电法二维有限元正演计算的若干新结果

文章揭示出最优化选取波数的方法给电法二维有限元正演计算带来了显著的效果，并经大量试算发现了误差随波数个数及网格剖分参数变化的规律——变化曲线上存在突变点，突变点之后误差趋于平稳变化。这一发现使得我们可以在保证精度的前提下大大节省计算时间，这将对正演更充分地应用于反演有着重要意义。     

线源直流电法有限元二维正演模拟

直流电法勘探中,三维点源正演计算复杂、计算量大,虽进行傅里叶变换可转化为二维点源,但相比二维线源计算还是复杂。基于Matlab编程,采用第一类边界条件,给出了线源直流电法二维有限元数值解法,通过与均匀半空间理论值比较,验证了计算结果的正确性;再建立高阻、低阻地电模型,并采用单边供电和双边供电分别对其响应进行比较和分析,得到了相应的视电阻率断面图。结果表明单边供电可以准确反映异常体在纵向上的位置,而双边供电更能准确反应异常体的横向位置和形态。论文研究为生产实际提供了理论依据。     

在IBM—PC微机上进行二维电法有限元正演计算的讨论

讨论了利用微机进行二维电法有限元正演模拟中节省微机内存和有效利用微机内存及减少计算量的几项措施。     

矿井电穿透法二维正演数值模拟

通过研究巷道间电穿透二维正演数值模拟理论及复杂模型正演实例分析, 结果表明工作面内顺层电穿透技术, 仍属体积勘探, 探测的有效深度是一个深度段。不同建场方法有不同的建场特性且能分别突出各目的层 (煤层内或顶底板围岩内) 的异常, 为解决采煤工作面附近的具体问题使用相应的方法提供了理论依据。     

关于瞬变电磁法2.5维正演中的几个问题

这里讨论了瞬变电磁法2.5维正演模拟中的两个积分变换:傅里叶逆变换和拉普拉斯逆变换。针对发收距为零的中心回线方式瞬变电磁法,提出了在傅氏域中考察傅氏变换函数随波数的变化规律,进而根据曲线首尾支渐近线来划定波数覆盖的范围,然后同解析解对比,确定出最少个数的傅氏域波数。另外,介绍了只需对较少的拉氏变换变量作纯实数运算的拉普拉斯数值反演计算方法。通过对均匀半空间表面上垂直磁偶极子源形成的瞬变电磁场进行正演模拟,结果表明,关于傅氏域波数的范围划定原则及个数选取方案是合理的、拉氏逆变换算法也是切实可行的。     

二维视频谱参数正演计算

时域激电是应用最为广泛的地球物理方法之一,当今主流的时域激电仪可以采集到蕴涵频谱信息的多时窗视充电率,然而,其资料解释仍然沿用传统的方法,只利用了视电阻率和某一时窗的视充电率,其他数据则遭到弃用,造成了资源浪费。本文从点源二维直流电场的边值问题和视充电率的采集方式出发,采用等效电阻率方法,推导出Cole-Cole地质模型的多时窗2D视充电率的正演计算方法,利用最小二乘法实现2D视频谱参数的正演。算例表明,由时域激电数据中提取出频谱参数信息是可行的,频谱参数的运用可以提高时域激电的可靠性和准确性。     

最优化波数在点源二维有限元正演计算中的应用

文章结合地电模型给出了计算误差随最优化波数个数的变化曲线,揭示出该曲线上存在突降稳定点,这一规律使计算所需波数大大减少。研究还发现误差随网格加密参数曲线上也存在突降稳定点。上述规律的发现可以大大节省二维有限元正演的计算时间,使之在反演中的充分应用成为可能。     

基于DCT有限元二维重力张量的正演

介绍了国内、外张量测量技术及数据处理技术的发展情况。把离散余弦变换与有限单元方法结合起来,进行重力张量的正演计算。首先,利用有限单元法求解重力场的一阶导数,然后利用离散余弦变换求解重力张量分量。这样既保留了有限单元法对复杂模型的正演优势,又避免了利用有限元法直接求解重力张量时,因多次插值引起的数据量过大的问题。模型试验证明,用基于DCT的有限元法进行重力张量的正演,不但具有很高的计算精度,而且相对于利用有限单元法直接正演,其计算速度得到了显著的提高。     

线源二维瞬变电磁场的正演计算新方法

首先应用有限元直接迭代法,在频域中实现了线源二维电磁场正演计算,然后利用频时转换中较为简便且有效的数字滤波法,实现了频域到时域的转换,从而实现了线源二维瞬变电磁场的正演模拟。该方法具有编程简单,占用内存小,运算速度快和模型输入方便等特点。模拟结果与理论计算结果对比表明,该方法具有较高的计算精度。另外,该方法对复杂条件下的瞬变电磁勘探方法的研究和二维瞬变电磁反演有重要意义。     

复电阻率法二维正演并行计算研究

复电阻率法二维正演采用二次场算法,结合有限单元法进行离散化,然后引入ColeCole模型,完成数值模拟。通过理论模型试算验证了二维正演程序的正确性。当模型剖分较细时,多发射源、多频率的正演计算效率有待提高。复电阻率法二维数值模拟是按发射源或频率计算,且各发射源之间、各频率之间计算是相互独立且互不影响的,因此通过引入MPI并行计算来提高其计算效率,从而减少其正演所需的时间。采用串行、并行复电阻率法二维正演程序来计算同一理论模型,结果验证了该并行程序的正确性。对并行算法的效率进行分析表明,该并行算法是可靠的、高效的。     

任意四边形剖分二维MT有限元正演模拟

为了模拟实际的起伏地形,在前人研究的基础上,单元网格设计为任意四边形网格,单元内的场值双线性变化,采用了高斯数值积分法计算单元系数矩阵,并给出二维大地电场的辅助场表达式。通过模型算例表明,模拟结果与解析解的均方误差在1%以内,地形模型与前人的模拟结果相吻合。分析对比了两个不同坡度模型对视电阻率和相位的影响。采用任意四边形网格剖分法,降低了编程难度,可以方便地适应野外地形的起伏变化。     

有限单元法求解水中二维体问题正演研究

潜艇在现代海军中占有举足轻重的地位,所以反潜技术也越来越重要,相对于传统的声波、磁法等反潜技术,电磁法探测是近几年才开始起步的。这里研究了电磁法探测水下二维体的问题,基于天然电磁场的有限单元正演,同时考虑电阻率与磁导率,采用三角剖分,通过模型试算验证了天然电磁场的有限元算法在水下二维体探测中,具有较高的精度和适用性,模拟结果 TM模式优于TE模式,可以为电磁法探测水下潜艇打下坚实基础。     

电导率分块线性变化的二维高频大地电磁法有限元正演模拟

为了适应电性参数在水平方向和垂直方向是连续变化的实际需要,这里采用矩形剖分,线性插值的有限元法研究了电导率分块线性变化的高频大地电磁高精度,快速正演模拟。首先给出了二维高频大地电磁测深的变分问题以及电导率分块线性变化时的有限元数值解法,编制了相应的有限元程序。利用该程序对层状模型进行了计算,并与解析解的结果做了对比分析,证明了程序的正确性和有效性,然后对典型电导率随深度线性变化的模型和典型地堑模型进行了正演模拟,结果表明能够有效地解决电导率在水平和垂直方向分块线性变化的高频大地电磁正演问题。     

电阻率/激电测深二维人机交互正演模拟

在有限元点源二维电阻率正演基础上,针对传统对称四极装置其电极距跨度大且不等间隔分布等特点,提出将整个正演计算区域划分为目标区、观测区和扩展区三个区域,在观测区域先采用等间隔剖分,然后在区域中插入实际电极作为正演计算节点的剖分方式,同时将无穷远边界条件简化技术引入到正演计算中,并结合人机交互与可视化技术实现了大极距电阻率/激电测深的二维正演模拟。最后通过对相关模型的试算结果表明,作者在本文中提出的针对传统对称四极装置电阻率/激电测深的二维正演模拟技术是有效可行的。     

点源二维电法正演的有限单元法

点源二维任意地电断面电阻率法的正演计算是电法勘探中的一个重要问题。对于这个问题,我们已经实现了有限差分方法的计算,获得了较好的效果。有限单元法是解决电法正演计算又一重要途径,在1971年Coggon首先将有限单元法引进到电法正演的模拟计算中来,以后Rijo等人又发展了这一方法,有限单元法进行电阻率法正演计算的优点,是比较容易拟合实际复杂的地电断电和起伏不平的地形。在实现点源二维地电断面视电阻率异常正演计算的有限单元法中,我们将混合边界条件引入求解,并采朋了若干优化措施,使有限单元法计算视电阻率异常的精度和速度均有进一步提高,获得较好的计算效果。在文献中我们简单地介绍了这个方法,下面我们较详细     

考虑激电效应的二维大地电磁测深正演

通常情况下地下岩矿石在通电的情况下,不仅表现出电磁效应,还表现出激电效应,在激电效应强烈的地区两者难以分离。笔者通过对均匀半空间中两种极化体的正演模拟,分析Cole--Cole模型参数对极化体的影响规律。模型正演结果表明:激电效应的存在会使视电阻率值增大,不同激电参数对视电阻率产生的影响不同,其中极化率对视电阻率的影响最大;极化率越大,视电阻率越大。     

海洋可控源电磁法2.5维有限元正演模拟研究

为了消除源点的奇异性问题,在源点利用delta函数离散。设计一维的层状模型,验证海洋可控源2.5D有限元数值模拟算法的正确性和精度;考虑到在海中洋流、海底地形起伏变化大以及海底介质电性结构复的影响,海洋可控源电磁的发射源会发生倾斜、旋转、位置偏离测线,因此定义了任意取向的发射源。实际应用证明,发射源姿态变化以及不同发射频率和油气层参数,对海洋可控源电磁场响应都有很大地影响。     

重磁二维正演中的无单元法研究

为了解决网格方法面临的剖分困难,将基于径向基函数的配点型无单元法用于重磁二维正演。主要研究无单元法的基本原理,包括配置-中心节点的设置、形状参数的选取、边界条件的处理、微分方程的离散、矩阵方程的求解等一系列具体问题。通过重磁二维正演结果表明:在相同的剖分尺寸下,无单元法的计算精度高于有限元、有限差分正演;相比于网格法,无单元法还具有节点设置灵活、不用网格剖分、程序编写容易等优点。     

无网格局部Petrov-Galerkin法大地电磁二维正演

将无网格局部Petrov-Galerkin算法用于大地电磁二维正演。介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法详细推导了与之对应的局部Petrov-Galerkin弱式方程,并用高斯积分法将其离散化。论述了无网格局部Petrov-Galerkin法较无单元Galerkin法及有限元法的优缺点,最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。