各向异性介质地震波场数值模拟及特征分析

由于各向异性广泛存在于地下岩石中,随着勘探精度的不断提高,对地下介质的各向同性假设越来越不能够满足于现状,因此对各向异性介质的数值模拟显得更为重要。本文推导了各向异性介质的弹性波动方程,总结了震源类型,通过PML方法处理了人工边界问题,通过快照分析验证了数值频散、稳定性条件。研究结果表明:① PML完全匹配层,可较好地解决人工边界问题;②减小空间采样间隔压制数值频散比减小时间采样间隔效果要好得多,盲目减小时间采样间隔会大大降低数值模拟的运算效率;③各向异性介质中弹性波场中除含有准纵波外,还含有速度较慢的准横波;④准纵波波前能量要比由各向异性引起的准横波能量强,准纵波和准横波的波前随着各向异性介质参数的变化而变化。     

各向异性双相介质弹性波场褶积算法数值模拟

从各向同性介质中波场数值模拟的褶积微分算子法出发,推导出了各向异性双相介质中波场传播数值计算的褶积新算法.将常见的二阶微分Biot波动方程用等效的一阶速度—应力双曲方程表示,其中未知的波场向量包括固相和流体的速度分量和应力分量,由此对方程的时间项使用交错网格差分方法计算,而对空间项则采用褶积微分算法进行求解.对各向异性双相介质在单层介质模型和双层介质模型中的波场特征进行了研究.研究的结果显示,在两层介质分界面上当地震波产生反射时能观测到两类纵波和横波,并且在衰减系数大的介质里慢纵波很难见到.     

各向异性弹性波场的有限元数值模拟

研究了各向异性弹性波有限元正演系统的精度和效率问题，提出了一种透射加衰减的组合人工边界方案（吸收边办条件），它对各向异性波具有较好的吸收效果，并且有较好的稳定性能，均匀TI介质中的模拟获得了非常清晰的波场快照，其波场特征与理论分析能够准确吻合，各向异性介质模型的地表地震记录表明，各向异性波炮集记录在波的类型、同相轴形态、能量分布和相位等方面与各向同性波都有很大差别。     

双相各向异性介质中弹性波传播伪谱法数值模拟研究

当地下介质存在各向异性时,在观测坐标系下的弹性参数与自然坐标系下的弹性参数不一定相同．首先,根据势能密度和耗散能密度与坐标轴无关的原理,推导出了双相各向异性介质中观测坐标系下弹性参数与自然坐标系下弹性参数之间的关系;然后,从任意双相各向异性中弹性波波动方程出发,得出了该方程的伪谱法数值解法;最后,通过数值模拟,观测到了存在于双相各向异性介质中的４类波,即快纵波、慢纵波、快横波和慢横波．在双相各向异性介质中,ＳＶ波传播的波前面上仍然存在波面尖角,这些尖角在界面上要发生反射和透射．另外,数值模拟结果中可见转换慢纵波和慢纵波的转换波．     

三维正交各向异性孔隙介质震电波场数值模拟研究

各向异性等介质物性参数会对震电波场的传播产生影响.为了定量研究介质物性参数对震电波场传播的影响, 本文首先研究了三维正交各向异性介质的震电耦合方程, 然后采用时域有限差分方法模拟了爆炸源在该介质中的震电响应.在数值模拟中, 首先计算地震波场, 然后把地震波场作为输入来计算伴随电场.为了验证数值算法的精度, 我们将数值结果与从Pride方程获得的解析解进行了对比, 结果表明数值解可以很好地近似解析解.我们设计了几种各向异性模型, 分析了介质物性参数对震电波场的影响, 结果表明爆炸源在各向异性孔隙介质中会产生四种地震波, 分别是快慢纵波和两个可分离的横波.产生的地震波都会在均匀各向异性孔隙介质中产生伴随电场.弯曲度对慢纵波的传播有影响, 当弯曲度为各向异性时, 慢纵波的波场快照为椭圆形, 当弯曲度为各向同性时, 慢纵波的波场快照为圆形.

     

各向异性介质地震波场的优化褶积微分算子法数值模拟

在前人工作基础上,通过对窗函数参数进行优化实现了对基于Shannon奇异核理论的交错网格褶积微分算子的优化过程.应用这种优化褶积微分算子方法对各向异性介质进行了数值模拟,讨论了优化褶积微分算子法模拟的PML吸收边界条件以及稳定性条件,分析了弹性波在此类介质中的传播特征,并与高阶交错网格有限差分方法进行了对比.数值实验结果表明,该方法适用于各向异性介质中弹性波场模拟,精度高,稳定性好,是一种研究复杂介质中地震波传播的有效数值方法.     

二维粘弹性随机介质中的波场特征分析

通过交错网格有限差分正演,模拟了平面地震波在二维粘弹性随机介质模型中的传播及其自激自收时间记录．为研究粘弹性随机介质模型中的波场特征,我们在理论记录(垂直分量)剖面上选取两个时间区段;在这两个不同的时间区段上,分别计算剖面的三个统计特征(横向中心频率、纵向中心频率、波场能量相对值)．这样,对应每一个粘弹性随机介质模型,我们均可计算得到6个不同的波场特征量．我们通过在二维粘弹性随机介质中的正演模拟,研究当自相关长度以及粘弹吸收系数变化时,对应的上述波场特征量的变化特点,最终得出了若干结论。     

双相各向异性介质中偶数阶精度有限差分数值模拟

To improve the accuracy of the conventional finite-difference method, finitedifference numerical modeling methods of any even-order accuracy are recommended. We introduce any even-order accuracy difference schemes of any-order derivatives derived from Taylor series expansion. Then, a finite-difference numerical modeling method with any evenorder accuracy is utilized to simulate seismic wave propagation in two-phase anisotropic media. Results indicate that modeling accuracy improves with the increase of difference accuracy order number. It is essential to find the optimal order number, grid size, and time step to balance modeling precision and computational complexity. Four kinds of waves, static mode in the source point, SV wave cusps, reflection and transmission waves are observed in two-phase anisotropic media through modeling.     

粘弹各向异性介质中地震波场模拟与特征

通过引入记忆变量,可以避免粘弹性应力-应变关系中的褶积运算,使波场数值模拟易于实现.通过伪谱法对粘弹各向异性介质中的qP波、qS波数值模拟,结合理论分析,研究了粘弹各向异性介质中速度各向异性和衰减各向异性.衰减各向异性要比速度各向异性更为显著,并且qS波比qP波的衰减各向异性明显.粘弹各向异性介质中,粘弹性对波的影响主要在于波的衰减,各向异性主要影响波前面形状.     

一种三维正交方位各向异性介质岩石 物理建模及弹性波正演模拟方法

通过线性滑动理论和岩石物理等效理论, 将两组正交直立裂隙介质等效为一种正交方位各向异性介质进行三维岩石物理建模, 通过高阶交错网格有限差分求解弹性波动方程模拟地震波在该种介质中的传播过程. 在建模过程中改变物性参数, 分析不同裂隙密度条件下的炮集和波场特征, 以及正交各向异性的方位特征. 研究结果表明, 各向异性强度随裂隙密度等物性增大而增强, 而且这些特征在共炮点道集和波场中均有所体现.      

任意各向异性介质中三维可控源音频大地电磁正演模拟

在一些地层层理发育的地区,地下介质存在显著的电各向异性,此时基于各向同性模型解释含各向异性效应的可控源音频大地电磁（CSAMT）测深观测数据会导致错误的结果.本文通过引入3×3的对称正定张量表征电导率各向异性,采用非结构四面体网格和矢量有限元方法离散电场满足的矢量Helmholtz方程,并将电磁场源等效为系列电偶极子,实现任意各向异性介质中CSAMT高效数值模拟.本文首先通过层状各向异性模型检验三维有限元算法的精度和有效性,进一步建立三维地电模型研究异常体各向异性和围岩各向异性对CSAMT响应的影响,最后使用视电阻率极性图来识别各向异性电导率主轴方向.数值模拟结果表明,各向异性电导率对CSAMT视电阻率幅值及分布规律都有很大影响,视电阻率极性图能够很好地识别各向异性主轴方向.

     

粘弹性裂隙型单斜介质多方位地面三分量记录模拟

针对粘弹性裂隙型单斜介质,本文应用高阶交错网格差分法,对其传播快照以及多方位地面三分量记录进行模拟,结果证明了裂隙填充物的性质引起的各向异性与粘弹性性质对单斜介质波场有明显的影响,总结了不同观测方位地震记录呈现出的规律性,这为进一步了解波场在介质中的传播情况,提出更合理的理论模型,提供一种尝试。     

大规模三维大地电磁各向异性正演的非均匀网格外推多重网格法

大地电磁正演线性方程组求解的主要加速手段有并行技术和多重网格技术.传统的几何多重网格（GMG）方法依赖于均匀嵌套的正交网格,处理带跃变系数的问题时存在一定缺陷,且对各向异性问题需采用半粗化、线/面磨光等策略特殊处理,限制了GMG方法的应用.本文提出一种基于非均匀网格的外推瀑布式多重网格方法（EXCMG）,快速求解三维大地电磁各向异性有限元正演形成的大型复线性方程组.首先,对库仑规范下电磁耦合势满足的向量Helmholtz方程,由Galerkin加权余量法推导有限元离散系统,得到大规模、稀疏、复线性方程组.然后,从最密的非均匀正交网格出发,逐层粗化得到一系列嵌套网格;借助Richardson外推及Lagrange二次插值技术,设计非均匀正交网格下全新的多网格延拓算子;利用前两层网格上的数值解,构造下层密网上有限元解的高精度逼近,作为多网格磨光算子——复数域不完全LU分解预处理稳定双共轭梯度算法（BiCGStab）的迭代初值,加速收敛.最后,通过典型地电模型验证算法的精度和效率.数值实验表明,本文提出的算法适用于较宽频带,加速效果明显,相较于预条件BiCGStab方法,求解效率提升数十倍.本文算法能够求解上亿自由度的超大规模、强各向异性问题,且求解问题的规模越大,算法效率优势越明显.EXCMG算法有望在其他地球物理领域得到应用.

     

ulti-azimuth three-component surface seismic modeling for viscoelastic cracked monoclinic media

针对粘弹性裂隙型单斜介质,本文应用高阶交错网格差分法,对其传播快照以及多方位地面三分量记录进行模拟,结果证明了裂隙填充物的性质引起的各向异性与粘弹性性质对单斜介质波场有明显的影响,总结了不同观测方位地震记录呈现出的规律性,这为进一步了解波场在介质中的传播情况,提出更合理的理论模型,提供一种尝试.     

弱各向异性介质弹性波的准各向同性近似正演模拟

准各向同性(QI)近似可用于弱各向异性介质的正演模拟.本文通过运用QI方法的零阶和一阶近似,计算了VTI介质模型的地震记录.得出的地震记录与标准各向同性射线理论(IRT)和基于伪谱法的三维地震正演模拟得出的地震记录作了比较,可以认为是精确的合成地震记录.     

Seismic wave modeling in viscoelastic VTI media using spectral element method

Spectral element method (SEM) for elastic media is well known for its great flexibility and high accuracy in solving problems with complex geometries. It is an advanced choice for wave simulations. Due to anelasticity of earth media, SEM for elastic media is no longer appropriate. On fundamental of the second-order elastic SEM, this work takes the viscoelastic wave equations and the vertical transversely isotropic (VTI) media into consideration, and establishes the second-order SEM for wave modeling in viscoelastic VTI media. The second-order perfectly matched layer for viscoelastic VTI media is also introduced. The problem of handling the overlapped absorbed corners is solved. A comparison with the analytical solution in a two-dimensional viscoelastic homogeneous medium shows that the method is accurate in the wave-field modeling. Furtherly, numerical validation also presents its great flexibility in solving wave propagation problems in complex heterogeneous media. This second-order SEM with perfectly matched layer for viscoelastic VTI media can be easily applied in wave modeling in a limited region.     

海底天然气水合物OBS多分量地震正演模拟（英文）

根据Ecker的水合物沉积物的三种微观模式,计算含水合物沉积层和含游离气沉积物的弹性模量,分析对比了水合物的不同微观模式、不同水合物饱和度以及不同游离气饱和度对沉积物弹性模量的影响;从纵横波分离的弹性波动方程出发,采用交错网格空间有限差分方法模拟地震波在海底天然气水合物沉积地层的传播,得到纵、横波的海底地震（OBS）共接收点道集。数值算例表明,当水合物作为流体的一部分或胶结颗粒骨架时,仅纵波记录上存在BSR;当水合物胶结颗粒接触,纵、横波记录上均存在BSR。并且,OBS会接收到上行纵波和上行横波在海底界面形成的转换波,干扰横波记录上BSR的识别。     

回线源瞬变电磁法有限体积三维任意各向异性正演及分析

目前,瞬变电磁法（TEM）数据基本都是基于各向同性模型进行反演解释,这对于存在明显电性各向异性的勘探区域会产生较大的反演解释误差.为分析电各向异性对回线源瞬变电磁信号的影响方式与程度,本文通过求解离散化的全张量电导率时间域Helmholtz方程,实现了基于有限体积法的TEM任意各向异性的三维正演算法.该算法采用基于交错网格的拟态有限体积法（MFV）对时域Maxwell方程组进行空间域离散,并利用后退欧拉算法（Backward Euler Method）进行时间域离散.为提高时域电磁场的求解精度与效率,该算法将时间分段等步长算法与方程直接求解法相结合.通过对一维各向异性模型以及三维复杂各向同性模型进行测试,验证了本算法对于回线源瞬变电磁响应计算的正确性及有效性.最后,通过对几类典型电各向异性介质中大回线源瞬变电磁信号响应的分析,总结了不同电各向异性类型对TEM电磁信号的影响模式,结果表明,主轴各向异性情况下TEM信号主要受水平方向电导率的影响,倾斜各向异性对TEM信号的影响程度远大于水平各向异性,而通过水平各向异性信号能较清晰判断出各向异性主轴方向.