应用地统计学和径向基函数的DEM插值

为了解决紧支撑径向基函数(CSRBF)内插生成DEM中合理设置紧支撑半径的问题,文章提出了基于地统计学和CSRBF的DEM插值方法,采用地统计学中变程的倍数来度量空间相关性的强弱,取变程的倍数设为CSRBF紧支撑半径,使得CSRBF插值矩阵呈稀疏带状分布,保证插值矩阵稳定求解,最终生成较高精度的DEM。最后以实测高程数据为例,使用交叉验证对插值方法进行实验,根据最大误差、最小误差、平均误差和均方根误差等指标进行精度分析,结果表明该插值方法精度高,插值结果可靠,可作为一种有效的DEM插值方法。     

顾及V-邻域结构的局部保形插值算法

针对现有空间插值方法局部保形性差、边界处理困难等问题,利用Voronoi空间剖分的结构特性,提出了一种多维统一的局部保形空间插值算法。利用随机模拟数据及中国城市平均气温数据进行了实例验证,结果显示,本插值算法可支撑不规则边界数据,在兼顾精度的同时,具有很好的局部保形性。     

基于RASM的紧支撑径向基函数自适应并行地形插值方法

快速、准确地对地形进行重建以生成数字高程模型是地理信息表达的重要研究内容,径向基函数（radial basis function,RBF）作为一种插值性能较优的空间插值方法,特别适合于重建复杂的地形模型,但随着已知地形采样点数量的增加,RBF插值模型求解速度变慢,同时插值矩阵过于庞大而导致插值模型求解困难甚至求解失败。针对这个问题,本文基于区域分解和施瓦兹并行原理进行地形插值,以紧支撑径向基函数（compact support RBF,CSRBF）构建基于所有地形采样数据的全局插值矩阵,并自适应求解子区域CSRBF插值节点紧支撑半径,基于限制性加性施瓦兹方法（restricted additive Schwarz method,RASM）采用多核并行架构对各局部子区域的插值矩阵进行求解。以某地区数字高程模型（DEM）数据进行插值实验,结果表明,本文方法能够对大规模地形数据进行准确重建,并且具有较高的求解效率。     

矿山开采沉陷预计空间插值方法分析研究

文章首先对GIS中5种常用的空间插值方法原理进行了详细阐述,采用交叉验证法来对比分析不同插值方法的精度。应用反距离权重法、克里金法、自然邻域法、样条函数法、趋势面法5种常用的空间插值方法对兖矿集团济三煤矿1308工作面开采沉陷预计数据进行插值,对比分析了各种插值方法的精度,并对插值的误差影响因素进行了实验分析。结果表明：5种常用的空间插值方法中,克里金插值和样条函数插值精度最高,自然邻域插值和反距离权重插值精度居中,趋势面插值精度最低;对插值结果造成影响的因素与沉陷预计点的数量和密度有关,沉陷预计点的密度越大、数量越多,空间插值结果的精度就越高。研究成果可为矿山开采沉陷预计插值方法的选取提供借鉴。     

插值条件下格网DEM坡度计算模型的噪声误差分析

针对目前DEM（Digital Elevation Model, DEM）数字地形分析的精度评价多数不考虑DEM误差的空间自相关性或仅仅采用经验的自相关性模型问题,本文从DEM插值入手,从理论上推导了插值条件下格网DEM邻域窗口内坡度噪声误差的空间自相关性模型以及坡度精度模型,并选取典型的插值方法和坡度差分算法,从实验角度分析了在顾及和不顾及空间自相关性两种情况下的格网DEM坡度计算模型的噪声精度,实验结果表明：坡度精度受DEM噪声误差的空间自相关性影响较大,并与DEM插值方法和坡度计算模型中的差分算法有关。     

几种建立DEM模型插值方法精度的交叉验证

建立DEM模型时需要对离散的高程点进行空间插值,实现这一目的的插值方法有很多种。文章主要选择了6种常用的插值方法,分别在平原、丘陵和高山几种不同复杂程度的环境下对其插值的精度使用交叉验证方法进行评估。结果表明,同样的插值方法对不同复杂程度的地形效果是不一致的,多种插值方法中以克里金插值方法的插值适用性最强,精度最高。     

像元分解模型的植被覆盖度遥感估算

为了提高植被覆盖度遥感估算方法的精度,该文针对置信度方法和空间克里金插值方法各自存在的问题,基于线性像元二分模型,分别采用置信度方法和空间克里金插值方法计算推导,确定像元二分模型中两个重要参数NDVIveg和NDVIsoil,实现估算植被覆盖度,并对两种方法进行对比分析,同时提出方法中存在的问题以及模型的优化改进方向。     

改进的Shepard算法及其在重力异常插值中的应用

基于Shepard插值模型的基本原理,从权函数的构造和采样点的选取两个方面对Shepard函数逼近模型和算法实现进行了改进。新模型的权函数具有更高的光滑度和更好的衰减性并且其光滑性和衰减性可以根据需要自由调节。改进后的算法插值精度更高且实现简单、便于应用,弥补了传统插值算法的不足。通过对实测重力场数据的插值试验,运用本文改进的算法可使插值误差统计特征多项指标均有一定的提高。     

土壤重金属的空间插值方法比较分析——以阳谷县为例

空间插值通过采集少量的数据点,利用其中的空间关联,推求该区域内其他位置的属性值。本文以山东省阳谷县土壤重金属Cu采样数据为例进行空间探索性分析,分别采用了反距离权重插值和普通克里金插值两种方法进行空间分布插值模拟。结果表明,针对研究区采样数据,反距离权重插值方法生成的模型平均误差为1.97 mg/kg,总体精度为92%;普通克里金插值模型的平均误差为1.91 mg/kg,总体精度为92.35%,普通克里金插值方法更优。     

一种抗差的形变数据插补方法

针对传统基于空间插值和时间序列上的插值补全形变缺失数据的方法在空间点位分布稀疏、观测值连续缺失以及含有粗差的情况下插补效果不佳的问题,提出了一种基于抗差Kriged Kalman Filter的形变缺失数据插补方法。该方法是一种时空插值的算法,在空间点位分布稀疏时考虑时间上的相关性,在时间上出现连续缺失时考虑其他点位对插补点的影响,以提高插补缺失数据的精度。又将抗差估计融合到Kriged Kalman Filter中以抵抗形变数据中粗差对插补精度的影响。利用模拟数据及天津GPS地面沉降数据进行了实验分析。结果表明:由于该法考虑了监测点的时空相关性以及具有抗差性能,使得插补结果在空间点位稀疏、连续缺失或具有粗差的情况下都具有较高的插补精度。     

基于ArcGIS的降水量空间插值方法研究

目前对降水量空间插值方法的研究很多,针对反距离权重插值、样条函数插值、普通克里金插值在降水量空间插值中的缺陷,提出引入月平均总云量影响因子的协同克里金插值方法。并以内蒙古降水量数据为例进行实验,实验结果表明,引入月平均总云量影响因子的协同克里金插值在精度和拟合度方面得到改善。     

基于杨赤中推估法的降雨空间插值应用研究

杨赤中推估法是一种以二项系数加权游动平均为基础,按照迭代法几何滤波过程建立推估数学模型的最小二乘估值方法,它能够基于少量已知数据点取得好的插值效果。针对有限的降雨观测站点和分布不规则的雨量特征点数据,本文基于杨赤中滤波与推估法空间插值,以湖南省降雨观测站点数据为实例数据,实例研究了建立降雨估值数学模型和实现插值计算的过程。首先,按照逐步增大游动半径进行滤波建立杨赤中特征函数,选用负幂指数函数模型拟合特征函数,建立降雨估值数学模型;然后,设计了杨赤中空间插值计算的自动化流程,实现降雨观测变量规律性变化的最优估值,并构建出研究区连续分布的降雨空间信息;最后,将其与TRMM(Tropical Rainfall Measuring Mission)和DEM(Digital Elevation Model)数据作为协变量进行协同克里金插值的结果进行对比验证。结果表明:杨赤中滤波与推估法在不需要其他协变量的情况下,可以取得较好的插值模拟结果,证实了该方法针对少量且不规则分布的降雨观测点数据插值的可行性与有效性。     

地基GPS网层析水汽三维分布数值积分新方法

针对传统层析方法的缺点,本文结合数值积分参数化方法,设计并实现了一种顾及地球曲率的水平与垂直方向分开插值的地基GPS网层析湿折射率三维分布方法,明显简化了垂直插值的运算,减少了层析实际观测方程中零系数参数的比例。利用美国Dallas地区CORS网实测GPS数据与气象数据,结合位于该区域的FWD探空站探空数据提供的湿折射率垂直轮廓线,验证分析了该方法用于实测数据的可行性及其精度。结果表明：相对于传统层析方法,新方法能够明显提高层析湿折射率垂直轮廓线的精度,与探空结果相比,新方法的RMS、误差分布均优于传统方法,而且垂直内插方法的精度也略高于复杂的三次样条垂直内插方法。     

基于时空Kriging方法建立深度基准面模型

深度基准面是一个呈阶梯状、不连续的基准面,该特点给海洋测绘及相关活动带来严重的影响。目前建立深度基准面模型的方法有很多,一般采用几何插值方法,其函数模型大多以数据点的位置关系为基础。本文使用时空Kriging法建立深度基准面模型,时空Kriging法综合考虑了海面在时间和空间上的变化特征,通过构建不可分离型时空变异函数,对深度基准值进行插值拟合,并通过实例证实了拟合后的深度基准面模型的精度更高、连续性更好。     

基于扩展场强模型的稀疏AQI空间插值新算法

针对空气质量指数（AQI）监测点分布稀疏,现有空间插值算法精度不高问题,提出了新的扩展场强模型与算法。扩展场强单参数模型引入参数c控制场强衰减程度,通过c与误差关系图并借助二分查找法计算最优c值。扩展场强双参数模型加入参数k调整场强影响范围,通过c、k与误差关系图并借助迭代双线性插值法求解最优c、k组合。以北京、天津、武汉、郑州四个城市2014-08~2015-04的50组AQI监测值为实验数据,采用交叉验证法并以RMSE、AME、PAEE为评价指标,实现了单参与双参模型及参数选取,然后与克里金法及类似的反距离加权法进行对比。实验证明,扩展场强模型能够得到针对稀疏AQI的更高插值精度,且双参数模型精度高于单参数模型。本文算法适用于采样点数目与位置均固定的稀疏数据插值,并可推广至其他类型与维度的空间数据。     

基于插值理论的GRACE卫星精密轨道内插的研究

利用GRACE卫星高采样率精密轨道,进行了拉格朗日插值、牛顿插值和线性插值方法的研究,并对插值结果进行了比较和分析,探讨了插值方法的插值精度及其应用于低轨卫星轨道内插的适用性。     

逐点内插法建立DEM的研究

本文讨论了移动拟合法和加权平均法两种逐点内插法建立DEM的原理及算法实现,并对其中的关键技术——动态确定阈值R和权函数的确定与实现进行了详细讨论。文章在分析常规权函数的基础上提出了一种新的定权方法。最后通过大量试验数据对两种内插方法的精度以及不同权函数的精度分别进行了评定。     

V-代约束的结构保持空间插值算法

针对现有空间插值方法对样点空间分布及结构约束考虑较少,难以保真原有空间数据的统计参量等问题,利用Voronoi和Delaunay的相互关系,建立了基于样点分布V-邻域结构的插值控制点自适应生成方法,构建了顾及样点分布结构与分布密度的结构保持空间插值方法。基于中国气象台站日均气温数据的方法验证与对比表明,相比于常用的空间插值算法,本文算法具有更好的结构自适应性,且对原始数据的空间统计特征具有更好的保持性。     

A Spatial Conditioned Latin Hypercube Sampling Method for Mapping Using Ancillary Data

For obtaining maps of good precision by the spatial inference method, the distribution of sampling sites in geographical and feature space is very important. For a regional variable with trends, the predicting error comes from trend estimation, variogram estimation and spatial interpolation. Based on the cLHS (conditioned Latin hypercube Sampling) method, a sampling method called scLHS (spatial cLHS) considering all these three aspects with the help of ancillary data is proposed in this article. Its advantage lies in simultaneously improving trend estimation, variogram estimation and spatial interpolation. MODIS data and simulated data were used as sampling fields to draw sample sets using scLHS, cLHS, cLHS with x and y coordinates as covariates, simple random and spatial even sampling methods, and the distribution and prediction errors of sample sets from different methods were evaluated. The results showed that scLHS performed well in balancing spreading in geographic and feature space, and can generate points pairs with small distances, and the sample sets drawn by scLHS produced smaller mapping error, especially when there were trends in the target variable.