基于整体稳定性分析法的边坡临界滑动面搜索

临界滑动面搜索是边坡稳定分析中很重要的内容,针对现有方法的不足,提出了一种新的搜索方法。基于边坡稳定性的整体分析法,建立了确定临界滑面的非线性优化模型。该模型将滑面离散点的纵坐标和安全系数都视为独立变量,目标函数取为安全系数本身,约束条件是平衡方程组和滑面凸性。由于目标函数是线性函数,约束条件至多是二次多项式,非线性程度较低,可采用经典优化算法和常见的非线性优化工具求解,比如Matlab。通过实例分析并与传统的滑面搜索方法进行对比表明,所建议的方法在数值稳定性及收敛性方面均具有优势。     

求解边坡矢量和安全系数的条分法

矢量和安全系数物理、力学意义明确,通常采用有限元计算得到的应力场来求解。提出一种简便的求解方法,在通用条分法（GLE）的基础上,满足力和力矩平衡的严格条件,推导了基于条分法的矢量和安全系数。采用广义简约梯度法（GRG）搜索临界滑面,在极限抗滑合力矢方向上求解矢量和安全系数。整个计算过程都在电子表格软件Excel内实现,易于在工程实践中推广。对于圆弧滑面边坡,其计算结果表明：①矢量和安全系数与代数和安全系数非常接近,对应的滑面位置也相近。②不同的条间力函数假设（常数和半正弦函数）对边坡的矢量和安全系数影响很小。③极限抗滑合力矢方向? 小于边坡坡角,其值与假定条间力平行时的条间力方向非常一致。在极限平衡分析框架内,计算方法可进一步简化为：假设条间力平行,将条间力方向作为矢量和安全系数的计算方向。对于非圆弧滑面边坡,其计算结果表明：①均质边坡的矢量和安全系数与代数和安全系数相对误差小于3 %,滑面位置接近,而软弱层边坡两种方法的计算结果有一定差别。②不同的条间力函数假设对边坡的矢量和安全系数影响很小。     

边坡安全系数的多解性讨论

边坡安全系数计算结果直接影响边坡工程设计,而极限平衡法不能给出唯一的安全系数值,研究边坡安全系数的多解性,有助于对边坡稳定性计算结果有一个合理地判断与取舍。先假定滑面正应力的初始分布,然后采用含有3个待定参数的拉格朗日函数对其修正,保证滑体满足所有的力与力矩平衡条件;设定一系列安全系数分别求解平衡方程组,得到对应的待定参数值;最后根据滑面正应力分布的合理性判断边坡安全系数的合理范围。算例表明,圆弧滑面合理安全系数范围在5 %以内,而任意形状滑面安全系数最大取值范围可达15 %。     

边坡可靠度分析的一种新的优化求解方法

介绍了Low & Tang提出的一种新的可靠度优化求解方法,并将之用于边坡可靠度分析中：该方法适用于任何概率分布的相关变量,不必计算当量正态均值和方差、相关变量独立变换,直接在变量的原始空间内搜索边坡的最小可靠指标和概率临界滑面,可采用任何合适的约束优化方法进行求解,方法清晰简洁。边坡可靠度分析常用的滑面有2个：最小安全系数（变量均值处）对应的确定性临界滑面和最小可靠指标对应的概率临界滑面,但这2个滑面在有些情况下差别较大,Hassan & Wolff提出了一种简化方法可以方便地获得概率临界滑面,但由于方法简单,受到质疑。通过一系列算例分析,优化求解方法得到的概率临界滑面和Hassan & Wolff的简化方法滑面非常接近,显示了简化方法的有效性,值得在工程实践中推广。     

基于多重网格法的边坡稳定分析

边坡稳定分析的刚体极限平衡法不能很好反映岩体中实际的应力分布,而基于有限元的边坡稳定分析方法很难得到一个明确的滑动安全系数.为了解决这些问题,采用多重网格法,分别建立用于有限元计算的结构网格和用于计算滑面稳定安全系数的滑面网格,可以方便地获得任意滑面或滑块的稳定安全系数,从而将非线性有限元方法和极限平衡分析结合起来,充分考虑了变形和岩体弹塑性应力调整对边坡稳定的影响.将该算法集成到三维非线性有限元程序TFINE中,在分析网格密度对结果精度的影响的基础上,应用于锦屏高边坡的稳定分析中.结果表明,该方法是一种有效的边坡稳定分析方法,更符合实际情况.     

基于变分法的均质土坡稳定性分析

在平面应变条件下,从考虑强度折减的滑动土体极限平衡方程出发,推导出一般情况下均质土坡稳定分析的泛函极值等周模型。依据泛函取极值时必须满足的欧拉方程,通过坐标变换对变分问题求解,得到滑裂面函数及其上分布的法向应力函数。对于给定的边界条件及横截条件,土坡稳定问题转化为求解以两个拉格朗日乘子、安全系数和滑裂面一个端点的x坐标为4个未知量的函数极值问题,可以通过数值计算得到最小安全系数及所对应的最危险滑裂面。考虑坡顶拉裂缝,通过算例分析了不同的滑裂面位置及对应的安全系数。通过对ACADS边坡考题算例分析,在不考虑坡顶开裂的条件下,采用该方法的分析结果与依据极限平衡法得到的各裁判答案非常接近,在考虑坡顶开裂时,安全系数略有减小。     

一种基于最小势能法的三维任意形滑面构造与搜索方法

针对边坡实际滑面形状的三维性和任意性,提出包含8个参数的边坡三维任意形滑面构造方法。随机生成2组不同倾角和长度的空间线段,将其依次连接分别构成基准线和滑移线,以滑移线的最低点为基点,以基准线为轨道,滑动滑移线生成三维任意形滑面,收集滑体数据,根据最小势能法计算安全系数并确定以8个构造参数为变量的目标函数。利用遗传算法搜索各参数的最优值,得到最小安全系数及其对应的临界滑面,同时开发出便于实际应用的搜索软件。为证明构造与搜索方法的合理性,通过算例将其与其他方法得到的结果比较,并进行室内模型试验验证。结果表明,相比其他方法,文中方法所得临界滑面的安全系数稍小,滑面形态理论上更接近实际;文中方法搜索得到的临界滑面与模型试验得到的滑面较为一致,所得最小安全系数和实际值1接近。     

基于动力学和材料软化特性的边坡渐进破坏特征研究

边坡的失稳是一个从量变到质变的动态渐进破坏过程,此问题也是边坡领域研究的重点与难点之一。在考虑岩土材料软化特性和动力学求解的基础上,建立了边坡渐进破坏仿真的理论框架;利用ABAQUS软件的动力显式求解模块实现了边坡的渐进破坏仿真;根据塑性应变揭露了剪切带的扩展过程,由软化本构确定了滑面材料的分区演化规律,根据等效塑性应变确定了边坡的滑面,通过滑面位置将边坡分为滑体、滑带、滑床,并分别研究了边坡各分区内部特征点运动学变量的发展过程,从而揭示了边坡的渐进破坏过程;基于材料参数沿滑面的时空分布,利用矢量和法得到了边坡不同演化阶段的安全系数。对比该方法与Bishop法确定的滑面位置与安全系数,发现两种方法峰值和残余强度对应的安全系数比较接近,该方法搜索所得滑面位于Bishop法自动搜索的滑面之间,验证了此方法的合理性及可靠性。最后分析了材料软化特征对边坡稳定性的影响,在保持其他参数不变的条件下,增大残余黏聚力,边坡的滑面位置加深,安全系数的初始值减小,安全系数的快速减小阶段有所推迟,并且快速减小阶段经历的时间有所延长,稳定后的安全系数有所增大。保持其他参数不变,增大残余黏聚力对应的等效塑性应变阈值,边坡的滑面位置加深,安全系数的初始值减小,安全系数的快速减小阶段有所推迟,但快速减小阶段经历的时间基本不变,达到稳定的时间有所推迟,同时稳定后的安全系数略微有所增大。     

用点接触模拟滑面的滑坡稳定性分析方法

结合有限元强度折减法,用点接触模拟滑面,提出了适用于已知滑裂面的滑坡稳定性分析及滑坡推力计算的数值计算方法。以滑坡体为分析对象,用切向和法向两组弹簧的弹簧力来模拟滑裂面上的剪切力和法向力;结合强度折减法和摩尔-库仑强度准则对滑面弹簧刚度进行迭代计算,求解得到了满足静力平衡的数值解。该方法避免了极限平衡条分法求解边坡稳定性时需对条间力进行诸多假设的局限,也避免了有限元强度折减法求滑坡推力时需加桩计算的不便及收敛困难等问题。新方法能计算出极限状态下滑坡体上的应力、滑裂面上的边界力和稳定性系数以及给定安全系数下滑坡体上任意截面的滑坡推力大小、作用方向和位置,具有较严格的理论基础,可为实际工程中滑坡的治理提供一定的参考。     

Pareto强度指标遗传算法求解地下水模拟-优化模型

针对地下水模拟-优化模型约束优化的特点,本文结合最小代数代沟模型和Pareto强度指标概念,引入一种求解地下水模拟-优化模型的新型实数编码遗传算法,该算法将罚函数法求解约束优化问题的目标函数和违反约束条件的程度函数的权组合方式改为向量组合形式,从而将约束优化问题转化为两目标优化问题进行求解。通过经典地下水算例与其他优化方法的比较分析表明了新算法的可靠性、通用性和稳健性。     

基于MPGA的复杂应力状态边坡稳定性分析

极限平衡法在边坡稳定性分析中处于主导地位,该算法通常建立在一定的假设之上,没有考虑边坡土体的非线性应力-应变关系,不能用于未达到极限状态以及加固后边坡的稳定性分析。为了解决以上问题,将有限元计算与多种群遗传算法（MPGA）相结合,建立一种基于MPGA的复杂应力状态边坡稳定性分析通用模型,通过数值应力场求解安全系数,并为多种群遗传算法构建适应度函数;再利用多种群遗传算法为安全系数的计算提供滑移面。为了保证分析的高效、合理,根据滑移面发展趋势,动态产生初始滑移面,并增加一个滑移面约束条件。最后,通过均质边坡和软弱夹层边坡两个典型算例分析验证了该方法的合理性;通过分析土钉加固的软弱夹层边坡,证明了该方法可用于加固等复杂应力状态边坡的稳定性分析。     

Three dimensional analysis of slope stability

A 3-D mathematical approach to slope stability, which is based on limiting equilibrium and variational analysis, is presented. In the initial formulation there are three unknown functions: the slip surface, the normal stress and the shear stress direction over this surface. The minimum factor of safety is sought through variational extremization. The analysis indicates that the factor of safety is independent of the normal stress distribution over the critical slip surface. It also indicates that the direction of the elementary shear force over the slip surface depends on the slip surface function, but not on the normal stress function. The analysis yields a non-linear first order partial differential equation, relating the slip surface and its first partial derivatives. By limiting the analysis to symmetrical problems an ordinary differential equation, governing the slip surface path on the plane of symmetry, is derived. This equation enables the development of a numerical procedure to determine the minimal factor of safety of symmetrical 3-D slopes. Two possible failure modes are determined for homogeneous slopes. One mode consists of finite 3-D sliding body and the second represents cylindrical failure. Numerical analyses for some simple cases, of homogencous slopes are presented.     

滑坡稳定性分析的点安全系数法

建立滑坡数值计算的三维模型,将滑带离散为薄层8节点六面体单元,采用基于摩尔-库仑强度准则的理想弹塑性本构模型模拟滑带材料,通过数值计算,可获得滑带单元的三维应力状态和滑动方向。定义单元点安全系数为滑带单元抗剪强度与滑面上平行滑动方向的剪应力之比,定义滑坡整体安全系数为单元点安全系数对滑带面积的加权平均值。采用点安全系数分析滑坡的空间滑动机制,采用整体安全系数评价滑坡稳定性。算例分析表明,分析结果符合现场实际情况。     

基于聚类分析的边坡稳定性研究

在边坡稳定性分析中,滑面搜索方法对于得到边坡的稳定性系数至关重要。现今两种常用的边坡稳定性分析方法,极限平衡法以及强度折减法,可以得到极限应力状态下边坡的潜在滑面。而为了评价边坡在当前应力场下的稳定性,提出一种基于聚类分析概念的滑面搜索方法。这种方法综合考虑了边坡各点的位移以及点安全系数,采用K均值聚类法将具有相近性质的点进行分类,把边坡体分为潜在危险区以及稳定区。潜在危险区的边界即为边坡在当前应力状态下的潜在滑面,并运用矢量和方法计算得到其稳定性系数。采用上述方法对3个算例进行验算,并与极限平衡法以及强度折减法进行对比。结果表明：（1）基于聚类分析的边坡稳定性评价方法具有较好的合理性和可靠性;（2）当边坡处于临界状态附近,通过聚类分析得到的潜在滑面与其他两种方法得到的滑面基本一致;当边坡处于较稳定状态时,当前应力状态下的潜在滑面要比强度折减法得到的滑动带范围要更深更广,但求出的稳定性系数也较高;当存在软弱夹层时,矢量和计算出的滑面更为陡峻,稳定性系数比其他两种方法的结果要小。     

基于数值应力场的边坡临界滑动场

数值分析方法（有限元、有限差分等）可计算边坡应力、变形和破坏,但直接计算边坡安全系数比较困难;而极限平衡法需对边坡体内力作出假设,计算精度受到限制。利用数值分析方法计算得到的应力场,重新定义推力最大原理中推力的含义,将常规边坡临界滑动场数值模拟方法作进一步的改进,提出基于数值应力场的边坡临界滑动场方法。该方法可充分发挥两大方法的优势,能够准确、方便地搜索出边坡临界滑动面位置,并给出更合理的边坡安全系数。通过两个算例的稳定性分析,并与其他方法进行比较,验证了该方法的准确性和合理性。     

Limit equilibrium method based on an approximate lower bound method with a variable factor of safety that can consider residual strength

In this paper, the factor of safety for a prescribed slip surface will be determined from an equivalent lower bound method (extremum principle), which can satisfy all equilibrium conditions without an interslice force function. This approach will give an overall factor of safety close to that from the classical methods for normal problems, while the thrust line, the local factor of safety for individual slice/block and the progressive yielding phenomenon can be estimated, which will be useful for some special cases. The force and moment equilibrium of every slice will be satisfied, while the location of the thrust line will always be acceptable in the present formulation. To solve the difficult optimisation problem, an innovative coupled particle swarm/harmony search algorithm is proposed in this paper, and a practical engineering problem for which the factor of safety is close to 1.0 is used to illustrate the consideration of the residual strength in the limit equilibrium slope stability analysis.     

边坡滑面正应力构成及分布模式选择

通过假定滑面的正应力分布来计算边坡安全系数,这是近年来极限平衡理论研究的一个突破,讨论滑面正应力的组成及合理假设模式对获得可靠、可信的安全系数具有重要意义。根据土条的力平衡条件得到滑面正应力是由滑体体积力（含坡面外力）和土条间作用力这两部分所贡献的,通过算例分析了不同条间力假设模式下的滑面正应力及其两个贡献分量的分布。研究表明：滑体体积力（含坡面外力）贡献分量占主导地位,而土条间作用力的贡献分量较小。安全系数对滑面正应力分布不敏感。因此,在滑面正应力分布函数的构造上无需过分追求与真实分布之间的吻合度,可采用以占主导贡献地位的滑体体积力（含坡面外力）贡献分量为核心函数,选用含两个待定参数的修正函数来逼近土条间作用力贡献分量的分布。研究成果规范了滑面正应力的假设模式,具有一定的理论和应用价值。     

滑带土抗剪强度参数的三维反分析

以滑面正应力修正模式的三维边坡稳定性分析方法为基础,建立了确定滑带土抗剪强度参数的三维反分析模型。先对滑坡体的稳定性进行调查评估,确定滑坡的安全系数与三维滑面的几何尺寸;然后,通过对滑面正应力进行合理假定与修正,建立了平衡方程,以强度参数为未知数,利用数学方法并结合试验、经验等手段求解出抗剪强度参数。该模型克服了二维反分析将会高估滑带土的抗剪强度参数的缺陷,而且计算过程简单,易于编程实现。两个简单算例表明,三维反分析模型可以考虑三维滑体的空间效应,得到的抗剪强度参数更真实、更符合实际情况,为滑坡治理提供参考。