基于修正Drucker-Prager准则的岩石次加载面模型

为模拟岩石在循环加、卸载作用下的变形特性,结合Drucker-Prager(简称D-P)屈服准则与次加载面理论,建立了能考虑岩石材料实际抗拉强度和应力角效应的循环加、卸载模型。首先考虑岩石在三轴压缩和在三轴拉伸状态下不同的强度特性,在传统的D-P屈服准则中引入角隅模型,并借鉴殷有泉提出的D-P-Y准则,形成了修正的D-P屈服准则;进一步结合修正屈服准则和次加载面理论,提出了适用于岩石循环加、卸载的次加载面模型,并通过自编程序,实现了循环加、卸载模型的数值表达与岩石循环加、卸载试验数值仿真。计算结果表明,基于修正D-P屈服准则的次加载面模型能较好地描述岩石的曼辛效应和棘轮效应;通过改变抗拉强度的大小,可以发现随着抗拉强度的减小,岩石的变形量相应增加,且增加的幅度逐渐提高,说明修正模型可准确反映抗拉强度对岩石的循环加、卸载变形的影响。     

一种修正的Drucker-Prager屈服准则

Drucker-Prager（以下简称D-P）屈服准则因其形式简单、物理意义明确而得到广泛的应用,然而经过多年的应用和研究,其缺点逐渐显现出来,如拉剪区偏大、不具有应力角效应等,针对这些不足,提出了修正的D-P屈服准则。在拉剪区用圆球面和横截面的组合方式代替原来的圆锥面,从而不改变D-P屈服准则压剪区的形式,在考虑岩石实际的拉伸强度的同时,也满足该屈服准则经过单轴抗拉强度点的条件;为考虑岩石在三轴压缩和三轴拉伸状态下不同的强度特性,即应力角效应,引入了一种角隅模型;为保证屈服准则始终通过岩石的单轴抗压强度点,建议了一种材料参数k值的取值方法。为验证屈服准则修正后的适用性和正确性,将修正屈服准则与真三轴试验结果进行了拟合,同时与Mohr-Coulomb（以下简称M-C）准则进行对比,结果表明,修正屈服准则可以很好地描述试验现象,且比M-C准则更接近真实结果。     

基于幂强化本构模型的轴对称圆巷弹塑性解

轴对称圆巷的弹塑性求解的关键是选择合适的屈服准则。已经有诸多学者选择Mohr-Coulomb准则、Drucker-Prager准则和Hoek-Brown准则等,进行了相应的求解。为了探讨更符合工程实际需要的准则和求解,在考虑岩石材料的应变强化效应的条件下,建立了轴对称圆巷的幂强化本构模型和基于Drucker-Prager屈服准则的幂强化-理想塑性模型,并进行了弹塑性求解。以工程实例为计算条件,将幂强化-理想塑性模型的计算结果与基于Mohr-Coulomb准则、Drucker-Prager准则的理想塑性模型和幂强化模型的计算结果分别进行了对比,分析幂强化参数对围岩弹塑性解的影响。研究表明,应变强化效应对围岩稳定性有较大影响,对于应变强化效应较强的岩石材料,采用幂强化模型分析更接近工程实际。     

考虑渗透力和原始Hoek-Brown屈服准则时圆形洞室解析解

采用原始Hoek-Brown非线性屈服准则,推导了渗透力作用下圆形洞室弹塑性解析表达式。根据解析公式,绘制了渗透力作用下基于原始Hoek-Brown屈服准则的围岩特性曲线、塑性区半径与洞壁支护力关系曲线、塑性区半径与围岩自重应力关系曲线,并与基于Mohr-Coulomb屈服准则以及不考虑渗透力的图形进行了对比研究,研究表明：应用原始Hoek-Brown屈服准则求出的洞室径向位移和塑性区半径都大于应用Mohr-Coulomb屈服准则求出的结果;在围岩情况较好的条件下基于原始Hoek-Brown屈服准则计算的塑性区半径远大于基于Mohr-Coulomb屈服准则算出的值;渗流效应对地下洞室的塑性区半径和洞壁径向位移的影响十分显著。     

考虑张剪破坏的边坡下限原理有限元法

在工程中发生的很多边坡破坏模式不仅表现为剪切破坏,还表现为在边坡后缘产生一定深度的张拉破坏。这种既考虑剪切破坏又考虑张拉破坏的屈服准则,是经典的Mohr-Coulomb（简称M-C）屈服准则难以模拟的。从空间方位离散的角度出发,对经典的M-C屈服面线性化的方式进行改造,建立了基于方位离散的线性化屈服准则,同时在屈服准则中考虑了张拉破坏准则,并引入伪黏聚力,保证在每一个离散方位平面上既不违背屈服准则,又不违背张拉破坏准则,建立了同时考虑张拉及剪切破坏的下限原理有限元法。算例表明了该方法的有效性,同时也证明了仅考虑剪切破坏时,会过高地估计边坡的安全系数。     

基于弹性应变能的岩石强度准则

为建立更符合岩石屈服与破坏机制的强度准则,基于能量转化是岩石屈服与破坏的本质属性,采用试验与理论分析相结合的方法,对岩石屈服与破坏准则进行了研究。以岩石强度与整体破坏准则为基础,通过引入弹性应变能释放分散系数,建立基于弹性应变能强度准则;分别采用M-C准则、Murrell准则、三剪能量准则、统一能量准则、三维H-B强度准则及基于弹性应变能岩石强度准则对盐岩和花岗岩的破坏强度进行了计算。结果表明,基于弹性应变能岩石强度准则的计算结果与试验值比较吻合（尤其是真三轴试验条件下）,并且分析了产生上述结果的内在机制。所建立的强度准则仅需测定常规岩石力学参数（单轴抗压强度与泊松比）,物理力学意义明确,对于定量描述岩石的屈服与破坏特性具有重要的意义。     

Mohr-Coulomb屈服准则在岩土工程中的应用

对Tresca屈服准则、Mises屈服准则、双剪屈服准则及Mohr-Coulomb屈服准则的屈服线、屈服应力进行分析比较,找出了各种屈服准则之间的差异。探讨Mohr-Coulomb屈服准则与其他屈服准则的关系,并确定Mohr-Coulomb屈服准则在岩土工程中的安全性及岩土体破坏时的破裂面位置与滑移线之间的关系。以亚碧罗水电站实测地应力为例,对实测地应力用不同的屈服准则进行分析,论证了Mohr-Coulomb屈服准则的安全性及剪切破裂面与滑移线的差异。     

多重耗散函数率无关塑性力学在粘土模型中的应用

由于经典的塑性力学无法根据Drucker塑性公设从理论上证明非相关联流动准则,因而从连续介质热力学基本原理出发研究土的弹塑性模型。根据率无关塑性力学理论,通过Gibbs自由能和多个独立耗散函数,建立土的多重屈服准则及其流动准则,证明了屈服准则重数和独立耗散函数个数相等,分析了耗散函数形式对屈服准则和塑性流动准则的影响。分析了一簇新的能够同时考虑相关联流动准则和非相关联流动准则的粘土的Gibbs自由能和耗散函数的表达式,殷宗泽双屈服面模型是其特例,但新模型具有更为明确的物理含义,能考虑非相关联流动准则的情况。根据粘土室内实验选取了模型参数,并与实测应力-应变曲线进行对比,说明新模型可以模拟粘土的多重屈服面本构关系。     

条带煤柱设计的强度准则效应研究

条带开采广泛应用于深部煤层,合理的条带煤柱尺寸对提高煤炭采出率和保护地表地貌都具有十分重要的意义。通过总结平面应变状态下Wilson准则、Mohr-Coulomb(M-C)准则、广义Matsuoka-Nakai(M-N)准则、广义Lade-Duncan(L-D)准则和外接圆Drucker-Prager(D-P)准则等5种强度准则的统一表达式,进而建立条带煤柱的极限强度、屈服宽度和留设宽度的统一计算公式,探究条带煤柱设计的强度准则效应,并得出煤层黏聚力和内摩擦角的影响特性。研究结果表明：建立的统一计算式涵盖文献已有解,且应用非常方便;条带煤柱设计的强度准则效应显著,Wilson准则和M-C准则的结果过于保守,外接圆D-P准则应用需谨慎,应优先选用广义M-N准则或广义L-D准则;煤层黏聚力和内摩擦角对条带煤柱设计的影响明显,应充分考虑煤层的强度参数变化。该研究结果可为条带煤柱的合理设计与施工提供一定的理论指导。     

平面应变状态下边坡安全系数的近似求解

Mohr—Coulomb屈服准则不考虑中间主应力对材料强度的贡献,是一个保守的强度屈服准则,在近似平面应变状态下,匹配于Mohr-Coulomb屈服准则的Drucker-Prager屈服准则能给出边坡安全系数偏保守一些的估计;相对而言,Matsuoka—Nakai和Lade-Duncan屈服准则均考虑了中间主应力对土体强度的影响,在近似平面应变状态下,匹配于Matsuoka-Nakai和Lade-Duncan屈服准则的Drucker-Prager屈服准则能给出岩土类材料较为合理的破坏强度预测,土体的抗剪强度能被更有效地发挥出来,因而借助这些转化的Drucker-Prager屈服准则能给出平面应变状态下土坡安全系数较为合理和真实的预测。文中的边坡稳定算例证实了这些观点。     

反倾层状边坡弯曲折断的应力及挠度判据

以地质分析为基础 ,将反倾层状边坡的任意岩层概化为受复合作用力的板梁模型 ,通过简单的力学解析 ,开展了反倾层状岩石边坡弯曲折断判据的研究。依据岩层折断时和相临岩层的瞬时关系 ,将岩层下部视为瞬时临空状态 ,考虑岩层自重荷载和上部岩层附加荷载 (上部岩层重力荷载、层间摩擦力 )的共同作用 ,基于最大拉应力准则 ,提出了岩层弯曲折断的应力判据 ;依据应力判据 ,得到了岩层弯曲折断的挠度判据 ;利用应力判据及挠度判据 ,可实现反倾层状边坡弯曲折断的现场判定及其控制设计     

反倾层状岩质边坡倾倒破坏力学模型

在地质调查基础上,将反倾边坡的各岩块概化为受自重弯矩及外力作用的悬臂梁,利用弯曲-拉裂模型研究其破坏模式。通过力学分析,建立了反倾层状岩质边坡各条块的力学模型。基于最大拉应力理论,给出条块倾倒失稳判据,以此判定边坡的稳定性,并定量分析了反倾边坡倾倒破坏的影响因素。结果表明:反倾边坡倾倒破坏发生在每个条块的上边界处,条块所受拉应力大小与其容重呈线性关系,与高度呈二次幂函数关系,与其宽度呈-1次幂函数关系,即板梁容重越大、高度越大、宽度越小,其倾倒破坏越明显。而当条块底面倾角满足一定条件时,才会发生倾倒破坏,其范围边界值与条块的高度和宽度有关。     

内撑式排桩支护结构的设计优化研究

在分析内撑式排桩支护结构受力特性和设计优化空间的基础上,基于满应力设计基本思想,建立了支护桩－内支撑（节点）部位的设计优化数学模型,提出了用于求解该（节点）部位局部优化解的新的目标函数 和相应的设计优化判据,推导并比较了钢筋混凝土内支撑等效轴向抗压容许应力 和支护桩等效抗弯容许应力 的3种取值方法,并以杭州某基坑支护应用为例作了介绍。可供同类基坑支护设计优化时借鉴。     

反倾边坡倾倒变形演化过程的模型试验研究

以西藏扎拉水电站坝址右岸反倾边坡为工程依托,基于地质认识及相似理论建立边坡物理模型,采用分级开挖的方式模拟河谷下切作用,研究反倾岩质边坡倾倒变形的演化过程。模型开挖后变形破裂发展的过程表明:该类反倾边坡倾倒变形模式为初期卸荷回弹变形、长期重力弯曲（破裂）变形及后期蠕滑变形。通过对位移、变形速率和变形加速度变化规律的分析发现:反倾边坡倾倒变形的过程可以根据变形加速度a划分为3个演化阶段即倾倒启动阶段、稳态变形阶段和快速失稳阶段,各阶段分别对应衰减蠕变、稳态蠕变和加速蠕变的变形特征。在此基础上采用变形加速度a作为倾倒边坡稳定性判别指标,并尝试将变形加速度突破稳态蠕变上限值（a≥a₂）作为边坡失稳预警判据。     

刚性桩加固软土路基失稳破坏数值模拟

为控制路堤的整体稳定性,刚性桩现已常用于软土路基的加固。本文引入了桩体的断开机制,采用有限元软件ABAQUS对刚性桩加固软土路基的失稳破坏模式进行分析,相较于传统的数值模拟方法,体现了路堤荷载作用下,刚性桩的渐次失稳破坏过程。在此基础上,考虑桩体可能优先发生的弯曲破坏,提出将临界比例n作为判断桩体优先发生剪切破坏或弯曲破坏的临界值,并将其作为本文桩体断开机制的终止判别条件,合理地规避了数值模拟软件定量计算存在的较大误差。最后,将本文数值模拟与传统的数值模拟、等效砂桩法的数值模拟进行对比,结果反应出本文数值模拟方法的合理性与可靠性,工程上可通过增大前排桩的抗弯强度或限制桩体的水平位移,提高路堤的整体稳定性。     

模拟岩石破裂过程的块体单元离散弹簧模型

在变形体离散元的基础上建立块体单元离散弹簧模型,并应用于岩石破裂过程的数值模拟研究。该模型以连续介质力学理论为基础,将块体单元离散为具有明确物理意义的弹簧系统,通过对弹簧系统的能量泛函求变分获得各弹簧的刚度系数,进而可以直接利用弹簧刚度求解单元的变形和应力,提高计算效率。以重力作用下的岩质边坡计算为例,通过与传统的有限元进行对比,验证该模型弹性计算结果的正确性。在该基础上,引入Mohr-Coulomb与最大拉应力的复合破坏准则,判断单元的破坏状态及破裂方向。当单元的内部破坏面确定后,则通过块体切割的方式实现单元破坏,并建立单元边界和单元内部的双重破裂机制,实现块体由连续到非连续的破裂过程,进而显示的模拟裂纹的形成和扩展。最后,以巴西圆盘劈裂、单轴压缩破裂以及三点弯曲梁等典型算例验证该方法,结果表明该方法可以较好地模拟拉伸、压剪等应力状态下裂纹的形成和扩展,从而可模拟岩石介质由连续到非连续的破裂过程。     

Predicting bending failure of CDM columns under embankment loading

The mechanism of bending failure and the magnitude of the bending moment in a column formed by cement deep mixing (CDM) under an embankment load were investigated by a series of three-dimensional (3D) finite element analyses. Based on the numerical results, a design method to consider the bending failure of the CDM column has been established. The usefulness of the proposed methods was verified using the results of two centrifuge model tests of the embankments on the CDM column improved soft model ground model reported in the literature, and the columns had tensile cracks or showed complete failure.     

考虑连续墙接头效应的软土大型盾构工作井稳定性分析

基于地下连续墙分幅施工的工程实际状况,建立了连续墙不抗弯不抗剪柔性接头、抗剪不抗弯半刚性接头以及抗剪又抗弯刚性接头的力学模型。结合南京纬三路过江隧道盾构工作井地下连续墙的设计,通过数值模拟,研究了连续墙接头型式对于墙体水平位移以及支护体系受力的影响规律。研究成果表明,在做好连续墙接头防渗的前提下,采用柔性接头时墙体的水平位移较大,支护体系内力明显增高;采用半刚性接头时既可以有效地限制墙体的水平位移,又可以将墙体承担的土压力分担到临时支撑和环梁之上,降低连续墙墙体的内力;采用刚性接头时可以降低临时支撑、环梁以及内衬的内力,但连续墙墙体要能承担极大的竖向弯矩和数值相当的横向弯矩。综合考虑建议工作井采用抗剪不抗弯的半刚性接头。     

Effect of inherent microcrack populations on rock tensile fracture behaviour: numerical study based on embedded discontinuity finite elements

Inherent microcrack populations have a significant effect on the fracture behaviour of natural rocks. The present study addresses this topic in numerical simulations of uniaxial tension and three-point bending tests. For this end, a rock fracture model based on multiple intersecting embedded discontinuity finite elements is developed. The inherent (pre-existing) microcrack populations are represented by pre-embedded randomly oriented discontinuity populations. Crack shielding (through spurious locking) is prevented by allowing a new crack to be introduced, upon violation of the Rankine criterion, in an element with an initial crack unfavourably oriented to the loading direction. Rock heterogeneity is accounted for by random clusters of triangular finite elements representing different minerals of granitic numerical rock. Numerical simulations demonstrate the strength lowering effect of initial microcrack populations. This effect is substantially stronger under uniaxial tension, due to the uniform stress state, than in semicircular three-point bending having a non-uniform stress state with a clear local maximum of tensile stress.

     

钢筋混凝土梁在低速撞击下的动力响应

研究分析了在半无限粘弹性Winkler地基上的钢筋混凝土梁受低速刚性体撞击的塑性动力响应问题。认为低速撞击下梁的计算必须考虑撞击时局部损伤的影响,研究梁结构整体破坏,从而建立了局部损伤和整体变形的关系式,推导出了钢筋混凝土梁在低速中心撞击时弹塑性阶段撞击力和撞击处的横向位移的计算公式。