迭代法在三维网络模型最短路径射线追踪中的应用

目前有许多基于二维网格模型的射线追踪算法,但应用与三维网格模型的射线追踪算法较少,主要是因为三维网格射线追踪算法在算法实现、编程以及图形显示方面都有一定难度.本文提出了一种适用于三维网格射线追踪的迭代算法,并应用于几种理论模型,同时实现了三维绘图显示,通过研究证明迭代算法能在一定程度上提高三维网格射线追踪的精度和速度.     

最短路径射线追踪方法及其改进

综述了用网络最短路径算法求解地震射线追踪问题的原理、方法技术以及存在问题和改进措施。特别介绍了作者在最短路径算法基础上，提出的动态网络最短路径地震射线追踪方法。该方法先采集从炮点到整个模型所有节点上的初至旅行时，其中，在一个单元内，对相邻每对已计算出最小旅行时的节点进行线性插值，并利用Fermat原理计算未知节点的最小旅行时；然后，利用同样的方法，从接收点开始，反向追踪炮点到接收点的射线路径、该方法能适于各种复杂的非均匀介质，极大地提高了射线追踪的精度。     

动态网络最短路径射线追踪

最短路径射线追踪算法,用预先设置的网络节点的连线表示地震波传播路径,当网络节点稀疏时,获得的射线路径呈之字形,计算的走时比实际走时系统偏大. 本文在波前扩展和反向确定射线路径的过程中,在每个矩形单元内,通过对某边界上的已知走时节点的走时进行线性插值,并利用Fermat原理即时求出从该边界到达其他边界节点的最小走时及其子震源位置和射线路径,发展了相应的动态网络算法. 从而克服了最短路径射线追踪算法的缺陷,大大提高了最小走时和射线路径的计算精度.     

起伏地表条件下各向异性地震波最短路径射线追踪

在地震波正反演研究中,考虑起伏地表和地震各向异性具有非常重要的理论意义和实际应用价值.本文在前人研究的基础上,将最短路径追踪算法引入到起伏地表各向异性介质模型的地震波走时计算中.模型剖分时,整体模型划分成正方形单元,起伏边界附近以不规则网格逼近,进而采用非规则节点布置实现非规则网格处的最短路径计算.追踪计算中采用Sena群速度近似公式,得到各向异性地震波的走时,实现了复杂地表情况下各向异性介质模型中地震波的射线追踪.理论模型计算结果显示,本文方法能够可靠地应用于复杂各向异性介质模型,具有较高的计算精度.     

一种最短路径射线追踪的快速算法

为提高最短路径射线追踪的精度,需要增加模型的剖分网格和离散节点,并增加子波传播方向,或者采用其他方法改善计算结果,这些处理会带来大量的额外计算.本文的快速算法改进了波前点的管理和子波传播的计算这两项耗时的工作,较大幅度地提高了传统算法的效率.在波前点的管理上,采用按时间步划分区间的方法,实现了波前点的桶排序管理,其效率高于传统方法中常用的堆排序算法. 在子波传播的计算上,利用斯奈尔定律,同时参考来自邻近节点的波的走时,来限定当前子波传播的有效区域,排除大量不需要计算的子波传播方向. 模型实算表明,本文快速算法的计算速度是传统方法的几倍至十多倍.     

二维速度随机分布逐步迭代射线追踪方法

基于Ｓｎｅｌｌ定理，研究一种新的射线追踪方法──逐步迭代射线追踪法。首先，从一端出发，根据射线路径上任意连续三点均满足Ｓｎｅｌｌ定律，利用一个近似公式逐段迭代，求取中间折射点，从而实现逐步迭代计算。该方法的追踪路径结果符合射线追踪要求，计算速度快，方法精度高，可以克服射线追踪的路径非唯一性；并且在追踪过程中可以给出透射走时，为层析成像方法提供了一种有效的射线追踪过程。     

提高规则网格最短路径方法反射波走时计算精度的走时校正技术

最短路径射线追踪方法是计算地震波走时的主要方法之一,该方法基于惠更斯原理和费玛原理,具有稳健、适于复杂介质模型的优点.为处理方便,最短路径方法中的介质模型通常以规则网格进行剖分,界面节点(界面与网格的交点)以其邻近的模型单元节点(即边界单元节点)近似表示.界面近似将导致计算误差,对于反射波尤为严重.反射波的走时精度可通过减小网格的尺寸提高,但这样会大大增加计算时间,为高精度和高效率地计算地震反射波走时,我们提出了一种基于规则网格的走时校正技术.地震波传播至或起始于边界单元节点的走时校正为地震波传播至或起始于该边界单元节点所对应的界面节点的走时.数值模型计算结果表明,走时校正方法可使反射波的走时精度提高约1～2个数量级,而其计算时间则和常规算法基本上在相同量级.     

水平层状VTI介质高效射线追踪计算方法

准确、快速计算水平层状VTI (vertical transverse isotropic)介质的走时和射线路径是实现VTI介质地震叠前时间偏移和微地震监测速度建模的基础.水平层状VTI介质射线追踪的常用算法包括打靶法和最短路径法.打靶法原理简单、实现容易,但在长偏移距时存在微小初射角度变化导致射线路径巨大扰动的问题;最短路径法原理直观,但需要沿射线群速度方向(群角)计算走时,计算特定群角对应的群速度值需要先搜索对应的相速度角度(相角),显著降低了计算效率.本文综合打靶法和最短路径法的优点,从震源同时出射一系列射线,以这些射线到达界面的交点构成稀疏的网格节点,自适应加密实现检波点周围网格节点间距高于精度要求,采用插值算法获得检波点的走时和动态网格方法获得不位于网格节点上的检波点的射线路径.本文方法严格计算已知相角对应的群角和群速度,未使用弱各向异性群速度近似公式,适用于任意强度各向异性VTI介质qP、qSV和qSH直达波和反射波射线追踪;以相角确定震源出射射线,不用遍历群角和群速度对应关系.同传统最短路径方法的数值实验对比表明本文方法具有高精度和高效性,非常适合于需要多次正演计算的地震叠前时间偏移和微地震实时监测问题.

     

椭球坐标系下多震相地震射线追踪

地震射线追踪方法技术在地震学领域有着较为广泛的应用,然而大多数算法建立在直角坐标系或球坐标系下,实际地球并非完美的球体,而是两极略扁的椭球体,因此,球坐标系下计算结果与真实情况存在一定误差.传统的做法一般是在球坐标系下进行计算,而后进行椭球校正.本文提出了一种直接在椭球体模型中采用分区多步最短路径算法进行多震相地震射线追踪的方法技术,实现了椭球坐标系下多震相地震波射线路径追踪和走时计算.与解析解的对比表明：该算法具有较高的计算精度,适用于任意形状的椭球体,且不需要进行额外的走时校正.数值模拟结果表明,计算所得P波和PcP反射波的走时与AK135走时表的误差小于0.1 s.当震中距较大时,使用球对称模型和椭球体模型计算所得的走时差异显著,说明采用椭球坐标系的必要性.

     

PS转换波界面二次源法射线追踪

界面二次源法是最近提出的一种最小走时射线追踪方法,尤其适合层状介质中走时和射线路径的计算.该方法相对于传统的最小走时树方法（如Moser法）,仅在物性界面上设置二次源,射线路径的方向只在层界面处发生改变,该方法最大程度地消除了射线路径的锯齿状现象,同时也避免了低变速区的射线路径多值现象,因此,它具有更高的追踪精度和效率.本文采用界面二次源法在各向同性介质中实现了PS转换波射线追踪,理论模型的计算证实了界面二次源法追踪PS转换波的准确性和高效性,同时该方法在各向异性介质中也很好地追踪出分离的PSV波和PSH波,因此该方法有利于横波分裂在地震勘探中的研究和应用     

复杂层状模型中多次波快速追踪——一种基于非规则网格的最短路径算法

使用不规则网格单元划分下的最短路径算法,结合分区多步计算技术实现了二维和三维复杂层状起伏介质中的多次透射、反射及转换波的追踪计算.其原理是将模型按速度界面分成若干个独立的计算区域(在速度界面和起伏地表处采用一种不规则网格单元划分),采用分步计算技术进行多次波的追踪计算.通过与有限差分下快速行进法的比较,表明无论是计算精度还是CPU时间,不规则最短路径算法均好于快速行进法算法.最后,实例模拟中给出了二维、三维复杂层状模型(包括Marmousi模型及含低速体的模型)中的多次透射、反射及转换波的追踪计算,验证了不规则最短路径算法的功能.     

界面二次源波前扩展法全局最小走时射线追踪技术

以Moser方法为代表的最短路径射线追踪算法可以快速稳定地获得整个追踪区域的全局最小走时和路径,但它存在两个缺陷：一是射线大多由折线呈锯齿状相连,长度和位置偏离真实射线路径;二是在低变速区容易出现射线路径多值现象．本文提出的界面二次源波前扩展法全局最小走时射线追踪技术（以下简称界面源法）旨在解决上述两个问题．不同于Moser方法,界面源法只在物性分界面上设置子波源点,子波出射射线可以到达任何不穿越物性界面而直接到达的空间点和界面离散点,在均匀块体内或层内地震波以精确的射线路径传播．显然,界面源法的子波出射方向数远远大于传统方法,算法的追踪误差主要由界面离散引起的,因此,界面源法很好地解决了Moser法存在的问题,大大提高了追踪的精度．同时,由于界面源法的子波源点数远远小于Moser法,因而效率也很高．模型实算证实了该算法的高效性．     

最短路径算法下三维层状介质中多次波追踪

本文使用改进后的最短路径算法（MSPM）结合分区多步计算技术实现了三维复杂层状起伏介质中的多次透射、反射及转换波波前传播的数值模拟,以及相应走时和射线路径的跟踪计算.其原理是将三维复杂层状模型按速度界面分成若干个独立的计算区域,采用分步计算技术进行多次波的跟踪计算.基于多次波是通过速度界面简单的入射、透射、反射及转换波按一定规律及原理的不同组合,因此可实施分区多步计算技术.数值模拟实例及误差分析表明分区多步计算技术具有单步最短路径算法中的诸多优点:算法简单、数值计算稳健、计算精度高、速度快及全球解等,因此是解决多次波跟踪计算行之有效的方法.     

最短路径算法下二维层状介质中多次波追踪

在改进后的最短路径算法（MSPM）中引入分区多步计算技术实现了二维层状起伏介质中的多次透射、反射及转换波波前传播的数值模拟,以及相应的走时和射线路径的跟踪计算.其原理是将二维复杂层状模型按速度界面分成若干个独立的计算区域,采用分步计算技术进行多次波的跟踪计算.基于多次波是通过速度界面的简单入射、透射、反射及转换波按一定规律的不同组合,因此可实施分区多步计算技术.通过某一上、下层界面的透射（或透射转换）波实际上是由上层得到的下行波加上由该界面透射的下行波组成,若为转换波则使用不同的速度模型;而经过某一界面的反射（或反射转换）波实际上是由某层内计算得到的下行（或上行）波再加上由该界面反射的上行（或下行）波组成.这样即可得到分区独立计算,并通过速度界面分步连接达到跟踪多次波的目的.计算结果表明MSPM算法下的分区多步计算技术具有单步SPM算法中的诸多优点,即:算法简单、数值计算稳键、计算精度高、速度快及全球解等,因而是解决多次波跟踪计算行之有效的方法.