二维电法数值模拟中的网格部分方法

本提出一种新的有限元及有限差分等方法中的网格剖分及单元电阻率设置算法，由此算法设计的软件，使用只需输入地电体的边界顶点坐标及其电阻率值，程序就可自动判断及设置各单元电阻率值，对程序使用来说极为简单方便。     

一种适用于电磁法数值模拟的二维建模与网格剖分方法

为满足电磁法二维数值模拟解释对交互建模与可视化网格剖分的需求,利用计算机图形学、人机交互、拓扑关系学等技术,设计了基于测线、测点等信息的二维矢量建模、四边形和三角形网格剖分方法与流程,并开发形成了软件模块。该方法与软件可提供起伏地形下大地电磁、可控源音频大地电磁法二维数值模拟的三角形、四边形网格(下边界随地形变化或平地形)剖分实用化工具。将该方法应用到多种模型试验中,取得了良好的建模与网格剖分效果。     

一种电磁法三维数值模拟的建模与网格剖分方法

为满足电磁法三维数值模拟解释对交互建模与可视化网格剖分的需求,利用计算机图形学、人机交互、拓扑关系学等技术,设计了起伏地形下三维矢量交互建模、四面体和六面体网格剖分流程,并开发了软件模块。该软件可提供起伏地形下电磁法三维数值模拟的四面体、六面体网格剖分的实用化工具,提高了电磁法三维在数据模拟与解释方面的可视化程度和计算效率。     

二维有限元网格的自适应剖分及程序实现

有限单元法在计算岩土力学领域已得到广泛应用。在有限元的分析计算中,前处理工作即准备计算数据耗时费力。如何简化前处理工作、实现网络自动生成对于推广有限元分析至关重要。作者在综合考虑多种算法原理的基础上,对非规则几何图形、复连通域的二维模型提出了一套新的自适应剖分算法。该算法可以同时生成三角形单元和四边形单元,还能对单元形状进行规则性调整。给出了详细的实施步骤,并编写了相应的应用程序,应用程序同时提供了对单元节点进行优化排序的功能。实际应用表明,能够高效快速地给出良好的剖分网格。     

矿井电穿透法二维正演数值模拟

通过研究巷道间电穿透二维正演数值模拟理论及复杂模型正演实例分析, 结果表明工作面内顺层电穿透技术, 仍属体积勘探, 探测的有效深度是一个深度段。不同建场方法有不同的建场特性且能分别突出各目的层 (煤层内或顶底板围岩内) 的异常, 为解决采煤工作面附近的具体问题使用相应的方法提供了理论依据。     

激电二维数值模拟研究

从点源二维地电问题出发,采用有限单元法进行了地电场进行数值模拟,采用自适应三角剖分来实现起伏地表的模拟,针对双边三极装置,实现了多种模型的正演研究;通过多种模型的正反演,总结异常产生的规律,为激电法的分析提供了有效的信息。     

任意四边形剖分二维MT有限元正演模拟

为了模拟实际的起伏地形,在前人研究的基础上,单元网格设计为任意四边形网格,单元内的场值双线性变化,采用了高斯数值积分法计算单元系数矩阵,并给出二维大地电场的辅助场表达式。通过模型算例表明,模拟结果与解析解的均方误差在1%以内,地形模型与前人的模拟结果相吻合。分析对比了两个不同坡度模型对视电阻率和相位的影响。采用任意四边形网格剖分法,降低了编程难度,可以方便地适应野外地形的起伏变化。     

非规则网格下二维浅水流动的数值模拟

建立了一种在非规则结构化网格上求解平面二维浅水流动的有限体积方法。通过采用地形在离散网格内双线性变化及离散网格界面间地形连续的地形逼近方法和应用可以有效处理间断问题的Roe格式来离散浅水方程中的对流项,并通过VanLeer提出的状态插值法提高格式精度。在计算原始变量在网格内的插值梯度时,采用最小二乘方法求变量的最优梯度代替差分计算梯度,从而可采用任意形状的不规则四边形网格离散计算域。计算实例表明,该方法能够计算间断问题并能够处理各种复杂流态的过渡,具有较好适应性和计算精度,能够满足不同实际问题的计算要求。     

无结构网格上二维浅水流动的数值模拟

提出在无结构网格上建立有限体积高性能格式族的统一框架,通过引入跨单元界面法向数值通量的逆风分解,将一维Osher、TVD两种通量分裂格式自然地推广至二维浅水方程组。给出了各种情况下浅水方程组有限体积法边界处理的计算公式。最后,利用该格式对穹包溢流、陆地动边界和河口潮流三个问题进行计算。结果表明,这类守恒格式具有高精度、无振荡性以及处理复杂流态过渡、自动捕俘间断和模拟陆地动边界的功能。     

三维地层网格剖分方法与应用

针对三维地层表示中散乱点的三角化问题,提出了一种新的剖分算法——环形三角剖分算法．该算法首先在散乱点中心构造初始三角形,并将其3条边作为初始环形路径;然后对环形路径上的每条线段,都在其外围寻找与两端点所成夹角最大的点构造新三角形,并将其纳入环形路径,从而使环形路径不断向外围扩展;重复此扩展过程直到所有散乱点都处于路径范围内．对上述剖分中遗漏的小块区域形成的“空洞”,利用简单多边形的三角剖分方法实现三角化．此算法时问复杂性介于O(n)与O(n^2)之间,其效率体现在：只搜索外围散乱点,减少了夹角计算过程;只对已扩展点进行“空洞”判断,节省了处理时间．将此环形三角剖分算法应用于广东省东深供水改造工程的三维地层构造与分析中,取得了,良好的剖分效果和执行效率,对地层的任意剖切和开挖分析均具有良好的支持．     

二维高密度电阻率法数值模拟与应用

高密度电阻率法作为工程勘察领域广泛使用的勘察方法之一,与传统电阻率法相比,具有效率高、信息丰富等优点。本文首先从高密度电法原理出发,介绍了两种常见的装置（温施装置和温纳装置）的特点。然后依据实测资料建立了地电理论模型,并通过理论正反演数值模拟,分析了两种装置下模型的电性响应特征,并与实际资料与进行了比较,进而进行地层分层和地质解释。结果表明,温施装置进行地质分层效果更佳,通过高密度电法正演模拟指导反演可提高地层分层和地质解释的精度。     

平面二维泥石流数值模拟方法的探讨

本文提出了泥石流二维平面流动方程组，基于研究泥石流堆积泛滥的流速与泥深分布图像的构思，笔者应用有限差法进行了数值解，其计算结果与实测结果基本吻合。     

泥浆侵入二维数值模拟

石油钻井中由于井底压力略大于地层压力, 使得钻井泥浆侵入到原始地层中, 改变地层的电阻率, 影响了电阻率测井的准确性.以油水两相流的渗流方程、对流扩散方程和阿尔奇公式为理论模型, 采用有限差分方法对泥浆侵入过程进行二维数值离散, 针对麻黄山西探区储层实际情况输入模型中有关参数, 分别对侵入时间24 h和48 h, 解得给定侵入时刻储层的压力、含水饱和度、地层水矿化度和电阻率在垂向和径向的分布, 计算结果与实际情况相符, 可用其对实际电阻率测井值进行校正.通过一个低侵算例验证, 结果与理论分析相符合, 因此该方法可以用于垂向上非均匀储层的泥浆侵入计算.      

三角网格模型剖分方法的研究与应用

数值波场正演在地震学和勘探地球物理学领域正得到越来越广泛的应用,用一个好的方法来建立一个复杂的地质模型则显得尤为关键。三角网格模型相对于层状模型和矩形网格模型在反映地质界面形态、三角网格剖分个数调节及射线追踪速度等方面具有明显优势。利用三角网格剖分的建模方法,在VC2008编程环境下实现了复杂地质模型的描述。通过对复杂模型的建模测试,表明采用三角网格剖分方法,可解决以下模型难题：①对复杂模型界面的描述;②对复杂逆断层的描述;③对封闭块体的描述;④对模型弹性参数进行描述。     

二维输运方程高精度数值模拟

采用剖开算子法,把二维输运问题剖分为两个子初值问题(对流分步、扩散分步)。在任意三角形网格中,分别对不同性质的算子采用各自适合的算法,即采用特征线法求解对流分步,采用半隐式有限元法求解扩散分步。重点探讨了对流插值问题,给出了一种完全对称三次插值模式,有效地减少了数值阻尼。为了克服高阶插值数值震荡问题,计算中保证了函数及其一阶偏导数连续。算例表明,数值方法模拟结果与精确解吻合较好。该算法在求解输运方程(包括纯对流输运方程)时,既能有效减少数值阻尼,也能保证计算中不出现数值震荡。     

基于GIS泥石流二维数值模拟

为了模拟泥石流的运动规律,预测降雨诱发的泥石流到达距离和泛滥范围,减少和避免泥石流引起的灾害,给出了一个模拟泥石流运动的二维数值模型。由于GIS中的栅格网络数据可以直接作为有限差分的网格,二维数值模型可用有限差分来求解。模型应用于2003年7月20日发生在日本九州南部熊本县水俣市宝川区集村的泥石流。模拟再现了这个真实泥石流的传播和泛滥的过程,并与实际检测结果很吻合,验证了这个深度积分的二维数值模型的有效性和实用性。模型可用于预测泥石流的流动距离和泛滥范围,以及泛滥范围内的危险房屋和路段,也可以用于泥石流灾害的风险性分析。     

平面二维水流泥沙数值模拟

基于三角形网格划分,采用有限元方法,建立了河道平面二维水流泥沙数学模型。采用质量集中的简化处理和预估校正的时间推进算法,较好地解决了有限元计算存储量和计算速度问题。以空腔流和突扩段两种情况为例对模型进行了检验计算,结果表明,模型能较好地模拟河道水流泥沙运动及河床变形情况,且计算稳定性好、速度快、精度较高。     

二维电阻率法有限元模拟的改进方法

根据电测深装置的实际供电电极数目,本文讨论了双点源情况下二维构造电阻率法有限元模拟中边界条件的建立和反傅氏变换算法两个主要问题,提出了双点源同步处理方法,并给出了相应的程序框图及应用该程序的部分计算实例。     

重力异常二维正演中的无网格方法

无网格法是一类新型数值算法,具有精度高、高阶形函数构造与物性加载便利等特点,在计算力学领域应用广泛。将无网格方法（PIM、RPIM及EFGM）用于重力异常场二维正演计算：首先从重力异常二维变分问题出发,利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了对应的无网格离散系统矩阵表达式;其次通过数值试验得出了RPIM-MQ、RPIM-exp及EFGM-exp形状参数的建议值,最后比较分析了最优形状参数下不同无网格法的计算效果。结果表明：无网格法适用于介质物性分布变化较大的重力异常二维正演,exp函数形状参数α_c最优取值区间为[1.5,1.7],β建议值为0.6,MQ函数q取值区间为-4.1~1.9;EFGM较PIM及RPIM具有更高的计算精度。     

复杂地形下高密度激电法2.5维有限单元法数值模拟

目前三维有限元模拟计算量大,计算效率低,对计算机要求较高,2.5维模拟是三维问题的简化,较好地克服了上述问题。在高密度激电法模拟中,模拟的点数一般较大,要求程序计算效率高,因此对高密度激电法2.5维模拟研究是必要的。首先给出了2.5维稳定电流场的边值问题及对应的变分问题;为了能更好模拟复杂地形对极化率异常的影响,采用三角形网格,有利于模拟复杂地形又有利于将其应用于反演计算。推导了基于连续电性介质的2.5维稳定电流场的有限元法,利用等效电阻率法,编制了2.5维高密度激电法有限元模拟程序,计算了水平地形及起伏地形下的极化率异常模型,并验证了方法的可行性,分析得出了山谷地形比山脊地形对极化率观测的影响大的结果。