有限单元法与有限差分法在MT一维正演模拟中的对比分析

首先从电磁场所满足的麦克斯韦方程组出发,介绍了大地电磁测深正演的基本理论,并针对一维大地电磁模型加以讨论.运用有限单元法及有限差分法分别推导了大地电磁测深一维正演算法,并运用Matlab 7.0软件编写了相应的程序.为了检验这两种一维正演算法的准确性,设计了均匀半空间模型和层状介质模型,并给出了由本文程序、解析解得到的相应结果和图件,从而对正演结果进行对比分析.结果表明:两种方法的正演结果均真实地反映了模型的地电参数.     

各向异性介质中大地电磁场的异常特征

给出各向异性介质二维地电断面大地电磁场的边值问题以及等价的变分问题。对计算区域采用矩形网格中进一步三角细化的剖分方式并在三角单元内进行线性插值,解出有限单元法数值解。通过典型模型的正演模拟,得到大地电磁测深曲线,并与前人的研究工作对比,验证了该方法的有效性。     

任意四边形剖分二维MT有限元正演模拟

为了模拟实际的起伏地形,在前人研究的基础上,单元网格设计为任意四边形网格,单元内的场值双线性变化,采用了高斯数值积分法计算单元系数矩阵,并给出二维大地电场的辅助场表达式。通过模型算例表明,模拟结果与解析解的均方误差在1%以内,地形模型与前人的模拟结果相吻合。分析对比了两个不同坡度模型对视电阻率和相位的影响。采用任意四边形网格剖分法,降低了编程难度,可以方便地适应野外地形的起伏变化。     

基于有限单元法的二维／三维大地电磁正演模拟策略

对于二维和三维大地电磁正演问题,有限单元法最后形成了一个线性方程组KX=p。方程组中的K是大型稀疏的带状对称复系数矩阵,其条件数远大于1,为严重病态矩阵,求解其对应方程组会遇到很多困难。不完全LU分解处理的BICGSTAB算法,可用于该线性方程组的求解,并且具有速度快,精度高,稳定性好等优点。为了模拟无穷远边界及满足计算机的内存需求,在保证计算精度的情况下,设计了非均匀网格剖分。在程序编制中,因只存储有限元系数矩阵的非零元素,大大减少了正演计算的时间。通过对二维模型和三维模型电磁响应的计算,验证了该算法的正确性。     

板状体MT倾子响应的二维有限元模拟与定性分析

在二维地电模型中,大地电磁测深倾子资料可以很好地反映地电构造的水平非均匀性,特别是在解释垂直或者倾斜板状体的空间分布情况时,可以起到十分重要的作用,在实际应用中可以用来寻找断裂,判断其走向、倾向、埋深和规模。应用有限单元法分别对水平、垂直和倾斜的板状模型进行正演模拟,该算法采用矩形网格内进一步三角形细化的方式剖分模型,通过三角形网格提高了对倾斜接触面的近似程度,同时增加计算量不明显,然后计算出倾子的实部、虚部和振幅的资料。研究结果表明:倾子响应对介质电性水平不均匀反映十分灵敏,特别是对横向低阻异常体,同时对异常体的位置和埋深也有清楚的显示。     

复杂电性结构大地电磁二维响应特征

为了改进计算区域离散化问题,本文利用自适应非结构化网格有限单元法求解二维地电结构下大地电磁场满足的加权余量表达式。在有限元求解电磁场的过程中,网格剖分越精细、计算精度越高,计算量也会越大。此外,结构化网格难以适应任意地形以及复杂地质构造。而自适应非结构化网格在电性变化剧烈的区域会自动加密,在电性缓变的区域则生成粗疏的网格,从而优化网格质量与数量。因此,文中引入COMSOL Multiphysics软件,以实现若干地电模型的构建及非结构化自由四边形单元网格化。将网格数据信息导入本文算法,计算大地电磁场响应,并与解析解及数值解对比。结果表明,基于非结构化网格的正演模拟精度高、适应性强,为计算区域网格化提供了新的方法。     

基于Julia语言的大地电磁三维正演模拟

在编写电磁法正演模拟代码这类高级且复杂的计算程序时,通常需要采用动态语言和静态语言相结合的双重编程语言来完成,这给研究工作者带来了诸多不便.为了提高编程效率,降低编程复杂性,这里采用全新的、能有效地简化编写工作量的Julia语言来编写大地电磁三维正演程序,正演代码实现由有限体积法(MFV)建立的基于各向同性介质的三维模...     

时间域激发极化法非结构化三角网格有限元正演模拟

这里分析了传统网格剖分方式的不足,提出采用非结构化渐变三角网格对求解区域进行离散,采用固定带宽LDLT分解法求解线性方程组。设计了非结构化渐变三角网格自动剖分程序,并针对固定点源测深装置的激发极化2.5维有限元正演模拟程序。通过理论模型试算,验证了程序的正确性与有效性,并对正演模拟的速度和精度进行了初步评价。     

利用有限单元法模拟二维MT倾子响应

在二维地电模型中,考虑到大地电磁测深(MT)倾子响应依赖于横电(TE)模式的数值模拟问题,笔者采用矩形网格单元和双二次插值对MT的倾子响应进行求解。首先,给出了二维地电条件下的边值问题和变分问题,并通过有限单元法对模型进行单元剖分、插值、积分和整体合成;其次,通过求解复系数方程组得到了每个节点的电场值;最后,采用差分方法求得电场沿横向和垂向的偏导数值,从而计算出二维MT的倾子响应。通过对2个二维地电模型的倾子响应进行数值模拟,获得了倾子响应的实部、虚部和振幅,结果很好地反映了不均匀体的横向分布情况。     

三维地形大地电磁场的边界元模拟方法

提出了一种用边界元法计算大地电磁场三维地形影响的数值模拟方法.首先用矢量积分理论和电磁场边界条件, 将上半空间(空气)和下半空间(地下介质)两个区域电磁场边值问题变为仅对地形界面的两个矢量面积分方程, 其中一个计算磁场, 称磁场方程; 另一个计算电场, 称电场方程.然后将对地形界面的积分剖分为一系列的三角单元积分.在三角单元积分中, 假设单元中电磁场为水平均匀大地空间电磁场与地形影响的迭加, 并假设地形影响为常项, 这样既保证了计算精度又使得计算方法简便.通过分解和计算, 每一个矢量面积分方程分解为对应3个坐标方向的3个常量线性方程, 这些线性方程组成了对角占优的线性方程组, 可用SSOR方法求解.文中给出了2个三维地形上大地电磁视电阻率曲线的计算结果.      

频率域激发极化法有限元数值模拟

在频率较低和忽略电磁效应的情况下,利用有限单元方法和Cole-Cole模型对频率域激发极化法进行数值模拟.首先在三维地电条件下,给出电场的边值问题和变分问题,将Cole-Cole模型的频率响应引入到地电模型中,运用有限单元法对模型进行单元剖分、插值、积分和总体合成等,通过解方程最后得到表征频率域极化强度的参数幅频率.通过改变地电模型的参数,得到了不同的幅频率响应曲线.模拟结果与实际情况符合,表明该方法是正确和适用的.     

Modeling the 3D Terrain Effect on MT by the Boundary Element Method

By using the numerical method to model the ter-rain effect on the magnetotelluric field,few resultshave been obtained. The finite element method(FEM) was used by Chouteau and Bouchard (1988)and Wannamaker et al .(1986) ,andthe boundary el-ement method (BEM) was used by Xu and Zhou(1997) and Xu (1995) to model 2Dtopographyinflu-ences on magnetotelluric surveys . The BEM methodwas also used to model the 3Dtopographic effect onmagnetotelluric deep sounding (Xu et al .,1997 ;Xu,1995) .In t…     

基于区域分解法的地下水有限元与边界元耦合模型—淄博市王旺庄水源地地下水数值模拟

区域分解法（DDM）是20世纪90年代兴起的一种求解偏微分方程的新方法，方法本身独到的耦合思想和高效的并行计算机理，对于求解复杂的、大型的地下水问题具有相当的优势和广阔的应用前景。本文以淄博市王旺庄水源地地下水流模型为例，应用重叠型区域分解法（DDM）构造了边界单元法（BEM）与有限单元法（FEM）耦合模型，在两种数值方法各自优点的基础上，更形象地再现了实际水文地质原型，有效地消除了人为边界造成的流场失真。     

地震声波数值模拟中人工边界条件的差别与组合

地震数值模拟中选取的有限计算区域产生的边界反射会干扰正常波场模拟结果,因此引入人工边界条件来降低边界反射的影响。本文针对PML（perfectly matched layer）边界条件的解耦与非解耦差分形式,应用不同空间差分阶数进行地震波场数值模拟。空间差分阶数提高后,非解耦PML差分形式在计算效率和实现方式上均更具优势。针对CE（Clayton Engquist）边界条件受入射波入射角度限制、边界处精度低吸收效果不好等问题,将2阶CE边界条件和PML边界条件组合成一种新的组合边界条件,在保证吸收效果的同时减少衰减带厚度,从而达到提高计算效率的目的。数值模拟结果验证了算法的有效性。     

层状地基上弹性地基梁的有限元-边界元耦合分析

将地基视为多层各向同性弹性体,对Euler-Bernoulli梁进行有限单元离散分析,对地基-梁接触面采用边界积分法求解,根据地基-梁接触面的竖向位移协调和光滑接触条件,应用有限元与边界元耦合的方法推导出各向同性成层弹性地基上的Euler-Bernoulli梁的半数值半解析解。基于文中理论,编制了相应的程序,通过与现有文献对比,验证了文中理论的正确性,对比分析了分层地基与等效均匀地基两种模型上的弹性地基梁。研究结果表明,分层地基与等效均匀地基两种模型上弹性地基梁性状差异较大,实际弹性地基梁计算中应采用分层地基模型。     

磁化率对大地电磁响应的影响及其提取方法

在电磁探测理论中,电导率和磁导率是两个重要的岩石物性参数. 在磁性较强的地区进行大地电磁探测工作时,电磁场信号必然受到介质磁性的影响. 将磁化率参数引入到二维大地电磁正演理论中,实现了含磁化率的大地电磁有限单元法数值模拟. 建立棱柱体模型计算并分析了磁化率参数对大地电磁的电场、磁场、视电阻率及相位等参数的影响. 数值模拟结果表明:高磁性介质导致电场升高,磁场降低,视电阻率增大,相位复杂变化,且随着磁性物质的增多或磁化率的增大,这种影响逐渐变大. 引入电导率、磁化率光滑约束与磁化率对数约束,采用改进的特别快速模拟退火法实现了电阻率、磁化率参数一维同时反演. 对K型、H型中间层高磁地电模型进行反演试算,反演结果良好. 该研究为在高磁性地区开展大地电磁工作提供了基础,对实现"第二找矿空间"内的矿产勘探,具有一定的意义.     

蛟路江河口海域污染非线性扩散数值解法

在分析蚊路江河口海域流态和污染规律的基础上,用有限元解法对盐淡水混合河口海域的污染非线性扩散,进行数值分析计算,并对数值解的稳定性进行了分析探讨,通过计算值与实测值的比较,验证了该解法具有较好的精度。