正压原始方程模式分离半隐式积分方案的试验

本文设计了一个正压原始方程模式的分离半隐式积分方案,并考察了它的稳定性和精确性。试验结果表明,分离半隐式积分方案是非常稳定而有效的。用这种方案制作有限区域正压原始方程模式24小时预报所需要的计算时间是分离显式方案的二分之一,是显式方案的四分之一。     

消除半隐式积分方案中的Helmholtz方程的一个方法

在原始方程模式的显式积分中,为使高频重力波保持计算稳定性,时间步长必须取得很小以满足CFL稳定性判据。半隐式积分方案较之显式积分可以使用较大的时间步长,因而提高了计算效率。但是,与半隐式方案相伴随的是要解一Helmholtz方程,这个方程的求解在积分过程中占有相当比重,这一点在差分模式中尤其明显。因此,消除Helmholtz方程是进一步提高时间积分效率的一个重要方面。     

JFNK方法在求解全隐式一维非线性平流方程中的应用

JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是由Newton迭代方法和Krylov子空间迭代方法构成的嵌套迭代方法。作者以全隐式差分的一维非线性平流方程（亦称无粘Burgers方程）探讨采用全隐式格式计算的必要性和JFNK方法的有效性。模拟结果表明, 隐式结果比显式和半隐式结果在稳定度和精度方面较大的优越性, 特别是模拟气流强的系统以及要素空间分布具有较大梯度的系统。     

正压原始方程半隐式样条格式

本文把样条函数应用于半隐式正压原始方程模式,分析了这种格式的精度、线性稳定性条件,讨论了一种用三次样条函数求解Helmholtz方程的迭代法,并证明了迭代的收敛性。实例分析表明,半隐式样条格式计算稳定,预报场光滑完整,与一般差分格式相比,预报系统移速偏慢现象有较明显改进,用于台风路径预报,其结果有参考价值。     

三维可压缩大气中的云尺度模式

我们设计了一个三维云尺度模式,它的控制方程由二部分组成:一是Euler式的可压缩运动方程,连续方程,压力变化方程及热力学方程;二是Lagrange式的云-降水微物理方程组。由于声波的存在对各个方程积分过程的影响程度不同,运用了时间分离方法。网格结构设计了二种:一般的和交叉的,并分别采用了松野积分方案和半隐式积分方案。模式经过严格的调试以后,进行了多个个例模拟研究,表明模式是稳定的,给出了合理的三维对流的发展图象,不仅模拟出垂直对流环流,而且模拟出对应的水平涡坏。利用该模式,研究了水平涡坏的形成和发展对云内下沉气流激发的影响和作用。     

一类计算性系统误差消除与斜压原始方程天气气候模式改进

斜压原始方程半隐式全能量守恒格式的构造问题长期没有解决。本研究在成功地构造实现其全能量完全守恒的半隐式方案基础上，进行了此守恒方案与欧洲中期天气预报中心（ECMWF）的σ－坐标原始方程全球谱模式半隐式方案间的实际资料对比实验。实验表明，850hPa平均预报高度场RMS误差在积分一周以后得到明显改进，到第30天其预报误差降低达到了50％，进一步的对比实验表明，对流层中部和下部的月预报平均高度场RMS误差也显降低，而且一些明显的系统性误差也得到大幅度改进。更加详细的分析显示，这些收益的很大一部分是从超长波成分的改进中得到的。这说明，通过构造守恒性时间差分方案消除了响应的计算性系统误差源汇，进而能够使模式气候漂移得到显改进，而这种误差源汇存在于传统的，现仍被普遍采用的斜压原始方程天气气候模式中。     

再论发展方程差分格式的构造和应用

【摘　要】本文把一大类大气、海洋方程归结为一种发展方程,具体构造了若干定时间步长的显式完全平方守恒差分格式。并证明在一定条件下,这类格式也具有能量守恒、“广义能量”守恒和“平均尺度”守恒的特性,它表明这类格式具有较好的计算稳定性和省时性。文中还探讨了显式平方守恒格式与隐式平方守恒格式之间的密切联系。最后给出了令人满意的用四波的R-H波作数值检验的结果。     

发展方程差分格式的构造和应用

本文把许多拟线性方程归结为算子形式的“发展方程”:F/t+AF=0.证明了带有非负算子A的“强隐式(即1/2≤θ≤1)格式”是绝对隐定的;而带有反对称算子A的“弱隐式和显式(即0≤θ≤1/2)格式”是绝对不稳定的。文中又以一维非线性平流方程为例,具体地构造了具有非负算子A的三种差分格式和相应的带人工耗散项的稳定格式,给出一个计算实例,说明后一类格式对消除虚假的寄生波也是很有效的,适于计算有间断的问题。     

半隐式半拉格朗日平方守恒计算格式的构造

在显式半拉格朗日完全平方守恒格式基础上, 构造出半隐式半拉格朗日完全平方守恒计算格式, 它继承了显式半拉格朗日完全平方守恒格式的优点, 并突破计算不稳定柯朗条件对时间步长的约束, 使时间步长大为增长.此外, 还给出这种新的计算格式在一维原始方程上的应用.     

热带有限区分裂半隐式斜压初始方程预报模式

本文提出一个采用分裂半隐式时间积分方案的热带有限区多层初始方程数值预报模式。业务预报试验表明模式的计算稳定性较好,预报作业时间较显式方案缩短约三分之二,对热带天气系统有一定预报能力。为了弥补热带大洋上探空资料不足,还试验了插补其他来源的资料,效果也较好。