采用适体坐标变换方法数值模拟天然河道河冰过程

为了精确模拟流动边界条件, 克服边界形状复杂、长宽尺度相差悬殊及由于水位引起计算边界变化等困难, 针对天然河道边界弯曲复杂的特点, 建立了适体坐标下的二维河冰数值模型.应用MacCormack步进法求解, 并应用黄河河曲段实测资料对数值模拟进行了验证.     

二维最平模型的大地电磁快速反演

在已有原理的基础上，本文给出了一种新的大地电磁二维快速反演方法，该方法在合理的模型网格下，求模型的纵向和横向一阶偏导数平方最小，反演得到最平滑模型，有效地消除了二维近似反演中易出现的多构造和数据过拟合现象。同时，引入总体控制函数以及用牛顿单变量寻根法求拉格朗日因子，使反演快速、稳定地收敛。理论模型试算表明，该方法比近来发展的同类反演方法效果更好，另外，野外资料的反演也取得了比较满意的结果。     

通用河网二维水流模拟模式研究

通过对流域河网二维水流模拟问题的分析,提出了一个通用化的河网二维模拟概化模式,该模式将河网二维概化为"树状"河道计算单元、"环状"河道计算单元、"十字型"河道计算单元等河网二维基本单元,对这些河道计算单元的求解,构建流域型河网一二维耦合模式的求解模型,并由此建立了通用化的河网二维水流数学模型软件系统。通过"树状"河道二维计算单元求解模型的推导与实现,验证了概化模式的可行性,表明该思路可以应用于大型流域河网一、二维水流模拟,具有很好的应用推广价值。     

勘探线剖面三维坐标与剖面图二维坐标转换计算方法

探讨了地质勘探线剖面三维坐标与剖面图二维坐标相互转换方法及其实现过程,建立了数学模型,并通过计算实例进行了验证。主要作法是,根据剖面图的特性选择勘探线剖面地表迹线与勘探基线所在垂直面的交点为转换计算基准点(B),以勘探线剖面内过基准点(B)的水平直线(L)为旋转轴,将勘探线剖面旋转至水平位置;再以基准点(B)为旋转点,将勘探线剖面在水平面内旋转至水平直线(L)成东西向,建立剖面内空间要素旋转前后的关系式,实现三维坐标向二维坐标转换。按相反的操作过程,已知转换后剖面图上点的二维坐标,可以计算出剖面上对应点的三维空间坐标,实现二维坐标向三维坐标转换。     

河流型水库垂向二维水沙数学模型

在垂向二维水动力模型的基础上,叠加了泥沙模型,建立了垂向二维泥沙模型,该模型的主要特点是水动力模型采用斜压模式,可以模拟由于水库水温度分布时空变化对其水动力结构及泥沙沉降速度的影响;泥沙模型采用分步法求解,简化了计算;独立求解粘性泥沙及非粘性泥沙的沉降速度及水土界面交换通量;运用经验公式估算泥沙及水动力模型参数,弥补了资料不足的缺点。最后运用实测资料对所建泥沙模型进行了有效性验证,结果表明:悬沙模拟值与实测值相对误差较小,时空分布特征相似;同时,模型能较为准确反映由于水库出入流引起的库首与库尾水温及泥沙分布特征。     

饱和颗粒正冻土-维刚性冰模型的数值模拟

基于刚性冰模型，应用有限差分法离散方程组，对于饱和颗粒土开放系统的冻结过程进行了一维数值模拟，给出了冻结缘内参数的分布．计算过程中修正了刚性冰模型中分凝冰产生条件，提出以冻结缘内冰压与载荷的关系作为分凝冰产生的判据，计算得到的冻胀量与实验室冻胀实验的测量数据较为吻合．将计算结果与现场实测资料进行了比较，温度场、含水量分布等结果在分布规律方面与现场实测资料相符．     

水体叶绿素二维生态动力学模型研究

针对边界曲折复杂的河川型水库,以质量平衡方程为基础,以各生态变量的生态动力过程为核心,并结合水库的二维水动力学模型,建立了曲线坐标系下的水体叶绿素二维生态动力学模型,该模型结合水动力学条件,考虑了富营养化过程中的生物、化学和物理变化,给出了更为详细的富营养化信息,适用于计算区域复杂的水体。结合隔河岩水库的实测数据,用矩阵追赶法给出了模型的数值解,从而得到水库中总氮、总磷和叶绿素a的分布。经验证,模型的计算结果与实测值吻合较好。     

二维水动力模型的并行计算研究

建立了二维水动力并行模型;针对MPI不能实现进程迁移现状,自主开发了并行通讯平台,平台机群负载平衡采用基于蚁群算法的人工智能算法,并根据模型需要制定了相关通讯协议;对长江内江段进行数值模拟,结果表明当网格数一定时,存在一最优客户端数,当客户端数小于最优客户端数时,并行算法所需时间小于串行算法时间,并随着客户端数增加,所需时间也逐渐减少;反之,所需时间则逐渐增大。     

总磷运移二维模型的有限元法

水库中总磷的浓度是水库富营养化的重要指标，根据水库水环境条件，给出污染质总磷运移的二维数学模型；采用Galerlom有限元法进行求解，并给制了等值线图，得到水库中总磷的时空变化规律，为防治水库污染、选择最佳处理方案提供科学理论依据。     

基于二维小波分解的MT二维反演方法

对于大地电磁反演,期望得到快速稳定的反演结果并且能够反映清晰的、未发生畸变的地质界面.为了解决这一问题,提出了基于二维小波分解的MT二维反演技术,对小波分解得到的背景场采用光滑反演,细节部分采用聚焦反演.通过模型试验,证明了该方法的有效性,同时对某区的实际资料进行了处理,表明了该方法的适用性和效果.     

基于植被和潮动力作用的潮滩剖面演变数值模拟

为研究多因子共同作用下的潮滩演变机制,开发了基于植被生长和潮动力作用的潮滩剖面演变数学模型。在不考虑植被作用下,模拟得到了潮滩中长期演变后的上凸形剖面特征;泥沙供给是决定潮滩宽度的因素,供给越充分,潮滩宽度越大。模型考虑植被过程时,结果表明不同的植被生物量分布形式对潮滩水动力的影响程度不同,在潮间带上部,生物量抛物线分布时的减流效果强于生物量线性分布形式;而在潮间带下部则相反。模拟结果显示盐沼和光滩之间出现陡坎,且随着滩面的逐步淤高,陡坎逐步向海移动。     

基于直接生成法的土石混合体三维随机模型构建与数值仿真研究

通过对土石粒径界限、块石分布规律与粒径分布频度的研究,基于直接生成法建立了土石混合体的三维随机模型,形成了一套较为完整的、操作性强的三维随机模型构建方法。在此基础上,将三维随机模型构建方法与FLAC~(3D)随机建模方法相结合,建立与真实土石混合体具有相同统计规律的有限差分模型,开展室内直剪数值仿真试验研究,获取了不同垂直压力下的剪应力-位移曲线和相应的剪切带分布,探讨了土石混合体的剪切破坏特性与土石相互作用机制。剪切过程中由于土体产生的不同程度的剪切变形以及块石在摩擦作用下发生的水平或旋转运动,导致土石混合体的剪切带表现出明显的不规则和不连续特点,其剪应力-位移曲线具有应变硬化特点。研究表明,三维随机模型能够反映土石混合体的宏观力学性质和细观破坏机制,可作为力学性质研究的有效载体。     

丁坝浑水水流环境下污染物三维数学模型

为分析丁坝附近的冲淤和水流对污染物扩散的影响,用体积比函数方法建立水沙动力学模型,考虑泥沙对污染物动态吸附解吸作用,建立了污染物三维吸附态和溶解态水质模型。数值计算非淹没丁坝附近三维水沙流动,计算结果与试验结果比较表明,所建立的数学模型能准确地模拟丁坝附近的自由水面和流场。污染物在丁坝附近的扩散模拟显示了丁坝后的回流区减慢了污染物浓度的衰减,丁坝附近水流的湍动使得冲淤条件下污染物悬沙吸附量和溶解态浓度明显增大。     

FLAC二维模型简化建模方法及应用

FLAC是一个利用显示有限差分方法为岩土提供精确有效分析的工具.具有强大的计算能力及良好的二次开发性,可以解决诸多有限元程序难以模拟的复杂工程问题.例如分步开挖、大变形大应变、非线性及非稳定系统(甚至大面积屈服/失稳或完全塌方).然而,由于FLAC主要采用命令驱动模式运行,即使是菜单驱动模式,在模型工程地质条件较复杂的情况下,建立几何模型的效率就会明显降低.这在一定程度上限制了FLAC的应用范围,造成其用户群主要集中于高校及科研机构,生产单位应用甚少.为了解决这个矛盾,笔者提出了一种简单的方法来实现CAD数据向FLAC建模数据的转换.     

一种基于单元局部坐标系求解二维孔隙渗流问题的数值方法

将数值计算区域用三角形单元进行离散,并为每个单元构建局部坐标系。局部坐标系的X轴为三角形单元某一条边的方向,局部坐标系的原点为该边的其中一个端点。在局部坐标系下,基于“格林公式”及达西定律推导了单元压力梯度及单元流速的解析表达式,给出了流经单元各棱及各节点的流量计算方法。形成了类似固体弹簧系统的渗流管道网络,建立了管道压差与流量的函数关系。将各单元局部坐标系下求得的流速及流量转换至整体坐标系,并在节点上进行凝聚。通过引入流体体积模量实现了节点渗透压力的显式求解,通过引入节点饱和度实现了非饱和问题的求解。基于局部坐标系的方法具有物理意义明确、求解过程简单等特点。通过在局部坐标系下构建管道压差与管道流量的对应关系,将有限元的渗透刚度矩阵简化为两个管道的渗透刚度值,从而节省了内存,提高了计算效率。4个数值算例的计算结果与理论解基本一致,表明了该方法在求解稳态、非稳态、饱和、非饱和渗流问题时的精度。     

多相流传输THM全耦合数值模型及程序验证

我国首个GCS示范工程神华多储层场地出现了单储层吸气量剧增的现象,在其原设计方案下,压缩后变冷的CO₂被注入至深部高温含水层中,引起首层含水层中流体压力和温度应力急剧变化,从而导致大量裂隙产生,增加了单储层的可注入性的同时,降低了系统总体封存能力,并带来了泄露风险。本文基于TOUGH-FLAC三维多相多组分THM耦合数值模拟程序,开发了场地尺度岩体开裂模块来研究CO₂注入方案对目标含水层耦合特性和开裂特性的综合影响,并设计了定速率、先增速后定速、间歇定速、间歇变速、二次变速等多类型注入方案,分别计算分析了储层岩体的热力学特性、多相流特性与开裂情况。结果表明：设计方案下含水层产生了较多的开裂现象,是导致其可注入性增大的根本原因,持续注入CO₂引起含水层岩体中有效应力大幅度降低,渗透率增加,定速率方案产生的温度应力最小,在设计各类注入方案中,定速率注入方案下储层的裂缝发育最少。     

济南泉域岩溶地下水三维等参有限元数值模拟

基于济南泉群研究区域岩溶水贮存和运动特征,建立了三维有限元数学模型,并利用等参有限元方法求解,再根据2001年、2002年的水文资料,识别模型参数,进一步对济南泉域内岩溶地下水的开采方案进行评价,探讨了济南市“保泉”与“供水”的可行性,为科学管理济南市泉群区域内地下水资源提供依据。     

基于PFC2D数值模拟的交替压裂中应力阴影效应研究

为了探究应力阴影效应对交替压裂中压裂间距选取的影响,基于优化后的颗粒流离散元流固耦合计算模型,模拟并分析了双初始水力裂缝下因应力阴影效应产生的诱导应力的分布情况,并与理论解析解进行对比,证明了该数值方法的合理性。在此基础上,分析了应力阴影效应在不同各向异性地应力场及初始压裂间距条件下对新水力裂缝的起裂压力及扩展形态的影响,研究结果表明：初始各向异性应力场不改变裂缝周边的应力场,不影响新水力裂缝的起裂压力;随着初始压裂间距的减小,应力阴影效应增强,新水力裂缝的起裂压力逐渐增加。初始水力裂缝间距与初始各向异性应力场共同影响新水力裂缝的扩展形态,随着初始水力裂缝间距或初始水平地应力场差异系数的增大,应力阴影对新水力裂缝的扩展方向的影响逐步减弱;初始水力裂缝对新水力裂缝的扩展有一定的限制作用,在一定程度上不利于形成复杂的裂缝网络。根据以上分析结果,对交替压裂中压裂间距的优化进行了定性的探讨。     

一维-二维耦合的防洪保护区洪水演进数学模型

针对防洪保护区溃堤及漫堤洪水演进数值模拟面临复杂计算域、河道-防洪保护区洪水耦合作用等问题,建立了基于侧向联解的一维-二维耦合水动力学模型.通过构造并求解Riemann问题实现一维-二维模型耦合,有效克服了基于堰流公式的传统方法难以处理模型间动量交换的缺点,也避免了堰流公式中流量系数选取的不确定性;提出了时间步长自适应匹配方法,解决了一维模型和二维模型时间步长不一致问题.算例研究表明,该模型可有效模拟河道-防洪保护区耦合系统中漫堤洪水和具有任意溃口形状的溃堤洪水演进过程,具有较好的推广应用价值.     

基于Coulomb准则的混凝土塑性损伤本构模型及其数值验证

以连续介质不可逆热力学为基础,采用了Mohr-Coulomb屈服准则,提出混凝土塑性损伤耦合的新的本构方程。在该模型中采用了塑性应变 、各向同性损伤标量D作为内变量。这个新的本构关系模型严格满足热力学的基本方程。以不同围压作用下混凝土试件的单轴压缩行为为例,采用开发的程序进行了局部水平上本构模型数值验证。结果表明,模型损伤演化数值结果符合试验趋势。