粗粒料强度及变形特性的细观模拟

粗粒料是一定级配的岩石颗粒集合体,具有独特的物理力学特性。以粗粒料室内三轴固结排水试验成果为基础,基于离散元颗粒流理论,从细观角度出发,以PFC3D为工具,通过自编程及二次开发,得到按级配生成的粗粒料三轴试验数值模型。引入clump颗粒考虑颗粒形状对粗粒料强度及变形的影响,分析剪胀、颗粒形状、颗粒重排的关系。结果表明：颗粒形状是影响粗粒料强度与变形的主要因素,在其他细观参数一定的情况下,改变颗粒形状,可以显著影响粗粒料的力学行为;BPM模型的应力-应变关系只在低围压下与试验值吻合,随着围压的增大,偏差越来越大;而引入clump颗粒的PFC3D数值模型能很好地模拟粗粒料室内三轴固结排水试验的应力-应变特性,但由于BPM及clump都是刚性颗粒,没有考虑颗粒变形及破碎,造成应变剪胀偏大。     

可变形圆化多边形离散单元法

将基于圆化多边形离散单元法与有限元方法结合,提出一种可变形圆化多边形离散单元法。此法对块体离散元进行圆化处理,可较好地表征不规则块体外形,又保留了颗粒离散元计算高效的优势。在求解接触力时,消除了角点处法向奇异等问题,同时增强计算的稳定性和简化接触判断。同时对切向接触力计算模型进行修正,使得接触力计算效率得到提高。此法突破了圆化多边形刚体假设的限制,可以精确计算任意形状不规则离散单元之间的相互作用,对单元的运动和变形进行模拟。通过超静定梁冲击试验、不规则块体单轴压缩试验和料斗流动“卡阻”试验3个数值模拟算例,论证此法可以有效地捕捉单元的碰撞、分离和变形等空间运动和自身特性以及其细观力学表征。     

颗粒形状对粗粒土剪切变形影响的细观研究

颗粒形状是影响粗粒土密实度、力学与渗流等特性的主要因素之一。为了分析颗粒形状对粗粒土剪切特性的影响,采用离散元法生成4种不同形状的颗粒组,进行粗粒土直剪试验模拟与剪切宏细观响应研究,得出了颗粒形状对剪应力-剪位移、体应变-剪位移的影响,分析了粗粒土剪切应力、应变特性与剪胀特性。通过分析剪切带厚度、颗粒旋转量值、平均接触数、孔隙率及接触力系等宏细观参量的演化规律,研究颗粒形状在宏细观尺度上对粗粒土的影响。研究表明:异形颗粒间的咬合自锁作用大于纯圆颗粒,试样的抗剪强度有随形状系数的减小而增大的趋势。试样颗粒在外荷载作用下发生运动,应变主要表现在颗粒运动剧烈、剪胀幅度较大的剪切带内。颗粒形状系数F减小,试样的初始平均接触数增加,内摩擦角φ增大,剪切带内孔隙率增量越大,剪胀幅度越大。剪切过程中强力链聚集于剪切带内并起骨架作用,随着形状系数的减小,力链长度在0～5所占百分比呈增大趋势;剪切带内强力链的数目随着形状系数的减小而增加,峰值含量在30%～35%之间。     

一种有限元转化为颗粒离散元的方法及其应用研究

为了充分发挥有限元与颗粒离散元各自的优势,提出了一种由有限元转化为颗粒流的方法。数值模型首先用较粗的有限元网格进行离散,并在单元上引入连续介质本构模型。力学计算开始后,实时跟踪各单元的应力状态。一旦某单元的应力满足Mohr-Coulomb准则或最大拉应力准则,删除该单元,同时创建具有一定数目、随机分布且微嵌入的颗粒簇。其后,该单元所在区域的非连续变形及失稳断裂由颗粒簇演化获得。各颗粒的质量、材料参数、速度、位移、接触力等信息根据插值从有限元单元中继承。为了实现有限元与颗粒流接触面的耦合计算,引入了点-棱（二维）及点-面（三维）接触模型,通过法向及切向弹簧实现接触力的计算。颗粒球与有限元板的碰撞分析、单轴压缩、岩石切割等案例展示了上述方法的精确性及合理性。     

粗粒料颗粒破碎数值模拟研究

粗粒料在外力作用下存在明显的颗粒破碎特性,研究颗粒破碎过程是当前研究的热点问题之一。基于粗粒料单颗粒破碎机制,考虑单颗粒破碎强度与直径的变化规律,采用非线性接触H-Z模型和密度控制法建立了粗粒料颗粒破碎数值模型。开展粗粒料双轴剪切试验数值模拟研究,并与室内试验结果进行对比分析。研究表明：建立的粗粒料颗粒破碎数值模型能够较好地模拟粗粒料偏应力与轴向应变和体积应变与轴向应变的关系;数值模拟获得的粗粒料颗粒破碎率与室内试验结果基本一致;去除试样制备过程和固结过程引起的颗粒破碎,不同围压条件下的颗粒破碎率归一化后基本重合,且可以近似地采用双曲线函数进行拟合。颗粒破碎率随着围压的增大,逐渐增大,试验级配趋于Einav提出的颗粒破碎的最终级配（分维数等于2.6）     

珊瑚颗粒形状对钙质粗粒土的压缩性能影响

珊瑚颗粒形状不规则是其显著区别于陆源土的一大特征。为揭示珊瑚颗粒形状对钙质粗粒土压缩性能的影响,人工挑选出不同形状(块状、枝状、棒状、片状)的珊瑚颗粒,以块状颗粒为基础,与其他3种不同形状的粗颗粒任意一种混合,控制不同颗粒形状配比制成钙质粗粒土试样,完成室内压缩试验,对比分析试验前后珊瑚颗粒的圆度、长宽比、扁平度和凹凸度等形状参数,评价颗粒形状对压缩性能的影响。结果表明:(1)粒径为10~20 mm钙质粗粒土的压缩模量是4~5. 5 MPa,回弹系数为42~53;(2)随枝状、棒状或片状颗粒掺量的增加(0、10%、20%、30%),试样压缩模量呈小幅波状变化,回弹系数呈持续减小趋势;(3)各加载区间应力-应变曲线包括应力快速增长阶段、应力-应变同步增长阶段、应变增长阶段共3个阶段和1个稳定点;(4)随枝状颗粒掺量的增加,试样的长宽比和凹凸度逐渐增加,圆度和扁平度基本无变化;因颗粒破碎的影响,试验后试样的长宽比及扁平度有所增加,圆度及凹凸度则有所减小。选择钙质粗粒土地基时,应考虑其压缩性能,避免施工初期的快速加载。     

人工胶结砂土力学特性的离散元模拟

采用离散单元法（DEM）对胶结砂土力学特性进行模拟。将基于室内试验测得的理想胶结颗粒接触力学响应引入到开发的二维离散元程序（NS2D）中,模拟胶结砂土颗粒间的胶结作用。对不同胶结强度和围压的胶结砂土进行平面应变双轴压缩试验模拟,并将模拟结果与Wang和Leung[1]提供的人工胶结砂土的试验结果进行比较。最后对数值模拟中胶结试样的微观力学响应（接触力链、胶结点破坏率和位移场）进行分析。结果表明,离散元数值模拟能够有效地反映胶结砂土的主要力学特性,相比同一初始孔隙比的无胶结松散砂土,胶结砂土将具有更高的强度,应力-应变关系呈应变软化,体变为先剪缩后剪胀,且两者的差异随胶结强度的增大和围压的减小而越趋显著。此外,胶结砂土宏观力学响应（应力-应变关系和剪胀性）与其微观力学响应密切相关。     

考虑应变局部化的粗粒料剪切损伤力学机制

针对粗粒料的应变软化、剪胀等力学特性,通过考虑以剪切带为标志的应变局部化现象,建立了具有广泛适用性的剪切损伤力学模型。损伤模型采用了包体理论中的剪切带数学简化,基于应变等价原理、Weibull分布,推导了粗粒料的应力-应变关系方程。从剪胀作用的机制出发,提出可以描述剪胀弱化的轴向塑性应变和体积塑性应变的非线性函数关系。结合粗粒料三轴压缩试验中的伺服过程,提出了基于遗传算法的损伤模型参数确定方法。通过开展不同围压下的粗粒料三轴压缩试验,对剪切损伤力学模型进行验证,进一步分析了参数演化对粗粒料强度和变形特征的影响。研究结果表明,考虑应变局部化特征的剪切损伤力学模型可以高精度的模拟粗粒料的应变软化和剪胀等特征,有效揭示剪切带内部变形对试样整体宏观变形的影响机制,模型中剪切带参数和围压的关系与粗粒料细观机制一致,计算得到强度组成与颗粒破碎、重组特征较为吻合。     

干密度对粗粒料力学特性的影响

粗粒料的力学特性不仅取决于应力状态,还与粗粒料本身的松密程度密切相关,即与粗粒料的材料状态相关。通过不同初始干密度的粗粒料常规大型三轴各向等压固结排水剪切试验研究了干密度对粗粒料力学特性的影响。试验结果表明：粗粒料应力-应变曲线的形态取决于密度和围压的共同作用,破坏状态之前密度和围压共同决定了粗粒料的强度和变形,而当应变足够大处于渐进状态或临界状态时,粗粒料的应力和体积应变受初始干密度的影响逐渐减小直至消失。对于软化型曲线,相变状态的应力小于渐进状态的应力,而渐进状态的应力小于破坏状态的应力。无论围压大小如何,随着初始干密度的增大,应力-应变曲线的硬化性逐渐减弱,而软化性则逐渐增强。     

基于双胞元的颗粒材料应力-应变关系研究

基于细观力学,建立颗粒材料的宏观应力-应变与接触力、接触位移、枝矢量等细观量之间的关系。用改进的Voronoi-Delaunay法对颗粒材料进行几何和物理上划分,得到改进Bagi双胞元体系;以固体胞元为基础,运用牛顿第二定律和Gauss定理提出含有旋转矢量和重力的颗粒材料平均等效应力,避免了颗粒材料的准静态假设;在孔隙胞元区域内利用变形协调条件推导出含有孔隙面矢量等几何变量的颗粒材料平均等效应变。结合文献的二维颗粒材料宏观试验结果验证了双胞元平均等效应力-应变的正确性;在三维情形下,对比双胞元等效应变和最优拟合应变结果,同样验证了基于双胞元的颗粒材料应力-应变关系,因此,该颗粒材料应力-应变关系可以为数值模拟颗粒材料力学行为提供依据。     

Discrete element modeling of crushable sands considering realistic particle shape effect

This study proposed a novel approach for generating crushable agglomerates with realistic particle shapes in discrete element modeling (DEM). The morphologies of sand particles were obtained by X-ray micro-computed tomography scanning and image processing. Based on the particle surface reconstructed by spherical harmonic analysis, the crushable agglomerates with realistic particle shapes can be generated in DEM simulations. The results of single particle crushing tests showed that particle shapes significantly influence the fracture patterns and crushing strengths of sand particles. Furthermore, two one-dimensional compression tests were conducted to investigate the particle shape effect on micro- and macro-mechanical behaviors of crushable sands.     

基于B-DEM的颗粒聚合体应力计算和破碎路径模拟

结合边界元法和离散元法,提出一种可以进行计算颗粒内部应力和破碎路径的方法。该方法利用离散元法求解颗粒的相互作用和每个颗粒上的荷载。然后利用边界元法计算颗粒的应力分布,为了实现动态平衡,将颗粒的加速度视为恒定大小的体力。但体力导致边界积分方程中出现域积分,故采用直线积分法将域积分转化为边界积分,以保证边界元法降维的优势。为了提高边界元的计算效率,对于几何形状相似的颗粒,以其中一个颗粒作为模板颗粒,只需要计算模板颗粒在局部坐标系中的系数矩阵,其他相似颗粒可以通过局部和全局坐标系之间的映射获得。在得到应力后,基于Hoek-Brown准则来判断颗粒是否破碎。此外,将破坏路径简化为直线,并采用最小二乘法拟合得到破坏路径。     

基于局部单元劈裂的FEM/DEM自适应分析方法

为了模拟岩体中裂纹的萌生、扩展,Munjiza提出了有限元法/离散元法(FEM/DEM)耦合分析方法。因为裂纹是沿单元边界进行扩展的,亦即裂纹扩展具有网格依赖性,为获得较好的裂纹扩展形态,需要划分密集的初始网格。为解决上述难题,基于FEM/DEM耦合分析方法,提出了基于局部单元动态劈裂的FEM/DEM自适应分析方法,以克服裂纹扩展形态对网格的依赖性。该方法在最初建模时无需划分很密的初始网格,随着荷载的施加,对裂纹尖端附近的局部单元进行动态劈裂,为裂纹的后续扩展提供了更多可能的扩展方向,使得裂纹扩展不必沿着初始网格的单元边界扩展,即可以沿着单元内部进行扩展,裂纹扩展形态更为平滑,与实际情况更为接近。同时相对原FEM/DEM耦合分析方法一开始就划分很密的网格而言,新方法可以划分较为稀疏的初始网格,计算成本降低。最后,通过巴西劈裂算例与原FEM/DEM耦合分析方法对比,分析表明,新方法在一定程度上克服了裂纹扩展形态对初始网格的依赖性。     

Potential particles: a method for modelling non-circular particles in DEM

Options for defining non-circular (or non-spherical) particles in DEM codes are briefly reviewed before introducing a new concept: potential particles. This method can be used to define convex particles with a wide variety of shapes, from almost polygonal to circular. It is readily applicable in both two and three dimensions. Although contact detection and overlap calculations are not as fast as for circular particles, they can nevertheless be made sufficiently simple and fast for implementation in DEM codes.     

Study on the particle breakage of ballast based on a GPU accelerated discrete element method

Breakage of particles will have greatly influence on mechanical behavior of granular material(GM)under external loads,such as ballast,rockfill and sand.The discrete element method(DEM)is one of the most popular methods for simulating GM as each particle is represented on its own.To study breakage mechanism of particle breakage,a cohesive contact mode is developed based on the GPU accelerated DEM code-Blaze-DEM.A database of the 3D geometry model of rock blocks is established based on the 3D scanning method.And an agglomerate describing the rock block with a series of non-overlapping spherical particles is used to build the DEM numerical model of a railway ballast sample,which is used to the DEM oedometric test to study the particles’breakage characteristics of the sample under external load.Furthermore,to obtain the meso-mechanical parameters used in DEM,a black-analysis method is used based on the laboratory tests of the rock sample.Based on the DEM numerical tests,the particle breakage process and mechanisms of the railway ballast are studied.All results show that the developed code can better used for large scale simulation of the particle breakage analysis of granular material.     

Critical length of force chains and shear band thickness in dense granular materials

This paper investigates the existence of the critical force chain length and the buckling of unconfined grain columns in dense granular materials. Tests on assemblies of flat pentagon photoelastic particles were first carried out to demonstrate the maximum length of force chains. Then, the theoretical buckling analysis and distinct element method (DEM) simulations for grain columns composed of mono-sized elliptical particles were performed. The results revealed the existence of critical column length, which is generally affected by the particle shapes, the rotational resistance at particle contact points and the end constraints to the grain columns. The interparticle friction does not have explicit effect on the critical force chain length, but it has significant influence on the grain column’s curvature when collapse takes place. The thickness of shear band in granular soils can be determined as the critical length of grain columns by appropriately imposing the constraints on the boundaries, as confirmed by DEM simulations and experimental results.     

Discrete element modeling of dynamic behaviors of railway ballast under cyclic loading with dilated polyhedra

The dynamic behaviors of railway ballast under cyclic loading are simulated with discrete element method (DEM). Dilated polyhedra are constructed based on the Minkowski sum operator in order to resemble the irregular shapes of ballast particles. The polyhedral particle generation, contact detection between particles and contact laws are presented. Ballast box tests with periodic lateral boundaries are conducted to simulate the dynamics of the sleeper and ballast particles. The settlement and effective stiffness of ballast bed are investigated under cyclic loadings with five distinct frequencies. The settlement of ballast bed is significant in the first several cycles and increases with the number of cycles gradually. The higher frequency loading generates larger displacement in the same simulation time. The effective stiffness of ballast bed increases gradually. To study the effect of particles' sharpness, dilated polyhedra with different dilating radii and spherical particles are also developed. Simulation results show the sharper the ballast particles are, the smaller the produced settlement. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.