非线性统计预报方法研究进展

从线性统计分析向非线性统计分析发展,从而逐步建立非线性统计预报方法,已成为统计学方法发展的方向之一。虽然非线性统计预报这些年来有了较大发展,但却缺少系统的介绍。作者将自己的研究成果及应用实例归纳整理,对非线性统计预报中参数计算基本方法,一个自变量时的统计预报模型,拟线性、半线性和曲线性预报模式,分段逼近模式,插值、距离、相似预报方法等作了系统介绍。并给出了各种非线性统计预报模型在气象预报中的具体应用实例索引。     

线性参数系统的多新息辨识方法

系统有线性和非线性之分.线性系统有统一的描述形式,非线性系统因类别无数,不可能有统一描述.线性参数系统是一类特殊的非线性系统,它在参数空间上呈现线性特征,介于线性系统与非线性系统之间.针对伪线性参数系统,讨论了基于辅助模型的多新息辨识方法、基于滤波的辅助模型多新息辨识方法、基于模型分解的辅助模型多新息辨识方法、基于滤波的分解多新息辨识方法,并给出了几个典型辨识算法的计算量、计算步骤和流程图.     

发展方程计算稳定性的比较分析

对线性与非线性发展方程的几种差分格式,以一维线性和非线性平流方程为例,对线性与非线性发展方程差分格式的计算稳定性进行了比较分析,揭示了差分格式结构和初值形式与非线性计算稳定性的关系。     

线性与非线性发展方程计算稳定性的比较分析

针对性与非线性发展方程的几种差分格式，以一维线性和非线性平流方程为例，对线性与非线笥发展方程差分格式的计算稳定性进行了比较分析，揭示了差分格式结构和初值形式与计算稳定性的关系。理论分析和数值试验证明，线性与非线性发展方程差分格式的计算稳定性在本质上是完全不同的。     

线性和非线性正压不稳定

本文从无摩擦的、无辐散的非线性正压涡度方程出发,利用行波解,在相平面上对方程的平衡点分别导得线性和非线性正压不稳定判据,与传统的不稳定判据作了比较分析。还求得了线性和非线性不稳定波的解析解,计算结果表明,若初始时刻两者波幅相等,则以后非线性不稳定波幅的增长值总小于线性不稳定波幅的增长值。非线性效应有使线性不稳定指数型增长减缓的作用。不稳定使得振幅比初始时刻增大一倍所需要的时间,对于线性不稳定大约是6h,对于非线性不稳定大约是18h,后者与实际大气中的观测事实是一致的。     

基于气象因子的华中电网负荷预测方法研究

在分析各种节假日负荷变化规律的基础上, 利用气象因子作预报变量, 使用动态的综合线性回归和自回归相结合的混合线性回归方法及非线性的人工神经网络方法来进行华中电网日负荷和日最大负荷及日最小负荷的预测。对12个月共365天的独立样本试预报表明, 该客观方案对华中电网负荷的预测精度可满足业务调度的需要。     

基于非线性分离的可倾转四旋翼LQR飞行控制研究

本文研究了一种能够独立控制位置和姿态的可倾转四旋翼飞行器,在建立了系统动力学模型的基础上,针对可倾转四旋翼飞行器系统存在的强输入非线性问题,采用了非线性分离策略,构造中间控制量,将该强非线性系统分离为线性动态环节和非线性静态环节,并仅针对线性动态环节设计了计算量小、易于硬件实现的线性二次型调节器（LQR）,然后再通过反解输入非线性环节将中间控制量分配到实际的控制量——旋翼倾转角和电机转速.仿真实验结果表明,基于非线性分离策略设计的LQR飞行控制器能够实现对可倾转四旋翼稳定控制,很好地独立追踪位置和姿态期望.     

地球流体力学的研究与进展

简要介绍中国科学院大气物理研究所七十多年来在理论与计算地球流体力学方面的若干研究及其新的进展.在理论地球流体力学方面,介绍了长波动力学及线性稳定性问题、弱非线性理论及行星波动力学以及用Arnold方法(能量-Casimir方法)研究大气和海洋中各种流体运动的非线性稳定性问题的成果.此外,对扰动演变、扰动和基流相互作用及热带大气动力学中的第二类不稳定条件(CISK)也作了简要的介绍.在计算地球流体力学方面,主要内容包括:用物理观点和数学分析相结合的方法阐述了造成计算紊乱和计算不稳定的机理,论证计算稳定性、算     

线性与非线性对称不稳定的数值试验

设计了一个准二维非静力数值模式，用该模式研究了对称不稳定的发展和演变特征。线性和非线性对称不稳定的数值试验结果表明。线性和非线性对称环流的演变特征及其结构有很大差异。在基本状态是对称不稳定的情况下，线性对称不稳定在其发展过程中始终维持着向冷区倾斜的对称环流；而非线性对称不稳定在其发展初期与线性情况相同，当扰动增长到一定程度时非线性平流项的作用不可忽略，原来对称的环流则被破坏。     

非线性风场的VAD分析初探

本文对非线性风场的 VAD技术 ,从理论上进行了比较详细的分析 ,并对非线性风场中的非线性判断、非线性模型建立以及提取测站上空风向风速做了讨论。分析表明 ,均方根误差 RMS可作为风场线性与否的判据 ,若用二阶及其以下谐波拟合 ,且拟合 RMS<1.5 m/ s,则认为该风场为线性 ,否则为非线性 ;而且RMS≤ 1.5 m/ s可以用来确定该非线性风场多项式描述的程度 ,这样从雷达距离较远的非线性风场得到的测站上空水平风风向风速与准确值有较好的一致性     

用非线性近似方法反演单多普勒雷达风场(英)

回顾了近年来由单多普勒雷达观测反演风场的各种方法。这些方法大部分基于线性假设,因此风场的非线性变化经常影响反演结果,使得反演的风场误差增大。我们提出一种以非线性近似理论为基础的反演方法,该方法主要考虑了风场分片光滑的特点并充分利用了雷达的径向风场数据。我们把该方法应用到1998年淮河能量与水循环实验的两个个例中。通过同双多普勒雷达观测的结果比较,发现该方法能反演较高分辨率和准确性的水平风场,反演的垂直风场也比较合理。     

海气耦合非线性随机模式求解探讨

本文首先对一个假定随机强迫为高斯白噪声的四次方非线性海气耦合随机模式进行了ε一阶近似的摄动处理，将非线性随机模式化为显含随机项的线性系统和隐含随机项的非线性系统，通过对输出响应的分析表明:该模式结构和随机项的特性使得随机强迫输出的响应只能通过模式的线性区；非线性项仅对气候系统的方差及其对应的频谱有一定量的偏差作用，而对一般输出特性没有贡献。在这基础上，求出了模式输出谱，并给出了计算。     

一个大气定常波的非线性初始方程谱模式

本文提出了一个可以用于大气定常波数值模拟的非线性初始方程三维谱模式,模式的动力学框架与文献[1]中的线性模式是相互对应的。利用线性模式的定常解作为初值,通过Newton-Raphson迭代法求出了收敛的非线性定常解。文中给出了这一模式大气对于北半球大尺度地形和1979年1月平均非绝热加热场的响应作为计算实例,并与对应的线性响应以及观测事实进行了对比,证明在考虑了大气中波动之间的非线性相互作用之后数值模拟的结果确实比线性模式有显著的改进,尤其是对于低纬环流系统更是如此。这表明了非线性作用对于热带环流系统的极端重要性。      

用非线性近似方法反演单多普勒雷达风场

回顾了近年来由单多普勒雷达观测反演风场的各种方法。这些方法大部分基于线性假设，因此风场的非线性交化经常影响反演结果，使得反演的风场误差增大。我们提出一种以非线性近似理论为基础的反演方法，该方法主要考虑了风场分片光滑的特点并充分利用了雷达的径向风场数据。我们把该方法应用到1998年淮河能量与水循环实验的两个个例中。通过同双多普勒雷达观测的结果比较，发现该方法能反演较高分辨率和淮确性的水平风场，反演的垂直风场也比较合理。     

广东气温变化与南方涛动关系的随机动力分析

本文推导出二维线性和非线性随机动力模式的Fokker—Planck方程,得到其稳定态的解析解和气候势函数,并应用于广东气温和南方涛动的随机分析。计算结果表明,线性模式能明确反映广东气温和南方涛动之间的反馈关系;非线性模式则表明非线性作用使广东气温和南方涛动之间的稳定平衡更趋于合理化。      

一类非线性时滞悬架系统的Ｈ∞ 控制

用范数有界的非线性函数表示车辆主动悬架系统的悬架刚度和悬架阻尼的非线性不确定特性,建立一类具有控制输入时滞的非线性主动悬架系统模型．基于线性矩阵不等式,对非线性时滞悬架系统提出一种新的Ｈ∞ 鲁棒控制策略,最优控制车身的垂直加速度、轮胎变形量、悬架动扰度３个系统性能参数,保证闭环控制系统在随机干扰下的稳定性．仿真结果显示了该方法的有效性,大大提高了驾乘汽车的舒适性和安全性．     

二维对称不稳定的数值试验

设计了一个二维非静力数值模式,把线性和非线性对称不稳定作为一个初值问题进行数值研究,结果表明线性和非线性对称环流的演变特征及其结构有很大差异。     

水平风场线性假设EVAD技术的改进及其风场代表性分析

水平风场线性假设的传统EVAD技术在非线性程度较大的高度层会计算出代表性差的平均风场信息。改善方法就是在EVAD技术计算雷达站上空平均风场信息时剔除掉非线性程度较大的等距离圈,使进入计算的等距离圈较好满足线性假设。研究结果表明,二阶傅里叶级数拟合等距离圈径向速度均方根误差(RMS)大小能表征水平风场非线性程度,RMS越大,非线性程度也就越大,通过设定合理RMS阈值,可以剔除掉非线性程度大的等距离圈从而使传统EVAD技术得到改善。个例中RMS阈值设置为3m/s,可以在一定程度上避免计算出代表性差的平均风场信息,但其合理性需要研究更多个例来验证。高度层内所有等距离圈二阶级数RMS加权平均值,可以表征改善后的EVAD技术计算的平均风场对真实风场的代表性。     

一个半线性耦合抛物型方程组爆破解的速率估计

考虑一个方程和非线性边界条件耦合的半线性抛物型方程组,运用Scaling方法、Green函数、Schauder估计等方法,研究该方程组解的爆破速率,并给出非线性反应项和吸收项对爆破速率的影响。     

利用多普勒天气雷达估算层状云的降水效率

通过多普勒天气雷达VAD(velocity-azimuth display)技术可以反演得到水平线性风场和非线性风场的平均散度。根据连续方程求出不同高度层面的垂直速度,再利用探空曲线计算水汽凝结率。假定云中凝结和凝华的水量全部降落到地面,结合地面雨量计实测资料可以估算其降水效率。用该方法计算华北地区降水性层状云两次降水过程的平均降水效率分别为68％和59％。