微分方程和微分差分方程的稳定性

我们研究方程组dy/dt=Y(y,z,t)(a) dz/dt=Z(y,z,t)(b)     

中立型微分差分方程解的稳定性

文[1]中研究中立型微分差分方程的稳定性，其中方法之一是用线性参数变易公式和积分不等式。本文利用文[2]中提出的非线性参数变易公式来讨论中立型微分差分方程解的稳定性。得到的结果包括了文[1][3]中的部份结果，作为特殊情况，从本文的结果可以得到微分差分方程解的稳定性准则，这时得到的结果推广了作者的工作[4]。     

铁磁链方程的二阶线性化隐式差分格式

给出了解铁磁链方程的1个二阶线性化隐式差分格式；证明了差分解按离散L^2范数的最优阶先验误差估计及稳定性；给出数值算例。     

S-分布时滞的随机Hopfield神经网络的稳定性

研究一类具有S-分布时滞的随机Hopfield神经网络的稳定性问题。通过构造随机Lyapunov泛函与随机分析技巧相结合的方法得到了实用有效的判别准则.具有S-分布时滞的Hopfield神经网络解决了具有离散时滞的Hopfield神经网络和具有连续分布时滞的Hopfield神经网络不能相互包含的问题。且本文在已有文献的系统模型中加入了随机干扰项,证明了该随机Hopfield神经网络全局解的存在唯一性及其全局均方鲁棒指数稳定性,使其具有更广泛的实际应用价值,推广了相关文献中的结果。     

海底边坡稳定性分析中波浪力的求解

针对浅水区波浪的非线性特性,提出了在海底边坡稳定性分析中应用椭圆余弦波理论来研究波浪力的问题,利用非线性弥散关系建立了新的适用于整个水深范围的椭圆余弦波的近似求解方法.结合工程实例,确立了海底边坡波浪力的计算步骤,并编制了计算程序.     

线性离散大系统稳定性的部分分解法

该文研究子系统间具有强耦合的线性离散大系统的稳定性。提出一种适合于该类大系统稳定性分析的部分分解法。该方法可将高阶线性离散大系统化为若干个具有单向解耦的低阶子系统来研究。从而 ,利用标量李雅普诺夫函数将高阶矩阵李雅普诺夫方程化为若干个单向解耦的低阶矩阵方程。通过线性矩阵不等式得到线性离散大系统稳定性的充分条件。     

二阶非线性差分方程解的振动准则

研究一类二阶非线性差分方程解的振动性质，并且得到了保证方程一切解振动的某些新的充分条件。尤其是，在本文取得的结果中，还包括并推广了最近张炳根、庚建设和王志成在国外杂志上发表的某些研究结果。     

对流扩散方程迎风差分格式的稳定性分析

此文应用Fourier方法和能量不等式研究了常系数和变系数的对流扩散方程在迎风差分格式的情形下数值解的稳定性,所得结果对实际计算有着重要的意义。     

大系统在稳定性理论中的部分分解法

研究大系统的稳定性问题 ,提出一种部分分解法。用此方法可分析子系统间单方向强耦合的大系统稳定性问题。以线性定常大系统为例 ,说明了部分分解法的思路及算法 ,并给出了具有单向强耦合的大系统渐近稳定的充分条件。     

神经网络的全局指数鲁棒稳定性

本文主要研究有限区间上具有S-型分布时滞的静态反应扩散神经网络的全局指数鲁棒稳定性问题。利用同伦不变性、拓扑度理论与Halanay不等式,得到S-型分布时滞的静态反应扩散神经网络全局指数鲁棒稳定性的充分条件及推论,改进了现有结果(本文结果包含了反应扩散项对稳定性的影响)。最后用一个例子说明了所得结果的有效性与可行性。     

人工神经网络在地质学判别分析中的应用

将现代人工神经网络方法应用于地质学的判别分析，通过实例计算表明，无论是对于两组判别分析还是多组判别分析，人工神经网络方法都是切实可行的。     

双层BP人工神经网络连接权值的性质

从理论上分析和探讨具有Ｓ型连结函数的双层ＢＰ网络连接权值和阈值的性质，并进行实例验证，本文有助于神经网络内部行为的研究。     

基于不变性矩特征的人工神经网络2-D形状识别

在2—D不变性矩快速计算的基础上，利用人工神经网络，使用不变性矩完成2—D形状的识别。实验结果与现有文献的结果比较，本文采用的方法具有特征数目少、意义统一、识别快速、准确的特点。     

水库浮游植物群落动态的人工神经网络方法

根据辽宁大伙房水库1980－1997年的水文和湖沼学观测资料，分别建立浮游植物丰度和蓝藻优势度人工视经网络模型，将年降雨量，7－9月平均水温，7－8月入库水量与7－8月库容之比和磷酸盐作为输入，浮游植物量和丰度作为输出，建立浮游植物落消长的人工神经网络模型，将7－9月平均水温，7－8月入出库水量之比，磷酸盐和总氨作为输入，蓝藻优势度作为输出，建立浮游植物演替的人工神经网络预测模型，并进行检验，其模拟值与观测值平均相对误差分别2％和1％，结果表明，人工神经网络方法优于传统的统计学模型，可进行水库浮游植物群落动态的预测预报，并具有较高的精度。     

桶形基础的稳定性试验研究

桶形基础平台在环境载荷作用下承力机理不同桩基平台,本文通过室内模型试验分析研究桶形基础的稳定性,给出了部分试验曲线,得出了试验结论,并建议按规范要求进行稳定性设计。     

人工神经网络在风暴潮增水预报中的应用

本文根据1967～1982年问影响湛江站增水的热带气旋资料，选取了其中对湛江站增水影响比较显著的因子，运用人工神经网络中的BP算法，建立了湛江站风暴潮增水预报的人工神经网络模型，并使用贝叶斯优化算法提高了BP网络模型的预报能力，结果表明所建BP网络模型的训练拟合效果和预报效果都比较好。表明该网络模型可以用于湛江站风暴潮增水的预报。同时本文也为其它的港口、码头等近岸海洋工程风暴潮增水的预报提供了一个有效可行的方案。     

ANN在海洋预报中的应用

人工神经网络通过神经元之间的相互作用来完成整个网络的信息处理,具有自学习和自适应等一系列优点,因而用它来进行海洋预报是可行的。针对海洋预报问题,初步建立了基于神经网络的预报分析系统,给出了应用实例。     

人工神经网络技术在台风浪预报中的应用

利用人工神经网络中的BP算法，结合南海硇洲岛海区近30年的台风及台风浪资料，经预期因子的选择并作对比试验，建立了本海区较为理想的台风浪人工神经网络预报模型。结果表明：人工神经网络方法在台湾浪的预报上，有较好的拟合历史台风浪高的能力，利用该模型对台风浪高的预报也达到了一定的精度。为实际台风浪浪的预报增加了新方法、新思路。     

夹心型水声换能器的温度稳定性

本文从理论上分析了影响夹心型水声换能器温度稳定性的主要原因。提出了采用温度稳定性较好,谐振频率及温度系数较小的压电陶瓷,并在压电陶瓷圆片和钢片之间设置缓冲层,进一步改变换能器的结构,从而提高了夹心型水声换能器的温度稳定性。     

黄河三角洲海岸稳定性特征的模糊分类

本文首次将模糊分类方法引入海滩动态性特征分类的研究中。