基于TLS的多变量灰色模型在大坝变形预报中的应用

传统多变量灰色模型MGM(1,n)的背景值误差会使得求解的灰色参数精度降低。总体最小二乘是一种可以同时顾及到观测误差与模型系数矩阵误差的数学方法。基于此,引入TLS对传统MGM(1,n)模型的灰色参数进行修正。通过对某大坝变形数据试算,验证表明,该方法能够有效地提高变形预报精度。     

顾及起算数据误差的多点灰色模型在变形监测中的应用

分析了多点灰色模型利用最小二乘估计原理进行参数解算时无法顾及起算数据误差带来的影响。将混合最小二乘与多元整体最小二乘应用到多点灰色模型的参数估计中。首先利用QR分解将起算数据中常数列和误差项相分离;采用最小二乘和多元整体最小二乘分别进行解算建模;最后通过实验证明了优化的MGM(1,n)模型具有较高的建模和预测精度,能够为精密工程变形分析提供一定的参考和借鉴。     

LS和TLS在平面坐标转换中的应用

在超定线性方程Ax=b的解算中,最小二乘(LS)只考虑观测向量b的误差,而总体最小二乘(TLS)则同时顾及观测向量b和系数矩阵A均含误差的情况。本文以六参数模型在平面坐标转换中的应用为例,分别采用LS和TLS进行模型参数的求解。结果表明,2种方法所求参数并无显著差异,但是总体最小二乘更好地改善了坐标转换的内部精度,是一种更为合理的计算方法。     

基于加权整体最小二乘的单像空间后方交会解算

在常规单像空间后方交会的解算过程中,整体最小二乘(TLS)算法在减小地面控制点及观测变量存在的误差方面有较广泛的应用。但在解算不等精度测量时,直接采用TLS算法进行参数估计易出现解失真的情况,因此为提高解算精度,可以为不同观测值定权,进行外方位元素的计算。本文以解算全微分共线方程为研究主线,并引进协因数阵为观测值定权,尝试采用加权整体最小二乘算法(WTLS)对单像空间后方交会进行解算。实验结果表明,本文算法较最小二乘算法与整体最小二乘算法在精度和准确度方面均有较大提高,在单像空间后方交会解算中具有较好的应用前景。     

多元总体最小二乘在三维坐标转换中的应用

为解决总体最小二乘(TLS)解算三维坐标转换时旋转矩阵线性化导致解算精度降低的问题,提出了能够直接求解旋转矩阵的多元总体最小二乘(MTLS)模型。为了验证多元总体最小二乘坐标转换解算效果,设置了各种坐标转换实验,并与总体最小二乘法进行比较。分析了旋转角度和尺度因子对解算精度的影响,并根据实验结果得出了以下结论:在大角度及独立等权观测条件下,多元总体最小二乘坐标转换解算精度优于总体最小二乘,且算法简单无需迭代,能够实现任意尺度的坐标转换。     

带有部分不确定性的平差算法在GPS高程拟合中的应用

观测数据中常包含统计信息未知的不确定性,可能导致所建立的函数模型产生病态,影响参数估计的准确性和可靠性。文中研究GPS高程拟合模型的不确定性,将系数矩阵进行分块,对含有不确定性的区块加以限制,并将不确定度融入函数模型,利用min-max准则,运用带部分不确定性的平差算法(PULS,Least-Squares with Part of Uncertainty)解算拟合参数。实验中选取均匀分布的模拟点坐标及其高程异常值,分别运用最小二乘(LeastSquares,LS)、总体最小二乘(Total Least-Squares,TLS)以及PULS对拟合参数进行解算,结果表明,PULS得到的拟合参数精度高于LS和TLS,说明PULS在GPS高程拟合中应用的有效性。     

顾及设计矩阵随机误差的最小二乘组合新解法

提出了一种顾及设计矩阵随机误差的最小二乘组合解法(combined least square,CLS),该算法适用于整体最小二乘(TLS)的参数估计。给出了整体最小二乘平差新算法下的精度评定公式,解决了传统TLS解算方法难以进行严密的精度评定的难题,并通过算例验证了新算法的可行性和正确性。     

补偿最小二乘法改进灰色预测模型的应用分析

文章讨论了灰色预测模型和半参数模型,针对经典最小二乘在解算GM(1,1)模型待识别向量时存在的模型误差,采用将模型误差当作非参数信号的补偿最小二乘法进行数据处理.根据矿区变形观测特点,简要说明了正规矩阵R和平滑因子α的选取,并结合淮南市朱集矿地表移动观测站的实测数据对改正模型进行检验分析,结果表明:该方法可有效地削弱模型系统误差影响,提高预测模型精度.     

基于总体最小二乘的改进GM(1,1)模型及其在建筑物沉降预测中的应用

介绍灰色系统理论及GM(1,1)模型,在GM(1,1)模型灰参数求解以建立微分方程时采用的最小二乘方法求未考虑模型中存在数据相关性的问题,引进总体最小二乘这种能够处理系数矩阵和观测矩阵同时存在偶然误差的平差方法,将总体最小二乘平差准则用于模型灰参数的解算,并且考虑系数矩阵和观测矩阵的权阵。分析这种改进的GM(1,1)模型的应用并以具体工程实例为背景讨论改进模型的优越性。     

概率积分法预计参数解算的总体最小二乘岭估计法

将总体最小二乘平差方法应用于矿山开采沉陷概率积分法预计参数的解算,建立了概率积分法总体最小二乘平差模型,给出了非线性总体最小二乘平差的迭代算法。并以淮南矿区谢桥矿某工作面为例,考虑观测方程系数阵病态性的影响,分别采用最小二乘岭估计法和总体最小二乘岭估计法解算预计参数,计算表明,采用总体最小二乘岭估计法在解算预计参数时精度更高,且拟合参数的估值受到模型参数初值的影响。     

稳健估计下转换参数系数矩阵定向改正的整体最小二乘

不同空间坐标系在进行坐标转换过程中,利用整体最小二乘(TLS)构建高斯-马尔科夫(Gauss-Markov)模型求解布尔莎-沃尔夫(Bursa-Wolf)七参数模型时,存在已知控制点含有粗差、模型系数阵固定常数参与残差改正的问题。通过对系数矩阵中含误差参数进行改正,并结合稳健估计的方法,对TLS进行迭代定权,解决了已知控制点粗差会对参数计算精度产生影响的问题,同时使得系数矩阵中非常数项得到精确的残差改正。本文通过实验数据证明,此方法可行并且解算精度更优。     

一种火山岩浆源参数反演的粒子群算法

针对最小二乘(LS)方法、总体最小二乘(TLS)方法在用于火山Mogi模型反演压力源参数时,在线性化的过程中容易产生偏差,导致求得的参数解偏离真值的问题。该文分析了Mogi模型的非线性特点,同时考虑了粒子群算法在非线性问题求解的优势,将两者结合得到了一种适用于Mogi模型参数反演的粒子群算法(PSO)。通过模拟算例与真实火山反演的验证,表明该文方法所得结果在模拟算例上相对其他方法所得结果在精度上提高了1～2个数量级且更接近真值,在真实火山反演中其拟合结果更接近地表观测值,表明该文方法在火山Mogi模型反演中具有适用性与有效性。     

虚拟观测值法在三维坐标转换中的应用研究

目的 针对整体最小二乘(TLS)已有算法的缺陷,提出利用虚拟观测值法将其转化为经典最小二乘(LS),并推导了适用于三维坐标转换的矩阵矢量化公式,实现了TLS与LS的统一。通过算例证明了此方法在三维坐标转换中可以得到更为合理的解算数据。     

总体最小二乘法在七参数坐标转换中的探讨

基于EIV的总体最小二乘(TLS)在许多坐标转换问题中得到了广泛的研究并具有一定的适用性。为了探讨TLS法在七参数坐标转换模型中是否同样一定优于经典LS法,本文通过算例比较LS法和TLS法所得转换参数解以及相应的参数精度。结果表明,相比于LS法,TLS在精度上有一些优势,但是所得的转换参数解是没有显著差异,运算也相对复杂。那么,在七参数坐标转换的工程应用中,为了简化计算过程,仍可直接采用LS法来求解其转换参数值。     

总体最小二乘方法在空间后方交会中的应用

在空间后方交会的解算过程中,利用共线条件方程式列出误差方程后,针对地面控制点以及像点坐标均存在误差这一特点,引入总体最小二乘(total least squares,TLS)的方法,对系数矩阵A以及观测向量b同时进行改正,计算像片的6个外方位元素,建立更加合理的计算模型,可获得精度更高、更稳定的解。     

基于比例整体最小二乘的GPS高程拟合

针对GPS高程拟合过程中GPS基线观测量和水准高程观测量含有误差且残差中误差不相同的情况,在整体最小二乘(TLS)基础上引入比例因子λ来确定残差中误差的大小,即比例整体最小二乘(STLS)。实例计算表明,STLS比TLS和LS能够得到更好的估计参数,高程异常值拟合精度也相应提高。     

灰色最小支持向量机模型在高程拟合中的应用

针对传统单一灰色最小二乘支持向量机(GLSSVM)高程拟合方法的不足以及LSSVM模型参数选择的随机性,该文提出了一种基于PSO-GA算法优化的灰色最小二乘支持向量机高程拟合模型。模型将灰色模型与最小二乘支持向量机模型相结合,建立GLSSVM模型,并结合粒子群算法与遗传优化算法寻找GLSSVM模型的最优参数组合。为进一步验证提出模型的可靠性与有效性,通过具体工程实例,并将拟合结果分别与粒子群算法优化的最小二乘支持向量机模型(PSO-GLSSVM),遗传算法优化的最小二乘支持向量机模型(GA-GLSSVM)及单一GLSSVM模型进行对比分析,结果表明,PSO-GA-GLSSVM模型拟合精度更好,可靠性更高,为高程拟合研究提供了一种思路。     

总体最小二乘平差方法在GPS高程拟合中的应用研究

采用最小二乘(LS)进行GPS高程拟合参数估计未考虑系数矩阵误差,尝试采用总体最小二乘(TLS)平差方法进行参数估计。利用本文提出的基于TLS平差的粗差探测方法进行粗差剔除的基础上,对TLS平差方法在GPS高程拟合中求解的参数及其精度进行了分析,通过与LS的对比表明,混合总体最小二乘的拟合结果最为合理。     

利用半参数核估计的电离层建模新方法

目前区域电离层延迟建模中,较少顾及单层模型薄层高度假设误差、投影函数选择误差、差分码估计偏差以及数学公式的模型化误差等,为了削弱这些误差对解算精度的影响,将半参数模型引入到电离层球谐函数建模中,利用半参数核估计方法,解算误差分量和球谐函数系数,并将解算结果代入区域4阶电离层球谐函数计算建模区域内电离层总电子含量(total electron content, TEC)。选取欧洲大陆区域的国际GNSS服务组织(international global navigation satellite system service, IGS)测站,分别对太阳活动低年和太阳活动高年的观测数据进行电离层建模,并采用半参数核估计法与传统最小二乘法进行建模精度的对比与分析。实验结果表明：太阳活动低年,以欧洲定轨中心发布的电离层TEC为参考,利用半参数核估计法的区域电离层建模相比于最小二乘,其精度提高了12.2%～19.0%,以IGS发布的电离层TEC为参考,其精度提高了8.3%～13.6%;太阳活动高年,利用半参数核估计法进行电离层建模相较于最小二乘法精度相当。     

模拟退火算法的灰色模型钟差预报

针对传统灰色模型的预报效果不好的问题,文章提出了一种基于模拟退火算法的灰色模型钟差预报方法,采用模拟退火算法代替最小二乘求解灰色模型参数,较好地优化了灰色模型的参数估值。算例结果表明,基于模拟退火算法的灰色模型较传统的灰色模型,不仅能提高钟差的短期预报精度,而且对钟差的长期预报精度也有一定的改善。