椭球坐标的多面函数法在区域地壳形变监测中的应用研究

利用多面函数法,在椭球坐标下建立求解GPS对地壳形变观测结果应变场的公式。利用交叉验证法,建立福建沿海地区的最优应变场求解模型。通过对以往研究结果的对比分析,认为基于椭球坐标的多面函数法解算区域地壳形变监测网的应变场方法,能更加精确地获取大范围内地壳形变的总体变化趋势,从而为区域地壳形变监测的特征及深部驱动机制研究提供参考。     

中国大陆水平运动速度场的多面函数模型

根据1998~2009年的GPS基准站和重复观测资料,获得了1 041个点在2000中国大地坐标系下的速度,研究了利用多面函数建立速度场模型的关键问题：核函数的选择、平滑因子的确定以及结点的确定,并利用多面函数建立了覆盖中国大陆范围的分布均匀、有实用价值的中国地壳水平运动整体速度场。     

芦山地震前后川滇地区地壳水平形变特征研究

为获取芦山地震前后川滇地区地壳的形变特征,利用陆态网2009—2013年和2014—2016年两期全球卫星导航系统(GNSS)水平速度场资料分别计算并对比分析了地震发生前后主应变率场、最大剪应变率场、面膨胀率场及基线长度的变化情况。结果显示芦山地震之前龙门山断裂带主要以压缩应变为主,面压缩应变和最大剪应变均处于高值区,震后能量部分释放,压缩形变程度减弱,但其西南方向的安宁河断裂带和鲜水河断裂带南段出现明显的压缩应变高值区,同时南汀河断裂带附近也呈现较明显的压缩应变。岷江断裂带附近区域的压缩应变虽然减弱,但仍然没有改变它的应变状态,这可能促使了2017年九寨沟Ms7.0地震的发生。     

球坐标多面函数空间数据插值方法研究

针对目前球坐标多面函数主要局限于球面任意区域对应的最优内部球层参数难以精确计算的问题,该文提出了利用Delaunay三角剖分技术的任意单连通区域球面面积的数值计算方法,解决了球坐标多面函数对球面局部空间数据插值的参数计算问题。为了评估球坐标多面函数对局部区域离散数据的插值精度,利用分布在120°～135°E,18°～28°N的843个大地水准面高程数据建立了两种坐标系的多面函数模型。均方根误差统计结果显示,球坐标多面函数模型的插值精度及稳定性均优于笛卡尔坐标模型。将球坐标多面函数模型分别与几种常用插值方法进行的插值结果精度对比,结果显示该模型仍然具有较好的精确度与稳定性。     

利用多面函数整体求解GPS应变场的方法及应用

通过对位移与应变微分公式的分析,提出了利用多面函数整体解算大区域应变场的方法,给出了模拟数据的理论应变场,并对该模拟数据进行了分析。分析过程中,采用1°网格采样数据和50%限定输入数据,通过对比理论结果和计算结果,验证了文中方法的有效性。对1999～2004年中国大陆区域网GPS速度场的结果进行了分析,给出了该期间的中国大陆应变场分布,讨论了多面函数方法的特性,并给出了应变计算的建议。     

多面函数拟合在地壳水平运动研究中的应用

多面函数拟合法已被应用于地壳垂直形变模型的分析中。利用这一曲面拟合理论成功地研究了地壳水平形变模型。详细推导了相应的公式。为本方法的进一步研究与应用提供了几点启示。     

论多面函数推估与协方差推估

简述多面函数推估法与协方差推估法的原理，列举了2个应用例子，对2种推估方法作了分析比较，推估结果相近，可认为多面核函数也是一种协方差函数，2种方法推估结果应该相近。建议在已测点和未测点信号的协方差阵未知情况下，为了计算简便，可使用多面函数推估。多面函数推估法应有更多使用范围。     

一种改进的多面函数法

本文根据多面函数法存在的问题，提出了一种改进的多面函数法，经算例验算，这种改进的多面函数法优于多面函数法。     

多面函数法研究鲜水河地区现今地壳垂直运动

本文采用美国Hardy教授提出的多面函数模型,并考虑地壳垂直形变速率面的复杂性、不规则性,以及获取速率面信息的水准点分布的不均匀性,选取正双曲函数作核函数,选取光滑因子δ=0,对鲜水河地区1965~1988年的多期水准复测资料进行了计算,获得了鲜水河地区现今地壳垂直形变速率面的预测结果,较好地反映了鲜水河走滑断裂的现今地壳垂直形变及应变积累的特征。