重力基点网的广义逆矩阵平差法

重力基点网平差计算通常采用的是波波夫多边形平差法,此法虽简便易懂,但欠严密.现介绍一种利用广义逆矩阵理论进行平差的方法,它是适合于电子计算机计算的一种方法.广义逆理论是矩阵理论在近廿年来最新成就之一,是研究现代控制理论、最优化理论、网络理论、数理统计等学科的重要工具.     

按“固定矩阵表”进行典型图形分组相关条件平差的方法

本文从相关条件平差原则V~TQ~(-1)V-最小出发,推出了三组条件平差的矩阵计算公式;提出编制典型图形”固定矩阵表”并把该表用于平差计算的方法,从而使得典型图形平差既严密又简便。     

基于Excel的条件平差解算

在测量平差计算中,相当多的计算工作是矩阵转置、求逆、相乘等,人工解算容易出错,且现有各种平差软件一般均为过程隐含式的,不利于测量初学者掌握测量平差原理。探讨利用电子表格软件(Excel2003)的内置函数中的矩阵运算功能处理测量平差计算的方法,并以水准网条件平差的解算为例,介绍其使用方法及使用技巧,得到一些有益的结论。     

一种重(磁)勘探基点网的平差方法

重(磁)法基点网的平差至今仍采用较古老的波波夫平差法.这种方法从大闭合差的环开始,辗转平差,往往需经过几次循环才能完毕.为克服这种缺点,有很多人都在研究新的平差方法,例如,朱松涛的方法,他是用迭代法解广义逆矩阵来进行平差,不过在计算时需用内存较大的计算机,这在野外条件下使应用受到限制.还有王保仁的方法,他是利用近似计算的最小二乘法原理. 本文所介绍的是用增广矩阵的线性变换解线性方程组的方法,所求平差系数是一个精确的解,其计算效率要比波波夫法高几倍,而且条理清楚,不易出错. 平差过程仍是从求各闭合环的闭合差开始.如图1有四个相邻的闭合环,各边都标有增量值,增量方向     

用条件观测平差法进行重力基点网的平差

条件观测平差法(以下简称条件平差法)是平差方法的一种。它具有方法严谨、计算精度高等特点。尤其适用于以闭合环形式联测的重力基点网的平差。但由于它的计算较复杂,特别在观测值个数较多时,计算工作量很大,且极易出错,影响了方法的使用。但是在采用电子计算技术后,计算的速度和精度就可大大提高。去年,我队根据条件平差的原理编制了DJS—6(108)机和M—160Ⅱ机程序(适用于处理大数据量),分别在108机和M—160Ⅱ机上完成了河北省Ⅰ级重力基点网的平差(该网包括20个基点,26个重力增量值,分六个闭合环)。计算了各边重力增量的平差值、各基点重力值的中误差以及各项检验计算。全部计算及打印时间在108机上是一分半钟,在M—160Ⅱ     

条件平差法水量平衡计算研究

针对河流上、下游水文站实测径流量水量不平衡问题,提出利用最小二乘法条件平差模型进行平差计算,并论述了最小二乘法的平差原理、条件平差法计算年径流量的数学模型及推导计算过程。通过对黄河下游花园口~利津6个水文站8年年径流量及区间水量变化量的实际观测数据进行实算,证明利用条件平差法可以消除各水文测站实测年径流量及相邻测站区间水量变化量之间的矛盾,使各站实测年径流量与区间水量变化量在空间和年际分布上达到水量平衡,并给出科学的精度评定,使平差后的年径流数值更可靠、实用。     

物探重力Ⅲ级基点快速联测方法及资料整理

将三程往返观测数据排列组合成三程循环观测法的格式计算非独立增量、独立增量、中间性指标。用条件平差法平差及精度计算。     

重力基点网平差中的间接平差

笔者将间接平差方法引入重力基点网平差中。将基点网中各个基点的重力平差值设为与其近似值有关的函数;利用最小二乘准则约束参数函数,建立误差方程;求出平差值。计算结果显示,传统条件平差以及间接平差方法的平差结果相同,但是间接平差的计算过程更有规律性,便于编程计算,适用于由多基点、多边段组成的复杂基点网。     

向量加权平均值在桥梁控制网平差中的应用

桥梁控制网一般为边角网,传统的平差计算方法很难合理确定两类观测值的权比,因此直接影响到平差结果的正确性以及控制网的可靠性和粗差探测的效果.采用赫尔默特方差估计,可以较好地解决定权的问题,但需进行多个矩阵连乘后的求迹运算,既费机时,又占内存,过程繁琐.基于向量加权平均值,对桥梁控制网的平差计算提出了一种新方法,推导出了相关的计算公式.该方法有别于传统的计算方法,不需要考虑边长,角度二类观测值合理定权的问题,算例表明该方法占用内存小、计算过程简单明了.     

实现稀疏反褶积的预条件双共轭梯度法

地震勘探稀疏反褶积计算一般要导出一个Toeplitz矩阵的线性系统，通常可以用矩阵求逆、Levison递推及共轭梯度等方法直接求解。当Toeplitz矩阵的条件数很大时，数值稳定性差，甚至无法求解。使用共轭梯度法，在矩阵的对角元素上加入规则化因子，可以改善这种情况，但不能彻底解决数值稳定性和精度问题。若求解最小二乘问题的原始问题，结果会好些。线性系统形式的细微改变，将导致不同的数值计算特性。在规则化策略基础上，可巧妙地构造稀疏反褶积的问题原型，引入预条件，采用双共轭梯度法求解，从而实现稀疏反褶积，获得较好结果。数值算例表明，预条件双共轭梯度法比直接稀疏反褶积方法收敛快、精度高。