地图信息的分形描述

什么是分形？分形是局部与整体之间具有自相似的图形。 自相似分为严格的和近似的。 前者是一种纯数学构造且具有无限的精细结构， 但在自然界是不存在的 ，如Koch雪花图等；后者在大自然中是无处不有，如河流、海岸线、 地貌沟谷网等，它们为不规则的复杂图形，且具有局部与整体之间的近似的或统计上的自相似性，表现为典型的湾中有湾、叉中有叉等有限层次的嵌套结构。 这种不规则结构无法用经典的几何学来描述, 分形学就是用来表达这种具有自相似性的复杂对象的。 　　分形学的创始人B.Mandelbrot将其巨著命名为 “大自然的分形几何学”。 作为数学问题, 分形学的思想可以追溯到 19 世纪末, 但真正成为一门新的学科应是20世纪70年代的事了。 问题源自“英国的海岸线有多长”这样一个地图量测问题, 因此可以说地图量测孕育了分形学, 可见地图内容特别是地图上的自然要素应是分形学描述的天然对象。 描述分形体的数学手段是分数维, 它是一个尺度变换下的不变量。 对于自然界的分形体来说, 分形关系的存在是有范围的, 这个范围叫无标度区, 只有在这个尺度范围内才存在自相似关系。 因此, 在分形方法的应用中, 首先需要确定无标度区。 对于一全分形体, 可区分出不同性质的分维: 织构分维、结构分维和态势分维，它们分别描述分形体的纹理、嵌套和总体轮廓特征。     

空间斜方位投影研究

卫星获取遥感图像的过程是与时间T有关的动态过程,在动态情况下获取的图像数据可以用动态的空间方位投影来描述。研究适合描述这些图像数据的空间斜方位投影,导出卫星星下点轨迹投影公式和空间斜方位投影公式,并研究投影变形情况,最后给出算例。     

等面积投影的仿射变换及若干改良等面积投影的探求

本文探讨了等面积投影仿射变换的理论和方法。包括：仿射变换等面积投影坐标，仿射变换面积元素的一般方法，并对一些常用的等面积投影进行了仿射变换举例。从等面积投影仿射变换中可得到具有很大实用价值的改良等面积投影，其具有很大的概括性和灵活性，在地图设计和计算机屏幕地图设计中有着广阔地应用前景。     

小比例尺地图投影设计方法研究

针对地图投影的设计通常只能由具有数学与制图专业知识的专家完成的不足,该文对Robinson完全视觉化的地图投影方法进行扩展,提出一种基于软件方法的小比例尺世界地图投影设计方法,使普通用户能够快速创建新的地图投影或是修改一个已存在的投影:利用纬线长、纬线与赤道的距离、纬线弯曲度、经线弯曲度四个参数描述一种投影,并通过对比例变形、面积变形、角度变形、可接受的变形度等变形指标的视觉化展示向用户直观反映新投影的变形程度;同时通过可结构化的指数从整体上评估区域和角度变形。最后以Aitoff投影为例验证了方法的正确性。     

美国地质测量局使用的地图投影

数十年来,美国地质测量局(USGS)在其制图生产中一直沿用简单的多圆锥投影。目前,它出版的地图,包括国家地图集的地图在内,使用了多种通用投影。其中,横轴墨卡托投影和兰勃特正形圆锥投影是等角的,另一些投影是等积或等距的,还有一些投影,像米勒圆柱投影和格灵登投影是为了使用方便而选用的。某些投影把地球作为圆球,另一些投影则把地球视为圆球或椭球。此外,USGS已经设想和设计出了一些新的投影,其中包括空间斜轴墨卡托投影,这是为卫星图象制图而设计的第一种投影,其连续变形较小。USGS已经为几乎所有这些或另一些投影的正、反算公式编制了程序。这些程序适用于绘图或从一种投影到另一种投影的坐标转换。USGS正准备出版一本综合地图投影手册,它将详细、准确地介绍USGS所使用的全部投影。     

一种星载红外多光谱扫描相机成象仿真分析

该文建立了一种星载红外多光谱扫描相机的成象模型，该模型描述了卫星在轨飞行过程中，上相机的成象过程，同时包括了卫星姿态，轨道运动，地球自传，地球曲率和高斯投影的影响。利用该模型编制了仿真程序，制作了仿真图象，进行了仿真计算，对红外遥感图象的几何质量和配准精度进行了仿真分析。     

利用格网改正法计算椭球面面积

在对高斯投影面积变形定量分析的基础上,提出了基于高斯投影格网改正的椭球面积计算方法,实现了一次计算、长久受益。该方法直接基于高斯投影面积与已知的格网修正系数,可直接将高斯投影面积转换为椭球面积,计算简便、精度高。分别采用一个大图斑区域和一个小图斑区域进行了计算验证,结果表明,该方法能实现相对精度优于1/100万的计算结果,具有较大的推广价值。     

不规则区域面积的矩形四等分割计算法

如何对图纸上的区域面积进行计算,尤其是曲边不规则区域的面积计算,是一项基础工作。本文在详细分析了现有区域面积计算法的基础上,提出了一种应用于图纸上不规则区域的面积计算方法。应用本文提出的不规则区域面积的矩形四等分割计算法逐次将目标区域所在的矩形四等分割,直到满足精度阀值要求为止,将区域内所有有效值相加,得出区域总面积。...     

一种新的球面三角投影:等角比投影(EARP)

设计一种面向球面三角形的新的投影--等角比投影(Equal Angle Ratio Projection,EARP),该投影包括平行以及同轴两种模式,支持正六面体、正八面体、正二十面体等柏拉图立体(Plato Polvhedron)[1～3]以及任意Voronoi球面三角剖分.可以选择任意形状的投影平面三角,投影坐标由球面弧角度与特征球面弧角度之比决定,弧线族上的均分点与2维投影面上均匀分布的三角网格顶点相对应.本文给出了该模型正八面体以及正二十面体(EARPIH)的具体方程式的求解,证明了基于QTM的GoodChild[4]和Otoo[5 ]的离散投影方程是该投影的两种特例,并探讨了面积比性质,发现EARPIH投影的面积比变动范围相对狭小.支持该投影的球面剖分模型的地理坐标与球面三角格网之间的坐标转换可转换为均分三角网格的计算问题.     

求不规则区域面积的一个数值算法

采用数值积分的方法，得到了一个实用的求不规则区域面积的数值算法，严格的误差分析和具体的数值例子试算的结果表明，该方法具有较高的精度。     

利用算子微分研究投影变形理论

本文利用算子的微分矩阵研究投影变形理论,得到了新的等角、等面积和等距离投影的充要条件,并利用这些条件探求了等角圆锥投影以及等角和等面积圆柱投影的正反解变换。     

斜轴墨卡托投影在世界地图表达中的应用

针对目前常用的几种世界地图投影中,南北极区的投影变形较大,且各大洲与南北极区的相对位置关系描述得并不十分准确的问题,需要寻找一种适用于小比例尺世界地图的投影方法,克服传统小比例尺世界地图在极区附近投影变形较大的缺点,保证各大陆的轮廓完整性以及投影变形。以墨卡托投影及其衍生投影为研究对象,对比分析了正轴、横轴和斜轴墨卡托投影,发现斜轴墨卡托投影在新极点选取合理的情况下,可以较好地表达世界范围内包括南北极区在内的主要陆地形状与它们之间的相对位置关系。给出了斜轴墨卡托投影应用于小比例尺世界地图时的地理坐标,并展绘了新极点下的世界地图,对比分析了新投影下的主要陆地面积变形情况。在斜轴墨卡托投影展绘的世界地图上,可以从全局视角描述北极航道、跨越北极区域的航空线路、一带一路等线路,为研究与分析提供可视化载体。     

地图数据处理与分形几何

地图数据处理与分形几何王桥，吴纪桃一、前言制图对象中诸如海岸线、地形表面等一类不规则的几何形体具有下述特点：从整体看不能看作微分方程的解，从局部看不能用切线来刻划；它们的不规则性不随观察尺度的减小而消失（具有细结构），它们的形态受随机因素的影响，具有...     

一种正弦等面积伪圆柱投影族

伪圆柱投影是一种广泛用于小比例尺地图的投影,特别是制作全球地图时多用此投影。本文在分析等面积伪圆柱投影基础上,提出了一种概括公式。一、B=0的正弦投影族的一般公式经线形状为正弦曲线的等面积伪圆柱投影,其公式为:     

地图投影“轴系分类”中的新投影及对其命名的建议

地图投影“轴系分类”指的是根据被投影体－地球体与承影面的相对倾斜关系的标志的一种分类，这种分类方法适用于各类地图投影，在过去的地图投影书籍中都只为正轴投影，斜轴投影和横轴投影三种，今笔者认为地图投影“轴系分类”不只限于此三种，应为七种。     

地图投影的坐标变换

地图投影的坐标变换方炳炎，王桥，胡毓钜第三讲圆锥投影的反解公式地图投影的反解变换，是地图投影变换中一种常用的方法。它主要是通过原投影方程得出其反解变换关系式再代入新投影方程中，来实现两投影间的坐标变换。这里关键是要得到原投影的反解公式。本讲将利用第二...     

星载SAR地形辐射校正模型及其效果评价

根据合成孔径雷达(SAR)严格成像几何模型和辐射定标公式建立了地形辐射校正(TRC)模型。通过实验,从定性和定量两个方面评价了TRC模型的有效性。比较了基于投影角和基于当地入射角两种计算有效散射单元面积的方法,对根据初始定位模型计算有效散射单元面积的合理性进行了分析。     

卫星星下点轨迹图的制作

本文介绍了一种利用轨道数据制作卫星星下点轨迹图的方法：首先将轨道数据经地图投影变换，计算出星下点各点的投影坐标，然后连接离散点并进行曲线拟合，最后将轨迹与底图叠合形成轨迹图。     

利用空间投影分带方法研究卫星图像的连续制图

试图在遥感图像的连续制图方面做一些理论上的探讨，首次提出利用空间投影方法研究卫星遥感影像的连续制图问题。该方法的宗旨是利用空间投影坐标系来表示遥感图像坐标．利用邻带坐标的相互换算法来实现相邻轨道的图像坐标的统一，从而解决遥感图像的连续制图问题。文中同时研究了空间投影的分带投影方法，讨论了分带规定和邻带坐标换算等问题。     

地面激光雷达的单木真实叶面积指数提取

针对已有的测量叶面积指数(LAI)的方法中,LAI测量结果受其定义、采样方法、数据分析和仪器误差等影响产生极大差异的问题,该文使用地面激光雷达(TLS)提取LAI,对北京林业大学校园内具有代表性的单株树木进行了扫描,通过对数据预处理提取出树冠点云,将其模拟为半球图像后运用球极平面投影和Lambert方位角等面积投影两种投影方法,通过统计面积的方法分别计算不同投影方法和图像划分方法下的孔隙率,进而计算出真实叶面积指数。同时与利用叶面积指数仪LAI-2000所测得的数据进行对比。研究结果表明,地面激光雷达提取单木真实叶面积指数与实测值对比,两种投影下18个环的图像划分方法均更接近真实值,其中在Lambert方位角等面积投影下计算结果更准确。