平原地区内插DEM精度的量化分析

针对平原地区的平坦地形,采用克里金法、反距离权重法、样条函数法、ANUDEM法4种常用的插值方法生成不同空间分辨率的DEM。建立精度评价的数值指标,并结合目视判别,评价了不同插值方法在不同空间分辨率下生成DEM的数值精度和视觉特征;采用随机采样的方法对数据抽稀,用不同密度的高程数据再次插值,分析了4种插值结果的精度,并对每种插值方法建立回归分析模型,得到了高程点密度和插值精度间的定量关系。     

基于双调和样条内插和高斯曲率极值的多面函数拟合高程异常方法

利用双调和样条函数对GPS/水准数据进行内插,从而得到高程异常曲面的网格数据。为了能更准确地描述高程异常曲面的弯曲变化,本文提出了以高程异常网格数据点上的高斯曲率极值为判定条件,对所有GPS/水准数据点进行筛选,以高斯曲率极值大于零与否选择不同的核函数,利用多面函数拟合方法对高程异常曲面进行了拟合。拟合结果表明,基于双调和样条内插和高斯曲率极值的多面函数拟合方法优于二次多项式、移动二次曲面以及单独采用某种核函数的多面函数拟合方法。     

航测数据处理中的空间插值方法比较

航测数据的航线间距与采样点间距差异很大,生成等值线时需要进行空间插值.以云南省江川地区的航测数据为实验数据源,分别采用反距离权重插值(IDW)、规则样条函数插值(Regularized Spline)、张力样条函数(Tension Spline)插值和Kriging插值等4种插值方法,对航测数据进行分析与比较,从中选出...     

基于多点的规则格网DEM的传递误差分析

论述了利用数量不同的格网数据构建的样条函数DEM模型和Coons曲面DEM模型的传递误差不同,指出同一插值方法的DEM模型随着构建模型所用的格网数据数目的增多,传递误差增大;当格网数据数目同样多时,减弱相邻格网单元上格网数据权重比例,传递误差就会相应地减少。     

基于多点的规则格网DEM的传递误差分析

论述了利用数量不同的格网数据构建的样条函数DEM模型和Coons曲面DEM模型的传递误差不同,指出同一插值方法的DEM模型随着构建模型所用的格网数据数目的增多,传递误差增大;当格网数据数目同样多时,减弱相邻格网单元上格网数据权重比例,传递误差就会相应地减少。     

矿山开采沉陷预计空间插值方法分析研究

文章首先对GIS中5种常用的空间插值方法原理进行了详细阐述,采用交叉验证法来对比分析不同插值方法的精度。应用反距离权重法、克里金法、自然邻域法、样条函数法、趋势面法5种常用的空间插值方法对兖矿集团济三煤矿1308工作面开采沉陷预计数据进行插值,对比分析了各种插值方法的精度,并对插值的误差影响因素进行了实验分析。结果表明：5种常用的空间插值方法中,克里金插值和样条函数插值精度最高,自然邻域插值和反距离权重插值精度居中,趋势面插值精度最低;对插值结果造成影响的因素与沉陷预计点的数量和密度有关,沉陷预计点的密度越大、数量越多,空间插值结果的精度就越高。研究成果可为矿山开采沉陷预计插值方法的选取提供借鉴。     

薄板样条函数及复杂曲面的数学表示

介绍了自然样条函数的计算方法,并在此基础上将一维样条函数推广到多维。讨论了用薄板样条函数表示光滑三维曲面问题,提出了相应的曲面数字模型的计算方法。     

SRTM DEM数据空洞插值填补方法对比分析

SRTM全球数字高程模型数据目前已被广泛应用于多个领域。最新版本的SRTM DEM仍然存在较小的高程空值区域（数据空洞）和模糊区域。文章在模拟某试验区域SRTM DEM数据空洞的基础上,利用线性插值、反距离权插值、二次多项式插值、三次样条插值等DEM插值方法进行了数据空洞的插值填补试验和对比分析,结果表明在丘陵地区和空...     

EBK算法中半变异函数模型对DEM插值精度差异性研究

针对经验贝叶斯克里金(EBK)插值算法中的不同半变异函数模型对不同地貌地形的适应性问题,分别选取了平原,山地和丘陵三种不同地貌样区,进行空间插值试验研究。首先,选取不同地貌类型数据,获取离散高程点数据;然后,对数据进行预处理,通过GS模块分析地形数据中是否分态分布,是否存在趋势等;最后,通过经验贝叶斯克里金方法选择不同的半变异函数模型对不同地貌数据进行插值,以均方根误差为精度指标,比较分析EBK方法中不同半变异函数的适应性。分别选择径向基函数插值方法和普通克里金插值方法两种不同的插值方法作为对比,分析与EBK算法的插值精度的差异性。实验结果表明:在默认参数设置情况下,EBK算法效果更好,误差更小,精度更高。     

GNSS高程转换的B样条函数模型精度与分析

详细研究了B样条函数用于GNSS高程转换的函数模型与转换精度,并与三次样条函数、三次赫米特插值的高程转换精度进行比较,分析得出以下结论：1)当控制点间距约为5 km时,三次非均匀B样条函数、三次样条函数和三次赫米特插值的高程转换精度优于1.0 cm,且95%以上的转换高差都满足四等几何水准的限差要求,整体上三次非均匀B样条函数的高程转换精度与三次样条函数、三次赫米特插值的高程转换精度基本相当。2)算例一表明三次均匀B样条函数的高程转换精度差于三次非均匀B样条函数、三次样条函数以及三次赫米特插值,原因是控制点间距不均匀。当控制点的间距小于30 km时,三次非均匀B样条函数、三次样条函数以及三次赫米特插值均有87%以上的转换高差满足四等几何水准的限差要求。在高程异常变化较为平坦的线性工程中,采用三次非均匀B样条函数模型进行高程转换的控制点间距建议不大于30 km,且在高程异常剧烈变化区域相应增加控制点有利于提高高程转换精度。     

球域调和函数外部边值问题的格林函数解

本文找到了球域三类边值问题的格林函数，所得格林函数解与球函数解相同。     

周期基数插值对偶尺度函数和对偶小波

在对二维周期基数插值小波的尺度函数和小波函数研究的基础上,对二维周期基数插值小波的对偶尺度函数和对偶小波进行了研究,得到了一系列重要的结论。     

不同电离层映射函数对导航精度的影响分析

介绍广播星历映射函数、投影映射函数、几何映射函数和椭球映射函数4种不同的电离层映射函数,基于Klobuchar电离层模型分析不同电离层映射函数对导航精度的影响。结果表明,不同电离层映射函数对导航精度的影响在厘米级到分米级;在不同太阳活动期,椭球映射函数和几何映射函数对导航精度影响基本相同;在太阳活动活跃期,导航精度由高到低依次为几何映射函数、投影映射函数、广播星历映射函数;在太阳活动平稳期,导航精度由高到低依次为广播星历映射函数、投影映射函数、几何映射函数。建议在导航定位中,电离层映射函数在太阳活动活跃期时采用几何映射函数,在太阳活动低谷期时采用广播星历映射函数。     

二次-多面函数模型的GPS高程拟合及精度分析

根据二次曲面函数拟合模型,多面函数拟合模型的优点探讨二次-多面函数拟合模型的精度,并且以某铁路的CP1点作为实验数据,结合Matlab编程建模,分别进行二次曲面拟合、多面函数拟合、二次—多面函数拟合并且进行精度比较。实验证明,组合模型的高程拟合精度要高于其中单一模型的精度。     

采用Belikov列推和跨阶次递推方法计算超高阶缔合勒让德函数

超高阶球谐重力场模型的精确构制与快速计算取决于缔合勒让德函数的计算方法。在前人研究的基础上,文中对适合超高阶缔合勒让德函数计算的Belikov列推和跨阶次递推方法进行介绍,为验证精度,通过两种途径对计算结果进行检验,并比较其计算速度。结果表明,采用两种算法得到的每个勒让德函数的绝对精度均优于10-12,在低阶,跨阶次递推方法的计算用时大约是Belikov列推法的2倍,随着阶数的升高,跨阶次递推算法表现出明显的速度优势。     

遥感影像边缘灰度分布函数研究

通过正态分布函数、反正切分布函数和二次有理分式函数分析了边缘灰度分布的变化特征,力图找出精度更高、速度更快的边缘定位方法 ;用3种函数对灰度图像和彩色图像边缘进行了定位分析。实验证明,反正切函数具有较高的精度,运算速度更快,可广泛应用于海量遥感影像边缘提取。     

莫洛金斯基问题的准格林函数解

本文给出了一种全新的求解似地球表面简单莫洛金斯基问题的方法－准格林函数法。     

关于瑞利耗散函数的讨论

本文旨在指出Ｈ．戈德斯坦所著《经典力学》中关于瑞利耗散函数方面的一个错误。进行了理论上的论证，给出了正确的答案。     

误差分布的统一模式

本文从偶然误差基本统计性质出发,推导了较正态分布更为一般的误差分布形式——p-范分布,给出了p-范分布的密度函数及特征函数。     

数字地图图像的形态分解与表示

本文论述了目标图像的形态分解、形态分布函数和形态谱函数的基本概念和具体算法，它们是研究数字地图图像的形态分解与表示的主要内容。