岭-主成分组合估计及其在测量平差中的应用

在分析岭估计缺陷的基础上，运用主成分估计方法，提出了测量平差Gauss-Markov模型参数的一个新的有偏估计，称为岭-主成分组合估计，在均方误差意义下讨论了岭-主成分组合估计的质及其岭-主成分组合估计与岭估计、主成分估计的比较问题，讨论了岭-主成分组合估计中偏参数的选取问题，得到了许多重要结论。理论分析和计算结果都表明，岭-主成分组合估计是一类很有潜力的有偏估计。     

病态方程基于Liu估计的一种迭代估计新方法

当线性回归模型的设计矩阵病态时,最小二乘（least square,LS）估值方差大且不稳定,已不是一种优良估计。为了减弱病态性,许多有偏估计法如岭估计、主成分估计、Liu估计等被提出。基于Liu估计,引入迭代的思想,提出了一种新的有偏估计法—迭代估计法。借助对称正定矩阵的谱分解,将迭代公式转化为便于解算的解析表达式,并证明迭代公式在修正因子d∈[-1,1]是收敛的。基于Liu估计中修正因子d的确定方法,在均方误差最小的情况下给出最优修正因子d的确定公式。最后,分别利用LS估计、岭估计、Liu估计和提出的迭代估计对两个算例进行计算并给出实验结果。在第一个算例中,对观测向量添加不同的扰动,结果表明迭代估计法具有更强的抗干扰能力;第二个算例的结果表明,迭代估计法所得结果更接近于真值,即迭代估计法在均方误差意义下优于LS估计、岭估计和Liu估计。     

主成分与主成分估计

在测量数据处理中,当设计阵存在复共线时,最小二乘估计的性质将变得不好,本文应用主成分估计来改进最小二乘估计。一方面是因为主成分估计具有一些好的性质,另一方面与岭估计和广义岭估计相比,主成分估计的偏参数选取要简便得多,从而大大提高了实用价值。     

抗差贝叶斯估计及应用

当未知参数具有先验期望和方差，且观测值与未知参数先验值均服从正态分布时，最小二乘贝叶斯估计将给出参数的最优解。然而当观测值和参数先验值的实际分布有悖于正态假设时，经典贝叶斯估计使估值偏高。本文基于常用的M估计原理，对三种类型的误差模式，导出了M－LS、LS－M和M－M三种抗差贝叶斯估计解式和影响函数；讨论了相应的计算方法；给出了参数验后方差表达式。     

Gauss—Markov模型的几乎无偏估计

现有的有偏估计在减小均方误差时,都忽视了对估计偏差的限制,致使偏差都比较大。本文提出Gauss—Markov模型的几乎无偏估计,着重减小有偏估计的偏差,使之几乎接近无偏。给出了岭估计、岭-压缩组合估计、岭-主成分组合估计对应的几乎无偏估计,讨论了这些几乎无偏估计的一些优良性质,提出了几乎无偏估计中偏参数的选择准则和方法。最后给出了一个算例,显示了几乎无偏估计的优越性。     

抗差岭型组合主成分估计及误差影响

本文从有偏估计类中的岭型组合主成分估计出发 ,结合抗差估计理论 ,利用抗差M估计模型 ,提出了一种新的抗差有偏估计法———抗差岭型组合主成分估计。推导了平差参数的抗差岭型组合主成分估计解 ,以及平差参数的验后精度和误差影响函数。计算结果表明 ,抗差岭型组合主成分估计不但能克服法方程系数阵病态性的影响 ,而且能有效地抵制观测值中精差的异常干扰 ,使参数的解更为准确可靠     

特征根估计

介绍的特征根估计是主成分估计的推广，其特点是把因变量和自变量放在一起来考虑它闪的特征根和特征向量，而主成分估计只限于自变量。因此，这个新提出的有偏估计引起广泛的兴趣，言语中在阐述其理论的基础上，结合实例说明这种有偏估计和主成分估计一样可以改进最小二乘估计。     

研究和应用岭估计时值得注意的问题

本文对目前最有影响的一类有偏估计——岭估计进行了研究和分析,并与最小二乘估计作了比较。通过分析和比较,指出了岭估计平差的结果与平差时所选取的参数近似值有关。在此基础上,探讨了在研究和应用岭估计时应注意的一些问题。     

单位权方差的岭估计和压缩估计

本文提出了求单位权方差的有偏估计方法─岭估计和压缩估计，证明了在一定条件下，岭估计和压缩估计的均方误差要小于最小二乘估计的约方误差，提出了求岭参数和压缩系数的方法。     

平差参数的主成分估计

本文介绍一种求平差参数的有偏估计方法——主成分估计。当法方程系数矩阵呈病态时,主成分估计的均方误差要小于最小二乘估计的均方误差,因此,采用主成分估计是有益的。     

粗差估值型抗差估计

在测量数据处理中,解差受到观测空间和设计空间的双重影响。本文导出了粗差估值与解差的关系,进而得出了以粗差估值表示的ＬＳ估计的影响函数。通过对粗差估值加以限制,根据等价权原理,实现ＬＳ估计对观测空间和设计空间的抗差性。算例表明,粗差估值型抗差估计对观测空间和设计空间均具有良好的抗差效果。     

采用截尾最小二乘估计的DEM匹配方法

不借助控制点匹配表面来探测表面差异是一个非常困难的问题!在多时相DEM分析中具有非常广阔的应用前景.提出一个使用截尾最小二乘估计的最小高差算法(LTS-LZD)该算法在迭代过程中通过基于高差直方图的自适应阈值来区分变形区观测量.通过模拟试验对算法性能进行全面深入的试验,试验结果表明新方法具有较高的匹配精度与差异探测精度!且与变形比例基本无关.     

GPS基线非线性解算的精度评定方法

在GPS基线向量非线性平差解算的基础上，分析了单位权中误差估值，平差值的精度估计和基线长度的精度估计，并给出了简明的直接估计公式，为GPS基线向量非线性平差解算的精度评定提供了直接的评定公式。     

Gauss-MarkOV模型参数的部分根方估计

在分析根方估计、Stein均匀压缩估计、Sclove部分压缩估计各自特点的基础上,提出了一种新的有偏估计——部分根方估计,并讨论了它的优良性质.计算结果表明,在设计阵呈病态时,部分根方估计确能改善LS估计.     

Gauss-Markov模型参数的部分根方估计

在分析根方估计，Stein均压缩估计，Sclove部分压缩估计各自特点的基础上，提出了一种新的有偏估计－部分根方估计，并讨论了它的优良性质。计算结果表明，在设计阵呈病态时，部分根方估计确能改善LS估计。     

Gauss-Markov模型参数的岭型广义逆估计及其优良性

本文继续文献 [10 ]的工作 ,进一步讨论了测量平差 Gauss- Markov模型参数岭型广义逆估计的若干性质 ,如允许性、优效性、相对效率、抗干扰性等等 ,得到了许多重要结论。计算结果表明 ,在设计阵呈病态时 ,岭型广义逆估计确能明显改善 L S估计     

Gauss-Markov模型参数的岭型广义逆估计及其优良性

本文继续文献 [10 ]的工作 ,进一步讨论了测量平差 Gauss- Markov模型参数岭型广义逆估计的若干性质 ,如允许性、优效性、相对效率、抗干扰性等等 ,得到了许多重要结论。计算结果表明 ,在设计阵呈病态时 ,岭型广义逆估计确能明显改善 L S估计     

岭-压缩组合估计在线阵推扫式影像外定向中的应用

针对线阵推扫式影像外定向中存在的法方程病态问题,提出了采用岭压缩组合估计进行解算,能提高定向精度,并分析了该算法的优点和应用方法。实验证明,该算法性能优异,精度很高。     

基于等价方差-协方差阵的稳健最小二乘估计理论研究

在对现有的基于等价权的稳健估计的弊端进行分析的基础上 ,建立起一套基于调整观测量方差 -协方差阵的稳健最小二乘估计理论 ,包括相关ρ函数、相关φ函数、等价方差 -协方差函数、等价方差 -协方差因子、影响函数、崩溃污染率等。通过算例证明本文所提出的基于等价方差 -协方差的稳健估计思想、模型的正确性和可行性