GRAPES全球奇异向量方法改进及试验分析

基于总能量模的奇异向量扰动常用于构造集合预报的初始条件。以建立GRAPES（Global and Regional Assimilation PrEdiction System）全球集合预报系统为目的,基于前期研发的GRAPES全球模式奇异向量方法,在GRAPES全球切线性模式和伴随模式2.0版的框架下,开展了引入线性化边界层方案来改善奇异向量结构,并提高奇异向量计算效率的研究。通过连续试验,从奇异向量的扰动能量结构、扰动能量谱及扰动空间分布等方面,综合分析改进GRAPES全球奇异向量的结构及演变特征。试验结果表明,改进后的GRAPES奇异向量方法有效抑制了之前扰动能量在近地面层不合理的快速增长,同时,奇异向量最优扰动的结构更客观地体现了中高纬度区域大气初始条件中的斜压不稳定扰动及其演变,如在初始时刻奇异向量扰动能量主要位于对流层中层,并呈现出随高度向西倾斜的大气斜压特征;经过线性化演变,扰动能量向较大水平尺度转移,并在垂直结构上表现出向对流层高层上传及向对流层低层下传的特征等。针对GRAPES奇异向量迭代求解中伴随模式计算耗时为主的情况,改进伴随模式中广义共轭余差方案的调用方式,并采用大内存存储法来提高其计算效率,进而将奇异向量总计算时间缩短了25%。总之,改进后的GRAPES奇异向量方法,可应用于构建面向业务应用的GRAPES全球集合预报系统。      

GRAPES全球模式静力平衡奇异向量改进及应用试验

采用线性化物理过程方案的GRAPES全球模式奇异向量在进行非线性模式积分时会有部分奇异向量出现崩溃问题,这说明奇异向量结构可能存在扰动变量之间不协调之处,需要对奇异向量扰动的计算方法优化,进而改进基于奇异向量的集合预报初值扰动,提高GRAPES全球集合预报效果.基于原有的GRAEPS全球奇异向量计算方法,在求解奇异向量...     

基于总能量模的GRAPES全球模式奇异向量扰动研究

以发展基于奇异向量技术为初值扰动的GRAPES全球集合预报系统为目的,在GRAPES模式及其干动力框架下的切线性、伴随模式基础上开展了以总能量模为权重算子的奇异向量计算技术研究,建立奇异向量的计算求解模块,并通过奇异向量检验方法和切线性近似方法验证了奇异向量求解的正确性.通过对中高纬度的GRAPES奇异向量水平结构的线性演变分析,证实了在最优时间间隔内GRAPES奇异向量能够快速增长,并能描述中高纬度大气的斜压不稳定特征.分析在初始时刻和最优化时间间隔时刻的GRAPES奇异向量总能量及其分量(动能和势能)的垂直分布特征,发现在中高纬度区域,GRAPES奇异向量能够描述对流层不同层次的斜压不稳定增长特征.     

大气中的三维非线性惯性重力内波

本文从三维非线性大气动力学方程组出发,在“相路法”的基础上,利用线性变换法,将非线性的三维问题化为非线性的二维问题,把非线性项在方程平衡点附近按泰勒(Taylor)级数展开到三阶,并且求解了非线性二维方程组,从而得到了三维非线性惯性重力内波的显式解析解。分析指出:对于非线性项取二阶,其解是由余弦波和椭圆余弦波叠加而成的。对于三阶情况,三维非线性的惯性重力内波满足变形的考特威—德佛里斯(MKDV)方程,在一定的条件下,其解由两个孤立波叠加而成。另外,还求出一个准确的隐式解。文中还分别讨论了各种解的动力学性质。     

GRAPES全球集合预报初始条件及模式物理过程不确定性方法研究

为描述GRAPES全球模式初始条件的不确定性,基于适合集合预报应用的GRAPES全球奇异向量技术,依据大气初始误差符合正态分布的特征,采用高斯取样奇异向量来构造全球集合预报初始扰动,在此基础上建立了GRAPES全球集合预报系统(GRAPES-GEPS)。利用GRAPES全球同化分析场,对采用初始扰动的GRAPES-GEPS连续试验预报结果进行检验和分析。结果表明:GRAPES-GEPS中高度场、风场及温度场预报的集合离散度能有效快速增加,集合平均均方根误差与集合离散度的关系合理;相对控制预报的均方根误差,集合平均的预报优势在预报中期非常显著。为进一步体现GRAPES-GEPS中模式物理过程的不确定性,发展了模式物理过程倾向随机扰动技术(SPPT)。试验结果表明:SPPT方案的应用有效提高了GRAPES-GEPS在南、北半球和热带地区等压面要素预报的集合离散度,同时一定程度减小了集合平均误差,进而改进了集合平均误差与集合离散度的关系,其中SPPT方案在热带地区的改进最为显著。本文发展的基于奇异向量的初始扰动方法和模式扰动SPPT方案在中国气象局2018年12月业务化运行的GRAPES-GEPS中得到了应用。     

低纬斜压两层模式大气半地转适应过程

利用斜压两层模式研究了赤道平面近似下的低纬热带大气适应过程。指出低纬斜压大气适应过程主要受重力惯性内波控制。通过重力惯性内波对初始非地转能量的频散，使纬向运动达到地转平衡，而经向维持非地转运动，正压模式下称为半地转平衡，斜压模式下称为半热成风平衡。通过对垂直运动方程的求解，可知，垂直运动只与重力惯性内波相联系，其产生与初始斜压位涡度无关，而只与初始时刻的垂直运动和垂直运动倾向有关，半地转适应使运动趋向水平运动。讨论了半热成风平衡的建立及其物理机制，指出由于重力惯性内波激发出垂直运动，与垂直运动相联系的水平辐合辐散调整流场和温度场之间的关系，使温压场最终达到半热成风平衡。通过对适应过程终态的分析，指出平均温度场和切变流场之间的适应方向决定于初始非半地转扰动的尺度与斜压Ｒｏｓｓｂｙ变形半径有关的特征尺度的比值，当比值大于１时，切变流场向平均温度场适应；当比值小于１时，平均温度场向切变流场适应     

GRAPES全球集合预报的集合卡尔曼变换初始扰动方案初步研究

初始扰动方案是集合预报研究的核心问题之一.文中根据最新提出的基于集合卡尔曼变换(ETKF)理论的集合初始扰动方案,利用模拟观测系统及其调整的观测误差与放大因子的方案,研究发展了针对中国GRAPES全球预报系统的集合初始扰动方案,建立了GRAPES全球集合预报系统.利用14个集合成员进行了近两个月的集合预报试验,重点研究了初始扰动的结构特征、扰动振幅以及扰动增长特征,分析了集合扰动初始场的质量与性能.初步试验结果表明,基于ETKF初始扰动方案的GRAPES全球集合初始扰动能够较好地反映分析误差方差的主要模态结构和扰动振幅,并具有比较合理的集合离散度.分析误差方差能够准确地反应模拟观测资料的空间分布特征.初始扰动方差近似等于预报误差方差,并对全球观测系统的空间变化具有准确的响应.集合扰动具有合适的增长率,在96 h的预报时效内可以有效地保持适当的集合离散度.52 d集合预报统计分析显示,北半球集合平均的预报质量评分相对于控制预报具有较明显的优势,副热带高压特征线的个例预报也表明GRAPES全球集合预报在短期预报时效内具有很好的预报效果.基于ETKF初始扰动方案的GRAPES全球集合预报系统显示出良好的发展前景和应用潜力.     

GRAPES区域集合预报尺度混合初始扰动构造的新方案

集合预报初始扰动能否准确反映预报误差的结构特征是决定区域集合预报质量的关键因素之一。本文针对GRAPES区域数值预报模式,发展设计了一种基于资料同化思想的混合尺度初始扰动构造新方案。该方案以全球大尺度信息为背景场,区域模式预报作为观测资料,借助GRAPES三维变分同化系统,将高质量的全球大尺度信息与区域模式预报中质量较高的中小尺度信息有效融合,构造混合尺度区域集合预报初始扰动,并通过个例试验和批量试验,比较分析了新方案和原区域集合预报的性能。试验结果表明,基于资料同化构造的初始扰动能够有效融合全球大尺度信息和中小尺度天气系统的信息,其降水概率预报更具参考价值。总体上看,区域集合预报混合初始扰动新方案能够较好地改进区域集合预报质量,尤其是对高度场和温度场效果更为显著,但对风场的集合预报性能影响略小。     

圆形涡旋中的惯性重力内波不稳定和对称不稳定

用Boussinesq近似下的轴对称径向二维柱坐标系中的线性扰动方程组，讨论了圆形大气涡旋系统中扰动的惯性重力不稳定和对称不稳定。在环境为正压情形时，惯性重力内波不稳定的条件为#A(μj/R0)2N2+n2F2<0；当环境为斜压时，具有平行型扰动特征的惯性重力波发展的条件为Ri＊<1-[(3/2)+m]2，此时表现为对称不稳定。可见，惯性重力内波不稳定和对称不稳定都可作为台风、气旋一类圆形涡旋中扰动形成和发展的机制。     

大气非线性波动方程的解

本文从非线性大气运动方程出发,用比较简洁的方法,求得了大气非线性惯性波、非线性重力内波和非线性Rossby波的周期解,这些解反映了非线性大气波动的特色。分析指出:对有限振幅的惯性波和重力内波,振幅大的波传播越快,而有限振福的非线性Rossby波,振幅大、波长长的波传播越慢;本文还分析了这些解的某些可能的实际意义。 这些非线性波的研究提供了解非线性方程的新的途径,而且,它可以与大家熟悉的线性波动进行比较。对于天气预报和大气湍流的研究都有一定的意义。     

基于扰动模式的四维变分资料同化系统框架的设计完善和数值试验

为了建立一个应用于区域数值预报的四维变分资料同化（4DVar）系统,在近期开发的扰动预报模式GRAPES_PF基础上,开发完善增量四维变分同化系统框架。该框架中暂不包含物理过程（长短波辐射、边界层过程、对流参数化和云微物理等）。对比业务使用的GRAPES 3DVar系统,增加了温度控制变量。将无量纲Exner气压与流函数的线性风压平衡方程直接在地形追随垂直坐标面上求解,且通过广义共轭余差法（GCR）求解扰动亥姆霍兹（Helmholtz）伴随方程。利用人造“探空”资料对2015年10月台风“彩虹”进行了理想数值试验。试验结果表明,所开发的扰动四维变分同化框架得到了预期的结果,即同化更多资料并反复受到模式约束的四维变分同化系统能有效改善初值质量,进而改善区域数值预报。建立的区域四维变分同化框架合理可行,为进一步发展包含完整物理过程的区域四维变分同化系统奠定了研究基础。      

线性化物理过程对GRAPES 4DVAR同化的影响

线性化物理过程能够改善四维变分同化中极小化收敛的稳定性和增加极小化过程中对大气物理过程和动力更加精确的描述,它是四维变分同化中非常重要的一部分。通过在GRAPES全球模式中研究线性化物理过程,尤其是两个湿线性化物理过程,改善切线性模式预报精度,来提高GRAPES全球四维变分同化的分析和预报效果。线性化物理过程的开发首先需要简化原非线性化物理过程中的强非线性项,然后对线性化物理过程进行规约化,以抑制切线性扰动的异常增长。目前GRAEPS全球模式中的线性化物理过程主要包括次网格尺度地形参数化、垂直扩散、积云深对流和大尺度凝结。线性化物理过程预报精度的检验方法是通过选择合适大小的初始扰动（同化分析增量）,来比较非线性模式和切线性模式中的扰动演化的纬向平均误差。然后以绝热版本的切线性模式为基础,通过冬、夏两个个例试验来分别检验4个线性化物理过程的12 h预报效果。试验结果表明,通过添加次网格地形参数化和垂直扩散两个干线性化物理过程方案,可以有效抑制住绝热版本切线性模式低层扰动的异常增长,大幅度改善切线性模式预报效果。通过添加积云深对流和大尺度凝结两个湿线性化物理过程,可以在热带区域和中、高纬度地区提高切线性模式中湿变量和温度变量的近似精度,提高GRAPES全球四维变分同化的分析和预报效果。      

GRAPES全球切线性和伴随模式的调优

伴随技术是四维变分同化（4DVar）系统中计算代价函数梯度的最佳办法,切线性和伴随模式的效果和效率直接影响着4DVar系统的发展。基于GRAPES（Global and Regional Assimilation PrEdiction System）全球切线性和伴随模式1.0版本,利用GRAPES全球模式2.0版本在并行框架和性能等方面的改善,重新优化和设计了GRAPES全球切线性伴随模式2.0版本,提高了GRAPES全球切线性和伴随模式的效果和效率,优化了切线性模式程序结构,使其计算时间最优可控制在非线性模式的1.2倍以内;采用在切线性模式中保存基态的方法,重构了伴随模式的程序结构,使其计算时间最优控制在非线性模式的1.5倍以内;在GRAPES全球切线性物理过程的设计中,将线性物理过程的轨迹基态计算和切线性扰动计算解耦,提高了GRAPES全球切线性和伴随模式的计算效果和效率。     

GRAPES模式切线性垂直扩散方案的误差分析和改进

针对GRAPES四维变分同化系统的升级, 研究了GRAPES模式垂直扩散方案线性化问题。通过2005年8月7—27日21个个例的批量试验, 发现在GRAPES模式垂直扩散方案源代码的基础上逐句线性化得到的切线性垂直扩散方案即使能通过正确性测试试验, 在少数情况下也会存在很大误差。切线性模式计算的扰动气压场和扰动风场可能出现明显异常, 这种异常与垂直扩散方案中地表动量通量的强非线性有关。如果在切线性垂直扩散方案中忽略地表动量通量扰动, 既可以避免异常的出现, 又不影响其他正常时刻的计算精度。修改后的切线性垂直扩散方案能够在所有变量上一致地提高切线性模式的计算精度。     

Application of Radar Reflectivity Factor in Initializing Cloud-Resolving Mesoscale Model. Part Ⅱ： Numerical Simulation Experiments

Microphysics elements and vertical velocity retrieved were incorporated using the nudging method into the initial data assimilation of GRAPES （Global/Regional Assimilation and Prediction System） model. Simulation experiments indicated that nudging technique was effective in forcing the model forecast gradually consistent to the observations, yielding the thermodynamically and dynamically balanced analysis field. As viewed from the simulation results, water vapor is vital to precipitation, and it is a governing factor for the amount and duration of precipitation. The initial cloud water, rain water, and vertical velocity determine the strength distribution of convection and precipitation at the beginning time of forecast; the horizontal wind field steers the motion of the mesoscale weather system embedded in and impacts the position of precipitation zone to a large extent. The simulation experiments show that the influence of the initial retrieval data on prediction weakens with the increase of forecast time, and within the first hour of forecast, the retrieval data have an important impact on the evolution of the weather system, but its influence becomes trivial after the first three hours. Changing the nudging coefficient and the integral time-spacing of numerical model will bring some influences to the results. Herein only one radar reflectivity was used, the radar observations did not cover the whole model domain, and some empirical parameters were used in the retrieval method, therefore some differences still lie between simulation and observation to a certain extent, and further studies on several aspects are expected.     

REM模式伴随系统的建立及其四维变分资料同化初步试验

Regional-Eta-Coordinate-Model(REM)中尺度模式对中国区域性降水显示出公认的较高预报能力,建立其四维变分资料同化系统是完善该模式,进一步提高其预报效果的重要工作。本研究编写了REM模式的切线性模式和伴随模式,介绍了建立REM模式伴随系统的过程,并利用实际天气个例资料,分别对REM模式的切线性模式、伴随模式及定义的目标函数梯度进行了正确性检验,检验结果表明对REM模式的切线性模式及伴随模式编写是成功的。利用REM模式的伴随系统,对1998年06月08日00时到09日00时和2000年08月01日00时到02日00时两个实际天气个例进行了四维变分资料同化试验。从数值试验的结果分析可以看到,进行四维变分资料同化后,两个天气个例在预报结束时刻其预报结果对风场和湿度场的预报都有明显改善,对温度场和高度场的预报也有所改善。对于累积降水的预报,两个个例利用四维变分资料同化后得到的初始场进行的预报结果则有较大不同,在个例1中,变分同化后对降水中心的位置和降水强度的预报都有明显改善,预报结果更接近于观测场;个例2中,变分同化后对降水中心位置和强度的预报则没有改善,产生这种现象的原因可能是由于定义的目标函数中没有加进背景场项,也可能是由于采用的观测资料时次比较少,还需要进一步进行研究和试验。     

GRAPES气象-水文模式在一次洪水预报中的应用

尝试将GRAPES (Global-Regional Assimilation and PrEdiction System) 模式与水文模型结合,构建GRAPES气象-水文单向耦合模式,进行洪水预报。气象模式选取GRAPES_Meso模式,分别采用15 km×15 km和5 km×5 km水平分辨率,15 km×15 km的GRAPES模式由NCEP全球预报场提供初始场和侧边界条件;5 km×5 km的GRAPES模式由15 km×15 km GRAPES模式提供初始场和侧边界条件,将GRAPES_Meso模式的定量降水预报分辨率统一降尺度到5 km×5 km分辨率,用于驱动水文模式。水文模型选取新安江模型与分布式新安江模型。以淮河王家坝站以上流域和息县流域为试验流域,将GRAPES降水预报场驱动水文模型进行单向耦合,构建GRAPES气象-水文单向耦合模式,选择2009年8月28日08:00(北京时,下同)—9月9日14:00汛期一次洪水过程,进行实际预报试验。结果表明:15 km×15 km和5 km×5 km的GRAPES模式预报降水与实况降水分布相一致;与水文站观测降水驱动水文模型洪水模拟结果相比,GRAPES气象-水文模式对洪水预报的预见期延长效果明显,对洪水模拟精度也较高,与水文模型输入场分辨率要求相匹配的降水产品对洪水模拟的精度更高。     

不同初始场条件对GRAPES模式数值预报的影响

利用中国新一代数值预报模式GRAPES(Global/Regional Assimilation and Prediction Enhanced System),分别使用T213 L31及NCEP FNL 6 h间隔的资料作为初始和边界条件,对2005年7月9—10日淮河流域一次致洪暴雨过程进行了个例试验,初步探讨了GRAPES模式的数值预报产品对不同初始场的敏感程度,以及三维变分同化对数值预报结果的可能影响。结果表明,T213和NCEP初始场中存在着差异较大的次天气尺度特征,并由此造成了此后GRAPES模式预报场的差异,且此差异不会随时间消失;同化对GRAPES模式积分结果的影响主要表现在最初的24 h内;模式对此次致洪暴雨过程的暴雨区分布、强度均有一定的模拟能力,但模拟的强暴雨区与实况仍存在着较大差异。由此可知,GRAPES模式的数值预报能力对不同的初始场和侧边界条件存在不同程度的依赖性,初始场的差异决定了模拟结果的差异。