两种新的IGGⅢ的改进方案

针对IGGⅢ等价权函数在k₀处不平滑的现象,提出了两种改进方案,每个方案的等价权函数都是含有两个调和系数的四段权函数。通过一个模拟水准网的算例表明,改进后的方案有效利用了可利用信息,抗差估计的结果较IGGⅢ方案更可靠,其中方案2效果最佳。     

基于IGGⅢ权函数的GNSS/INS组合导航RAIM模型

将IGGⅢ权函数引入GNSS/INS组合导航中,提出基于IGGⅢ权函数的GNSS/INS组合导航RAIM模型,根据Kalman残差平方和服从x2分布,论证运用IGGⅢ权函数探测粗差星的可行性.开发模拟平台生成GPS、Galileo、GLONASS和BeiDou卫星星座,卫星观测值加入单粗差和多粗差,测试RAIM模型的粗差探测能力.算例表明,RAIM模型能够准确定位粗差星,剔除粗差星后,可提高GNSS/INS组合导航精度.     

以学生化残差构造等价权函数的抗差估计探讨

首先分析了现有几种等价权函数的优缺点,然后以适合于测量领域计算的IGGⅢ方案为基础,利用服从于t分布的学生化残差构造等价权函数来进行抗差估计。通过模拟数据计算分析表明,以学生化残差构造的等价权函数根据观测自由度和显著性水平确定临界值,对观测空间和设计空间均具有一定的抗差性。     

基于验后方差原理的选择权迭代法定位粗差

当观测数据中存在粗差时,使用经典的最小二乘算法往往不能得到高精度的参数解,此时需要使用具有抗差估计的算法。基于验后方差的选权迭代法,克服了单位权方差未知或者权函数靠经验选取的情况,利用验后方差检验求出方差异常大(即含粗差)的观测值,然后通过不断的迭代,使含粗差的权逐渐趋于一个较小的数,最终实现粗差的探测和改正。结合工程实例,分别比较了不含粗差和含粗差的情况下,利用经典最小二乘法与本文所提的基于验后方差原理的选权迭代法进行平差,结果表明,二者的平差结果相差在1mm以内,解算精度相当。     

M估计的权函数选取及其抗差性比较

M估计的目的就是为了实现参数估计的稳健性,为了实现这一目的,一般遵循大误差以小权,小误差以大权,等价权公式可以通过数值模拟经验地确定的原则。对几种不同的估计方法的权函数选取进行了详述,并将参数稳健估计的思想应用到半参数模型估计中,提出了半参数模型抗差广义补偿最小二乘估计;通过算例对其稳健性进行了比较。得出了结论。     

基于IGGⅢ的地理加权回归模型研究

针对离群值存在时地理加权回归模型拟合效果较差的问题,本文提出了基于IGGⅢ的地理加权回归方法。核心是采用IGGⅢ方案中的权函数计算权重矩阵,将权因子用于地理加权回归参数估计模型。利用模拟数据和真实数据与GWR、ACV-GWR进行对比试验,以MSE、MAE和R²作为指标对结果进行评价。模拟试验结果显示,IGGⅢ-GWR比GWR性能分别提升了51.14%、23.77%、28.4%,比ACV-GWR分别提升了49.96%、22.57%、27.1%;真实试验结果显示,IGGⅢ-GWR比GWR性能分别提升了12.65%、7.44%、0.37%,比ACV-GWR分别提升了11.85%、6.96%、0.34%。试验结果表明,基于IGGⅢ的地理加权回归可提高模型的抗差能力,拟合效果更好。     

稳健加权总体最小二乘方法

加权总体最小二乘没有考虑观测数据中可能存在的粗差,本文基于IGG权函数,采用选权迭代法求解加权总体最小二乘。结合模拟数据和真实数据,系统地比较了加权总体最小二乘方法、基于Huber权函数的稳健加权总体最小二乘方法和基于IGG权函数的稳健加权总体最小二乘方法的系数估计和误差估计,通过对比分析表明,两种稳健加权总体最小二乘方法的参数估计结果比加权总体最小二乘方法更加可靠,且以基于IGG权函数的稳健加权总体最小二乘方法为最优。     

基于等价分析法的稳健估计权函数设计

在观测值中加入粗差，粗差的影响可以通过调整观测值的权加以消除，对含有粗差的观测值利用稳健估计处理后的平差结果应与加粗差前的利用最小二乘原理处理的平差结果一致，依据这样的思想，本文利用间接平差函数模型，借用经典最小二乘原理，推导出了基于等价分析方法的稳健估计的等价权函数。     

选权迭代定位粗差时权函数参数之功能

本文研究了幂函数型权函数的参数与定位粗差能力的关系。提出了权函数基本变量的幂取值范围为-2.5~-4.0;计算权的基本变量对于第1,2次迭代用\     

基于验后方差估计原理导出的选权迭代法剔除粗差

将抗差估计的思想融入到粗差探测的算法中,设计出对模型误差,特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法。基于验后方差估计原理导出的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是应用最小二乘法来计算观测值的参数x赞、残差v、协因数阵Qvv及单位权Q赞0的初值,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差,然后按照统计检验的方法剔除粗差。通过实验证明,基于验后方差估计原理导出的选权迭代具有很强的粗差探测能力。     

基于验后方差估计原理导出的选权迭代法剔除粗差

将抗差估计的思想融入到粗差探测的算法中,设计出对模型误差,特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法.基于验后方差估计原理导出的选权迭代法即为抗差佑计的一种,首先是应用最小二乘法来计算观测值的参数x、残差V、协因数阵Qvv及单位权σ0 的初值,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得...     

基于抗差最小二乘估计的载体速度计算方法

针对相位率值的特点,引入抗差最小二乘估计进行速度计算,根据IGGⅢ方案选取合适的等价权因子来降低存在小周跳影响的观测值对结果的贡献,利用航空飞行实验的数据进行了计算分析,结果表明经过抗差后的速度仍可保持在mm/s的量级。     

方差膨胀的稳健加权总体最小二乘点云平面拟合

为了提高平面拟合精度,本文采用总体最小二乘求解平面拟合参数。同时考虑到点云数据中含有的粗差点可能影响点云平面拟合的精度,提出了方差膨胀的稳健加权总体最小二乘。本文通过选取IGG权函数将点云数据分为3段,并引入中位数对IGG权函数进行改进,可以更准确地探测粗差。考虑到点云数据中x、y、z这3个方向的误差并不是等精度,计算了点位的协方差矩阵,使得x、y、z这3个方向的误差分配更加合理。通过实例表明,本文的方法不仅可以消除粗差点的影响,还能减弱可疑点的影响,得到更为准确的平面拟合参数,提高了平面拟合精度。     

抗差方差分量估计在GPS/GLONASS组合导航中的应用

运用GPS/GLONASS组合导航时,由于卫星系统的测距精度不同,需要在组合解算中采用方差分量估计进行合理定权和平差计算。但是,当GPS和GLONASS观测值中含有粗差时,若采用最小二乘方差分量估计则无法抵抗粗差的影响,从而降低平差结果的精度和可靠性。为了提高GPS/GLONASS组合解算的抗差性,本文引入了基于IGGⅢ等价权函数的抗差估计方法,经过对GPS/GLONASS实测数据的计算和分析,证明这是一种可行的和有效的方法。     

基于验后方差估计的稳健整体最小二乘方法

根据整体最小二乘的验后方差估计,求出观测值的验后方差,通过方差检验可找出方差异常大的观测值。然后根据经典权与观测值方差成反比的定义赋予它一个相应小的权进行下一步迭代平差,逐步实现粗差定位。通过坐标转换实验,利用一般最小二乘法(LS)、加权整体最小二乘法(WTLS)以及文中提出的稳健整体最小二乘法(RTLS)分别对待估参数进行求解对比,解算结果表明文中提出的方法能对粗差进行有效的定位,且估计量受粗差影响较小,具有稳健性,估算效果优于其它两种方法。     

基于加权总体最小二乘的平面点云拟合方法

根据每个点云激光反射强度不同以及对于系数阵A的部分修正,在地面三维激光的平面点云拟合中引入加权总体最小二乘的方法,建立较最小二乘方法和总体最小二乘方法更加合理的模型.根据相应的迭代算法,经实例计算证明该方法更加合理,可以获得更高精度的参数解.     

临界值可变的抗差估计等价权函数

抗差估计等价权函数一般由正态分布统计量构造,其临界值(或称准则)一般由实际经验确定.首先分析了正态分布统计量和学生化残差统计量的区别,然后分别讨论了基于这两种统计量构造的等价权函数的区别.研究表明,利用学生化残差统计量构造的等价权函数以及顾及误差显著性水平确定的临界值,不仅考虑了观测误差的大小,而且还可以顾及了实际观测的图形强度和多余观测数,可以克服人为确定临界值可能带来的参数估计的有效性和抗差性方面的风险.     

粗差验后方差的无偏估计与最优稳健估计

在正态粗差假设下导出了粗差验后方差的无偏估计,对误差方差膨胀模型和误差均值移动模型,两者的无偏估计公式是相同的.这证明了李德仁验后方差和朱建军方差不是无偏的.由无偏方差定义的彭方法是正态粗差假设下的最优稳健估计.     

临界值可变的抗差估计等价权函数

抗差估计等价权函数一般由正态分布统计量构造,其临界值(或称准则)一般由实际经验确定。首先分析了正态分布统计量和学生化残差统计量的区别,然后分别讨论了基于这两种统计量构造的等价权函数的区别。研究表明,利用学生化残差统计量构造的等价权函数以及顾及误差显著性水平确定的临界值,不仅考虑了观测误差的大小,而且还可以顾及了实际观测的图形强度和多余观测数,可以克服人为确定临界值可能带来的参数估计的有效性和抗差性方面的风险。     

顾及粗差的低空数字影像拼接

低空遥感影像相对于传统航空和卫星影像覆盖面积小且像幅数多,影像拼接是内业处理的重要工作之一。低空摄影机畸变大及飞行平台不稳定等因素易产生同名点匹配定位粗差,可能致使拼接低空影像接边误差较大。为减少这些粗差,利用具有尺度、旋转和平移不变性的SIFT算法进行低空影像匹配,然后采用Huber算法约束粗差,并通过Levenberg-Marquardt非线性最小二乘法进行平差,以获得精确的影像拼接单应矩阵。实验验证了该方法可减少拼接缝,提高了拼接精度。