利用局部谐和基小波束的高精度叠前深度域偏移成像方法研究

小波束域利用局部余弦基(local cosine bases)的偏移成像方法具有很高的计算效率和成像质量.然而局部余弦基小波束通常沿垂直方向具有两个对称波瓣.由于缺乏单一定义的方向性,在某些强变速介质中利用局部余弦基的波传播方法会产生一定的误差,同时也使得一些在局部角度域的操作变得非常不便.于是我们提出了利用局部谐和基进行波场外推的方法.局部谐和基(local harmonic base)是由局部余弦基和局部正弦基线性组合而成,具有单一定义的方向性,同时具备快速算法.局部谐和基与Gabor-Daubechies标架类似,都具有单一定义的方向性,但比Gabor-Daubechies标架效率更高.局部谐和基保持了与局部余弦基的偏移成像方法相同的计算效率,但在成像精度上有了显著的提高.通过二维SEG/EAGE模型和BP模型的叠前深度域偏移成像说明了该方法的有效性.     

基于目标区的局部角度域方向照明分析及其在偏移成像中的应用

叠前深度偏移已成为近年来地震偏移成像领域广泛应用的技术之一,其中复杂盐丘下方目标区域结构的成像始终是偏移成像中较难解决的问题.局部角度域波场分解可以提供在空间和方向上的双重局部化信息,因而这一技术被广泛地应用在方向照明分析、成像振幅校正等方面.本文在采用局部指数标架小波束进行角度域方向照明分析的基础上,研究采集系统对复杂盐丘下部层状结构成像质量的影响;同时通过分析目标区对应于相对地表采集系统分布的照明能量,确定叠前炮集数据中对盐下目标区成像起重要贡献的部分,并将这些数据用来对目标区成像,从而达到提高盐下结构成像质量的目的.本文将二维SEG-EAGE盐丘模型中盐下反射体作为目标区,分别计算其照明分析和由照明能量分布确定的炮集数据对目标区的偏移成像结果,同时通过与成像振幅校正前后的成像结果对比,说明了该方法对提高目标区结构成像质量的有效性.     

一种起伏地表条件下的照明补偿方法

起伏的地表条件限制了采集孔径范围并造成深层地震照明不足,为改善该类地区的成像质量,本文提出了一种起伏地表条件下的照明补偿方法.首先,基于小波束波场延拓算子和逐步累加的外推方法在波场延拓过程中解决起伏地表面的影响,并引入空间滤波函数压制虚拟层内的偏移噪音;其次,利用局部指数标架对上、下行波场分解,得到局部角度域成像和照明...     

曲线坐标系下的块体运动与应变模型研究

本文建立了顾及地球扁率和局部切标架随点变化特性的椭球坐标系下的刚体运动模型和块体运动与应变模型,以及球坐标系下顾及局部切标架随点变化特性的严密的块体运动与应变模型,分析了球坐标系下块体运动与应变模型及椭球坐标系下的块体运动与应变模型间的差异;通过计算具体讨论了地球扁率和曲线坐标系的局部切标架随点变化特性对欧拉矢量与应变张量的影响.结果表明：地球扁率对刚体欧拉矢量和应变参数的影响甚小,具体计算时可以不予考虑,但曲线坐标系的局部切标架随点变化特性对两者的影响较大,在建模过程中需要顾及,常用的Savage模型需要修正.     

中心回线瞬变电磁响应计算的频-时域转换方法研究

在中心回线瞬变电磁响应的正演模拟中,经频-时域转换后,垂直磁场随时间的变化率在晚期得到的结果通常精度不高.本文研究分析了三种频-时域转换方法(余弦变换的折线逼近法、正弦变换的数值滤波算法、余弦变换的数值滤波算法)的转换精度问题,得出了基于正弦变换的数值滤波的方法比其他两种方法在晚期计算中精度更高,之后对三种转换方法存在精度问题的原因进行了分析,有利于进一步提高频-时域转换的精度.     

单向传播子的局部平面波分解以及在定向照明分析和目标特征成像中的应用

本文基于波场的局部平面波分解,得到空间和方向都具有局部性的局部平面波小波束,并由此对Fourier有限差分传播算子进行局部平面波分解.这种用小波束分解的单向传播算子,可被用来对采集系统进行定向照明分析和采集倾角响应估算,以分析采集系统布局和上覆结构对面向目标的叠前偏移成像质量的影响.进而,利用局部平面波成像矩阵及其成像相册,根据目标结构的主倾角方向,抽取并叠加部分局部平面波像,可以进行目标结构定向化特征成像.最后,对具有速度强横向变化上覆结构的陡倾角目标断层的复杂二维SEG-EAGE盐丘模型数据,进行采集系统目标照明分析和目标结构定向化特征成像.     

面向目标的小束源照明和成像

结合小束源和Fourier传播子,应用Fourier传播子进行面向目标的小束源照明和成像.小束源的合成通过小波束变换中的小束函数获得,而Fourier传播子进行波场外推,完成小束源的波传播.小束源具有空间位置和方向的双局部特性,对于照明和成像,它更加灵活,并有更多的控制方法.通过照明分析,选择面向目标的有效照明小束源,进行部分小束源偏移,可以提供更好的成像质量和计算效率.作为数值试验,我们选用Fourier有限差分传播子,对 Marmousi模型和二维SEG-EAGE盐丘模型的数据,试验了小束源对目标结构的方向照明和成像.获得的结果表明,结合小束源和Fourier传播子进行面向目标的照明和成像是切实有效的.     

局部角度域波传播步进算法研究

本文从非均匀介质中波动方程出发,提出了基于一般标架的相空间（局部角度域）波传播的步进算法. 该方法在构造单程波的步进算法时,在选择标架或正交基等方面有更大的自由度. 我们以不随频率及深度变化且具有变尺度特性的Gabor_Daubechies紧标架为例,给出了单程波传输算子的具体形式及相应的波场步进算法;详细讨论了基于Gabor_Daubechies标架的传输算子的高频渐近展开问题,得出了在高频、小传输步长条件下传输算子的近似解析表达式,并给出使用条件. 通过模型算例,比较了精确传输算子与高频近似传输算子用于非均匀介质中波传播的结果,说明在一定条件下由两者得出的波场几乎是相同的.     

地震照明分析及其在地震采集设计中的应用

地震照明分析是在给定地下背景结构的情况下用模拟方法研究采集系统对地下结构的探测能力.对目标照明的影响主要来自观测系统的设置,上覆地质结构的复杂性以及目标倾角等三项因素.我们将上述因素的影响统一纳入到对照明的定量计算中.本文阐述了关于地震照明的一系列基本概念,并基于波动理论给出对不同类型照明的计算方法.首先将入射和散射波分解到局部角度域并导出局部照明矩阵,它包括了在目标附近所有可能的入射和散射方向对照明的贡献.从照明矩阵出发,研究入射和反射波在角度域中与反射面的相互作用,并由此获得对地下结构的不同照明描述.作为例子,具体给出了对局部照明矩阵,空间体照明,反射面定向照明,反射面照明角度覆盖,以及对反射面可视性的计算方法,并给出了相应的数值计算结果. 最后,讨论了照明分析方法在地震采集设计中的一些可能应用.     

余弦变换和Fourier变换在位场数据处理与转换中的对比研究

余弦变换是一种实数域变换方法,Fourier变换是一种复数域变换方法.而位场数据是实数,因此对于余弦变换来讲可以直接使用;但对Fourier变换需要将实数转化为复数才可以使用,这样就降低了效率.本文通过整理余弦变换和Fourier变换的定义、性质、快速算法的计算量以及在位场数据处理和转换上的频率响应,对余弦变换和Fourier变换进行对比研究.通过对比表明,余弦变换的性质、频率响应均比Fourier变换复杂;余弦变换快速算法的计算量比复数域Fourier变换的计算量少一倍,但与实数域Fourier变换的计算量相当.理论模型测试和实际资料处理结果表明,余弦变换和Fourier变换在位场数据处理和转换方面的计算精度相当,且计算量也基本相同.因此,Fourier变换用于位场数据处理和转换时比余弦变换更具有优势.     

小波束叠前深度偏移和照明:基于Marmousi模型的测试

小波束源有很强的局部性和方向性,它可以很容易的实现局部照明和偏移,除此之外,它的偏移效果也要好于常规的偏移方法。本文介绍了基于框架理论的小波束叠前深度偏移的基本原理。我们解释了基于Gaussian函数的G-D框架。小波束分解提供了局部空间和方向上的信息。我们在小波域中,分别应用矩形窗和Gaussian窗合成了小波束源和小波束记录,并基于傅立叶有限差分算子,对marmousi模型进行了叠前深度偏移试算。通过对单个,以及多个小波束源偏移结果对比分析,验证了Gaussian小波束叠前深度偏移方法的有效性。     

Directional‐oriented wavefield imaging: a new wave‐based subsurface illumination imaging condition for reverse time migration

The key objective of an imaging algorithm is to produce accurate and high‐resolution images of the subsurface geology. However, significant wavefield distortions occur due to wave propagation through complex structures and irregular acquisition geometries causing uneven wavefield illumination at the target. Therefore, conventional imaging conditions are unable to correctly compensate for variable illumination effects. We propose a generalised wave‐based imaging condition, which incorporates a weighting function based on energy illumination at each subsurface reflection and azimuth angles. Our proposed imaging kernel, named as the directional‐oriented wavefield imaging, compensates for illumination effects produced by possible surface obstructions during acquisition, sparse geometries employed in the field, and complex velocity models. An integral part of the directional‐oriented wavefield imaging condition is a methodology for applying down‐going/up‐going wavefield decomposition to both source and receiver extrapolated wavefields. This type of wavefield decomposition eliminates low‐frequency artefacts and scattering noise caused by the two‐way wave equation and can facilitate the robust estimation for energy fluxes of wavefields required for the seismic illumination analysis. Then, based on the estimation of the respective wavefield propagation vectors and associated directions, we evaluate the illumination energy for each subsurface location as a function of image depth point and subsurface azimuth and reflection angles. Thus, the final directional‐oriented wavefield imaging kernel is a cross‐correlation of the decomposed source and receiver wavefields weighted by the illuminated energy estimated at each depth location. The application of the directional‐oriented wavefield imaging condition can be employed during the generation of both depth‐stacked images and azimuth–reflection angle‐domain common image gathers. Numerical examples using synthetic and real data demonstrate that the new imaging condition can properly image complex wave paths and produce high‐fidelity depth sections.     

时-空局域化地震波传播方法:Dreamlet叠前深度偏移

提出了一种在时间和空间上完全局域化的波场分解和传播算法─dreamlet偏移方法.Dreamlet是一种脉冲-小波束形式的波场分解原子,它利用多维局部分解变换,把时空域波场映射到局部时间-频率-空间-波数相空间,并用局部相空间的传播算子(dreamlet算子)沿深度延拓.本文利用多维局部余弦变换实现dreamlet算法,分解后的波场系数和传播算子不仅有很好的稀疏性,且均为实数,也即波的传播和成像过程完全在实数域实现.文中推导了局部余弦基dreamlet波场分解和传播算子理论公式并将其应用于叠前深度偏移.在dreamlet相空间波的传播过程为稀疏矩阵相乘,而且延拓后的地表数据波场的有效时间长度随深度的增加不断减小,从而可以减少需要传播的波场系数.二维SEG/EAGE盐丘和SIGSBEE模型算例验证了理论推导的正确性,成像结果显示该方法在横向速度变化剧烈情况下有很好的精度.     

基于局部余弦基小波束的观测系统沉降法叠前深度偏移

将局部余弦基小波束波场分解、传播与观测系统沉降法叠前深度偏移相结合,推导了源-检波器观测系统沉降法传播算子.本算法中,先对频率域的共点源和共点检波器道集做局部余弦小波束分解,然后分别沿共小波束源和共小波束检波器在深度方向延拓得到下一层波场.每个深度的波场,都等效于把源和检波器放在该层后所能接收到的地震记录,每点的像值由炮点和检波点重合时的零时刻波场值给出.通过二维SEG/EAGE盐丘模型和Marmousi模型的偏移成像结果验证该方法理论推导的正确性.另外,结果显示该方法继承了小波束域波场延拓在速度扰动较大情况下波传播及成像精度高的优点.     

基于Gabor-Daubechies小波束叠前深度偏移的角度域共成像道集

传统炮检距域共像集（CIG）在复杂介质中因波传播的多路径而存在反射体位置不确定的问题. 角度域CIG由于克服了这一缺陷而逐步成为速度分析、AVA以及振幅保真偏移成像等研究的主要手段. 以波动理论为基础的地震偏移成像方法的发展为获得高质量的角度域CIG提供了可靠的实现途径. 其中,基于波场局域化分解和传播的小波束域波场延拓和偏移成像方法,因其波场分解基本函数和传播算子在空间和方向上的双重局域特性,而成为角度相关分析研究的有效工具. 本文在采用Gabor Daubechies框架分解的小波束叠前角度域偏移成像基础上,利用不同的叠加方法由局部角度域像矩阵得到了反射角域CIG（CRAIG）和倾角域CIG（CDAIG）. 以SEG EAGE二维盐体模型为例,通过对CRAIG和CDAIG的对比,探讨了这两种角度域CIG的特点及其在地震偏移成像中的潜在应用.     

基于CLG光学流和波场分解的逆时偏移角度道集提取方法研究

角度域共成像点道集是衔接叠前地震数据与储层特征的重要桥梁,对地震偏移成像与储层描述具有重要意义.与克希霍夫偏移和单向波动方程偏移相比,逆时偏移是复杂地区最精确的成像方法.高效稳健地生成逆时偏移角度道集目前仍然是一个挑战.本文主要讨论如何采用光学流方法高效、高质量地提取角度道集.在逆时偏移波场外推过程中,光学流方法可以估计波场传播方向.其中Lucas-Kanade(LK)和Horn-Schunck(HS)方法是光学流方法中两种典型的方法.LK光学流方法是一种局部方法,该方法依赖于局部点的梯度值,但是容易出现奇异现象,HS光学流方法属于全局方法,波场方向估计依赖于整个波场,易受噪声影响,对异常值比较敏感,导致整体波场方向计算精度不高.本文提出采用局部和整体结合(Combining Local and Global,CLG)的光学流方法估计波场传播方向.该方法可以有效地提高波场方向的精度,并且简单高效,便于并行处理.对比HS光学流方法,CLG光学流方法几乎不增加额外的计算量.另外,为了弱化光学流方法无法处理波前重叠问题,本文利用解析波场和方向滤波对波场进行方向分解,仅需波场的空间傅里叶变换即可实现任意波场方向分解,将分解后的波场分别估计波场反向,提取成像结果.进一步地,在估计反射张角和方位角时,本文提出有效的归一化方法和改进的最小二乘除法,提高角度估计的精度和稳定性.最后,理论和实际资料例证了本文提出方法的有效性.