A condensation method particle size spectrometer

Summary A condensation method of measuring the size frequency distribution of Aitken nuclei is described. Making use of thePollak-Nolan photoelectric nucleus counter it is based on the removal of the nuclei activated at various overpressures from the counter by precipitation and the counting of those that remain. Various stored aerosols are investigated by means of it and the decay mechanisms of these aerosols discussed in the light of the results obtained. The value of the exhaustion method of finding diffusion coefficients is also examined.

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Zusammenfassung Es wird eine Kondensationsmethode zur Messung des Häufigkeitsspektrums der Größenverteilung von Aitken-Kernen beschrieben. Unter Benützung des photoelektrischen Kernzählers vonPollak undNolan beruht sie darauf, daß die aktivierten Kerne bei verschiedenen Überdrucken durch Ausfällung ausgeschieden und die übrigbleibenden ausgezählt werden. Mit dieser Methode wurden verschiedene gespeicherte Aerosole untersucht und auf Grund der Ergebnisse der Zerfallsmechanismus dieser Aerosole diskutiert; es wurde auch die Eignung der Evakuierungsmethode zur Bestimmung von Diffusionskoeffizienten untersucht.

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Résumé L'auteur décrit une méthode permettant de mesurer par condensation le spectre des fréquences de la répartition des grosseurs de noyaux d'Aitken. Cette méthode repose sur le principe suivant: On élimine les noyaux activés sous différentes pressions par sédimentations successives. Les noyaux restant sont alors dénombrés par le compteur photoélectrique de noyaux mis au point parPollak etNolan. L'auteur a étudié par cette méthode divers aérosoles conservés et il discute, sur la base des résultats obtenus, le mécanisme de désagrégation de ces aérosoles. Il a également étudié si la méthode par évacuation se prêtait à la détermination des coefficients de diffusion.

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With 1 Figure     

Untersuchungen zum Problem der Aktivität kleiner Kondensationskerne

Zusammenfassung Es werden Experimente mit Mischwolken- und Expansionskammern zur Prüfung der Aktivität der Aitkenkerne beschrieben und mit der Theorie vonH. Köhler undChr. Junge verglichen. Dabei wird festgestellt, daß eine Übersättigung von ungefähr einem halben Prozent ausreichend ist, um den größten Teil aller mit einem Aitkenkernzähler bei einer Volumenvergrößerung von 25% gezählten Kerne zu aktivieren. Da die genannte Theorie zur Aktivierung der Gesamtheit der Aitkenkerne eine wesentlich höhere Übersättigung erfordert, konnte eine Übereinstimmung zwischen Theorie und Meßergebnissen nicht gefunden werden.Es ließ sich ferner zeigen, daß bei adiabatischer Expansion der freiwerdende Wasserdampf sich in ungefähr 100 ms an den Kernen so weitgehend angelagert hat, daß sich der möglicherweise noch nicht kondensierte freie Dampf der Messung entzieht. Dieses Verhalten ist in erster Näherung unabhängig von der Expansionsgeschwindigkeit, bei sehr schneller Expansion ist die Wolke bereits nach 1 bis 2 ms nachweisbar. Die außergewöhnlich große Schnelligkeit, mit der sich die Kondensation vollzieht, läßt es wahrscheinlich erscheinen, daß die in der freien Atmosphäre sich ausbildenden Übersättigungen den Wert von 1 nicht überschreiten, so daß für die Bildung natürlicher Wolken nur die Gruppe von Kernen in Frage kommt, die bei so kleiner Übersättigung bereits aktiviert wird. Auf Grund der Versuchsergebnisse liegt die Annahme nahe, daß im Gegensatz zur bisher gewöhnlich vertretenen Auffassung ein sehr großer Teil der Aitkenkerne zu dieser hochaktiven Kerngruppe gehört.

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Summary The author describes experiments with mixed cloud and expansion chambers for the examination of the activity of Aitken nuclei and compares them with the theory ofH. Köhler andChr. Junge. He states that a supersaturation of about half a percent is sufficient to actuate most of the nuclei counted by means of an Aitken nucleus counter with an increase of volume of 25%. Since this theory requires a considerably higher supersaturation for actuating all Aitken nuclei, a correspondence between theory and results of measurements could not be found.Further-on it could be demonstrated that with adiabatic expansion the released water vapour combines with the nuclei in approximately 100 millisec to such an extent that possibly not yet condensed free vapour is not detectable. This reaction is in first approximation independent of the expansion speed; with very rapid expansion the cloud is already traceable after 1–2 millisec. The extremely high speed of the condensation makes it probable that the supersaturations of the free atmosphere do not exceed 1, so that in the formation of natural clouds only that group is involved which is already actuated with such small supersaturation. The results of the experiments lead to the assumption that, contrary to the conception hitherto generally recognized, a very large quantity of the Aitken nuclei belongs to this highly active group of nuclei.

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Résumé L'auteur décrit des expériences faites au moyen de chambres d'expansion et de nuages de turbulence, expériences destinées à déterminer l'activité des noyaux d'Aitken. Le résultat en est alors comparé à la théorie deH. Köhler et deChr. Junge. Au cours des dites expériences, on a constaté qu'une sursaturation de 0,5% environ suffisait pour rendre visible la plus grande partie de tous les noyaux pouvant être décomptés par un compteur de noyaux d'Aitken dans le cas d'une augmentation de volume de 25%. Comme la dite théorie réclame une sursaturation notablement supérieure pour permettre de dénombrer la totalité des noyaux d'Aitken, il est impossible d'établir un parallèle entre la théorie et le résultat des mesures.L'expérience démontre en outre qu'après 100 millisecondes la vapeur d'eau libérée en cas d'expansion adiabatique est déjà à tel point absorbée par les noyaux que celle qui pourrait ne pas s'être encore condensée échappe à la mesure. Ce comportement est, à la première approximation près, indépendant de la vitesse d'expansion. Si cette dernière est très rapide, on peut déjà constater la présence du nuage après 1 à 2 millisecondes. La rapidité extraordinaire avec laquelle la condensation se produit laisse à penser que, dans l'atmosphère libre, la sursaturation ne dépasse guère 1. Dans la formation des nuages naturels, le groupe de noyaux qui sont actifs par une aussi faible sursaturation entre seul en cause. Sur la base des dites expériences, on peut facilement admettre que, contrairement à ce qui était reconnu jusqu'ici, une très grande partie des noyaux d'Aitken se range dans ce groupe des noyaux hautement actifs.

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Mit 15 TextabbildungenVon der Fakultät für Allgemeine Wissenschaften der Technischen Hochschule Aachen genehmigte Dissertation (D 82 Diss. T.H. Aachen), Berichterstatter Prof. Dr.F. Schultz-Grunow und Prof. Dr.H. Israël, Tag der mündlichen Prüfung 28. Februar 1961.     

On forecasting of cyclogenesis in the West Mediterranean and other areas bounded by mountain ranges by baroclinic model

Summary Changes occurring in the thermal structure of air masses in the Alps area and the West Mediterranean region, during cyclonic developments in the Gulf of Genoa, have been considered. The effect of the height and the form of the mountain ranges as well as that of the nonadiabatic processes, on the deformation of the thickness pattern, have been discussed. These factors have been further taken into consideration for a modification of the equations used inEstoque's method for the baroclinic model, and a new method has been developed for forecasting cyclogenesis in regions bounded by mountain ranges.

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Zusasmmenfassung Es werden die Änderungen der thermischen Struktur der Luftmassen im Alpengebiet und im westlichen Mittelmeerraum bei der Entwicklung von Zyklonen im Golf von Genua aufgezeigt und die Einflüsse von Höhe und Form der Gebirgszüge sowie von nichtadiabatischen Vorgängen auf die Deformation der relativen Topographie besprochen. Diese Faktoren werden auch zur Modifikation der in der Methode vonEstoque für ein baroklines Modell verwendeten Gleichungen in Betracht gezogen und damit wird eine neue Methode zur Vorhersage der Zyklogenese unter dem Einfluß von Gebirgszügen entwickelt.

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Résumé On expose dans ce mémoire à quelles modifications la structure thermique des masses d'air est soumise dans la région des Alpes et dans le bassin occidental de la Méditerranée lors du développement de dépressions sur le Golfe de Gênes. On y discute en outre l'influence de la hauteur et de la forme des chaînes de montagnes ainsi que celle des processus non-adiabatiques sur des déformations de la topographie relative. Tous ces éléments sont pris en considération pour leur adapter les équations utilisées dans le modèle baroclined'Estoque. Par là, on accède à une nouvelle méthode de prévision de la cyclogénèse, méthode qui tient compte de l'influence des chaînes de montagnes.

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With 5 Figures     

The control of the electrical conductivity of the lower atmosphere

Summary The electrical conductivity of the atmosphere at any part of the earth's surface depends on the local concentration of small ions. This in turn depends 1. on their rate of production and 2. on their rate of removal. The removal is due principally to attachment to condensation nuclei. Methods are described for counting the nuclei and for determining their sizes and masses. The ratios of charged to uncharged nuclei, when they are in equilibrium with the small ions, are determined for nuclei of various sizes. Observations on nuclei in the free atmosphere show that they are usually not in equilibrium. The difficulty of establishing any simple relation between atmospheric conductivity, rate of ion-production and nucleus concentration is increased by the discovery that the air-borne radioactive matter which contributes to the small-ion production tends to increase with increase of nucleus concentration.

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Zusammenfassung Die elektrische Leitfähigkeit der Atmosphäre an einer beliebigen Stelle der Erdoberfläche hängt von der örtlichen Konzentration kleiner Ionen ab; diese ist ihrerseits bedingt 1. durch die Ionisierungsstärke und 2. durch die Geschwindigkeit ihrer Vernichtung. Die Vernichtung von Kleinionen ist vor allem auf die Anlagerung an Kondensationskerne zurückzuführen. Es werden Methoden für die Kernzählung und für die Bestimmung von Größe und Maße der Kerne beschrieben. Das Verhältnis von geladenen zu ungeladenen Kernen wird für den Fall, daß sie im Gleichgewicht mit den kleinen Ionen sind, für Kerne verschiedener Größe bestimmt. Kernbeobachtungen in der freien Atmosphäre ergeben, daß dieses Gleichgewicht gewöhnlich nicht besteht. Die Aufstellung einer einfachen Beziehung zwischen der atmosphärischen Leitfähigkeit, dem Prozentsatz der Ionenbildung und der Kernkonzentration wird noch erschwert durch die Feststellung, daß die aus der Luft stammenden radioaktiven Substanzen, die zur Bildung von Kleinionen beitragen, mit einer Zunahme der Kernkonzentration ihrerseits ebenfalls eine Zunahme zeigen.

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Résumé La conductibilité électrique de l'atmosphère en un endroit quelconque de la terre dépend de la concentration locale des petits ions; celle-ci est à son tour commandée 1. par l'intensité de l'ionisation et 2. par la vitesse de leur disparition. La destruction des petits ions est due surtout à leur dépôt sur des noyaux de condensation. On expose des méthodes de dénombrement des noyaux et de détermination de leur grosseur et de leur masse. On établit le rapport des noyaux chargés aux noyaux non chargés dans le cas où ils sont en équilibre avec les petits ions, et cela pour des noyaux de différentes grosseurs. Des observations de noyaux de l'atmosphère libre prouvent que cet équilibre n'est généralement pas réalisé. Dans la recherche d'une relation simple entre la conductibilité atmosphérique, le taux de formation d'ions et la concentration en noyaux, on se heurte à la difficulté suivante: les substances radioactives provenant de l'air et qui contribuent à la formation de petits ions augmentent en même temps que la concentration des noyaux.

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Dedicated to Professor Dr.H. Benndorf on the occasion of his eightieth birthday.     

Air-earth current observations in various localities

Summary A statistical relation may be expected between the conductivity of the atmosphere near the ground and the air-earth conduction current. Results from 18 stations are examined and with a few exceptions such a relation is found to hold. Following from this result a parameter is determined which, statistically, should vary simultaneously at various stations. At four widely separated stations this parameter, over a period of five years, shows less variation from station to station in the same year, than it does from year to year at the same station.The annual variation of air-earth current over the whole globe is estimated. Its fluctuations generally accord with the thunderstorm theory of the maintenance of the earth's electric charge. A summary of air earth current and conductivity observations at Canberra is appended.

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Zusammenfassung Es ist eine statistische Beziehung, zwischen der atmosphärischen Leitfähigkeit am Boden und dem Vertikalstrom Luft—Erde zu erwarten; an Hand der Beobachtungsergebnisse von achtzehn Stationen kann diese Beziehung mit wenigen Ausnahmen bestätigt werden. Auf Grund davon wird ein Parameter bestimmt, der an verschiedenen Stationen gleich-zeitig variieren sollte. Für vier, weit auseinander liegende Stationen zeigt dieser Parameter während einer fünfjährigen Periode tatsächlich geringere Schwankungen von Station zu Station innerhalb der einzelnen Jahre als für die einzelne Station von Jahr zu Jahr.Der Jahresgang des Vertikalstroms für die ganze Erdkugel wird geschätzt; seine Schwankungen stehen im allgemeinen in Übereinstimmung mit der Gewittertheorie für die Erhaltung der elektrischen Erdladung. Im Anhang wird eine Übersicht über die Beobachtungen der Leitfähigkeit und des Vertikalstroms in Canberra gegeben.

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Résumé Il doit exister une relation statistique entre la conductibilité atmosphérique au voisinage du sol et le courant vertical air-terre; les observations de 18 stations vérifient cette relation, à quelques exceptions près. On détermine un paramètre dont la valeur devrait varier simultanément en des endroits différents. Or pour quatre stations fort éloignées les unes des autres, ce paramètre présente pendant cinq ans des variations plus faibles de station à station au cours de l'année que d'année en année en un même endroit.On essaye d'estimer la marche annuelle du courant vertical pour l'ensemble du globe; ses variations concordent en général avec la théorie des orages concernant la permanence de la charge terrestre. En appendice on donne un aperçu des observations de conductibilité et du courant vertical à Canberra.

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With 2 figures.

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Dedicated to ProfessorH. Benndorf on the occasion of his eightieht birthday.     

Zur Höhenabhängigkeit der Niederschlagsmenge in den Alpen

Zusammenfassung Im ersten Teil der Untersuchung werden die Gründe angeführt, welche die vonE. Ekhart entworfene Isanomalenkarte des Niederschlages, die sich über das gesamte Alpengebiet erstreckt, problematisch erscheinen lassen. An Hand von Beispielen aus der Schweiz wird gezeigt, daß die Höhenabhängigkeit dieses Elementes regional so wenig einheitlich ist, daß es unmöglich erscheint, eine allen Teilgebieten genügend angepaßte Form der Höhe—Niederschlags-Beziehung aufzustellen. Auch ergibt sich rein rechnerisch, daß der Gesamtgradient dieser Beziehung mit der Ausdehnung des zu untersuchenden Gebietes immer mehr verflacht. Anlaß zur Diskussion gibt ferner der vonE. Ekhart geltend gemachte Anspruch, die Existenz einer Höhenzone maximalen Niederschlages für die Alpen als Ganzes nachgewiesen zu haben.Der zweite Teil befaßt sich mit der Niederschlagsverteilung in einem Voralpental, dem Wägital. Mit Hilfe statistischer Untersuchungsmethoden wird gezeigt, daß nicht immer nur die Seehöhe das Verteilungsbild maßgebend beeinflußt. Die Topographie einer Gegend kann sich auch so auswirken, daß die Niederschläge infolge der Exposition zu den Regenwinden in einer bestimmten Richtung zunehmen. Das Wägital ist ein Beispiel dafür, daß der letztere Einfluß gelegentlich gegenüber dem der Seehöhe deutlich überwiegt. Recht instruktiv wirkt ein Isanomalenkärtchen des Wägitales, das auf einer kombinierten Beziehung der Niederschlagsmenge zur Hauptrichtung des Talverlaufes und zur Seehöhe aufgebaut ist.

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Summary In the first part of this paper the reasons are assigned which seem to reveal that the map of isanomals of precipitation traced out byE. Ekhart for the Alps is problematic. It is quoted from cases in Switzerland that dependency of precipitation on altitude is so far from being uniform that it appears impossible to calculate a correlation between precipitation and altitude which is sufficiently corresponding for the different regions of the country. In addition it results arithmetically that the total gradient of this correlation becomes levelled with increase of extension of the region to be regarded. A further reason for a discussion is the pretension asserted byE. Ekhart to have proved the existence of a zone of height with maximum precipitation for the Alps as a whole.The second part deals with the distribution of precipitation in a valley of the Lower Alps, the Wägital. It is shown by means of statistical methods that it is not always only the height above sea level which affects decisively the picture of distribution. The topography of a region can effect in such a manner that precipitation increases in a certain direction owing to the exposure to precipitation winds. The Wägital is an example that this influence occasionally predominates the altitude. A map of isanomals of the Wägital is very instructive, in it the amount of precipitation is put in a combined correlation to the chief direction of the valley and the height of its bottom.

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Résumé Dans la première partie de cette étude on expose les motifs pour lesquels on peut mettre en doute l'image cartographique des isanomales de précipitations dressée parE. Ekhart pour toute la région des Alpes. A l'aide d'exemples tirés des observations suisses, on montre que la loi de croissance des précipitations avec l'altitude est si variable d'une région à une autre qu'il semble impossible d'en trouver une qui soit valable pour toutes. Il apparaît en outre par simple voie de calcul que le taux de croissance se nivelle au fur et à mesure que la région considérée s'agrandit. On met aussi en discussion la prétention deEkhart d'avoir prouvé l'existence d'une zone de maximum de précipitation pour la totalité des Alpes.La deuxième partie de l'exposé est consacrée à la distribution pluviale dans une vallée préalpine, le Wägital. Grâce à des méthodes de recherche statistiques, on peut montrer que cette distribution ne dépend pas uniquement de l'altitude, mais que la topographie intervient en créant des zones d'excès dans une direction déterminée et conditionnée par le vent pluvieux. Le cas du Wägital prouve que ce facteur peut être dominant et l'emporter sur l'effet hypsométrique. Une carte d'isanomales du Wägital illustrant la dépendance combinée de la hauteur d'eau par rapport à l'axe principal de la vallée et à l'altitude est particulièrement instructive.

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Mit 8 Textabbildungen.     

Beitrag zur Witterungsklimatologie Südafrikas

Zusammenfassung Es werden die Hauptwitterngstypen des südafrikanishen Hochlandes besprochen und eine tabellarische Übersicht ihrer Häufigkeit für Pretoria sowie verschiedene Häufigkeitsverteilungen für Temperatur und Niederschlag gegeben. Mit Hilfe dreitägig übergreifender Mittel- und Häufigkeitsverteilungen werden der normale jahreszeitliche Witterungsgang und die Hauptsingularitäten für Pretoria besprochen.

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Summary The main weather types of the South African high veld are discussed and a table of their occurence in Prtoria is given. Various frequency tables for temperature and precipitation are presented. Overlapping three day meas for temperature and precipitation for Pretoria form the basis for the discussion of the normal yearly weather variations and the more pronounced singularities.

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Résumé L'auteur examine les différents types de temps du hautplateau sud-africain dont il représente la fréquence à Prétoria par des tableaux synoptiques. Il présente aussi diverses répartitions de fréquence de la température et des précipitations. A l'aide de moyennes glissantes de trois jours de ces deux éléments, il discute la marche saisonnière du temps et les principales singularités à Prétoria.

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Mit 9 Textabbildungen     

Untersuchungen der Strahlungsbilanz von Wien auf Grund langjähriger Radiosondenmessungen

Zusammenfassung Unter Verwendung der Ergebnisse der Radiosondenmessungen der Zentralanstalt für Meteorologie und Geodynamik in Wien-Hohe Warte wurde mit Hilfe des Strahlungsdiagrammes vonW. M. Elsasser ein mittlerer Jahresgang der Strahlungsbilanz von Wien für das Jahr 1956 und ein fünfjähriges Mittel für die Periode 1953 bis 1957 berechnet. Ferner wurde die Strahlungsbilanz bei typischen Wetterlagen und Luftmassen im Jahre 1956 untersucht.

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Summary Using radiosonde observations of the Zentralanstalt für Meteorologie und Geodynamik, Vienna, Hohe Warte, the mean annual variation of radiation balance in 1956, and the 5-year mean for the period 1953 to 1957 were determined by means ofElsasser's radiation chart. The total net radiation for typical weather situations and air masses is investigated.

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Résumé Utilisant les résultats des radiosondages de la Zentralanstalt für Meteorologie und Geodynamik à Vienne, l'auteur a établi la marche annuelle moyenne du bilan de rayonnement à Vienne pour 1956 et une moyenne pour la période de 1953 à 1957 à l'aide des diagrammes deW. M. Elsasser. Il a étudié en outre ce même bilan pour des situations météorologiques typiques et des masses d'air particulières en 1956.

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Mit 2 Textabbildungen     

The hemispheric eddy flux of water vapor and its implications for the mechanics of the general circulation

Summary A study of the vertically integrated eddy flux of water, vapor in the northern hemisphere for summer, winter and the entire year of 1950 is presented. Tables and graphs of zonally averaged numerical values extracted from maps of the analyses of the zonal eddy and meridional eddy components for the hemisphere are reproduced and discussed in the light of various meteorological considerations. It is found that the southward transport of water vapor by theHadley type meridional circulation in the tropics does not imply a comparable importance of this cell for hemispheric momentum and zonal kinetic energy considerations as is assumed in classical general circulation theories.

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Zusammenfassung Es wird eine Untersuchung über die vertikale, integrierte Störungsbewegung von Wasserdampf in der nördlichen Halbkugel für den Sommer, für den Winter und für das ganze Jahr 1950 vorgelegt. Tabellen und graphische Darstellungen zonaler Durchschnittszahlenwerte, die aus analysierten Karten abgeleitet wurden, werden im Hinblick auf verschiedene meteorologische Beziehungen diskutiert. Es wurde festgestellt, daß der nach Süden gerichtete Transport von Wassrdampf durch eine meridionale Zirkulation in derHadleyschen Art in den Tropen dieser Zelle keine besondere Bedeutung für die Betrachtungen der hemisphärischen Bewegung und der zonalen kinetischen Energie verschafft, wie im allgemeinen in der klassischen Zirkulationstheorie angenommen wird.

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Résumé On présente une étude du transport perturbé de la vapeur d'eau intégré verticalement dans l'hémisphère nord pour l'été, l'hiver et l'année 1950 entière. Les tableaux et diagrammes des valeurs numériques, moyennes zonales, extraits des cartes d'analyses des transports zonal et méridional perturbés pour l'hémisphère, sont reproduits et discutés à la lumière des diverses considérations météorologiques. On a trouvé que le transport de la vapeur d'eau effectué par la circulation méridionale du typeHadley dans les régions tropicales n'implique pas une importance comparable à celle de la même cellule quand on considère la quantité du mouvement et de l'énergie cinétique zonale comme il est assumé dans les théories classiques de la circulation générale.

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With 8 Figures

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The research reported in this paper has been made possible through the support of the U.S. Air Force Cambridge Research Laboratories under contract AF 19 (628)-2408.     

De l'efficacité des prévisions à courte et moyenne échéances de la pression atmosphérique,basées sur des informations locales de la pression

Résumé L'auteur examine les fondements de la prévision de la pression à courte et moyenne échéances, basée sur des autocorrélations (Vialar) et des corrélations locales de la pression ainsi que sur l'utilisation de moyennes glissantes de la pression atmosphérique (Grappe).Pour apprécier la qualité d'une prévision de la pression, il introduit la notion d'efficacité. Cette notion est liée à la prévision du signe de la variation de la pression.L'auteur montre que la méthode des équations autorégressives ne conduit pas à une prévision efficace de pressions moyennes, tandis que celle des équations de régression locale, appliquée aux moyennes glissantes de la pression journalière, fournit une prévision efficace de la pression moyenne de plusieurs jours (2 à 5 jours). Cependant, l'efficacité de cette dernière prévision est illusoire, car elle ne résulte que des propriétés algébriques des moyennes glissantes.L'auteur remarque que l'échec de ces méthodes de prévision coïncide avec le manque d'autorégressivité de la série chronologique de la variation de la pression journalière. De ce fait, il est peu vraisemblable qu'une quelconque méthode de prévision de la pression atmosphérique, à courte ou moyenne échéance, basée sur des informations locales de la pression, puisse conduire à des prévisions efficaces non illusoires lorsque la série chronologique de la variation première de la pression n'est pas autorégressive.

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Summary The author investigates the bases of a short or medium range pressure forecast, based on autocorrelations (Vialar) and local correlations of pressure as well as on the use of running time means of atmospheric pressure (Grappe).In order to appreciate the degree of quality of a forecast, he introduces the concept of efficiency. This concept is based on the forecast of the sign of the pressure variation.The author points out that the method of autoregressive equations does not lead to an efficient forecast of pressure averages, whilst that of local regression equations, applied to the running means of daily pressure, gives an efficient forecast of pressure averages over a time interval of several days (2 to 5 days). The efficiency of this latter forecast, however, is illusive, this efficiency being a result of the algebraic properties of the running means only.The author notices that the failure of the forecast methods coincides with the lack of autoregressivity of time-series of daily pressure variation. Therefore, it is very unlikely that any method of short or medium range pressure forecast, based on local pressure data, can produce really efficient forecasts if the time series of the first variation of pressure is not autoregressive.

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Zusammenfassung Es werden die Grundlagen der kurz- und der mittelfristigen Luftdruckprognosen untersucht, die auf Autokorrelationen (Vialar) und lokalen Korrelationen des Druckes, sowie auf der Verwendung gleitender Mittel des Luftdruckes (Grappe) beruhen.Zur Abschätzung der Qualität einer Luftdruckprognose wird der Begriff der Treffsicherheit (efficacité) verwendet. Dieser Begriff beruht auf der Vorhersage des Zeichens der Druckänderung.Es wird gezeigt, daß die Methode der Autoregressionsgleichungen nicht zu einer treffsicheren Vorhersage des mittleren Druckes führt, während die der Gleichungen der lokalen Regression, wenn sie auf gleitende Mittel des täglichen Druckes angewandt wird, eine zuverlässige Vorhersage des Druckes im Mittel über mehrere Tage (zwei bis fünf Tage) gestattet. Indessen ist die Wirksamkeit dieser letzteren Prognose nur scheinbar, da sie nur auf den algebraischen Eigenschaften der gleitenden Mittel beruht.Das Versagen dieser Vorhersagemethoden fällt zusammen mit dem Fehlen einer Autoregression der Zeitreihen der täglichen Druckänderungen. Es ist daher wenig wahrscheinlich, daß irgendeine Vorhersagemethode des Luftdruckes für kurze oder mittlere Zeiträume, welche auf lokalen Beobachtungen des Druckes beruht, zu tatsächlich zuverlässigen Vorhersagen führen kann, wenn die Zeitreihe der ersten Differenzen des Luftdruckes nicht autoregressiv ist.

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Avec 4 Figures

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Titulaire d'un mandat d'Aspirant du Fonds National de la Recherche Scientifique.     

Zur Theorie einfacher und mehrfacher räumlicher Mittelbildungen

Zusammenfassung Die Arbeit stellt einen Beitrag zur Theorie der einfachen und mehrfachen räumlichen Mittelbildung einer Feldfunktion dar. Es werden Formeln für die verschiedenen Mittelbildungen angegeben. Ferner wird gezeigt, daß eine zweifache räumliche Mittelbildung durch eine einfache mit einer entsprechend anderen Gitterdistanz ersetzt werden kann. Weiter wird die Genauigkeit der Approximation des Differentialoperators der Mittelung durch einen Differenzenoperator an Hand von Rossby-Wellen diskutiert. Dabei wird nachgewiesen, daß nur, wenn die Gitterdistanz der räumlichen Mittelbildung gegenüber der Wellenlänge von Rossby-Wellen klein verbleibt, eine hinreichend genaue Näherung erzielt werden kann.

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Summary The paper is a contribution to the theory of single and multiple space means of a field function. Formulae for the derivation of various types of means are given. It is shown that a double space mean can be replaced by a single one, provided an appropriate grid distance is used. For the case ofRossby waves, the degree of approximation of the mean attained by using an operator with finite increments and the accurate differential operator is discussed. Sufficient approximation can only be obtained when the grid distance is small compared to the length of theRossby waves.

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Résumé Ce mémoire est une contribution à la théorie de l'établissement dans l'espace des moyennes simples et multiples d'une fonction de champ. On y indique des formules pour l'établissement des diverses moyennes. On montre ensuite qu'une moyenne spaciale double peut être remplacée par une moyenne simple par la seule modification de la distance séparant les mailles du réseau. On discute au moyen d'ondes deRossby la précision de l'approximation obtenue par les moyennes issues d'un opérateur différentiel et d'un opérateur de différences. On démontre ainsi que l'approximation ne peut être suffisante que si la grandeur des mailles du réseau servant à l'établissement des moyennes reste petite par rapport à la longueur des ondes deRossby.

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Mit 4 Textabbildungen     

Vergleichende Untersuchungen zur graphischen Integration der barotropen Wirbelgleichung

Zusammenfassung An Hand einer konkreten Wetterlage wird gezeigt, daß die Güte einer 24stündigen Vorhersage des Wirbelfeldes der 500 mb-Fläche durch graphische Integration der barotropen Wirbelgleichung wesentlich von der Gitterdistanz abhängt, mit welcher das räumliche Mittel des Geopotentials gebildet wird. Als optimaler Wert für die Vorausberechnung des Wirbelfeldes ergibt sich eine Gitterdistanz von 1000 km. Ein mit dieser Distanz bestimmtes Mittelfeld weist größte zeitliche Konstanz auf. Auch der Erfolg der Berechnung der Änderung der Geopotential verteilung bei vorgegebener Änderung des Wirbelfeldes (graphische Lösung der Poisson-Gleichung) mit Hilfe der bekannten Fjörtoftschen Näherungslösung wird weitgehend durch die Wahl der Gitterdistanz bestimmt. Es zeigt sich, daß die günstigste Gitterdistanz in diesem Fall rund 600 km ist.

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Summary It is shown by a given weather situation that the quality of a 24-hour forecast of the velocity field of the 500 mg-surface on the basis of graphic integration of the barotropic vorticity equation depends in first line on the lattice distance by which the three-dimensional mean value of the geopotential is determined. The optimum value for the precalculation of the vorticity field is a lattice distance of 1000 km. An average field determined with this distance shows maximal constancy in time. The success of calculating the variation of the distribution of the geopotential in relation to a given variation of the vorticity field (graphical solution of the Poisson equation) by means of the approximative method ofFjörtoft is dependent to a great extent on the lattice distance too: in this case, the most suitable lattice appears to be about 600 km.

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Résumé Sur la base d'une situation météorologique donnée, on montre que le succès d'une prévision pour vingt-quatre heures du champ tourbillonnaire de la surface de 500 mb à partir de l'intégration graphique de l'équation barotrope dépend de la grandeur des mailles du réseau carrelé servant à établir le géopotentiel moyen. Le carrelage le meilleur est celui de 1000 km de côté, car un champ de cette unité de surface présente la plus grande stabilité dans le temps. Le choix du carrelage joue aussi un rôle important pour le calcul de la variation de la distribution du géopotentiel sur la base d'un changement donné du champ de tourbillons à l'aide du procédé d'approximation deFjörtoft; dans ce cas le côté le plus avantageux est celui de 600 km environ.

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Mit 5 Textabbildungen     

Anomalies in measurements made with a Pollak-Nolan photo-electric nucleus counter

Summary The decay curves of storedAitken nuclei as measured with a photo-electric nucleus counter exhibit small non-random divergencies from the theoretical pattern for these curves. Investigations of these anomalies reveal that their origin is to be found in the counter itself. This is shown to be due to a gradual drying out of the counter, together with a possible cooling due to frequent use. Suggestions for the use of the counter which should eliminate these peculiarities in behaviour are put forward.

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Zusammenfassung Die mit einem photoelekrischen Kernzähler gemessenen Zerfallkurven gespeicherterAitken-Kerne lassen kleine überzufällige Abweichungen vom theoretischen Verlauf solcher Kurven erkennen. Die Untersuchung dieser Abweichungen führt zu der Feststellung, daß ihr Ursprung im Zähler selbst zu suchen ist, und zwar wird gezeigt, daß dies der allmählichen Austrocknung des Zählers zusammen mit einer möglichen Abkühlung infolge häufiger Benützung zuzuschreiben ist. Es werden Vorschläge gemacht, wie bei der Benützung des Zählers diese Störungen vermieden werden können.

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Résumé Les courbes de décomposition de noyaux d'Aitken conservés, courbes mesurées au moyen d'un compteur photoélectrique de noyaux, montrent de petites disparités dépassant la répartition normale d'avec celles déterminées théoriquement. L'étude de ces divergences conduit à la constatation qu'il faut en rechercher l'origine dans le compteur lui-même. On démontre ainsi que ces différences sont imputables à un désèchement progressif de l'appareil accompagné d'un refroidissement dû à un usage fréquent. On fait des propositions permettant d'éviter de tels défauts lors de l'usage d'un tel compteur de noyaux.

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With 6 Figures     

Investigations of the heat balance in the area of ablation on the Greenland Ice Cap

Summary A report on the glacio-meteorological research program for investigation of the energy economy in the ablation area of the Greenland Ice Cap is given. Experience obtained at the calibration ofR. Schulze's radiation balance meter and of theMoll-Gorczynski solarimeter is communicated.The contribution of the individual components of heat balance to the transformation of energy is estimated for an ablation period of eleven days. The difference between measured and calculated ablation was found to be 4 per cent.The high contribution of radiation and the insignificant contribution of heat convection are characteristic of the transformation of energy of the melting ice surface on the Greenland Ice Cap. Conditions of evaporation are much more frequent than conditions of condensation. Nevertheless, the amount of evaporated ice is only 1.5 per cent of the melted ice. About 10 per cent of the energy available for melting is consumed for the heating of the ice at lower levels.

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Zusammenfassung Es wird über ein glazial-meteorologisches Forschungsprogramm zur Untersuchung des Energiehaushaltes im Ablationsgebiet des Grönlandeises berichtet. Einige Erfahrungen bei der Eichung eines Strahlungsbilanzmessers nachR. Schulze und eines SolarimetersMoll-Gorczynski werden mitgeteilt.Der Beitrag der einzelnen Komponenten des Wärmehaushaltes zum Energieumsatz wird für eine elftägige Ablationsperiode abgeschätzt. Es ergibt sich eine Differenz von 4% zwischen gemessener und berechneter Ablation.Für den Energieumsatz der schmelzenden Eisoberfläche des Grönlandeises ist der hohe Beitrag der Strahlung und der geringfügige Beitrag des konvektiv zugeführten Wärmestromes charakteristisch. Die Bedingung für Verdunstung ist weit häufiger erfüllt als die Bedingung für Kondensation. Trotzdem beträgt die verdunstete Eismasse nur 1,5% der geschmolzenen Eismasse. Für die Erwärmung des Eises werden etwa 10% der für Schmelzung verfügbaren Energie verbraucht.

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Résumé Exposé concernant le programme de recherches de glaciologie météorologique sur l'économie énergétique dans le domaine de l'ablation de l'islandsis groenlandais. Expériences faites lors de l'étalonnage d'un intégrateur du bilan radiatif d'aprèsR. Schulze et d'un solarimètre deMoll-Gorczynski.L'auteur tente d'estimer les diverses composantes du bilan radiatif dans le processus énergétique d'ablation glaciaire d'une durée de onze jours; un écart de 4% apparaît entre l'ablation mesurée et calculée.La fusion superficielle du glacier est caractérisée par le rôle prépondérant du rayonnement et par un apport très faible de la chaleur fournie par la convection. Les conditions favorables à l'évaporation sont beaucoup plus fréquentes que celles de la condensation; la masse de glace évaporée ne représente cependant qui le 1,5% de la glace fondue. Le 10% de l'énergie disponible pour la fusion est absorbé par le réchauffement de la glace.

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Mit 5 Figures     

Remarks on the distribution of solar radiation over the surface of the Earth

Summary The total amount of incoming radiation to the Earth' surface, for particular latitudes and for selected months, has been computed from recent investigations regarding the distribution of solar radiation penetrating the atmosphere. The charts constructed byBudyko andBerliand [1955] and byBlack [1956] under different theoretical assumptions are compared and discussed.The seasonal change in the amount of radiation has been investigated and the influence of prevailing cloudy conditions upon these amounts of heat has been illustrated by examples of desert and ocean regions. In desert regions the amount of radiation penetrating to the surface may reach a monthly mean of 74 per cent of the extraterrestrial solar radiation. Over ocean regions this percentage during months of maximum may reach only 50 per cent.The results give new evidence for two statements formulated elsewhere by the author (Burdecki [1955, 1957]) that (1) the thermal rhythm of the whole atmospheric ocean is dominated by the rhythm of the Northern Hemisphere; (2) the heat circulation over both hemispheres appears to be quite asymmetric.

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Zusammenfassung Die durch die Atmosphäre bis zur Erdoberfläche gelangenden Globalstrahlungsmengen werden auf Grund neuer Forschungen über die Verteilung der Sonnenstrahlung für die einzelnen Breitengrade und für ausgewählte Monate berechnet. VonBudyko undBerliand [1955] und vonBlack [1956] unter Zugrundelegung verschiedener theoretischer Voraussetzungen konstruierte Karten werden verglichen und näher erörtert.Die jahreszeitliche Änderung der globalen Strahlungssummen wird untersucht und der Einfluß der vorherrschenden Bewölkung auf diese Wärmemengen wird durch Beispiele von Wüstenregionen und ozeanischen Gebieten näher erläutert. Im Wüstenklima kann die zur Erdoberfläche gelangende Wärmestrahlung im Monatsmittel sogar 74% der extraterrestrischen Sonnenstrahlung überschreiten. Für ozeanische Gebiete erreicht dieser Betrag in Monaten der Maxima höchstens 50%.Die Resultate weisen erneut auf zwei Feststellungen hin, die schon zuvor vom Verfasser (Burdecki [1955, 1957]) formuliert sind: 1. Die Wärmeschwankung des gesamten atmosphärischen Ozeans wird von der Schwankung der Nordhemisphäre beherrscht; 2. die Wärmezirkulation über beiden Hemisphären scheint in völliger Asymmetrie zu verlaufen.

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Résumé Les résultats de récentes recherches sur la répartition du rayonnement solaire ont permis de calculer, pour différentes latitudes et pour certains mois, la quantité de rayonnement global qui, à travers l'atmosphère, parvient à la surface de la terre. L'auteur compare et discute les cartes qui ont été destinées parBudyko etBerliand en 1955 et parBlack en 1956 à partir de différentes hypothèses théoriques.On étudie en outre les variations saisonnières des sommes du rayonnement global; l'influence de la nébulosité dominante sur ces quantités de chaleur est discutée à l'aide d'exemples de régions à climat désertique et à climat maritime. Dans le climat désertique le rayonnement calorifique parvenant à la surface de la terre peut dépasser 74% du rayonnement solaire extraterrestre, tandis que dans les régions océaniques il atteint au maximum 50% pendant les mois les plus favorables.Les constatations que l'auteur avait faites ces dernières années (Burdecki [1955, 1957]) se voient confirmées: 1) le rythme thermique de tout l'océan atmosphérique est dominé par le rythme de l'hémisphère nord; 2) la circulation thermique au-dessus des deux hémisphères semble être tout à fait asymétrique.

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With 5 Figures     

Einige Bemerkungen zur Ermittlung der Gezeiten auf großen Tiefen und in Flachwassergebieten

Zusammenfassung Es wird die numerische Ermittlung der Gezeiten und Gezeitenströme in natürlichen Meeresgebieten besprochen. Die Bedeutung der vonA. Defant entwickelten Verfahren zur Lösung dieser Aufgabe für kanalartige Meeresgebiete wird dargelegt und die weiteren Fortschritte, die bei der Behandlung allgemein gestalteter Ozeane, Meere und Buchten erzielt wurden, werden an Hand einiger Beispiele, die die Genauigkeit der Methoden erkennen lassen, erläutert.

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Summary The numerical determination of tides and tidal streams in natural ocean areas are discussed. The importance of the methods developed byA. defant with a view to solve the problem as far as ocean areas of a channellike shape are concerned is stressed and the further progress made in studying oceans, seas and bays showing a general shape are explained with the aid of several examples manifesting the accuracy of the methods.

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Résumé On discute la détermination numérique des marées et des courants de marées rencontrés dans des régions océaniques naturelles. L'importance des méthodes développées parA. Defant pour résoudre ce problème pour des régions de mer semblables à des canaux est soulignée et les progrès que l'on a faits en étudiant des océans, des mers et des baies de formes générales sont exposés à l'aide de quelques exemples manifestant l'exactitude de ces méthodes.

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Mit 4 Textabbildungen.     

Über die Voraussage zeitlich gemittelter Höhenkarten für Zwecke mittelfristiger Wetterprognosen

Zusammenfassung Eine Überprüfung der vonNamias abgeleiteten Formel zur Konstruktion sogenannter Trendkarten an Hand 20 ausgewählter Höhenkarten in der Zeit vom November 1955 bis Mai 1956 ergab eine vollkommene Bestätigung der vonNamias für Amerika angegebenen Korrelationskoeffizienten und des Faktors der entsprechenden Regressionsgleichung für den mitteleuropäischen Raum, obwohl die Untersuchungen sich auf die 850 mb-Topographie bezogen zum Unterschied vonNamias, der die 700 mb-Fläche zugrunde legte. Durch eine sinngemäße Kombination der in der synoptischen Praxis üblichen Konstruktionsmethode für 24 stündige Vorhersagekarten mit statistischen Überlegungen über die Abweichungen vom Normalwert gelingt die Ableitung einer Prognosenformel für eine dreitägige Mittelkarte, die als Grundlage für mittelfristige Wetterprognosen (Halbwochenprognosen) Verwendung findet. Die Formel weist gegenüber der Trendformel vonNamias den Vorteil auf, daß sie mit praktisch derselben Treffergenauigkeit einen wesentlich größeren Vorhersagezeitraum erfaßt.

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Summary Using 20 different contour charts during the period from November 1955 to May 1956 the formula for the construction of socalled trendcharts, primarily derived byNamias, has been verified for Central Europe though the investigations were based upon data from the 850 mb-level instead of the 700 mb-level used byNamias. Through a combination of the synoptic method for construction of forecast maps 24 hours in advance with statistic considerations about the departure from normals a formula is finally derived for a forecast of a three day mean chart. This formula has been successfully used for an extended forecast half week in advance. The described method shows an essential improvement upon theNamias procedure since a much greater forecast period can be obtained with almost the same accuracy.

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Résumé La formule établie parNamias en vue de construire les cartes d'évolution a fait l'objet d'un examen critique fondé sur la discussion de vingt cartes d'altitude de la période de novembre 1955 à mai 1956. Les valeurs des coefficients de corrélation données par cet auteur pour l'Amérique du Nord ainsi que le coefficient de l'équation de régression correspondante ont été confirmés pour l'espace européen, bien que les topographies étudieés n'aient pas été les mêmes (850 mb au lieu de 700 mb). Combinant les méthodes usuelles de construction des cartes de prévision de vingt-quatre heures à des critères statistiques d'écart à la normale, l'auteur établit une formule de prévision destinée à calculer une carte moyenne de trois jours servant de base à la prévision à moyenne échéance. Cette formule présente sur celle deNamias l'avantage d'atteindre une plus longue période de prévision avec une égale exactitude.

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Herrn Prof. Dr.H. Ficker zum 75. Geburtstag gewidmet.     

Variability of annual precipitation in Sweden

Summary Different measures of variability of precipitation are discussed and it is concluded that it is preferable to apply therelative intersequential variability in cases when overall trends are feared in the records. 127 stations in Sweden have been studied for the period 1901–1950 as to the relative interannual variability of precipitation. For a selection of these stations other measures have also been calculated and a comparison has been made between the coefficient of variation and the intersequential variability. As the relation between these measures varies with the existence of serial correlations in the records the serial correlation coefficient for a lag of one element has been calculated. The value of the coefficient has indicated the existence of trends in certain areas of Sweden generally in agreement with earlier investigations byÅngström.The geographical distribution of the relative interannual variability in Sweden is discussed and also the distribution of anomalies of relative variability compared with the world's normal curve completed byConrad. It is shown that the relationship between relative variability and precipitation amount for Swedish stations can be expressed by a hyperbolic function deviating fromConrad's world normal curve only by an additive constant.

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Zusammenfassung Der Verfasser erörtert verschiedene Maße für die Variabilität des Niederschlages und kommt zu der Feststellung, daß in den Fällen, in denen eine einseitige Tendenz in den Beobachtungsreihen zu befürchten ist, die Verwendung derrelativen reiheninternen Variabilität am geeignetsten ist. 127 Stationen in Schweden sind für die Periode 1901–1950 im Hinblick auf die relative interannuelle Variabilität des Niederschlags untersucht worden. Für eine Auswahl dieser Stationen wurden auch andere Maße berechnet und der Schwankungskoeffizient mit der reiheninternen Variabilität verglichen. Da die Beziehung zwischen diesen Maßen mit dem Auftreten von Serienkorrelationen in der Beobachtungsreihe variiert, wurde der Serienkorrelationskoeffizient für eine Verschiebung eines Elements berechnet. Die erhaltenen Werte des Koeffizienten deuten auf das Vorhandensein gesetzmäßiger Tendenzen in gewissen Gebieten Schwedens hin und stehen im allgemeinen in guter Übereinstimmung mit älteren Untersuchungen vonÅngström.Die geographische Verteilung der relativen interannuellen Variabilität in Schweden sowie die Verteilung der Anomalien der relativen Variabilität, verglichen mit der vonConrad aufgestellten Weltnormalkurve, werden erörtert. Schlie\lich wird gezeigt, daß es möglich ist, den Zusammenhang zwischen relativer Variabilität und Niederschlagsmenge für schwedische Stationen durch eine hyperbolische Funktion zu beschreiben, die vonConrads Weltnormalkurve nur durch eine additive Konstante abweicht.

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Résumé L'auteur mentionne différentes mesures de la variabilité des précipitations et conclut qu'il est préférable d'appliquer la variabilité relative interséquentielle lorsqu'une tendance unilatérale des séries d'observations est à craindre. Il a étudié la variabilité relative interannuelle des précipitations pour 127 stations suédoises (1901/50) ainsi que d'autres mesures de variabilité pour un choix restreint de stations et il a comparé le coefficient de variation à la variabilité relative interséquentielle. Comme la relation entre ces mesures varie avec l'existence de corrélations de série dans les séries d'observations, le coefficient de corrélation de série a été calculé pour un déplacement d'un terme; la valeur de ce coefficient indique l'existence de tendances générales dans certaines régions de Suède, ce qui confirme les résultats anciens deÅngström.La distribution géographique de la variabilité relative interannuelle en Suède ainsi que celle des anomalies de la variation relative comparée à la courbe normale mondiale dressée parConrad fait l'objet d'un examen. Enfin on montre qu'il est possible d'exprimer la relation entre la variabilité relative et la quantité de précipitations en Suède par une fonction hyperbolique qui ne diffère de la courbe normale deConrad que par une constante additive.

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With 5 Figures

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Dedicated to Dr.Anders K. Ångström on the occasion of his 70th birthday.     

The measurements of the artificial atmospheric radioactivity

Summary There are some methods and types of instrument for measuring the specific artificial atmospheric radioactivity. In order to compare the simultaneous daily measurements, as made at different stations of a network, or to know the representativeness of a point measurement, it is necessary to consider the random and systematic errors, which are characteristic for the measuring method or the instrument. After having explained the meaning of these quantities, a method of calculation is developed, being illustrated by a numerical example. It is hoped that these considerations may be useful in analogous problems wherever and whenever one and the same quantity is measured with different methods or instruments.

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Zusammenfassung Es gibt verschiedene Methoden und Typen von Instrumenten zur Messung der spezifischen künstlichen atmosphärischen Radioaktivität. Um die gleichzeitigen täglichen Messungen verschiedener Stationen des Beobachtungsnetzes vergleichen zu können und ein Urteil über die Repräsentativität einer Punktmessung zu gewinnen, müssen die zufälligen und die systematischen Fehler der Meßmethode und des Meßinstrumentes berücksichtigt werden. Es wird eine Methode zur Berechnung dieser Fehler entwickelt und ein numerisches Beispiel wiedergegeben. Die Ergebnisse dieser Untersuchung sind auch bei anderen Problemen anwendbar, wo ein und dieselbe Größe auf Verschiedene Weise oder mit verschiedenen Instrumenten gemessen wird.

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Résumé On connaît quelques méthodes et types d'instrument à mesurer la valeur spécifique de la radioactivité artificielle dans l'air. Afin de comparer les mesures quotidiennes simultanées, faites aux diverses stations du réseau d'observation, ou pour d'étudier la représentativité, il faut considérer les erreurs aléatoires et systématiques qui sont caractéristiques pour la méthode ou pour l'instrument de mesure. On développe une méthode pour calculer ces erreurs; elle est illustrée par un exemple numérique. On a quelque espoir que les considérations présentées pourraient être utiles à des problèmes analogues partout et toujours si l'on mesure une même grandeur au moyen de méthodes différentes ou d'instruments différents.

     

Étude sur la pluie,se rapportant à la Terre entière ou à de grandes étendues

Résumé On étudie la variabilité de la moyenne annuelle de la pluie sur l'ensemble du Globe; on trouve qu'elle est faible; on en conclut diverses remarques relatives à l'action éventuelle de causes cosmiques ou générales sur les pluies. On étudie ensuite la variabilité de la moyenne annuelle de la pluie sur un pays (la France).

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The variability of the annual average of rainfall on the globe is examined, it is found to be small. From this result different conclusions are drawn which relate to possible effects of cosmic or general causes on precipitation. Finally the variability of the annual average of rainfall on France is examined.

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Zusammenfassung Es wird die Veränderlichkeit der mittleren Jahresmenge des Niederschlags für die Erdkugel als Ganzes untersucht und als klein befunden; es werden daraus verschiedene Schlüsse gezogen, die sich auf die mögliche Auswirkung kosmischer oder allgemeiner Ursachen auf den Niederschlag beziehen. Schließlich wird die Veränderlichkeit der mittleren Jahresmenge des Regens über ein Land (Frankreich) geprüft.

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Dédié à M. le prof.H. Benndorf à l'occasion de son 80ème anniversaire.