基于单频走时敏感度核函数的三维波动方程初至层析

地震波走时层析是主要的近地表速度建模技术.对于变速模型,尤其是复杂近地表模型,波动方程能够更加精确地描述地震波的一阶绕射效应,理论上反演精度高于射线(束)类层析.然而,波动方程的数值求解的计算量较射线理论增加了几个数量级,严重制约了波动方程走时层析技术的三维实用化.为解决波动方程走时层析中遇到的计算和存储问题,本文通过引入随机边界条件以及离散Fourier积分,提出了基于单频梯度反演策略的实用化三维波动方程初至层析方法.本文方法的优势在于：在计算和存储方面,相比于基于波场重构算法(需要三次波传播)的梯度计算策略,本文提出的单频梯度计算方法对内存需求极低(相对于波动方程正演,仅需要增加两个单频波场以及一个成像体),且计算量至少减少1/3(仅需要两次波传播且无需处理数值吸收边界).此外,随机边界的引入使得正演算法大幅简化因而更适用于GPU(Graphics Processing Unit,图形处理器)加速.在理论层面,由于影响地震波一阶散射效应的主要区域集中在连接炮检的中心射线邻域的第一菲涅尔带内,随机边界条件的引入降低了随机边界内产生的散射波的空间相关性,使得第一菲涅尔带内的单频梯度相干加强;同时,地震观测系统的多次覆盖特性有助于第一菲涅尔带外的高波数振荡相互干涉.数值实验表明,光滑处理后的单频梯度仍然保留了非常可观的低波数成分,有助于实现背景速度反演.此外,三维复杂模型反演结果验证了本文方法能够较为准确地反演近地表速度结构.相对于传统的波动方程走时层析实现方案,本文方法在显著降低内存需求的同时进一步提高了计算效率,有望将波动方程初至层析技术推向三维实用化.

     

地震波初至走时的计算方法综述

在地震波场中,初至波到时信息由于初至震相可追踪、易识别性,在地震学领域占有重要的位置,广泛地应用于叠前偏移、叠前速度分析、地震走时层析成像及地震定位等.本文主要介绍了四类具有代表性的计算初至波走时的方法:(1)基于高频近似射线理论方法,如最短路径方法(SPM),及修正后的最短路径方法(MSPM);(2)基于程函方程的数值解方法,如有限差分方法(FD)、快速推进法(FMM)和快速扫描法(FSM);(3)基于惠更斯原理的波前构建法(WFC);(4)基于频率域波动方程数值解法(FWQ).最短路径方法计算精度较高,稳定性较好,但其需要采用更多的网格节点,因此计算效率低;程函方程数值解法无需计算射线路径,具有计算效率高、稳定性较好、易于实现等优势,但其计算精度较低,可以通过引入高阶差分格式得到提高;波前构建法计算精度高,稳定性好,但其需要在射线网格和规则网格之间做网格转换,因此计算效率较低;频率域波动方程方法能适应任意复杂介质,但其计算精度和计算效率较低.     

初至走时层析成像在工程勘探中的应用与研究

工程勘探中由于技术手段限制和地质条件的复杂性,地面物探方法获得的反演结果与实际地质情况往往存在较大偏差.地面激发、隧道内接收的透射波由于直接穿过地质体,因而利用透射波初至走时进行层析成像具有更高的精度和可靠性.本文以某隧道勘探工程为例,对透射波初至走时层析成像的应用效果和影响因素进行了数值试验分析,详细探讨了初始模型和射线覆盖次数对反演效果的影响,试验结果表明:(1)由于具有直接穿透地质体的优势,透射波勘探相较于其他地面地震勘探方法具有更好的精度、可靠性和准确性;(2)虽然初始模型不准确,其在横向上的扰动仍然足以反映异常的存在,但是基于先验地质信息构建适当初始模型对于提升反演精度至关重要;(3)采用针对性的观测系统设计及井地联合反演方法可以提高数据投影角度和完备性,有效减少解的不确定性,从而逼近地质体真实的地球物理模型.数值试验表明透射波初至走时层析成像在工程物探中有广泛应用前景.     

VSP直达波和反射波波动方程走时联合反演

地面资料全波形反演采用低波数回折波敏感核和高波数偏移等时线恢复地下模型的长波长和短波长分量.当回折波的穿透深度有限时,很容易陷入局部极值.波动方程反射波走时反演采用反射波的透射敏感核更新速度模型.当浅层速度存在较大误差时,仍无法得到满意的反演结果.VSP资料中直达波是一种透射波,穿透深度大,可用于井旁背景速度场建模.本文发展了针对VSP观测方式的波动方程走时联合反演（直达波和反射波）方法.采用全局优化参数反演法实现VSP上下行波和纵横波分离,构建了基于下行直达波和上行反射波走时残差的混合目标函数,推导了相应的伴随状态方程和梯度公式,给出了背景速度和反射系数分步反演流程.理论和实际VSP资料应用表明：直达波和反射波走时联合反演可以得到运动学特征精确的速度模型,为后续全波形反演提供可靠的初始模型;联合反演比单独直达波/反射波走时反演的精度高,比直达波和反射波走时级联反演的耗时少.

     

基于走时约束的分频分步零偏VSP波动方程多参数反演

在地震勘探中,描述复杂介质的正演和反演问题通常包含许多反映介质不同特性的参数.同时获得这些参数对进行更准确的岩性描述和油藏预测具有重要的理论和现实意义.为了提高频率域黏弹性波动方程的零偏VSP多参数反演的精度,本文对多参数反演的可行性进行分析,明确了目标函数的敏感程度及参数之间的耦合情况,提出了一种基于走时约束的分频分步多参数反演策略.首先利用零偏VSP资料构建先验信息,然后分别利用高、低频数据进行两步反演,也就是"三个参数反演+五个参数反演"的过程,以提高反演的稳健性和精度.利用此方法可同时得到零偏VSP数据可靠的弹性波速度、密度和品质因子,为精确的时-深关系及含油气的解释和预测奠定基础,同时也可以为地面地震叠前反演提供可靠有效的约束,增强地面地震反演精度.     

频率域波动方程的双参数识别方法

利用反射波地震记录恢复波动方程的两个系数以研究地球内部构造，是当前应用地球物理研究的热点之一，本文在波动方程反演方法的理论基础上，导出了频率域识别介质的密度波速两个重要参数的新算法，从而把当前的波动方程单参数反演双参数反演方法，通过理论模型及实际测井资料的反演试算对比，均藜得良好效果，在算法中还省去了Ｇｒｅｅｎ函数的繁杂计算，节省了计算量，增加实用性。     

论地震波初至走时的计算方法

本文主要论述了近来出现的计算地震波初至走时的一些新方法。这些方法可以分为两大类,一类是利用基于解决最短路径问题的方法来求解地震学中任意两点间的射线路径及走时;另一类是直接求解程函方程。这些方法不仅适用于任意几何位置的源点-检波点排列,而且适用于介质速度的任意变化,其计算精度和效率也比通常使用的射线追踪方法如试射法和弯曲法要高。     

地震波走时的有限差分法计算

类似于Claerbout思想,将波动方程在射线理论中的对偶——镜像方程写为上、下行波方程的形式.对变换得到的守恒型偏微分方程,用E-O格式,可计算出任意速度构造的二维网格上各点的地震波走时.文中证明了守恒型偏微分方程的通量为一凸函数,采用单调的守恒型差分格式,精度符合要求.计算速度比目前所用的各种计算走时的方法都快得多,算法也便于向量化.     

任意广角波动方程深度偏移参数优化分析

强横向变速和陡倾角介质的成像问题是地震偏移成像的难点。本文在频率-空间域利用有限差分高阶分裂法求解任意广角波动方程实现了地震偏移成像。试验表明,参考速度的选取是影响成像精度的关键因素。脉冲响应测试表明通过优化参数任意广角波动方程能够以较低阶的方程获得较大的偏移角度。Marmousi模型数据叠前深度偏移试验表明,该方法能够适应强横向变速和陡倾角地质结构的成像,参数优化后能够取得更好的成像效果。     

利用地震走时计算波速与震源深度

利用青海台网记录清晰的P波震相资料,根据单层地壳模型地震走时方程,计算了P波速度和震源深度,得到直达波速度正态分布置信区间为5.96~6.09 km/s,首波波速度置信区间为7.69~8.06 km/s,震源深度置信区间为5.6~5.8 km。     

数据域初至波走时与成像域反射波走时联合层析速度建模方法

复杂地表探区,尤其是盆山过渡区的油气勘探是我国也是世界上油气勘探的重点区域,但是此类区域油气地震勘探中满足精确地震成像的速度建模一直是个没有很好解决的问题.本文提出了一种综合性的数据域初至波走时与成像域反射波走时联合层析复杂地表浅中深层速度建模方法,并针对联合层析速度反演解的非唯一性问题,深入地分析了层析反演中正则化的本质意义,指出了建立构造特征正则化方法的具体技术路线,提出了联合层析的实现流程及策略.理论和实际数据试验表明,本文提出的数据域初至走时与成像域反射走时联合层析浅中深层速度建模技术避免了常规建模方法中浅层速度模型与中深层速度模型的融合问题,较好地解决了传统成像域反射层析对近地表模型的不可控更新问题,整体提升了深度域浅中深层速度模型的建模精度,进而提高了复杂地表、复杂构造区的地震成像质量.

     

求解弹性波动方程的频率域近似解析离散化波场模拟方法

为提高频率域弹性波动方程数值求解的计算效率,本文引入近似解析离散化(NAD)方法将其进行数值离散并得到大型线性代数方程组.在详细分析了相应系数矩阵的稀疏分块结构与数学性质之后,本文提出采用不精确旋转分块三角预处理子加速Krylov子空间迭代方法来快速求解该线性方程组,并利用数值试验证实这种方法在弹性波场模拟方面的数值效...     

基于单程波方程的角度域保幅偏移(英文)

传统叠前深度偏移只能够提供地下的构造信息,但工业界在需要构造信息的同时还要与地下界面反射系数成比例的振幅信息。最近几年,基于单程波方程的保幅叠前深度偏移算法有了一定的发展,但是,基于炮域、单程波的保幅型叠前深度偏移必须应用反褶积型的成像条件,这种成像条件在构造复杂、速度变化剧烈的地区会出现不稳定现象。基于角度域的保幅深度偏移克服了这一不稳定性缺点的同时,还域的保幅深度偏移,模型和实际资料的试算分析验证该思路方法的正确性和有效性。     

虚拟波动域三维海洋可控源电磁场正演模拟

本文基于对应原理将似稳态条件下频率域电磁场扩散方程转换成虚拟波动域电磁场波动方程,采用高阶时域有限差分进行求解,引入复频移完全匹配层吸收边界条件,降低了内存需求,提高了计算效率,并在虚拟波动域用伪δ函数离散电偶极源,实现了虚拟波动域任意取向电偶极源三维海洋可控源电磁场高阶时域有限差分正演算法.通过与拟解析解和频率域三维可控源电磁场数值模拟结果的对比,验证了本文算法的正确性和高效性,且探讨了网格参数和边界条件对不同频率电磁场模拟结果的影响.

     

含有旅行时间的水平反射界面上P-SV转换波转换点坐标的唯一解析解

转换波转换点位置的求取一直是一个引人关注的问题.Schneider（2002）从一个关于转换点的三次方程中推导出了P-SV转换波转换点位置的一种解析解,这种解是偏移距、横纵波速度和P-SV转换波旅行时的函数.我们严格地论证了Schneider（2002）给出的解析解的唯一性.这个解析解可以被看作为水平反射层P-SV转换波叠前偏移的精确算子.     

基于保真振幅单程波方程的叠前AVP成像方法

基于共聚焦点技术的叠前AVP（振幅随射线参数变化）分析与常规叠后反演方法相比优势明显,但传统通过褶积和互相关运算来实现的方法依赖于聚焦算子,而在复杂构造区走时计算困难且子波难以精确提取,从而导致了聚焦算子不准确,而且褶积和互相关运算会影响信噪比和分辨率,基于此,本文提出了基于保真振幅单程波延拓算法的叠前AVP成像方法.该方法利用保真振幅傅里叶有限差分延拓算法实现两步聚焦,分别生成共聚焦点道集和网格点道集,既充分利用了保真振幅延拓算法在振幅保持方面的优势,也可以发挥傅里叶有限差分方法对复杂构造区横向变速适应性强的优势,而且两步聚焦过程都不需要聚焦算子,从而解决了传统方法中走时计算和子波提取的问题.模型试算结果表明了方法的正确性和可行性,而针对实际地震资料的试处理结果与传统方法相比具有更高的信噪比和分辨率,表明了方法的有效性.该方法为复杂构造区油气检测提供了一种新的地球物理依据.     

复杂介质中平面波模拟的单程波方法

地震勘探中平面波分解技术在地震资料处理与反演领域均得以广泛应用,通过正演算法模拟平面波记录有助于理解和检验平面波分解的效果和精度.本文给出一种用以模拟复杂介质中平面波的数值算法,考虑了振幅随入射角度的变化.与前人研究的平面波模拟算法相比,该算法基于波动方程的单程波解法,不但适用于横向非均匀介质,在地层倾角水平条件下还能够准确模拟振幅随入射角关系.通过MArmousi模型的计算实例,证明了本文方法的可行性.     

VSP时空域高角度单程波方程偏移及其应用研究

偏移成像是VSP数据处理中的一个重要环节,常规的VSP成像方法通常利用VSP-CDP转换或Kirchhoff偏移,均存在保幅性差及成像精度低等问题,而波动方程叠前深度偏移被认为是对地下复杂构造进行成像的精确偏移方法.任意广角波动方程作为一种高精度的空间域单程波波动方程,同时由于只含有二阶偏导数项,易于数值实现,与其他单程波波动方程相比,具有更大的成像倾角,因此是偏移成像的有力工具之一.本文将AWWE推广应用到VSP数据成像中,实现了VSP时空域高角度单程波方程偏移.首先从三维标量任意广角波动方程出发,推导了完全匹配层吸收边界条件,在基本不增加计算量的前提下有效地压制了边界反射成像噪音,同时利用非线性反演算法优选参考速度来提高平方根算子的近似程度,从而提高高角度地层的成像精度.模型数值模拟实验验证了该方法的有效性,同时表明该方法在陡倾角构造情况下能取得很好的成像效果.最后对某地区实际观测的VSP资料进行了偏移成像,并与地面地震偏移结果进行了对比,显示出VSP波动方程偏移在成像分辨率上的优势.     

用于声波方程数值模拟的时间-空间域有限差分系数确定新方法

声波方程数值模拟已广泛应用于理论地震计算,同时构成了地震逆时偏移成像技术的基础.对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应.如何有效地缓解或压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在.为精确求解空间偏导数,相继发展了高阶差分格式优化方法和伪谱方法.近期,为更好地缓解数值频散,提出了时间-空间域有限差分方法,该方法采用了泰勒展开近似方法来确定有限差分格式系数,因而只能保证在一定的小范围内很好的拟合波场传播规律.为进一步压制数值频散效应,本文引入了时间-空间域特定波数点满足频散关系的方法,根据震源、波速和网格间距确定波数范围,同时考虑了多个传播角度,然后建立方程确定了相应的有限差分格式系数,使得差分系数能在更大范围符合波场传播规律.通过频散分析和正演模拟,验证了本文方法的有效性.