基于三次插值的大地电磁自适应有限元二维正演模拟

大地电磁(MT)数值模拟中通常使用有限单元法,通过伽辽金(Galerkin)法将微分方程转化为与其等价的泛函形式,对泛函求取极值并在单元上定义插值基函数,得到节点上电磁场值的线性方程组,最终形成大型复对称稀疏矩阵。要达到较高的有限元计算精度,一般采用密集的网格或高次插值的方法,这样做大大的减慢了正演的速度。结合两者的优点利用三次插值和h-型自适应相结合的有限元法来实现MT的正演算法。首先从一个粗网格出发并利用三次插值,通过后验误差估计方法局部加密网格,在计算量较小的情况获得较高的计算精度。这种方法可以针对目标区域和介质分界面发生突变处进行网格加密,不需要全局加密网格。最后通过对国际标准模型COMMEMI-2D1的模拟,分别比较二次插值与三次插值的自适应网格数量和数值模拟结果,证明了三次插值自适应有限元算法的可行性。     

倾斜电各向异性介质大地电磁正演研究

研究地层电各向异性性质能够圈定沉积地层中的油气储层和与地球动力学过程、地震预报有关的深部线性构造。通过得到的N层倾斜电各向异性介质大地电磁响应公式,在不同的电各向异性系数、地层倾角、倾斜层厚度参数下,对电各向异性倾斜地层模型进行了正演计算。结果表明:当电各向异性系数、地层倾角、地层厚度三者中任一变量改变时,视电阻率曲线的形态基本保持不变,但视电阻率曲线振幅值变化较大;视电阻率曲线对地层倾角参数的变化反应最为敏感;电各向异性系数的增加,能突显薄层电阻率异常。这有助于以后的电各向异性介质大地电磁反演和应用研究。     

二维大地电磁主轴各向异性理论模型反演

系统阐述了广泛认可的二维有限差分正演算法理论,再考虑一种特殊情况,将任意各向异性情况的电导率简化为只有对角线的主轴电导率,得到电场E x与磁场H x解耦的方程组,并利用TE模式只与σxx有关、TM模式只与σyy和σzz有关的特点,使用最小二乘法将TM模式单独反演计算.在y轴方向上,反演结果较为准确地还原了各向异性异常体...     

基于矢量有限元的大地电磁快速三维正演研究

本文采用直接求解器PARDISO且无需散度校正的正演方案,求解矢量有限元法对应的大型线性方程组,获得不同地形(水平和起伏)条件下地电模型的大地电磁响应,提高了大地电磁三维正演计算的速度.在中等规模计算条件下,通过本文的计算方法与带散度校正的迭代求解法对比,计算速度可提高十倍以上.     

大地电磁三维矢量有限元正演

采用广义变分原理,基于矢量基函数详细推导了大地电磁三维矢量有限元方程。为了提高计算精度和效率,应用直接法强加边界条件改善总体系数矩阵的条件数,同时使用SSOR(symmetric successive over relaxation)预处理的双共轭稳定梯度法求解复对称大型稀疏线性方程组。并利用国际标准模型与相关参考文献的结果进行了对比,验证了算法的准确性。对一个典型的三维低阻体模型进行正演,得到了不同测线的视电阻率和相位断面图,并与二维正演结果进行对比分析。结果表明:在x方向测线上,ρ_(yx)变化幅度较ρ_(xy)小,中心测线上的ρ_(yx)和ρ_(xy)响应均与二维TM模式条件下的响应特征相似。     

海洋大地电磁二维正演及结果分析

研究了海洋大地电磁法的二维正演并编制了相应程序 ,程序采用有限单元法求出海底各节点处的电磁场值 ,进一步计算得到视电阻率。为了验证程序的正确性与有效性 ,根据卡尼亚理论推导出计算一维海洋模型的阻抗公式 ,并得到视电阻率的解析解 ,将其与有限元法得出的数值解进行了对比 ,表明了此方法的正确性。通过对正演结果的分析 ,表明海洋大地电磁测深能够成功地反映海底的电性结构     

二维大地电磁正演中的无网格算法

无网格法是近几年来发展的一种新的基于变分原理的数值计算方法,由于在计算形函数中不需要划分网格.在力学、电磁学等领域得到了广泛的研究.基于无网格法在大地电磁勘探正演中的应用进行了研究,首先对无网格法的基本原理进行了阐述,并利用广义变分原理推导出了相应的离散方程,编制了相应的程序,最后通过两个理论模型的计算结果检验了算法的正确性.     

大地电磁(MT)测深在镇巴地区的应用

以镇巴地区为例,对大地电磁（MT）法的应用进行了研究。在测区加密测线进行详细勘探,有选择性地进行电磁阵列剖面法勘探,以提高勘探精度;从物探和石油勘探的要求方面,可在有利区段布置地震工作量,为今后的勘探提供更有利的资料。     

网格尺寸及边界对大地电磁有限元正演精度的影响

大地电磁正演的精度对后续反演意义重大。决定大地电磁有限元正演精度的因素,主要有插值函数、方程组的求解误差,以及网格的剖分程度。而网格剖分的合适与否,为有限元的求解提供了先决条件。因此,从边界条件和横向网格以及纵向网格三方面,讨论了网格剖分对大地电磁正演精度的影响。经研究表明,对于一维和左右对称的二维介质,左右和下边界都无需放置在无穷远处,并且横向网格对精度影响不大。而由于纵向网格与近地表的最小趋肤深度密切相关,所以地表网格不得大于1/4个趋肤深度。     

三维大地电磁响应各向异性特征研究

大地电磁法是岩石圈深部结构探测的重要方法之一,现阶段大地电磁的数据处理多是基于电导率各向同性理论,当地下介质存在电导率各向异性时会对解释结果带来较大偏差.因此,发展三维大地电磁各向异性正演算法,并研究各向异性参数对于大地电磁响应的影响有重要意义.这里推导了各向异性介质中二次电磁场的变分方程,并利用三维非结构矢量有限元法...     

基于二次场二维起伏地形MT有限元数值模拟

通过计算二次场来进行二维大地电磁数值模拟;导出了二维大地电磁二次场的微分方程,利用有限单元法来解微分方程;对矩形网格进行对角线的二次剖分,更容易且真实地模拟起伏地形。对几个典型模型进行了试算,与前人总场法的计算结果做了比较,两者视电阻率曲线一致,证明本文算法是正确的;通过2个简单的算例说明复杂地表下2种极化模式的MT观测资料都有明显的异常,视电阻率在TM模式下比TE模式更易受地形影响,TE模式下视电阻率曲线形态与地形呈"正相关",TM模式下反之。     

海水层对海洋大地电磁勘探的影响研究

为了研究海水层对大地电磁测深的影响,建立了一维层状模型并进行计算。结果表明,海水层对电磁场的影响特征主要表现为高频段的影响大于低频段,磁场的影响大于电场,相位的影响大于振幅。针对海洋大地电磁测深中使用远参考道问题,设计了三种二维地电模型(取参考点位于陆地或海底,测点位于海底),并对三种模型的大地电磁响应进行了有限单元法数值模拟,通过异常对比研究表明,在海洋大地电磁测深中可以使用远参考道,获得海底深部介质的地电信息。     

有限单元法求解水中二维体问题正演研究

潜艇在现代海军中占有举足轻重的地位,所以反潜技术也越来越重要,相对于传统的声波、磁法等反潜技术,电磁法探测是近几年才开始起步的。这里研究了电磁法探测水下二维体的问题,基于天然电磁场的有限单元正演,同时考虑电阻率与磁导率,采用三角剖分,通过模型试算验证了天然电磁场的有限元算法在水下二维体探测中,具有较高的精度和适用性,模拟结果 TM模式优于TE模式,可以为电磁法探测水下潜艇打下坚实基础。     

无网格局部Petrov-Galerkin法大地电磁二维正演

将无网格局部Petrov-Galerkin算法用于大地电磁二维正演。介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法详细推导了与之对应的局部Petrov-Galerkin弱式方程,并用高斯积分法将其离散化。论述了无网格局部Petrov-Galerkin法较无单元Galerkin法及有限元法的优缺点,最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。     

有限单元法与有限差分法在MT一维正演模拟中的对比分析

首先从电磁场所满足的麦克斯韦方程组出发,介绍了大地电磁测深正演的基本理论,并针对一维大地电磁模型加以讨论.运用有限单元法及有限差分法分别推导了大地电磁测深一维正演算法,并运用Matlab 7.0软件编写了相应的程序.为了检验这两种一维正演算法的准确性,设计了均匀半空间模型和层状介质模型,并给出了由本文程序、解析解得到的相应结果和图件,从而对正演结果进行对比分析.结果表明:两种方法的正演结果均真实地反映了模型的地电参数.     

板状体MT倾子响应的二维有限元模拟与定性分析

在二维地电模型中,大地电磁测深倾子资料可以很好地反映地电构造的水平非均匀性,特别是在解释垂直或者倾斜板状体的空间分布情况时,可以起到十分重要的作用,在实际应用中可以用来寻找断裂,判断其走向、倾向、埋深和规模。应用有限单元法分别对水平、垂直和倾斜的板状模型进行正演模拟,该算法采用矩形网格内进一步三角形细化的方式剖分模型,通过三角形网格提高了对倾斜接触面的近似程度,同时增加计算量不明显,然后计算出倾子的实部、虚部和振幅的资料。研究结果表明:倾子响应对介质电性水平不均匀反映十分灵敏,特别是对横向低阻异常体,同时对异常体的位置和埋深也有清楚的显示。     

复杂电性结构大地电磁二维响应特征

为了改进计算区域离散化问题,本文利用自适应非结构化网格有限单元法求解二维地电结构下大地电磁场满足的加权余量表达式。在有限元求解电磁场的过程中,网格剖分越精细、计算精度越高,计算量也会越大。此外,结构化网格难以适应任意地形以及复杂地质构造。而自适应非结构化网格在电性变化剧烈的区域会自动加密,在电性缓变的区域则生成粗疏的网格,从而优化网格质量与数量。因此,文中引入COMSOL Multiphysics软件,以实现若干地电模型的构建及非结构化自由四边形单元网格化。将网格数据信息导入本文算法,计算大地电磁场响应,并与解析解及数值解对比。结果表明,基于非结构化网格的正演模拟精度高、适应性强,为计算区域网格化提供了新的方法。     

电导率分块连续变化的二维MT有限元模拟（Ⅰ）

用有限元法进行电导率分块连续变化的二维大地电磁的模拟。本文第一部分给了有限元法系数矩阵的计算公式，可用于编制有限元法的计算程度。模型上的计算结果和计算精度的分析交城本文的第二部分介绍。