等角投影有限元变换法研究

本文论证了任意两等角投影间的变换，可以归结为求拉普拉斯方程狄利克莱问题的解。并指出，一些著名等角投影变换的解析表达式，实际是狄利克莱问题在某种特殊条件下的精确解。但是，因为在大多数情形下求精确解是困难的，为此本文引进了求解狄利克莱问题的有限元法，并给出了应用有限元法进行等角投影变换的计算方法。最后通过实例评价了这一方法的精度。     

等角投影变换的数值方法

本文从多项式逼近的数值方法，以及投影变换理论出发，对二种投影的直角坐标，确定了相关的转换关系，归纳出误差特性，投影变换的区间范围，从而提出二种方程简便，精度较高的等角投影变换。     

等角投影数值变换的研究

本文由四部分内容组成。第一部分提出了适合于等角投影数值变换的正形多项式，即X=X_0+sum from k=1 to n(a_kP_k-b_kQ_k)Y=Y_0+sum from k=1 to n(b_kP_k+a_kQ_k)式中：P_0=1，Q_0=0，P_(n+1)=ΔxP_n-ΔyQ_n，Q_(n+1)=ΔyP_n+ΔxQ_n；第二部分探讨了等角投影数值变换的四种基本方法；第三部分是程序设计和应用分析；第四部分论述了等角投影数值变换在机助制图中的应用。     

等角投影数值变换的正型多项式方法及其应用分析

数值变换是地图投影变换中常用的方法,鉴于二元n次多项式直接求解法针对性差、计算效率低、稳定性差等缺点,针对等角投影采用正型多项式法进行数值变换,本文着重介绍正型多项式法及其应用。     

关于等角投影解析变换的补充

本文首先指出了关于等角投影解析变换一般方法的优缺点，然后对反解变换法进行了补充，其补充内容是对于不同等角投影之间的变换，还可以通过q、λ作为中间变量进行反解变换，有时会觉得特别方便。文章以陆、海图常用的高斯-克吕格投影和墨卡托投影之间的解析变换为例，导出了具体的坐标变换实用公式，并说明了其计算精度，以正、反解算例进行了校核。     

等角投影变换的正形变换多项式及其应用的研究

本文系统地讨论了等角投影变换的正形变换多项式的理论、方法及其在计算机制图和地理信息系统建设中的若干应用问题,并同时介绍了《等角投影变换BASIC、FORTRAN程序软件包》的有关内容。     

等角投影理论和方法综述

等角投影与其它性质投影比较之，其研究尤为深刻，应用也最为广泛。本文对等角投影的历史发展作了简单回顾，重点对等角投影的数学基础、等角投影的一般公式、等角投影变形量度、具有极值特性的等角投影和探求等角投影的方法进行了综述。最后提出需要继续研究的若干问题作为等角投影研究展望。     

常用等角投影及其解析变换的复变函数表示

借助复变函数理论讨论了常用等角投影及其解析变换的复变函数表示;给出了高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影正反解的复变函数表示模型;在此基础上系统地推导出了高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影间解析变换的复变函数表达式.这些复数变换公式是含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决不同参考椭球下的变换问题.与传统的实数变换公式相比,其结构更为简单、理论更为严密.     

等角投影理论和方法综述

等角投影比其它性质投影之研究更为深刻，应用也最为广泛。本文对等角投影的历史发展作了简单回顾，重点对等角投影的数学基础、等角投影的一般公式、等角投影变形量度［８］、具有极值特性的等角投影和探求等角投影的方法等进行了综述。最后提出需要继续研究的若干问题作为等角投影研究展望。     

等角投影变换的常系数公式及其在高斯—克吕格投影换带中的应用

讨论了等角投影变换的常系数一般公式及应用模型,墨卡托投影和高斯－克吕格投影问题的正解变换及其在高斯－克吕格投影换带中的应用,常系数计算公式优于传统的变系数计算公式,是基于计算机的等角投影变换的最佳模型,它在计算机制图,地理数据库,ＧＩＳ等领域中有着广泛的应用。     

一种抗等角投影变换矢量地图数据水印机制

投影变换攻击是针对矢量地图数据水印的一种常见攻击方式,目前大多数水印算法都无法有效抵抗投影变换攻击。通过研究投影变换和矢量地图数据的特点,设计了一种折线变换方案,该方案是将折线由点坐标表示方式转化为距离和角度的表示方式,通过对转换后的角度系数嵌入水印,能够有效抵抗等角投影变换攻击。通过实验验证,该算法是可行的,且具有良好的不可见性和抗等角投影攻击的鲁棒性。     

拉格朗日投影与常用等角投影间解析变换的复变函数表示

借助复变函数理论讨论了拉格朗日投影与常用等角投影间的解析变换问题,导出了拉格朗日投影正反解的复变函数表达式,在此基础上系统地建立了该投影与高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影间解析变换的复变函数表示模型。这些复数变换公式是含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决不同参考椭球下的投影变换问题,与传统的实数变换公式相比,其结构更为简单,理论更为严密,便于实际使用。     

空间信息色彩变换方法的探讨

现代空间信息的色彩表达和应用需要同时满足RGB(显示)和CMYK(打印)两种不同色彩空间,并实现正确的色彩再现和色彩一致性。因此,如何以L*a*b*为桥梁,建立RGB和CMYK的数学变换十分关键。基于对RGB和CMYK色彩模型的分析,比较分析基于Nengebauer方程、神经网络、黑箱法来建立RGB与CMYK之间色彩变换方法,解决空间信息色彩应用的诸多难题。     

LBV变换在国产ZY-3卫星影像中应用研究探讨

根据国产资源三号(ZY-3)卫星遥感影像光谱特征,提出并推导适用于ZY-3遥感影像的LBV变换公式,探讨该方法在提高国产ZY-3卫星影像质量的可行性。首先,针对ZY-3遥感影像特点,选择9类典型地物光谱信息,通过回归分析求解回归系数;然后,根据影像典型地物空间(裸地、水体、植被)、色彩空间(红、绿、蓝)及LBV变量空间(地物总体辐射水平、可见光—近红外辐射平衡、辐射变换矢量)之间特点计算推导ZY-3卫星影像的L,B,V这3个分量;最后,利用福建省宁德市ZY-3遥感影像进行实验,定量分析评价实验结果。结果表明:①从目视效果看,相比原始影像,变换后影像更加清晰,层次感更强,细节信息也更为丰富,从而更有利于后续地物的判定、识别;②该方法得到的影像信息熵为6. 21,平均梯度为4. 71,偏差系数为0. 46,变换后遥感影像质量较好;③该方法对ZY-3遥感影像分类的总体精度最高达89. 71%,Kappa系数最高为0. 875 3,分类精度较高。因此,该方法能很好地提高ZY-3遥感影像质量,可用于ZY-3遥感影像处理及后续信息提取工作。     

小波变换在SAR与TM图像的IHS变换复合方法中的应用

提出了一种改进的 IHS变换复合方法 ,即将小波变换与 IHS变换相结合的方法。它先将 SAR与 I进行小波融合 ,然后将融合数据代替 IHS反变换中的 I,最后进行 IHS反变换。文中对比分析了 4种复合方法 ,并且用熵、联合熵及平均梯度进行了定量评价。     

象素图数学基础变换方法探讨

本文针对象素图数学基础变换问题，提出了一种变换思路，给出了具体的变换方法，包括整块变换和分块变化及拼接等问题，并作了相关的实验     

等角投影面上等角航线的曲率分析

等角航线又名恒向线,在椭球面上它是与经线方向保持定角α的航向线。如图1所示,设Sl为等角投影面上等角航线的表象,该等角航线的航向角为α,坐标方位角为Φ。P点的子午线收敛角为γ,根据微分几何学[1]关于曲率的定义,可以写出等角投影面上的经、纬线和斜航线的曲率公式,令P点图1等角投影面上的等角航线的子午圈曲率半径为M和卵西圈曲率半径为N,投影长度比为m,则有：或者下面分析常用等角投影面上的等角航线的曲率情况：（1）墨卡托投影面上（基准纬度中0）代人（1）、（2）、（3）式得到：凡一K,＝KI—0说明等角航线被表象为…     

关于地图投影变换中若干问题的探讨

本文讨论了用多项式进行地图投影变换的几个理论问题:即地图投影变换函数的一般收敛特性;多项式对投影变换函数逼近过程的收敛性及多项式变换保持原图象的拓扑性三个问题。