结构地震反应的频域精细传递矩阵法

传统的传递矩阵法需要对控制微分方程进行求解,获得相应的传递矩阵。公式繁琐、复杂。文中提出将传递矩阵法与精细积分法中的指数矩阵运算技巧结合起来,在频域内对结构进行动力分析。与传统的传递矩阵法相比,无需对微分方程进行求解,只需按照迭代公式进行计算,就可以得到所需要的传递矩阵。这种方法公式简单,理论上可实现任意精度,而且计算效率较高,能够快速、高精度的进行结构的地震反应分析。算例显示了精细传递矩阵法的有效性。     

曲线箱梁桥地震反应的频域精细传递矩阵法

本文将高精度的精细积分法和力学概念清晰的传递矩阵法结合起来,以微分方程和矩阵分析理论为基础,提出了一种新的精细传递矩阵形式,在频域内对曲线箱梁桥地震反应进行分析. 与传统的传递矩阵法相比,无需对微分方程进行求解,只需按照迭代公式进行计算,就可以得到所需要的传递矩阵.这种方法公式简单,理论上可实现任意精度要求,而且计算效率较高.能够快速、高精度地进行曲线梁桥的地震反应分析.算例显示了精细传递矩阵法的有效性..     

多点输入下大跨结构地震反应的频域精细传递矩阵法

地震输入问题一直是工程结构抗震研究所关注的焦点.在对大跨度结构进行抗震设计时,需要考虑多点地震输入的影响已成为国内外学术界和工程界的共识.本文根据傅氏变换,运用精细传递矩阵法推导出了大跨结构在多点地震输入下的频域精细传递矩阵,并在频域内对大跨度结构进行了动力分析.这种方法公式简单,能够快速、高精度地进行结构的地震反应分析.算例显示了本文方法的有效性.     

多肢剪力墙自振频率传递矩阵法简化计算

基于连续体系模型与传递矩阵法的结合,提出了一种简化方法来计算多肢剪力墙的动力特性。整个结构体系等效模拟为一个夹层结构梁;建立了相应的基本微分方程;通过求解微分方程得到了楼层间变形函数;利用边界条件及层间变形函数导出了层间传递矩阵;据此计算出了体系的振型与自振频率。算例分析表明本文方法计算结果与文献给出的解是比较吻合的。     

曲线桥抗震传递矩阵法

本文考虑曲线梁桥在竖直方向的弯扭耦合以及水平方向的弯曲、轴向变形,导出了曲线梁单元竖直方向和水平方向的传递矩阵.给出了用传递矩阵法计算曲线梁桥竖直方向和水平方向的振动频率、振型、地震内力和变形的计算公式和步骤,并运用传递矩阵法对单跨简支桥进行了地震反应分析.算例表明,本文方法简单、具有较高精度和效率,可用于曲线梁桥抗震设计.     

变截面修正Timoshenko梁自振频率的回传射线矩阵法分析

考虑剪切变形对转动惯量的影响,对经典Timoshenko梁理论进行修正,并基于回传射线矩阵法,将横截面线性变化的圆台均匀分为多段分段等截面等效梁,推导并求解三种经典边界(两端简支、两端固支、一端固支一端自由)条件下变截面修正Timoshenko梁的自振频率,进一步分析分段数目和梁长度的变化对变截面修正Timoshenko梁自振频率的影响;将计算结果与相同边界条件下经典Timoshenko梁的相应结果进行对比。研究表明：回传射线矩阵法用于分析变截面梁的自振频率时具有良好的计算精度和收敛性;相同边界条件下修正Timoshenko梁的自振频率小于经典Timoshenko梁,且梁越短粗,修正造成的影响(剪切变形对转动惯量的影响)就越大。     

用传递矩阵法求解多层层状弹性半空间轴对称动力问题的奇异解

本文利用laplace—Hankel联合变换及传递矩阵技术,导出了多层层状弹性半空间轴对称动力问题在层间完全接触情况下奇异解的一般解析表达式。本文方法概念清晰、公式简洁、易于应用。文中给出了计算实例,所得结果与文献的计算结果吻合较好。     

框架塔自振频率的数值解法

框架和塔连接后可简化为一个弹性支承的系统,利用弹性连续体分析法求解振动方程,推导出了计算框架塔自振频率的理论公式。试验结果表明:本模型的计算值与试验值吻合良好,可以为工程实践中的应用提供理论依据。     

计算层状介质中电磁场的层矩阵法

现有人工源频率域电磁法的研究大多仅针对某种具体的方法,而较少将问题综合起来分析.本文综合多种方法的共同点提出了层矩阵法,它采取了源置于层间的模型进行公式的推导,理论上可以计算任意层状介质中任意位置的任意场源在空间中任意位置产生的场强,可适用于多种电磁法的正演模拟计算.层矩阵法的核心是对空间域的变量x, y, z中的x和y变量进行傅氏变换后转换到波数域kx和ky中,在波数域利用边界条件,用层矩阵建立起各层的关系后计算得到各层的波数域电磁场值,然后经过二维反傅氏变换最终得到空间域中任意位置的场值.因为文中定义的层矩阵是建立层关系的关键,所以称此方法为层矩阵法.本文以水平电偶源为例独立推导了层状介质中人工源频率域电磁场解的理论公式.为了验证方法的正确性,文中建立了多种模型,利用自行编排的程序将层矩阵法与现有文献的各种解析公式的解进行了对比,结果表明本文提出的层矩阵法是灵活的、可靠的.     

Tuned mass dampers for structures with closely spaced natural frequencies

Analytical results are developed for vibration control of structures with one or more Tuned Mass Dampers (TMDs). The input is a harmonic load with a range of possible frequencies. The control objective is to reduce the maximum amplitude of the structural response. Perturbation theory is used with three sets of small parameters: the ratio of TMD and structural modal masses, the damping of the system, and the differences between the structural and loading frequencies. It is shown analytically that for structures with widely spaced natural frequencies, the response can be approximated accurately by the response of the well-known single-mode structure/TMD system. For structures with p closely spaced natural frequencies, more general analytical results are developed to describe the coupling between the motions of the p modes of the structure and the multiple TMDs. The results show that at least p TMDs with properly placed attachments to the structure are necessary to control the response. If fewer TMDs are used, the maximum frequency response has a lower bound which is independent of the properties of the TMDs. The TMD placement is shown to be always important, regardless of the spacing of the structure's natural frequencies. The results are illustrated for both lumped-mass and continuous structures.     

Precise integration method without inverse matrix calculation for structural dynamic equations

The precise integration method proposed for linear time-invariant homogeneous dynamic systems can provide accurate numerical results that approach an exact solution at integration points. However, difficulties arise when the algorithm is used for non-homogeneous dynamic systems due to the inverse matrix calculation required. In this paper, the structural dynamic equalibrium equations are converted into a special form, the inverse matrix calculation is replaced by the Crout decomposition method to solve the dynamic equilibrium equations, and the precise integration method without the inverse matrix calculation is obtained. The new algorithm enhances the present precise integration method by improving both the computational accuracy and efficiency. Two numerical examples are given to demonstrate the validity and efficiency of the proposed algorithm.     

Approximate natural frequencies for coupled shear walls

An approximate yet accurate formula is proposed for the natural frequencies of coupled shear walls under continuous medium assumptions. First the deflected shape of the structure is represented as the sum of two components: one due to flexural cantilever action and one due to shear-flexure cantilever action. The natural frequencies of the latter two systems are then combined in Dunkerley's formula to yield the approximate frequency of the structure.     

轴向变形对拱自振频率影响的样条有限点法

提出用样条有限点法计算拱的横向振动和纵向振动的最小频率。用3次B样条函数的线性组合模拟拱自振时的位移振型函数,根据Hamilton原理推导出了拱结构自由振动频率方程。通过实例验证了样条有限点法计算效率高、精度高、计算格式简单,较有限元法具有很大优越性。计算分析了轴向变形对横向振动最小频率的影响,提出了临界矢跨比的概念。考虑轴向变形时不仅频率系数的大小发生了变化,同时它的变化规律也与原来不同。当结构的矢跨比小于临界矢跨比时,横向振动最小频率较不计轴向变形时减小,随着矢跨比的增大逐渐增大;当结构的矢跨比大于临界矢跨比时,横向振动最小频率较不计轴向变形时增大,随着矢跨比的增大逐渐减小。由此给出了目前广泛使用的横向振动最小频率曲线的适用范围,同时建立了纵向振动频率计算用曲线。     

精确测定地震计传递函数

提出联合阶跃标定与带精确电流测量的正弦波标定来确定地震计传递函数的方法。首先,使用阶跃标定确定地震计等效机械摆的自振周期和阻尼,得到地震计低频特性。随后,使用正弦波标定并引入电流测试技术,测定地震计全频段频率响应,幅频响应更加准确,同时可获得相频响应。最后,构建与地震计传递函数特征一致的结构来描述传递函数,采用最优化方法拟合求取地震计传递函数。该方法具有原理清楚、操作简单、易于实现、结果精确等优点,特别适用于地震计用户测试、地震计传递特性与厂方参数及各地震计间一致性和长期稳定性的验证,结果符合反馈型地震计传递函数特点。     

排架支承式渡槽自振频率的简化计算方法

本文对于排架支承式渡槽自振频率的简化计算方法进行了研究，对于竖向力、柱和横梁的刚度的相对变化对结构自振频率的影响也进行了研究，从研究结果可发现随着竖向力的增加该结构的自振频率逐渐降低，柱和横梁的刚度的相对变化对于结构的自振频率有比较大的影响。本文的研究成果可为渡槽结构的设计计算提供了参考依据。