反距离加权插值算法中插值参数对DEM插值误差的影响

插值算法是影响DEM精度的主要因素之一,对于插值参数如何影响插值算法并最终影响插值精度却研究较少。这里以反距离加权插值算法中的插值参数为实验对象,选取了6种不同地貌类型的离散点数据,基于中误差度量指标,运用交叉验证方法研究权指数、搜索点数、搜索方向对DEM插值精度的影响。实验结果表明:1)在搜索方向方面,四方向搜索和八方向搜索对提高DEM插值精度并不明显;2)搜索点数为8～12点是较好的选择;3)当权指数≥3时,对DEM插值精度的影响不明显,2或3是较好的选择;4)3因素对DEM插值精度的显著性影响顺序为"权指数>搜索点数>搜索方向"。     

径向基函数算法中插值参数对DEM精度的影响

以多重对数径向基函数插值算法中的插值参数为研究对象,选取了5种不同地貌类型的离散点数据,使用中误差度量指标,研究光滑因子、搜索点数、搜索方向对DEM插值精度的影响,给出插值参数的"最优"取值区间,消除插值参数选择的随意性,更好地指导DEM建模的运用。     

单波束测深数据的插值精度分析

基于误差传播定律,对稀疏的离散水深点内插值进行了精度分析,建立了单波束水深内插值中误差表达的数学模型,利用我国南方某海岸带的3个试验区的进行了试验。试验结果表明,反距离加权法、Shepard法和线性插值三角网法,辅以自适应搜索半径法,内插水深值粗差比例普遍低于5%,质量与效率上为较优的插值模型;内插值精度与数据源精度有关,但与数据源密度关系不大;在给定深度测量极限误差情况下,建议在制定有关数字水深模型标准时,对水深在20 m以内的格网点水深值极限误差可设置为0.4 m。     

基于扩展场强模型的稀疏AQI空间插值新算法

针对空气质量指数（AQI）监测点分布稀疏,现有空间插值算法精度不高问题,提出了新的扩展场强模型与算法。扩展场强单参数模型引入参数c控制场强衰减程度,通过c与误差关系图并借助二分查找法计算最优c值。扩展场强双参数模型加入参数k调整场强影响范围,通过c、k与误差关系图并借助迭代双线性插值法求解最优c、k组合。以北京、天津、武汉、郑州四个城市2014-08~2015-04的50组AQI监测值为实验数据,采用交叉验证法并以RMSE、AME、PAEE为评价指标,实现了单参与双参模型及参数选取,然后与克里金法及类似的反距离加权法进行对比。实验证明,扩展场强模型能够得到针对稀疏AQI的更高插值精度,且双参数模型精度高于单参数模型。本文算法适用于采样点数目与位置均固定的稀疏数据插值,并可推广至其他类型与维度的空间数据。     

离散点云构建数字高程模型的插值方法研究

针对消除DEM构建中插值方法选择的随意性问题,该文基于机载LiDAR离散点云数据,以广东省典型城区与山区为实验对象,利用克里金、反距离权重、径向基函数和自然邻域4种插值方法,对插值参数进行优选后构建DEM,使用交叉验证、相关性分析、像元统计量和三维可视化等方法进行精度分析与比较。结果表明:在城区反距离权重插值,不但可以对空值区域进行适当填充和平滑,而且对高程最大、最小值的预测精度也很高;不同插值方法在构建山区DEM时精度相差不大,插值精度可以达到厘米级,其中普通克里金插值效果最佳。对于城区与山区点云数据反距离权重插值法生成的DEM均能很好地反映地表自然形态,为今后LiDAR点云数据构建DEM选择最佳的插值算法以及插值参数提供参考。     

一种综合考虑采样点水平和高程误差的DEM建模算法

为了降低采样点水平和高程误差对数字高程模型（digital elevation model,DEM）建模精度的影响,受总体最小二乘算法启发,以较高精度的多面函数（multiquadric function,MQ）为基函数,发展了整体最小二乘MQ算法（MQ-T）,并分别借助数值实验和实例分析验证模型计算精度。数值实验中,以高斯合成曲面为研究对象,设计了受不同误差分量影响的采样数据,借助MQ-T曲面建模,并将计算结果与传统MQ进行比较。结果表明,当采样点仅受高程误差分量影响时,MQ-T计算结果精度与MQ相当;当采样数据受水平误差分量影响时,MQ-T计算结果中误差小于MQ中误差。实例分析中,以全站仪获取的采样数据为研究对象,借助MQ-T构建测区DEM,并将计算结果与传统插值算法进行比较,如反距离加权（inverse distance weighted,IDW）法、克里金（Kriging）法和澳大利亚国立大学DEM专用插值软件（（Australian National University DEM,ANUDEM）法。精度分析表明,随着采样点密度降低,各种插值算法精度逐步降低;不管采样密度多少,MQ-T计算精度始终高于传统插值算法;对山体阴影图分析表明,MQ-T相比Kriging法有一定峰值削平现象。     

矿山开采沉陷预计空间插值方法分析研究

文章首先对GIS中5种常用的空间插值方法原理进行了详细阐述,采用交叉验证法来对比分析不同插值方法的精度。应用反距离权重法、克里金法、自然邻域法、样条函数法、趋势面法5种常用的空间插值方法对兖矿集团济三煤矿1308工作面开采沉陷预计数据进行插值,对比分析了各种插值方法的精度,并对插值的误差影响因素进行了实验分析。结果表明：5种常用的空间插值方法中,克里金插值和样条函数插值精度最高,自然邻域插值和反距离权重插值精度居中,趋势面插值精度最低;对插值结果造成影响的因素与沉陷预计点的数量和密度有关,沉陷预计点的密度越大、数量越多,空间插值结果的精度就越高。研究成果可为矿山开采沉陷预计插值方法的选取提供借鉴。     

顾及异向性的局部径向基函数三维空间插值

针对三维局部径向基函数(radialbasisfunction,RBF)空间插值过程中合理设置待插值点的邻近搜索范围问题,提出了一种依据变异函数分析探索空间异向性的局部径向基函数插值方法。首先,构建采样点的协方差矩阵求解数据的三个轴向;然后,通过旋转变换将数据变换到新的坐标系下,根据地统计中的变异函数计算三个方向的变程,并将三个变程设置为局部搜索椭球体的三个轴;最后,对每个采样点构建节点RBF,通过对待插值点影响范围内的节点RBF进行线性加权组合,求出待插点的属性值。实验结果表明,该方法顾及了空间数据的异向性,计算精度高,插值结果可靠,是一种可行的顾及异向性的三维空间插值方法。     

基于抗差最小二乘配置的点云内插DEM算法研究

针对传统的点云内插DEM算法存在模型误差和点云粗差等问题,提出利用抗差最小二乘配置方法进行DEM内插。该方法可将内插模型误差当作最小二乘配置中的随机信号来处理,并采用基于抗差M估计的协方差函数拟合方法,对粗差数据进行剔除或降权处理,削弱其对协方差函数拟合精度的影响,从而提高DEM内插精度。最后采用三种实验方案对比分析,实验结果表明:抗差最小二乘配置插值方法具有更高的插值精度。     

基于点云数据内插DEM的精度比较研究

利用3维激光扫描技术,以云南元谋干热河谷地区冲沟为研究对象,扫描获得大量具有冲沟坐标信息的点云数据。离散的点云数据之间没有明显的拓扑关系,不能表达连续的地表形态,通过建立格网DEM可视化表达地形信息,利用不同的内插方法生成DEM并进行精度评定,以便在不同的地貌区和采点方式下选用最佳的内插模型。点云数据经过数据配准拼接以及噪声剔除,在ArcGIS软件中,通过数据格式转换,利用反距离加权插值、克里金插值、自然领域法插值三种不同的内插方法生成DEM模型,通过检查点法分析已有的固定点高程和内插相应点的高程值做误差比较,分析不同的内插精度。实验表明,反距离加权插值法和克里金插值中误差基本相同,自然领域法插值中误差最大。分析比较不同的内插精度,对地表的坡度、坡向、等高线的研究具有重要的意义。     

顾及各向异性的多参数协同优化IDW插值方法

反距离加权插值(inverse distance weighting,IDW)的精度受到空间邻近度、距离衰减系数及最邻近点数等多个参数共同的影响.然而,目前的IDW插值算法大多仅考虑单参数的调优,或对各参数独立调优,难以实现插值模型的整体优化.此外,传统的IDW插值算法没有顾及各向异性对空间邻近度的影响.本文提出一种顾及空间各向异性的多参数协同优化IDW插值算法(PIDW).首先,引入距离调节参数以及方向参数,将经典各向同性的欧氏空间距离扩展为各向异性的"椭圆"距离;然后,引入粒子群优化算法对最邻近点数、距离衰减系数、距离调节及各向异性方向的多参数进行协同优化,获得插值精度的偏差与方差在全局意义下的满意解.试验采用两个不同尺度的空间数据验证了PIDW算法的插值效果,结果表明本文的插值算法能够显著地提高各向异性环境下IDW插值算法的精度.通过与经典的IDW及其改进算法的IDW、普通克里金及顾及各向异性的普通克里金算法的比较分析,进一步证实了PIDW具有较好的插值效果.     

采样点数目对反距离加权插值结果的敏感性分析

为了研究采样点数日对反距离加权插值结果的影响,以面积为2．076×10^5km。的自俄罗斯为研究区域,采用数目逐渐变化的采样点作为实验数据,通过交叉验证方法,得到了采样点数目与插值精度之间的关系。结果表明：随着采样点数日减少,插值误差呈现先缓慢上升后迅速上升再缓慢上升的趋势。就本组数据而言,当采样点逐渐减少到约为总采样点数目的70％左右,插值的质量会发生突变。计算采样点的密度,得出每100km。采0．9-1．3个点（即每76-109km2采集1个点）的情况下,捕值精度变化不大。鉴于研究所得,在实际的生产生活中．可供大区域插值时。采样方案设计参考。     

基于"有限"搜索范围的距离加权算法研究

本文论述了传统距离加权算法在数字高程模型插值过程中,由于搜索邻域的界定导致建模速度和建模精度的缺陷,提出了基于有限搜索范围的距离加权算法,即在求得影响内插点插值精度的最大模糊距离dmax之后,修正了搜索邻域界定的经验公式;最后以典型地貌数据为例在建模速度、建模精度、建模效果三个方面对传统和改进算法进行比较验证。结果表明改进算法在速度、精度和效果等方面都有较好的表现。     

GPS精密轨道插值误差及方差估计

分析了影响GPS精密轨道插值传播误差精度的因素,给出了IGS精密星历误差在多项插值中的传播模型及传播误差的方差分量计算方法,为评定GPS插值轨道的精度提供了量化的客观依据,并用算例证明了卫星插值轨道的传播误差精度与精密星历误差精度在同一量级。     

改进粒子群优化算法在地磁匹配中的应用

针对传统地磁匹配算法精度较低及无法修正载体航向误差等问题,该文提出一种基于改进粒子群优化的地磁匹配算法.该算法以平均Hausdorff距离作为适应度函数,采用改进粒子群优化算法在待匹配区内搜索最优解,从而完成地磁匹配.文中基于某区域地磁场数据插值处理后得到的地磁基准图进行仿真实验.结果表明:当载体的初始位置存在较大误差时,改进粒子群优化算法仍具有较高的匹配精度;当载体航向误差较大时,其定位精度较MAGCOM算法相比有大幅的提高.该算法较好地弥补了传统地磁匹配算法存在的缺陷,实现了对地磁匹配算法精度的提高和载体航向误差的修正.     

径向基函数对干热河谷冲沟DEM构建的影响

针对当前沟谷尺度侵蚀定量化研究中构建干热河谷区沟谷DEM时主要集中在宏观尺度DEM或微DEM构建与分析,而对DEM评价指标及构建等的研究不够深入的问题,文章以云南元谋典型冲沟为例,基于径向基函数插值,以平均误差、均方根误差及高程正负偏差为指标,通过交叉验证及检查点法,对比分析不同基函数、邻域搜索点数及搜索方位对DEM插值的影响。结果表明,张力样条函数、邻域3~18个点插值效果较好;限制搜索方位降低了样本及检查点的平均误差,其他参数不敏感;构建了大比例尺冲沟DEM,能够较真实的模拟元谋冲沟地表形态。     

DEM插值参数优选的试验研究

插值参数是构成插值算法的基本元素,不同的插值参数产生不同的插值精度,甚至存在巨大差异。但是对于普通用户来说,选择合适的插值参数是困难的,最终导致插值参数选择的随意性。在插值算法相关内容的研究中,使用不合适的插值算法或插值参数可能存在潜在的严重后果,甚至得到完全相反的实验结论。因此,本文根据插值算法最优权重确定方法的差异,选取反距离加权插值算法、径向基函数插值算法和普通克里格插值算法的相关插值参数,进行插值参数的“优选”研究。首先根据插值参数对插值精度的不同影响,选择相关插值参数作为实验研究对象;然后选择六种不同地貌类型地区的稀疏分布的离散采样数据作为实验数据源,运用交叉验证法、相关分析、趋势面分析和方差分析等一系列实验方法,系统研究并给出实验插值参数的“最优”取值区间, 消除插值参数选择的随意性,更好地指导DEM建模的运用。     

给定内插重力异常精度时对重力数据的要求

基于最小二乘配置误差估计公式,建立了重力异常格网数据的分辨率和精度与重力异常内插值精度的关系,提出了在给定插值精度时反推已知格网数据的分辨率和精度的方法。以EGM2008重力场模型为例,在不同分辨率和精度条件下进行重力异常插值实验。实验结果与本文方法的计算结果基本一致,表明该方法具有一定的可行性。     

EBK算法中半变异函数模型对DEM插值精度差异性研究

针对经验贝叶斯克里金(EBK)插值算法中的不同半变异函数模型对不同地貌地形的适应性问题,分别选取了平原,山地和丘陵三种不同地貌样区,进行空间插值试验研究。首先,选取不同地貌类型数据,获取离散高程点数据;然后,对数据进行预处理,通过GS模块分析地形数据中是否分态分布,是否存在趋势等;最后,通过经验贝叶斯克里金方法选择不同的半变异函数模型对不同地貌数据进行插值,以均方根误差为精度指标,比较分析EBK方法中不同半变异函数的适应性。分别选择径向基函数插值方法和普通克里金插值方法两种不同的插值方法作为对比,分析与EBK算法的插值精度的差异性。实验结果表明:在默认参数设置情况下,EBK算法效果更好,误差更小,精度更高。     

京津冀地区GNSS对流层延迟空间插值研究

对流层延迟差异影响合成孔径雷达干涉测量技术(InSAR)形变测量精度;水汽的变化影响天气变化.对流层延迟与水汽具有较好的对应,因此有必要开展全球导航卫星系统(GNSS)对流层延迟的插值研究.以京津冀地区为例,针对GNSS对流层延迟,开展对流层延迟的空间插值研究.首先开展了GNSS对流层延迟与水汽的比较分析,两者存在显著正相关特性,相关性超过91.7%,论证了对流层延迟取代水汽的可行性.然后利用反距离权重法对京津冀地区2016年9月至2017年8月的12组GNSS测站对流层延迟进行空间插值,通过提取插值点对流层延迟与GNSS站点对流层延迟比较验证空间插值精度.全年数据平均偏差最大为1.12cm,均方根误差最大为0.89cm;未发生降水过程平均偏差最大为1.25cm,均方根误差最大为0.82cm;发生降水过程平均偏差最大为1.08cm,均方根误差最大为1.38cm.京津冀平原区域的GNSS对流层延迟空间插值结果精度满足气象等应用要求,可为气象预报和InSAR大气校正提供参考.