对达西定律的能量分析

1 序言地下水动力学的基本理论几乎都是建立在达西定律基础之上,达西定律即是渗透定律,而渗透则是指地下水在饱和的岩层中由于重力和压力的作用下从水头高处向水头低处的一种运动,这种运动正是能量的转换。世界上一切物体的运动都遵循着能量守恒这一普遍的自然规律,当然地下水的运动也毫不例外,所     

达西定律成立吗

目前在地下水渗流研究领域公认的是:当雷诺数Re<(1~10)时,达西线性定律是描述地下水渗流运动的最基本方程,地下水流动的数学问题都可以基于该线性方程而导出.通过对当年达西实验数据的再分析以及利用透水石孔隙介质进行的渗流实验发现:即使在雷诺数Re<(1~10)的条件下,地下水渗流也不服从达西线性定律,而是呈现出随着雷诺数的增大,水流阻力也在逐渐增大,孔隙介质中的地下水渗流服从非线性渗流规律.达西线性渗流定律只是对斜率变化不大的非线性渗流规律的近似表征.     

考虑浓度梯度作用的达西定律理论推导

普通达西定律仅能求解低浓度条件下水体的运动速度。在高浓度条件下,地下水的运动规律发生明显变化,运动方程必须重新推导。本文采用平均化方法,根据多孔介质的合理和必要的简化,通过求解液相组分宏观动量守恒方程,推导出高浓度条件下的达西定律。分析表明,修正式完善了水体运动的驱动力场,为解决沿海地区卤水入侵,岩盐沉积层中放射性核废物随地下水流的迁移,浅地表高浓度污水运移等环境水文地质问题提供了途径。     

达西及达西定律

每当水文地质学家预测地下水位的变化趋势和污染物的运移时,当石油学家在计算水、油、气三相界面的推移时,当生理学家研究血液的微循环时,他们都离不开一条基本原理——达西定律,但却很少有人熟知定律的创立者亨利·达西本人。 在巴黎东南面二百多公里的地方有一座古老而美丽的城市——第戎。1803年6月,达西就诞生在那     

均匀连续渗透流场中的“达西悖论”

渗透系数是由达西试验所得的渗透流量与过水断面面积和水力坡度(水头差与渗透距离的比值)的乘积之间的比例常数,由此得出的达西定律确定:渗透流速与水力坡度成线性正比关系,其比值即渗透系数。人们普遍认为,在均质各向同性介质中,地下水的渗透系数应该是处处相等的。沙槽中充满同样的沙,其渗透系数应该是处处相等的。但是利用同样的沙构成的沙槽模拟水流的试验结果却并非如此,而是出现了处处不等的局面。即在均匀渗透流场(均值各向同性)中,渗透速度与水头差及渗透距离之间的关系,并非像达西定律描述的那样是固定不变的。本文即对此展开讨论,认为地下水流系统理论与达西定律之间应该存在某种尚不确定的关系,值得探讨。     

指数形式渗流定律下软土非线性大变形固结分析

考虑土中指数形式渗流定律以及土体的非线性固结特性,以超静孔隙水压力为变量在拉格朗日坐标系内建立了软土一维大变形固结问题的控制方程及其求解条件,并运用有限差分法获取其数值解答。在指数形式渗流定律退化为达西定律下,通过将差分解与已有的半解析解进行对比,验证了数值计算的可靠性。最后对指数形式渗流定律下软土一维非线性大变形固结性状进行计算分析,结果表明： 1时,软土的非线性大变形固结速率会随外载增大而减慢; 1时,软土的非线性大变形固结速率会随着外荷载的增加而加快;软土非线性大变形固结速率要比非线性小变形固结速率快,且差别会随荷载增大而加剧;此外,大变形固结理论的最终沉降值要小于小变形固结理论,且差别会随着荷载的增大而加剧。     

水系结构的分形和分维——Horton水系定律的模型重建及其参数分析

基于标准分形水系等级序列的镜象对称性，重建水系构成定律：从Horton第一，第二定律出发，导出关于河流长度与位序关系的三参数Zipf模型，从Horton第二，第三定律出发，导出广义的Hack定律；从Horton第一，第三定律出发，导出关于河流长度一流域面积关系的异速生长方程，根据上述数学变换结果建立了水系分维方程式，澄清了不同空间，不同类型的各种维数之间的数理关系。     

试用齐波夫定律预测红旗岭铜镍矿资源量

应用齐波夫定律预测资源量的方法简单，有效。本文使用齐波夫定律对红旗岭铜镍矿的资源量进行预测，结果表明：红旗岭地区具有可观的铜镍资源潜力。同时，分析了应用齐波夫定律存在的问题,提出了解决问题的初步设想。     

基于齐波夫定律的我国滑坡泥石流灾害分析

统计了2000～2010年我国发生的有报道的滑坡、泥石流事件,对其发生次数与伤亡人数进行了相关统计和分析,结果表明四川省、云南省、陕西省和福建省滑坡泥石流发生频率最高,且夏季是我国滑坡泥石流事件发生最频繁、危害最大的季节;首次利用Zipf定律与分形理论结合我国的GDP、平均降水量、地震次数以及全国造林面积4个影响因子进行了分析,结果表明我国滑坡泥石流事故系统的演化不仅与降雨量,地震次数,造林面积有关系而且与GDP的增长也有密切关系,它们的等级图满足Zipf定律,并通过Zipf定律表明系统演化并没有呈现出不断优化的过程。     

关于将“德帕锐定律”改为“德帕锐—裴文中定律”的建议

1907年德帕锐她立的“德帕锐定律”,其内容是:“在古生物的每一个小的分支中“,都是从小的体型开始,以后体型逐渐增大,最后达到最大体型。当它们达到最大体型的阶段,这一分支就绝灭了。”1965年,经裴文中研究,该定律修订成:“在古生物的每一个小的分支中,都是从小的体型开始,以后体型逐渐增大。当达到最大体型后又缩小。在缩小的过程中,这一分支开始绝灭”。根据作者的化石标本,糜鹿最大个体可延续到商周时期。尔后,由于人类活动,特别是大片土地被耕耘,迫使麋鹿向中国东南平原迁徙。由于不能抵御敌害的攻击,它们被限制在有限的范围内生活,其数量变得越来越少,相应地个体也变小,最后灭绝。作者认为裴文中的修订与德帕锐的建立同等重要,作者建议将“德帕锐定律”改名为“德帕锐—裴文中定律”。     

相间相互作用原理与土壤水动力学基本方程

进一步阐明了多相介质力学分析的相间相互作用原理.应用相间相互作用原理重新推导了饱和土壤和非饱和土壤水分运动的控制方程,使两者具有统一的表达形式和理论基础.说明了达西定律的物理意义,在此基础上给出了非饱和土壤导水系数与饱和土壤渗透系数之间关系的表达式,该表达式在饱和条件下退化为饱和土的渗透系数.引用大连地区亚粘土和硅微粉在非饱和稳态渗流条件下的渗透试验结果验证了导水系数和饱和土的渗透系数之间的关系.     

亨利定律在煤层气组分溶解分馏中的应用

亨利定律的引入,使煤层气在溶解过程中发生的组分分馏得以合理解释,为煤层气的富集成藏研究提供了信息。采用半经验公式计算CH₄(甲烷)和CO₂(二氧化碳)的亨利常数,根据逸度因子公式求取CH₄和CO₂的逸度,根据亨利定律计算出不同埋深下CH₄和CO₂在地层水中的溶解度。结果表明:CH₄溶解度随埋深的增加而增加;CO₂的溶解度则随埋深的增加而先增加后(在800 m深度以下)又减小,但CO₂与CH₄溶解度比率却在不断减小。这就意味着浅部CO₂的溶解运移分馏更为活跃,它随深度的增加逐渐减弱。这一认识为圈定煤层气富集区和确定CO₂注入(以驱使CH₄产出)的最佳温压环境提供了理论依据。      

原位“Darcy实验”方法研究与实践

在室内Darcy实验原理和装置的基础上,设计了一套原位“Darcy实验”装置,原位试验条件满足Darcy定律的假定条件,能够应用Darcy定律确定包气带浅表层土的渗透系数.与室内“Darcy实验”相比,原位“Darcy实验”的测试结果更能准确地反映结构性土野外状态下的渗透性能.与其它原位试验相比,该方法在获取渗透系数方面具有试验装置简单、操作方便、观测数据直观的优点.应用该方法在中国西北部半干旱的黄土台塬开展了3组测试,成功地求取了区内包气带浅表层饱和黄土的垂向渗透系数,并将测试结果与双环试验、室内渗透试验、抽水试验及颗粒分析方法求得的渗透系数结果进行对比分析,发现应用原位“Darcy实验”求取的渗透系数更能准确地反映包气带浅表层土的渗透性能.同时,总结和探讨了一套原位“Darcy实验”的技术方法.     

Benford’s Law Applied to Hydrology Data—Results and Relevance to Other Geophysical Data

Benford’s Law gives the expected frequencies of the digits in tabulated data and asserts that the lower digits (1, 2, and 3) are expected to occur more frequently than the higher digits. This study tested whether the law applied to two large earth science data sets. The first test analyzed streamflow statistics and the finding was a close conformity to Benford’s Law. The second test analyzed the sizes of lakes and wetlands, and the finding was that the data did not conform to Benford’s Law. Further analysis showed that the lake and wetland data followed a power law. The expected digit frequencies for data following a power law were derived, and the lake data had a close fit to these expected digit frequencies. The use of Benford’s Law could serve as a quality check for streamflow data subsets, perhaps related to time or geographical area. Also, with the importance of lakes as essential components of the water cycle, either Benford’s Law or the expected digit frequencies of data following a power law could be used as an authenticity and validity check on future databases dealing with water bodies. We give several applications and avenues for future research, including an assessment of whether the digit frequencies of data could be used to derive the power law exponent, and whether the digit frequencies could be used to verify the range over which a power law applies. Our results indicate that data related to water bodies should conform to Benford’s Law and that nonconformity could be indicators of (a) an incomplete data set, (b) the sample not being representative of the population, (c) excessive rounding of the data, (d) data errors, inconsistencies, or anomalies, and/or (e) conformity to a power law with a large exponent.     

Maximum magnitudes in aftershock sequences in Taiwan

In this work, Båth’s Law, the b-value in Gutenberg–Richter Law (G–R Law) in the form of the 1/β relationship, and both the a- and b-values in the G–R Law were introduced in order to estimate maximum aftershock magnitudes of earthquake sequences in the Taiwan region. The averaged difference of magnitude between the mainshock and the maximum aftershock is 1.20, and is consistent with Båth’s Law, however, with a large uncertainty. The large uncertainty implies that the difference may result from a variable controlled by other factors, such as the aftershocks number of an earthquake sequence and magnitude threshold for mainshock. With 1/β, since 86% of the earthquake sequences with a M ⩾ 6.0 mainshock follow this relationship, the upper bound of the maximum magnitude can be estimated for an earthquake sequence with a large mainshock. The a- and b-values in the G–R Law was also considered by evaluating maximum aftershock magnitudes. As there are low residuals between the model and the observations, the results suggest that the G–R Law is a good index for maximum aftershock magnitude determinations. In order to evaluate the temporal decays of maximum aftershock magnitudes, modified Omori’s Law was introduced. Using the approaches mentioned above, the maximum magnitudes and the temporal evolution of an earthquake sequence could be modeled. Among them, the model of the G–R Law has the best fit with observations for most of earthquake sequences. It shows its feasibility. The results of this work may benefit seismic hazards mitigation in the form of rapid re-evaluations for short-term seismic hazards immediately following devastating earthquakes.     

煤层瓦斯流动方程补正

瓦斯流动方程是煤层瓦斯流动理论的基石,它反映了煤层内瓦斯流动的机理。本文在达西定律基础上,修正了一类煤层瓦斯流动方程。      

库车坳陷的油气运移全定量模拟

为了给库车坳陷的油气勘探提供定量依据, 使用盆地模拟软件BASIMS对该坳陷的地史、热史、成岩史、生烃史、排烃史及运聚史进行了全定量模拟.其中油气初次运移的模拟使用简易而实用的方法, 即: 对于油气初次运移, 采用沉积压实渗流法求排油、物质平衡法求排气; 对于油气二次运移, 采用基于浮力驱动及达西定律的拟三维运聚模型.除了讨论这些数值方法的敏感性参数(参数敏感性与风险分析、排烃分配因子、断层及不整合面的渗透率、油气储集单元的确定) 外, 给出了排烃史和运聚史的模拟结果, 其聚集量的模拟结果不仅在数量上而且在位置上与实际情况符合, 尤其是预测出的几个有利勘探目标后来被勘探结果所证实      

油气运移聚集定量化模拟

动态再现油气运移聚集过程的难点在于运移聚集模型的建立.传统的基于达西定律的油气运聚模拟有其局限性, 而采用流线模拟模型, 基于浮力驱动, 跟踪计算油气运移轨迹流线, 并将关于油气运聚的一些公认的地质模型转化成定量化的数学模型, 体现在模拟中, 实现了油气在非均匀介质中的充注动态过程模拟.基于此模拟结果, 可进行区带资源评价, 同时为地质家解释油气运移主通道提供一个可视化的直观的分析工具.实际模拟计算表明, 该定量化模型合理可靠, 能够满足实际地质分析需要.      

碎(块)石路堤孔隙空气对流运动的Darcy定律适用性

针对青藏高原多年冻土区路基工程中采用的碎石路堤地温调控技术,分析了碎石层孔隙空气对流运动符合Darcy定律的适用范围及其可能偏离Darcy定律的非线性效应,并给出了考虑非线性效应的Darcy定律修正方程.同时,讨论了适合于路堤碎石层的空气渗透系数及其表征空气流动非线性效应的Ergun常数的估算公式.     

低渗透岩体饱和渗流研究进展

低渗透介质中的水流会影响水文地质系统和地球化学系统的演化,影响石油和矿藏的形成。低渗透介质在废弃物的处置和填埋、工程安全以及环境变化方面都是非常重要的。长期以来,人们在分析中一直以达西定律为基础,却没有在符合实际的低压力梯度下对其进行验证。由于低渗透介质中的水文地质条件的复杂性以及在测量水头和孔隙流体取样上的难度,分析比较困难。通过对低渗透介质饱和渗流研究的回顾,就非达西流、多因素作用下的耦合渗流以及渗透和超滤现象进行了讨论,对影响和阻碍低渗透渗流研究的因素进行探讨,并就开展进一步研究提出了相应的建议。