半带形的Dirichlet问题的解法

本文借助保角变换把半带形化为上半平面,从而给出半带形的狄利克雷问题的求解公式,并举例指出参考文献[5]、[6]中关于半带形狄利克雷问题解的不妥之处。     

病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法

针对病态问题岭估计法及正则化方法存在破坏方程的等量关系、解是有偏估计的问题,在最小二乘谱修正迭代法的基础上,提出病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法,并推导了总体最小二乘谱修正迭代法及其改进算法的具体公式。通过算例验证和阐明了TLS谱修正迭代法在病态问题中的有效性和易受迭代初值影响的缺点。     

非线性半参数模型最小二乘核估计的直接解法

基于非线性半参数模型最小二乘核估计,给出了其参数分量和非参数分量估计的构造式,导出了参数分量和非参数分量顾及二次项直接解法的计算公式。用实测数据进行计算,证明了对于非线性半参数模型最小二乘核估计,可采用顾及二次项的直接解法。     

病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法

针对EIV模型系数阵病态且系数阵和观测值精度不同的情形,基于拉格朗日乘数法导出病态加权总体最小二乘模型的正则化解法,并证明已有的等权病态总体最小二乘模型的正则化解法是其特例。在此基础上,进一步提出基于中位数法的病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法,并用第一类Fredholm积分方程和病态测边网两个算例验证算法的有效性。结果表明,受系数阵病态性以及粗差的影响,最小二乘解和总体最小二乘解精度较差,严重偏离真值;正则化解法在顾及系数阵和观测值误差的同时可有效削弱模型的病态性,其精度较最小二乘解和总体最小二乘解有所提升;而正则化抗差解法在正则化解的基础上,利用等价权函数重构权阵,能有效抵御粗差的影响,其精度最高。     

二维重力异常正演问题的边界单元解法

木文从引力位出发,利用格林公式导出了重力异常的边界积分表达式。运用边界单元法将边界积分离散化。采用局部单元上的坐标系交换技术,简化了数值积分运算。模型计算结果证明了方法的有效性。     

变面积型圆柱面电容式倾角传感器的输出特性

为研究考虑边缘效应的变面积型圆柱面电容式倾角传感器的输出特性,将保角变换法、格林函数法和计算机数值模拟相结合,讨论变面积型圆柱面电容式倾角传感器的电场,给出电容量的表达式,绘制出传感器电容量随倾角的变化曲线,分析影响该传感器线性度及灵敏度的因素,并指出改善该传感器输出特性的途径。数值模拟结果表明,在传感器的外极板所对应的圆心角小于内极板的情况下,减小两极板间距,可使其同时具有较高的线性度和灵敏度。由于研究计及了该传感器极板的横向边缘效应,故所得结果具有较高的精确度。     

二重结构编码算法求解背包问题的分析及改进

给出了背包问题的数学模型,分析了解决该问题的二重结构编码的混合遗传算法,在此基础上通过引入价值密度的概念并与局部搜索算法相结合对算法进行了改进,并通过大量的数值试验充分证明了改进后的二重结构编码算法的有效性有了一定的提高.     

非等间距GM(1,1)模型的总体最小二乘算法及其病态问题

在非等间距GM(1,1)模型中,系数矩阵中有无误差的常数项和有误差的随机项,并且系数矩阵与观测向量误差同源,即系数矩阵与观测向量中有相同的元素存在,这些相同元素应该有相同的改正数,为此本文推导了一种适合非等间距GM(1,1)模型求解的总体最小二乘算法。同时,考虑到非等间距GM(1,1)模型中存在病态问题时影响总体最小二乘计算结果的稳定性,提出对系数矩阵常数列乘以某一常数的方法,以改善病态问题。     

空间直线拟合的PEIV模型的构建与解法

针对空间直线拟合不宜直接采用总体最小二乘算法和混合总体最小二乘算法的问题,提出一种基于PEIV模型的总体最小二乘法的空间直线拟合算法。首先将空间直线的标准方程进行变换,改写为总体最小二乘的EIV模型;然后针对系数矩阵的特点,将模型转换为更加合理的PEIV模型,线性化成类似于最小二乘间接平差形式,采用迭代的方法求解拟合参数。平差过程保证了系数矩阵重复元素的改正数一致,常数元素的改正数为零,符合实际理论;最后,通过算例比较验证了该方法的可行性和优越性。     

基于Rayleigh商的不等精度二次曲线拟合的WTLS迭代解法

针对独立不等精度离散点的二次曲线拟合问题,以系数矩阵元素的一阶误差传播得到的方差为权倒数,采用加权总体最小二乘估计方法求解拟合参数,将加权总体最小二乘问题转化为Rayleigh商问题,从而只需求一正定矩阵的特征值和特征向量,便可通过迭代计算得到待估参数的解。该方法性能稳定且计算量较小,是针对WTLS问题的一种相对简捷高效的计算方法。     

解平面质点问题之方法的新探讨

本文使三种平面坐标按一个固定关系互相配合,得到与此对应的一系列公式,为解大量的平面质点问题提供简便方法。     

解扩散方程初边值问题的数值边界元积分方程法

在应用中(如数值天气预报等),经常需要对时空偏微分方程进行数值求解,通常大多采用有限差分计算或有限元法,虽然它们是应用得最广的数值解法(如差分方法),但也有某些局限和不足,本文提出了一种边界元积分方程法。作为示例,我们对扩散方程的初边值问题进行了基本原理和方法的讨论,其基本思想是通过积分变换,消除对时间的依赖性,再在变换空间中,用边界元法对积分后的方程进行数值处理,最后用数值逆变换以完成该问题的数值求解,本方法可对更为复杂的依赖于时间的方程进行类似处理,它具有不同于传统有限差分法和有限单元法特点的优越性,可供有关工作者解初边值问题试用和参考。     

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一类迁移方程逆问题的求解

迁移方程在原子核物理、气象预报和人口理论等方面具有广泛的应用，此类问题的逆问题更具有其实用性。作者在已有工作的基础上，应用奇异积分方程理论，给出了求解此类问题的具体表达式。     

一种解算GPS短基线向量的新方法

提出了一种解算GPS基线向量的新方法。该方法不涉及“周跳的探测及修复”和“整周模糊度的确定”等问题。该方法的关键是基线向量的初始值的误差必须足够小（例如小于0．33周）,利用线性组合观测值（-3φ1＋4φ2）和（φ1-φ2）作为中间过渡,能满足这一要求。用实例验证了该方法的正确性和可行性。     

轴对称稳恒磁场的一种解法

本文依据稳恒磁场中的高斯定理和安培环路定理，用迭代法推导出对称轴上的磁感应强度与空间任意一点磁感应强度的关系式，从而可得出轴对称稳恒磁场的无电流分布空间的解式。     

花岗岩残积土桩基施工中的问题及解决办法

文章总结了梧州市常用的沉管灌注桩、钻孔灌注桩和人工挖孔桩在以花岗岩残积土为桩基持力层时施工中的特点及容易出现的问题 ,并提出相应的解决办法     

局域Bjerhammar问题解算理论和断层位错引起的单层密度变化

为了利用大地测量数据解算地壳内部密度时变 ,并为研究地震孕育过程和地震前兆中物质密度时变信息提供理论依据 ,研究了局域 Bjerhammar球面单层密度时变问题的平面解算理论 ;给出了不同投影下 Bjerhammar球面单层密度时变及相关重力位场的严格解式 ;导出了局域 Bjerhammar问题解算理论的使用条件 ,即满足一定精度要求的门限 R和ψ0 的严格解析关系式 ;给出了不同 Bjerhammar平面上的 q*t 之间的关系式 ,并根据一般迭代解算 q*t 的收敛特性 ,提出了空间域的分步迭代算法和空间域、波数域 (二步 )混合算法 ,从理论上解决了解算局域单层密度时变的稳定问题 (当 R较小或 H较大时 )。然后以此为基础 ,研究了位错引起的单层密度变化 ,并给出了不同点位错、断层位错类型引起的单层密度变化的解析表达式和断层位错在不同深度或不同 Bjerhammar球上引起的单层密度变化图像。