基于ABAQUS的颗粒材料亚塑性模型的数值实现及探讨

颗粒材料的亚塑性模型以Jaumann应力率张量及变形率张量描述本构关系,基于Cauchy应力的Jaumann速率及变形率给出了有限元的切线刚度矩阵,由此指出在严格意义上基于ABAQUS二次开发的亚塑性模型数值实现必需借助UEL接口。为了简化程序开发,文中建议了与有限元相结合的两种近似切线模量矩阵,即基于矩阵广义逆一致性切向模量矩阵与近似切向模量矩阵,从而形成了通过UMAT接口实现亚塑性模型的数值方案。由此降低了程序开发的难度,同时也可借助ABAQUS的后处理功能,提高了工作效率。数值算例表明了所开发程序的正确性以及所建议方案的可行性。     

改进的双参数层状地基模型

文克尔地基模型广泛应用于弹性地基梁、板的设计计算,但由于该模型过于简化,不能正确反映地基土的工程性质。为此,提出了一种改进的双参数层状地基模型。该模型是Vlazov模型的延伸和发展,由一系列的弹性层组成,对每一层的应力应变分布做了一定的假设。通过积分变换的方法,可以求出该模型每一层表面位移与力的关系,进而形成层刚度矩阵。按照有限元法的原理,将每一层的刚度矩阵凝聚成总体刚度矩阵求解,与Vlazov模型计算结果的比较,证明该方法是正确的,还得到了荷载作用于层状地基模型内部的解,为双参数层状地基模型用于桩基分析打下了理论基础。     

对简化阶梯形矩阵的探讨

通过初等变换把任意一个ｍ×ｎ阶矩阵Ａ化成简化阶梯形矩阵Ｂ。结合高等代数一类相关知识,充分挖掘简化阶梯形矩阵Ｂ的潜在含义,由Ｂ就可直接得到一系列重要结果,省去了大量繁杂的解题过程,深化了对这些结果相互关系的理解认识,使计算方法系统化。     

扩充C语言矩阵运算功能

介绍一种为Ｃ语言扩充矩阵运算功能的方法,其特点是利用编码与解码传递矩阵运算所必须的参数,以简化应用程序的编写。     

干旱地区河流动态水质模型研究

依据干旱地区河流水文、水力特性,合理简化对流扩散方程,给出瞬时突然排污条件下的动态解析解.建立了有干旱地区特点的、含有碳化BOD₅、氨氮和溶解氧三水质要素的河流水质模型,推导出水质模拟矩阵,并应用于新疆乌鲁木齐地区水磨河动态水质模拟计算.     

一种新的动态回弹模量有限元实现方法

美国在2004年通过NCHRP 1-37A项目提出了用于路基土评估的新的动态回弹模量模型。该模型由于考虑了体应力和偏应力的影响,已得到广泛应用。然而,目前对于该模型的有限元实现均采用基于等效动三轴试验的等效切线模量进行材料点的局部迭代。为克服该实现方法在复杂应力状态下因模型简化带来的偏差,基于广义虎克定律推导了该回弹模量模型的精确一致切线刚度矩阵。通过编写的ABAQUS用户自定义材料子程序（UMAT）对轴压和围压加载情形进行有限元模拟,发现新推导的有限元实现方法较现有基于等效三轴试验的简化方法具有更高的计算效率和精度。最后对典型沥青路面结构的分析表明,为提高复杂应力状态下路基响应计算精度,在路面结构分析中采用基于当前应力状态的一致切线刚度矩阵代替等效切线刚度矩阵是十分必要的。     

地面堆载对变截面地埋管线影响分析

地埋管线在市政建设中容易损坏,基于Winkler地基模型,将地埋管线简化为变刚度Euler-Bernoulli梁,根据梁单元微分方程,采用传递矩阵法求解梁截面处位移、转角、弯矩及剪力,给出变刚度梁的一般分析方法。通过算例验证方法的合理性和适用性,分析了接头刚度变化对管线位移、内力的影响,为市政建设中地埋管线保护提供理论指导。     

关于薄层与单界面模型弹性反射透射系数的讨论

在均匀各向同性水平层状介质假设下,采用位移与位移位两种不同的平面波表示方式,推导了层状介质的传播矩阵;并对层状模型逐步简化,依次给出了薄层、单阻抗差界面纵波入射时的反射、透射系数公式,指出了位移与位移位函数这两种不同形式下各公式的异同和适用条件,对于薄层地震反演精度的提高具有一定的指导作用。      

复杂应力条件下土体各向异性及其建模思路

由于加荷方式不同,土体在复杂应力状态下在各主应力方向上应力-应变关系表现出显著应力各向异性,在常规三轴试验基础上,采用经典弹塑性理论各向同性土体模型对此不能合理描述。通过真三轴试验,总结应力各向异性柔度矩阵规律,结合试验规律进行相应理论研究,用非线性各向异性弹性矩阵代替弹塑性模型的弹性矩阵,用具有各向异性屈服准则的弹塑性模型描述塑性部分,建立非线性各向异性弹性-塑性模型,可以改善柔度矩阵矩阵形态,反映复杂应力状态下土体应力各向异性特征。     

公路交通荷载作用下分层地基的三维动响应分析

根据高速公路路基的实际情况,建立了三维分层地基模型,分别考虑了刚性路面和柔性路面的情况,利用传递矩阵法获得了置于刚性基岩上的层状地基和分层半无限地基的刚度矩阵,将车辆荷载简化为矩形均布移动荷载,利用Fourier变换方法得到了层状地基系统在交通荷载作用下的三维振动解,并用快速傅立叶逆变换方法得到了数值结果,与模型试验结果进行了比较,显示出了较好的一致性,同时分析了荷载大小、土层性状对响应结果的影响,得出了一些有意义的结论。研究结果可为路面施工设计及路基动力响应分析提供参考。     

边坡稳定分析中应变局部化的简化计算

采用分岔理论作为局部化判断条件,提出通过弹粘塑性软化模型来捕捉水工结构中的应变局部化剪切带的有限元简化算法。方法的特点是在每个时步,可以得到作为分岔理论所必须的弹塑性矩阵,仅用其作局部化判断,而不影响程序本身的粘塑性迭代。与其他方法相比,该方法理论简洁,易于程序的实现。通过对边坡的稳定分析,结果表明：该方法是合理可行的。     

三维地电断面激发极化法有限元数值模拟

用有限单元法求解三维地电断面激发极化法正演模拟算法.首先给出了三维构造中点源电场异常电位的边值问题与变分问题, 简化无穷远边界上的边界条件以提高计算速度及计算精度.以此为基础计算视电阻率对模型电阻率的偏导数矩阵, 并进行三维地电断面激发极化法正演模拟, 与等效电阻率法相比节约了计算时间.对几例较典型的地电模型进行计算, 结果表明本方法是正确可行的.      

一种处理加筋体结构问题的有限元分析模型

在用有限元法分析混凝土中钢筋或峒室岩体中的锚杆变形问题时,经常会遇到线单元与体单元耦合变形的问题,现有的方法一般是将锚杆或钢筋简化成桁架或梁单元,作为嵌入单元将其贡献刚度叠加到体单元的刚度矩阵中。但无论哪种简化都没有反映复杂应力状态下加强构件变形处处不均匀的特性。在总结其他学者研究的基础上,将这类问题统称为加筋体问题,并提出一种新的的有限元分析模型。模型中利用连续介质力学基本理论将加强构件的轴向变形能、扭转变形能及弯曲变形能叠加到实体单元的势能泛函中,用最小势能原理导出了一种非线性的单元平衡方程。利用该模型编制了相应的程序,并与商用软件Abaqus的计算结果作了对比分析。     

平方慢度射线追踪与非线性地震走时层析成像

重建地下速度分布是一个非线性问题。文章采用平方慢度模型解析计算地震射线传播路径，就模型参数值在网格节点上的情形，可形成一个非负矩阵，这类似单元模型的路径长度矩阵。利用非负矩阵的性质，通过对特殊广义本征问题的分析，引出了一般最小二乘解的“自然权“矩阵，并将正则化解约束在总走时为常数的超平面上。     

基于GPU并行的谱元法地震波数值模拟

谱元法是有限元法的一个重要分支,具有对模型适应能力强、计算精度较高和易于实现等优点.有别于有限元的近似计算,谱元法的质量矩阵采用数值积分得到的对角阵,既简化了计算,又可避免计算精度的下降.以用于通用计算领域的GPU为例,介绍了在CUDA编程平台下实现谱元法地震波数值模拟并行化的方法.在实例应用中为避免浮点数据的原子操作,提高计算效率,模型被采样为串行执行的四个并行单元集合体.     

去耦合方法求解非均质地区地下水中多组分反应-运移模型

近些年来地下水中多组分反应-运移模型在地球科学及环境领域开始得到应用,但其求解较为复杂,为了提高计算效率,可以采用去耦合化方法处理,从而使模型求解得到简化。针对自然界中广泛存在的非均质地质体,提出该类条件下的去耦合化方法,即根据水-岩间、水溶组分间反应的不同,将整个研究区划分为若干子区域,获得对应的去耦合化矩阵。对化学场中各子区域间相邻边界进行设定,达到简化模型求解的目的。最后,以一维非均质介质中基于热力学平衡的反应-运移问题作为算例,基于以上方法进行求解,并与该算例经PHAST软件所示的结果较为一致。结果表明,基于去耦合化方法获得的各离子浓度随时间演变和沿空间分布特征与PHAST所示的结果较为一致,显示该方法在非均质区域模拟溶质运移等方面具有较好的适用性。     

大降深薄层潜水系统水资源管理方法：非线性响应矩阵法

本文通过模型分解技术，将大降深薄层潜水系统的数学模型分解成一系列子模型，从而求出非线性响应函数，然后再利用重复迭代线性响应矩阵法求得非线性响应矩阵的解。     

水流冲击管道内滞留气团的刚性数学模型

通过数学分析证明,在不计局部水头损失时,目前常用的几种简化刚性数学模型的最大气压计算结果相等,并与管道内初始充水段长度无关。但算例表明,对于初始充水段较短或滞留气团体积很小情况,这些简化模型的计算误差将达到不容忽视的程度,甚至导出错误结论。笔者导出的完整刚性数学模型,弥补了简化模型的不足,同时指出了刚性模型的理论缺陷和适用条件。     

河道洪水实时预报的半自适应模型研究

提出和讨论了基于马斯京根流量演算河道洪水实时预报的半自适应滤波模型.在该模型中量测误差系列的协方差矩阵可以通过信息更新系列实时估计出来,只有模型误差系列的协方差矩阵需要预先给出.提出了一个处理区间入流较为合理、方便的方法.通过验证和应用说明了该模型的合理性.     

考虑循环弱化的饱和黏土简化非线性模型

随着海洋工程建设的快速发展,海洋环境中的地基稳定性逐渐成为学者和工程师关注的热点问题,建立一个简化的饱和黏土循环加载模型对于长期循环荷载下海上构筑物的设计具有重要意义。针对饱和黏土的循环弱化特性,在Hardin-Drnevich等效非线性模型的基础上,建立了考虑循环弱化的饱和黏土简化非线性模型来描述循环加载下饱和黏土的应力-应变关系,模型中引入了由循环加载期间产生的累积塑性变形控制的强度和模量衰减比公式。通过参数分析,说明了形状参数 与n以及残余衰减比与衰减系数等参数的意义和作用。通过对文献中单向循环试验和双向循环试验结果的模拟,验证了该简化模型可以较好地描述循环加载时饱和黏土应力应变滞回圈的演变规律以及循环加载后饱和黏土的强度和刚度弱化现象。简化模型大大提高了计算效率,与传统的土体弹塑性模型相比更加便于工程应用。