环域大地逆边值问题

从确定大地水准面实际出发,提出环域大地逆边值问题．文中首先建立环域大地道边值问题的数理模型．由于环域内边界待定,属自由边界,本质上是非线性问题．循传统给出环域逆边值问题的线性化形式．重点讨论并构造了线性化问题的解式,包括谱域内的解．     

环域大地逆边值问题

从确定大地水准面实际出发,提出环域大地逆边值问题．文中首先建立环域大地道边值问题的数理模型．由于环域内边界待定,属自由边界,本质上是非线性问题．循传统给出环域逆边值问题的线性化形式．重点讨论并构造了线性化问题的解式,包括谱域内的解．     

珠峰地区似大地水准面精化与珠峰顶正高的确定

本文使用珠峰及其周边地区的重力数据与SRTM3、1∶50000 DEM、GTOPO30地形数据,以该地区的44个GPS水准点为控制,选择国内外的EGM96、WDM94、IGG05B、DQM2000D和CG03C作为参考重力场模型,采用移去-恢复技术,首次完成了珠峰地区分辨率为2.5′×2.5′高精度似大地水准面,其精度达到±9 cm,并据此推算了珠峰顶高程异常值. 再利用登山线路上的新测重力点与珠峰地形数据,依据严格的重力归算理论及移去-恢复技术,完成了珠峰顶似大地水准面与大地水准面差值计算,即珠峰正常高与正高的换算.     

地形-均衡补偿重力、大地水准面异常频谱分析

将地形高、地球内部质量异常以及重力、大地水准面展开成球谐级数,依据岩石圈弹性挠曲均衡补偿理论建立地形—均衡补偿重力、大地水准面异常的球谐级数表达式.由此我们可以研究地形—均衡补偿重力、大地水准面异常与球谐级数阶次的关系,以及不同波长地形荷载与岩石圈挠曲补偿的关系,探讨地形—均衡补偿重力、大地水准面的频谱特性.从观测大地水准面异常和自由空气重力异常扣除地形—均衡补偿大地水准面、重力异常,可以得到均衡大地水准面异常和均衡重力异常.均衡大地水准面异常已经消除了浅层物质不均匀的影响,反映的是地球深部物质密度不均匀分布.均衡重力异常显示出中短波长特性,反映的是地壳上地幔物质分布的失衡和物质调整的动力学特征.     

精化大地水准面的一种间接方法——异常及其梯度在其中的应用

随着GPS/水准及全球重力测量的加密和扩展,获取高精度的似大地水准面或高程异常(ξ)已比较容易,如何进一步研究它和大地水准面或大地水准面高(N)之间的关系(即所谓间接的方法)使大地水准面得到精化,这就是本文的目的,文中对已推导的公式在模型作了验证,对如何利用地形等数据确定扰动重力垂直梯度也作了研究,结果表明:在海拔4000 m的高山地区,当似大地水准面的精度达到cm级时,大地水准面的精度也与之比较接近.     

确定(似)大地水准面的方法分析及适用性研究

本文从物理大地测量研究基本原理入手,论述了确定（似）大地水准面的重力/水准法、GPS/水准法及GPS/重力法,对它们的特点、优劣以及适用性等进行分析研究,结合实际应用提出一些改进的方法与建议.     

基于改进Runge定理的调和延拓及其相应的边值问题

利用改进的Runge定理引入了外大地水准面和外重力位等新概念 ,建立了关于外扰动位的边值问题 ,该问题同时具备了Stokes问题和Mododensky问题的优点 .作为一个整体 ,讨论了外正高的计算和地面重力的归算 ,给出了在O(T2 )量级的精度下确定外大地水准面、地面以及地球外部重力场的方法 .     

基于卫星测高的海域大地水准面

利用测高数据的一次差分计算海域垂线偏差，有效降低了动力海面地形和系统残差对垂线偏差的影响；然后根据扰动场元间的协方差函数是具有各态历经性的平稳随机函数这一特征，提出了利用垂线偏差精确逼近海域大地水准面的协方差函数. 而海域大地水准面的精确确定，为从测高数据中精确分离动力海面地形提供了条件. 本文还利用Topex/Poseidon、ERS 1/2测高数据计算了全球海域大地水准面和动力海面地形，证明了本文所述方法是科学合理的.     

基于Lorenz规范的空间-波数域大地电磁三维正演

大地电磁勘探方法由于其成本低、施工简单、探测深度广等优点,广泛应用于矿产资源普查、油气勘探和深部构造研究等领域.如何提高大规模三维大地电磁数值模拟的精度和效率一直是研究热点.本文基于空间-波数域方法,实现了基于Lorenz规范的空间-波数域三维大地电磁数值模拟.基于二次场计算原理,引入Lorenz规范,将Maxwell方程组转化为关于二次场矢量位的亥姆霍兹方程;利用水平方向二维傅里叶变换,将空间域三维偏微分方程转换为多个波数下相互独立的常微分方程,方程采用二次插值有限单元法计算,得到定带宽线性方程组,方程计算量小、并行性好,采用追赶法求解,提高了算法效率;引入压缩算子,用迭代法逐次逼近真实解.充分利用了空间-波数域方法数值精度高、内存需求少、效率高的特点.设计棱柱体模型验证了算法的正确性、分析了算法的收敛性,说明算法对不同频率、不同电导率对比度模型均具有很好的适应性.利用Dublin（DTM1）模型进行三维大地电磁数值模拟,结果表明：在满足精度要求的前提下,空间-波数域算法比空间域算法占用内存少、耗时短;相比基于Coulomb规范的空间-波数域算法,基于Lorenz规范的空间-波数域方法耗时更短、占用内存更少,效率提高至少3倍以上,体现了新方法的优势.

     

一种高效的基于逆Stokes公式的海域重力异常计算方法

利用卫星测高数据解算重力场是获取大范围海域重力异常的主要途径.然而,由于涉及到全球范围的多重积分,传统串行计算方法效率低下.针对上述问题,本文研究提出一种高效的海域重力异常计算方法.该快速方法利用逆Stokes公式进行重力场解算,同时针对其中不同点位多重循环计算的效率低下问题提出了一种基于多核CPU技术的并行化改进方法,该方法通过将程序合理地划分为CPU不同线程,在运算过程中合理调配计算机资源以完成海域重力异常的高效并行计算.文章利用EGM2008模型提供的大地水准面数据进行了快速算法测试,并将解算出的重力异常与船测重力异常进行了比对,表明该快速算法能够准确高效地求取出研究区重力异常,计算效率相比较于传统串行算法提升30%以上.本文提出的并行化方法对解算大范围海域重力异常和精化地球重力场模型具有积极意义.     

时间域内有限地震断层的反演问题

为了解决有限地震断层破裂过程研究中的正演和反演问题,本文提出：（1）用广义反射、透射系数矩阵和广义射线理论计算上地幔及远场范围体波理论地震图的混合方法．同时采用格林函数的一种新的组合方式,可节约1／3计算机内存．（2）采用基于模拟退火的热浴算法进行全局搜索反演,不仅提高了在计算过程中新模型被接收的可能性,而且使得在时间域内目标函数的计算速度提高了近二个数量级．对1994年台湾海峡地震震源破裂过程的研究结果表明,这次地震的破裂过程相对比较简单．在前4．0s内地震断层的破裂相当剧烈,错动距离的平均值随着破裂时间增加而迅速减少．开始时破裂速度较高,前4．0s的平均值为3．1km／s,之后逐渐降至2．2km／s．错动方向随破裂的变化不大．     

GPS/重力边值问题的求解及应用

从分析GPS技术在确定地球形状中的作用入手，论述了建立一类新的大地边值问题——GPS/重力边值问题的意义，给出了GPS/重力边值问题的定义及数学描述，推导出GPS/重力边值问题的逼近解式，并给出了应用GPS/重力边值问题确定（似）大地水准面、地面垂线偏差及外部重力场的基本公式. 对GPS技术用于物理大地测量的优势及有待解决的问题进行了简要归纳.     

时间域内有限地震断层的反演问题

为了解决有限地震断层破裂过程研究中的正演和反演问题，本文提出：（1）用广义反射、透射系数矩阵和广义射线理论计算上地幔及远场范围体波理论地震图的混合方法．同时采用格林函数的一种新的组合方式，可节约1／3计算机内存．（2）采用基于模拟退火的热浴算法进行全局搜索反演，不仅提高了在计算过程中新模型被接收的可能性，而且使得在时间域内目标函数的计算速度提高了近二个数量级．对1994年台湾海峡地震震源破裂过程的研究结果表明，这次地震的破裂过程相对比较简单．在前4．0s内地震断层的破裂相当剧烈，错动距离的平均值随着破裂时间增加而迅速减少．开始时破裂速度较高，前4．0s的平均值为3．1km／s，之后逐渐降至2．2km／s．错动方向随破裂的变化不大．     

重力－重力梯度边值问题的准解

依据超定边值问题的准解理论，推导出关于重力－重力梯度边值问题的准解，其简洁易算的解析形式给联合重力和卫星重力梯度数据精化地球重力场提供了一种新方法．     

SOLUTION OF THE VSP ONE-DIMENSIONAL INVERSE PROBLEM*

The acoustical impedance distribution of the substratum, or equivalently, the reflection coefficient sequence, is determined from VSP data. This nonlinear inverse problem is solved by a least-squares method. As the wavelet is unknown, the impedance distribution and the Neumann boundary condition (which characterizes the excitation of the medium) are simultaneously identified. The inversion method is applied to synthetic and field VSP's; the result is satisfactory, even when strong noise corrupts the data, provided that a suitable constraint on the impedance distribution is introduced in order to ensure the stability of the inverse problem. The reliability of the inversion result in the case of field VSP, is confirmed. Some ways in which this result may be used are illustrated (calibration of the seismic surface data, multiple identification, prediction ahead of the bit).     

O(T2)精度下椭球界面Dirichlet边值问题的积分解

研究了边界是参考椭球面的Laplace方程Dirichlet边值问题的求解，在O(ε4·T)精 度下给出了参考椭球界面上扰动重力位Dirichlet外问题的积分解式. 该结果理论上优于目 前常用的球近似下的积分解式，从而为研究物理大地测量中边值问题的求解提供了新的依据     

AN ITERATIVE METHOD FOR THE SOLUTION OF ANON-LINEAR INVERSE PROBLEM IN MAGNETIC INTERPRETATION*

A method is presented for determining the lower surface of a two-dimensional body producing a magnetic anomaly when its upper surface and the intensity of magnetization are given. The magnetization vector is assumed to lie along a specified direction but the sense of magnetization may be different in different vertical sections of the body and may be regarded as unknown. The method is illustrated using the computed anomalies of some theoretical models.     

频率域磁性单界面反演方法

作者在广泛研究了前人常J磁性单界面反演方法的基础上,导出了常J与变J单界面反问题解的近似表达式,探讨了解的稳定求法,给出了解的精确化措施。据此,调试成功了反演速度较快、精度较高、抗高频干扰能力较强、应用范围较广的常J与变J单界面反演程序。理论模型和实际资料反演结果证明了方法的可靠性。