边界层理论中混合对流方程的积分形式

通过引入一个独立的变量t和一个未知的函数w(t),给出了关于f(η)的三阶非线性边值问题f(")(η) (1 λ)f(η)f"(η) 2λ[1-f'(η)]f'(η)=0,0≤η＜ ∞.f(0)=0,f'(0)=β,f'( ∞)=1,的奇异积分形式,并得出上面方程凸解和凹解的不存在结果.     

Falkner-Skan方程的某些新结果

著名的Falkner-Skan边界层方程f″′(η)+f″(η)f′(η)+λ[1一(f′)2(η)]=0,η∈(0,∞)及边界条件,(0)=f(0)=0,f′(∞)=1,0＜f′(η)＜1,η∈(0,∞)是流体力学领域最重要的方程之一.利用它的等价积分方程获得剪应力f″(η)新的估计.并改进了某些最近结果.     

利用两种模型对宁夏及邻区尾波 Q 值进行对比研究

分别利用Aki模型和Sato模型,选取2008年1月-2009年12月宁夏地震台网记录的ML≥2.0地震的数字地震波资料,计算了宁夏及邻区平均尾波Q值,并拟合了Q值对频率的依赖关系.结果为:Aki模型为Q(f)=(212±87.62)f0.7584±0.19;Sato模型为Q(f)=(44.81±15.87)f0.9491±0.0805.与国内其他区域相比,两种模型计算结果均显示本区域Q值较低,对频率依赖性较高.研究结果认为两种模型均适合对宁夏及邻区尾波Q值的研究.     

与导数IM分担两个值的亚纯函数的唯一性

复平面上两个非常数亚纯函数f(z)和g(z),若满足E(∞,f)=E(∞,g),E(a,f(n))=E(b,g(n)),其中n为正整数,a,b为非零复数.则对其导数等一些计数函数的增长性附上一定条件时,得到了唯一性结果.     

关于二阶非线性奇异边值问题的正解

提供二阶奇异边值问题：x″＋f（t,x,x′）=0,0＜f＜1,x（0）=x′（1）=0正解的一些不存在结果.     

利用数字地震波资料研究宁夏地区介质非弹性衰减和场地响应

利用宁夏及邻区的数字地震波资料,选取2009-05-2010-10月M_L2.6以上的20个台站32次地震事件的268条波形记录,用遗传算法反演了宁夏及邻区介质非弹性衰减系数和台站场地相应.反演得到:宁夏地区介质非弹性衰减Q值与频率的关系为Q(f)=337.67f0.4554.其Q值和山西及浙江地区的结果最相近,可能预...     

四川攀西地区介质衰减特征研究

利用四川区域地震台网的数字波形资料以及中国地震台网中心的有关震相数据,选取互相衔接的3段地震波的几何衰减模型,利用基于遗传算法的Atkinson和Mereu方法,反演得到四川攀枝花-西昌地区的介质品质因子Q(f),并采用Brune的ω平方模型约束震源位移谱,使用Moya方法联合多台多地震数据求得该地区各地震台站的场地响应。结果显示,2008-05~2013-12期间攀西地区介质衰减模型为Q(f)=94.4f0.665 9,2014-01~2015-06期间该地区介质衰减模型为Q(f)=83.9f0.719 6,两个时间段的反演结果十分接近,且均呈现出低Q0和较高衰减系数γ的特点,即该地区地震波衰减明显偏高,同时Q对频率f的依赖较大;场地响应方面,岩石台基对地震波信号在不同频率点的放大作用不同,其中MGU、PGE和SMK地震台场地增益较大,YYU、YYC地震台场地放大倍数在1~2之间平稳变化,LGH地震台场地响应随频率增大而快速衰减。结合上述计算结果推测,攀西地区构造活跃、上地壳结构极不均匀、地震波能量衰减强烈是造成该区域Q0低异常的主要原因。     

亚纯函数f(z)的微分多项式φψ(z)f(z)P(f)(z)的值分布

设k∈N,f(z)为复平面上的超越亚纯函数,φ(z)、ak-1(z),…,a0(z)为f(z)的小函数,且φ(z)≠0.置P(f)(z)=f(k)(z) ak-1(z),k-1((z) … a1(z)f'(z) a0f(z),且P(f)(z)不恒为常数.当k≤4时,满足Nk)(r,1/f)=S(r,f);k≥5时,满足N4)(r,1/f)=S(r,f),则T(r,f)＜20-N(r,1/φfP-1) S(r,f).     

具有3个IM公共值集的亚纯函数唯一性

讨论了亚纯函数具有3个IM公共值集的唯一性问题，证明了存在一个具有10个元素的集合S，使得对任意2个非常数亚纯函数f,g只要满足E（S,f）=E（S,g）,E（{∞},f）=E（{∞）,g）及E（{0},f）=E（{0},g）,则有f≡g。     

关于逐点伪轨跟踪性的研究

设X和～X为度量空间,且X是紧致的,f是X上连续自映射,证明了:若fk有PWPOTP(PWPOTP+),则f有PWPOTP(PWPOTP+);满射f有PWPOTP(PWPOTP+)当且仅当由(X,f)生成的逆极限系统(Xf,σf)上转移自映射σf有PWPOTP(PWPOTP+);PWPOTP(PWPOTP+)是拓扑共轭不变性;设f,g分别为X～和X上自同胚(自映射),π∶～X→X为局部等距覆盖映射,且πf=gπ,若有δ0>0,使对x～∈～X和δ>0(δ≤δ0),x～的半径为δ的开球Uδ(x～)连通,且πUδ(x～)为等距映射,则f有PWPOTP(PWPOTP+)当且仅当g有PWPOTP(PWPOTP+);恒等映射id有PWPOTP当且仅当X是完全不连通的。     

可压缩层流边界层系统的一些性质

进一步研究了可压缩流边界层系统解的一些性质,给出了可压缩边界层系统等价的奇异积分方程解存在时参数所在的区间,并通过研究等价的奇异积分方程解的性质,得出可压缩层流边界层系统给出剪应力函数f和温度函数g的一些结果．     

K_(1,n)-free图有(g,f)-因子的最小度条件

讨论了图的(g,f)-因子存在问题,并给出了K1,n-free图有(g,f)-因子的一个最小度条件。     

赣西北地区P波S波随频率衰减关系研究

利用2009-01—2013-05月发生在赣西北地区的233次M L≥1.0地震数字波形资料,采用尾波归一化方法计算了阳新台、九江台、修水台、高安台、宜春台的P波S波的衰减,结果显示,除修水台最佳流逝时间约为60 s外,其他四个台站的最佳流逝时间为30 s左右;九江-瑞昌震区内平均P波和S波的Q值分别为:Q P(f)=(15.97±1.87)f(1.66±0.06)和Q S(f)=(25.27±1.90)f(1.15±0.04)。     

与fL(f)相关的正规定则

设F是区域D内的一亚纯函数族,k是任一正整数,M为一正数,对于F中的每个函数f,只有至少t级零点,当1≤k≤4时,t=k 1,当k≥5时,t=k.置L(f)(z)=f(k)(z) ak-1(z)f(k-1)(z) … a1(z)f'(z) a0(z)f(z) b(z),a(z)≠0,a0(z),a1(z),…,ak-1(z),b(z)为D内的全纯函数,则有(i)若f(z)L(f)(z)=a(z)(=)|L(f)(z)|＜M,z∈D,则F在D内正规.(ii)若f(z)L(f)(z)=n(z)(=)|f(z)|＞M,z∈D,则F在D内正规.     

R~n上非膨胀映射的周期点

本文证明了:R到自身的非膨胀映射f的周期点集S是一凸集;f限制在S上是一等距映射;f至多有2~{n/2}个不同周期的周期点,其中{n/2}是不小于n/2的最小整数。     

关于超越亚纯函数f(z)的微分多项式φ(z)f~2(z)f’(z)—1的零点

本文证明,其中,f(z)为超越亚纯函数,ψ(z)为非零亚纯函数,使得T(r,ψ)=S(r,f),其中,S(r,f)表示O{T(r,f)}(r→+∞),至多除去一个线性测度有限的r集。     

Fermat猜想的两个等价命题

对每个奇素数p,我们提出了关于p的两个命题:(I)不存在正整数m和n,使代数曲线f(y)=y~3-(2m+1)y-2n的三个零点同时为p方有理整数;(I)不存在正整数m,使不定方程x~2+3y~2=4(2m+1)具有三组正整数解x_i,y_i(i=1,2,3),满足x_1=x_2+x_3,x_1~2+x_2~2+x_3~2=6(2m+1)。本文旨在证明(I)及(I)都与关于素数p的Fermat猜想等价。     

亚纯函数f（z）的微分多项式φ（z）f（z）P（f）（z）的值分布

设k∈N，f（z）为复平面上的超越亚纯函数，φ（z）、ak-1（z），…，a0（z）为f（z）的小函数，且φ（z）≠0．置P（f）（z）=f^（k）（z）＋ak-1（z），f^（k-1）（z）＋…＋a1（z）f（z）＋a0，（z），且P（f）（z）不恒为常数．当k≤4时，满足Nr）（r，1/f）=S（r，f）；k≥5，满足N4）（r，1/f）=S（r，f），则T（r，f）〈20N^-（r，1/φfP-1）＋s（r，f）．     

亚纯函数的一个增长性定理

本文证明了,开平面上超越亚纯函数若不具有Ce形式(其中,A、B及C为复数,A≠0_。),则T(r,f)<6N(Y,l/Αf~2f~1十Bf~3-1)+S(r,f)(其中,S(r,f)表示。{T(r,f)}(r→+∞),最多除去(0,o)内一线性测度有穷的集合)。     

涉及分担一个非零值的亚纯函数的正规定则

设F为区域D内的亚纯函数族n(≥3),m(≥1)为两正整数,6为非零有穷复数,若对 f,g∈F,在D内f"(f"-1)f'与g"(g"'-1)g'IM分担b.则F在D内正规.