循环荷载作用下黏弹性地基一维固结性状研究

针对单层黏弹性地基模型,对循环荷载作傅立叶级数展开,由固结方程求得循环荷载作用下不透水 (透水) 边界饱和软黏土一维固结解析解.通过不同渗透系数、黏滞系数和弹性模量以及黏弹性与弹性不同地基模型比较等对有效应力的影响,进行了固结性状分析.结果表明、在循环荷载作用下地基中各点的有效应力并不随荷载的变化而同步变化,而是按一定规律滞后发展;有效应力最终达到一个稳定状态,每一个加载卸载循环下有效应力幅值在一个振荡周期的平均值变化趋近于0;软黏土的流变特性对固结的影响主要发生在中、后期.     

低频循环荷载下地基一维固结性状分析

给出了低频梯形循环荷载下单层地基一维固结解。对该循环荷载下地基固结特性、相应的影响因素以及平均固结度、有效应力随荷载的发展和变化规律进行了分析和讨论,并研究了有效应力最大和最小值随荷载的变化规律。在任一周期中,有效应力 的发展并不与荷载的变化同步,而是按一定规律滞后发展。     

循环荷载下黏弹性饱和土层的一维固结

针对单层黏弹性地基Merchant模型,运用Laplace变换,求得频域内单层黏弹性地基的一维固结解。通过Laplace逆变换,计算了单层黏弹性地基在任意循环荷载下的有效应力及平均固结度。此外,结合工程实例,研究了Merchant模型各参数对循环荷载下黏弹性地基固结的影响。结果表明,在黏弹性地基的固结过程中,有效应力和沉降的发展速率是不一致的,黏壶的存在使地基固结初期的有效应力增长加快,而使固结后期的有效应力增长减慢,同时使变形的发展滞后于有效应力的发展。研究结果亦表明,循环荷载下土体的固结对独立弹簧模量的变化要比Kelvin体中弹簧模量的变化敏感。     

变荷载下连续排水边界黏弹性地基一维固结性状分析

在考虑软黏土流变特性的基础上,结合工程实际,引入连续排水边界条件,建立了变荷载下连续排水边界黏弹性地基一维固结模型。通过分离变量法与常数变易法,求得了变荷载作用及连续排水边界条件下的饱和软黏土一维固结模型的解析解,进一步研究了透水边界条件和土体参数对超孔隙水压力、有效应力的影响。研究结果表明:上下边界透水性的不同会直接影响超孔隙水压力的变化;越靠近透水性大的边界处的土体固结速度越快,且随着其离排水边界的距离减小,对固结速度的影响逐渐增大;另外,软土层的渗透系数、Kelvin体弹簧的弹性模量和黏滞系数等对土颗粒间的有效应力影响较大。     

双层黏弹性地基一维固结分析

软土具有黏滞性,对其固结和变形会产生一定程度的影响。采用现有基于广义Voigt流变模型的单层黏弹性地基一维固结问题求解方法,获得各土层的孔压通解表达式。根据两层土体接触面处孔压和流量连续条件及边界条件,给出了系统的正交关系,进而确定通解中待定系数。广义Voigt模型反映了土体应力应变关系在不同时期的特征,因此该解有广泛的适用性。采用岩土工程中应用较广的Merchant流变模型对一工程算例进行了分析。分析结果表明,土体的黏滞性降低了土体的固结速度,且深度越深,影响幅度越大。     

分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结半解析解

将分数阶微积分理论引入Kelvin-Voigt本构模型,以描述黏弹性饱和土体的力学行为。对饱和土体一维固结方程和上述分数阶导数Kelvin-Voigt本构方程实施Laplace变换,联立求解得到变换域内有效应力和沉降的解析解。采用Crump方法实现Laplace数值反演,从而获得了物理空间一维固结问题的半解析解,并将其退化到弹性和黏弹性两种经典情形,分析表明,它与经典解析解完全相同,这证明了经典弹性和黏弹性解析解可视为本研究提出分数阶导数黏弹性解的特例。开展了参数研究,即分析了相关各种参数对固结沉降的影响。研究表明,瞬时荷载情形下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结最终沉降量与黏滞系数和分数阶次无关,而不同黏滞系数和分数阶次对固结时间有较大影响。其研究结果有助于深入认识黏弹性饱和土体的固结力学行为。     

分段循环荷载作用下非饱和土轴对称固结特性研究

基于Fredlund等提出的非饱和土轴对称固结理论,采用傅里叶级数展开法和拉普拉斯变换法提出了等应变条件下分段循环荷载作用下同时考虑径向(r方向)和竖向(z方向)渗透的非饱和土轴对称固结半解析解。基于等应变假设和径向边界条件,给出了等应变条件下的超孔隙气压力u_a和超孔隙水压力u_w的控制方程。然后利用级数展开与Laplace变换求解并给出了超孔隙压力及平均固结度的半解析解。此外,通过退化法以及有限差分法验证了所提解和相应结果的正确性。引入3种具体的分段循环荷载,研究了渗透系数之比k_a/k_w、模型尺寸N和荷载特征参数a对非饱和土轴对称固结特性的影响,所得结论更加符合实际,可为非饱和土地基处理提供理论指导。     

任意荷载下双面半透水边界分数阶导数黏弹性饱和土层一维固结

基于Terzaghi一维固结理论,分析了考虑半透水边界条件的分数阶导数黏弹性饱和土层在随时间变化的任意荷载作用下一维固结问题。首先,应用Laplace变换联立求解饱和土层一维固结微分方程和分数阶Kelvin-Voigt黏弹性本构方程,推导出有效应力和沉降在Laplace变换域内的解析解,采用Crump方法进行Laplace逆变换,得到了时间域内的半解析解。然后将本文得到的半解析解分别退化为半透水边界条件下基于黏弹性假设的一维固结半解析解和双面透水边界条件下基于分数阶黏弹性假设的一维固结半解析解,结果与已有文献的半解析解相同,验证了本研究所提出解的可靠性。最后通过算例分别考察了半透水边界参数、分数阶黏弹性模型参数和荷载参数对饱和土层固结沉降的影响。研究表明,半透水边界条件参数、分数阶次与黏滞系数主要影响饱和土层固结的发展快慢,而饱和土层的最终沉降量主要受到土层压缩模量的影响;另外,饱和土层的固结规律与外荷载变化规律一致。     

变荷载下软土一维流变固结解析理论

研究了变荷载作用下考虑土的流变特性时的饱和软土层的一维固结问题,通过Laplace变换得到了瞬时加载条件下的解析解,进而根据瞬时加载条件下的解,通过积分的方法,得到了变荷载条件下的解析解。并且根据解析解的结果,通过编程计算作出了几个主要影响因素对固结过程的影响曲线图。结果表明：?1的取值对固结曲线的形状有显著影响;随?0的减小,固结度减小,固结速率减缓。     

半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结特性分析

为描述饱和土体的流变特性,引入分数阶导数Kelvin-Voigt黏弹性模型,采用解析方法对半透水边界下的分数阶黏弹性饱和土一维固结特性进行了研究。分别对骤加恒载下饱和土一维固结微分方程和分数阶Kelvin-Voigt黏弹性本构方程进行Laplace变换,并联立求解得到了双边半透水边界条件下分数阶黏弹性饱和土在Laplace变换域内的解析表达式。通过Crump方法实现Laplace数值反演,得到时间域内的半解析解。将所得到的解分别退化为分数阶黏弹性饱和土一维固结半解析解和双边半透水黏弹性饱和土一维固结半解析解,结果与已有文献半解析解相同,验证了提出的双边半透水边界条件下分数阶黏弹性饱和土一维固结解的可靠性。通过算例考察了半透水边界条件和分数阶黏弹性饱和土参数对一维固结特性的影响。研究表明,双边半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结发展过程与半透水边界条件、分数阶次和黏滞系数有关,且土体的压缩模量对饱和土一维固结最终沉降量有显著影响。     

Analytical solution for 1D consolidation under haversine cyclic loading

Presented and discussed in this paper is an exact analytical solution of the nonhomogeneous partial differential equation governing the conventional one‐dimensional consolidation under haversine repeated loading. The derived analytical solution to the 1D consolidation equation is compared with the numerical solution of the same consolidation problem via FEM. The series solution takes into account the frequency of repeated loading through a dimensionless time factor T₀. The paper reveals that an increase in the frequency of imposed repeated haversine loading (a decrease in period of repeated loading) causes an increase in the number of cycles required to achieve the steady state, whereas the effect of frequency on the maximum excess pore water pressure at the bottom of a clay layer with permeable top and impermeable bottom for the range of frequencies studied is generally insignificant. The effective stress at the bottom of the clay deposit with permeable top and impermeable bottom increases with time but with some fluctuations without changing the sign. These fluctuations become more pronounced for increasing values of T₀. An increase in T₀ also causes an increase in maximum effective stress. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.     

循环荷载下双曲线模型修正土体一维固结解

假定土体的应力-应变关系满足双曲线模型、渗透系数的降低与压缩系数的减小成正比以及初始有效应力沿深度均匀分布,推导出任意荷载下单层地基的非线性一维固结方程。结合具体的定解条件采用分离变量法求出土体有效应力的通解,并进一步求出超静孔隙水压力、按沉降定义的平均固结度Us以及按孔隙水压力定义的平均固结度Up的通解。根据通解求出梯形低频循环荷载作用下的解,并找出循环荷载作用下土体固结性状的影响因素。基于循环荷载作用下的解,采用FORTRAN语言编制了计算程序,计算并分析考虑土体本构关系非线性时的固结性状,以及反映土体本构特征的参数E和n对固结性状的影响。计算结果表明：①Us稍大于Up;②距排水平面越近,附加有效应力受加载方式的影响越明显,距排水平面越远则相反;③E和n对Us的影响很小,可以忽略不计;④E和n对Up和附加有效应力的影响较大且不容忽略。     

考虑非Darcy渗流时循环荷载下饱和黏土一维固结分析

考虑到土体处于超固结状态下的压缩性一般要比正常固结状态下的低,引入描述非Darcy渗流的Hansbo方程,修正了Terzaghi饱和黏土一维固结方程,并将其推广到低频循环荷载作用的情况。采用有限体积法对该方程进行了求解,并讨论了非Darcy渗流参数、循环荷载周期以及超固结状态下土体压缩性对固结进程的影响。计算结果表明,在矩形波载作用下,按孔压定义和按变形定义的固结度都随时间增长而震荡增加,且按孔压定义的固结度的震荡幅度明显大于按变形定义的固结度。另外,非Darcy渗流减缓了地基的沉降速率,且循环荷载周期越短,或超固结状态下压缩性越高,地基的沉降速率就越慢。     

多级线性荷载下饱和软黏土一维大应变固结解析解

在软土地基工程中,荷载往往都是分级施加,随着固结地基强度增加到一定值后,再施加下一级荷载以确保地基稳定。基于谢康和饱和软黏土一维大应变固结解析解,采用数学归纳法推导了任意形式多级线性荷载作用下的解,并编制了相应的通用计算程序,可以方便进行计算分析。通过与线性小应变假定下解的计算对比表明,在实际工程中基于非线性大应变进行计算分析更为合理。     

长期循环荷载作用下排水条件对饱和软黏土动力特性影响

由于软黏土渗透系数很小,目前针对饱和软黏土的循环荷载试验绝大多数都是在不排水条件下进行的。但对交通荷载而言,软黏土承受经年累月的长期循环荷载作用,实际的排水条件应该是部分排水的。基于此,通过对温州原状饱和软黏土进行不同循环应力比下的不排水和部分排水大周数（50 000次）循环三轴试验,分析了长期循环荷载作用下排水条件对饱和软黏土动力特性的影响。研究结果表明与不排水条件相比,部分排水条件下软黏土试样的动力特性表现出很大的不同。随着循环次数的增加,部分排水条件下的孔压随先增加后降低,存在一个峰值;经过较大的循环次数后,回弹应变逐渐减小,应力-应变滞回圈逐渐缩短,面积也明显减小。为了准确预测交通荷载作用下的长期沉降,采用部分排水条件进行试验是十分必要的。     

Semi-analytical solution for one-dimensional consolidation of fractional derivative viscoelastic saturated soils

This paper presents a semi-analytical solution to one-dimensional consolidation equation of fractional derivative Kelvin-Voigt viscoelastic saturated soils subjected to different time-dependent loadings. The theory of fractional calculus is first introduced to Kelvin-Voigt constitutive model to describe consolidation behavior of viscoelastic saturated soils. By applying Laplace transform upon the one-dimensional consolidation equation of saturated soils, the analytical solutions of effective stress and settlement in the Laplace transform domain are obtained. The present solutions are more general and have good agreements with available solutions from the literature, and are degenerated into ones for one-dimensional consolidation of elastic and viscoelastic saturated soils.     

非等温分布条件下考虑半透水边界时饱和黏土的一维固结解析解

温度的变化会导致土体的物理力学性质改变,且在一些实际工程中,饱和黏土会处于非等温分布状态。为此,针对非等温分布条件下饱和黏土的一维固结问题,考虑了更具普遍性的半透水边界,通过某些假定推导了单级线性加荷形式下饱和黏土一维固结控制方程,并利用分离变量法求解得到了控制方程的解析解。通过将所提解析解分别与已有解析解和有限差分解展开对比分析,验证了所提解答的正确性。基于所提解析解,利用某一算例分析了温度梯度、半透水边界参数及加荷时间对固结性状的影响。结果表明：温度梯度 M 越大,土体的渗透性越大,土体的固结速率越快;半透水边界参数 R1和 R2越大,相同时间内土体的超孔隙水压力越小,土体的平均固结度越大;土体的平均固结度随加荷时间 tc 的增大而减小,这主要是由于加荷阶段所施加的外荷载小于最终荷载,但加荷时间tc的延长可一定程度减小土体中产生的最大超孔隙水压力。