主成分估计与附加条件的参数平差

证明了主成分估计实质上是附着条件的参数平差，并根据此性质结合算例分析了主成分估计的局限性，提出了改进方法。     

平差参数的主成分估计

本文介绍一种求平差参数的有偏估计方法——主成分估计。当法方程系数矩阵呈病态时,主成分估计的均方误差要小于最小二乘估计的均方误差,因此,采用主成分估计是有益的。     

抗差主成分估计及应用

本文基于抗差估计和主成分估计理论，提出一种新的估计－抗差主成分估计，推导了参数的抗差主成分解，并结合算例进行了试算。结果表明：抗差主成分估计不仅可以解除法方程系数降的病态，而且对于抑制观测粗差的影响也有显著功效。     

有偏估计与LS估计的比较与选择

从假设检验的角度研究测量平差Gauss-Markov模型中有偏估计与LS估计的选择问题。首先在均方误差准则下对目前应用最广泛的2种有偏估计－－岭估计和主成分估计与LS估计进行了比较研究，得到了岭估计、主成分估计优于LS估计的条件；然后运用统计方法对这些条件的成立进行了假设检验；最后通过数值实验说明，在一定显著性水平下当原假设被接受时，说明没有理由不相信采用有偏估计来代替LS估计的合理性，可认为采用有偏估计将对LS估计做出比较有效的改进，当原假设被拒绝时，说明对采用有偏估计的优越性产生了怀疑，此时建议仍采用LS估计。     

抗差主成分估计在板块运动参数解算中的应用

为解决在采用空间大地测量数据求解板块运动欧拉参数过程中可能出现的矩阵病态问题,以及消除粗差对解算结果的影响,利用抗差主成分估计方法,采用IGG3方案的选权迭代方案对北美板块的2 577个台站进行检测,剔除包含粗差的异常站数据,求出欧拉参数最优解,并进行误差估计,建立北美板块的运动模型。计算结果表明,剔除异常台站前后精度有一定的提高,参数结果与其他模型的解算结果具有较强的一致性。     

抗差岭型组合主成分估计及误差影响

本文从有偏估计类中的岭型组合主成分估计出发 ,结合抗差估计理论 ,利用抗差M估计模型 ,提出了一种新的抗差有偏估计法———抗差岭型组合主成分估计。推导了平差参数的抗差岭型组合主成分估计解 ,以及平差参数的验后精度和误差影响函数。计算结果表明 ,抗差岭型组合主成分估计不但能克服法方程系数阵病态性的影响 ,而且能有效地抵制观测值中精差的异常干扰 ,使参数的解更为准确可靠     

岭型组合主成分估计及误差影响

将岭型组合主成分估计用于测量平差,定义了平差参数的岭型组合主成分估计,推导了它的验后精度─均方误差及其误差影响函数,讨论了它的优良性质,并且证明了在一定条件下,它具有比最小二乘估计和岭估计更好的抗干扰性和抗差性。最后,用实例验证了其理论的正确性。     

主成分估计在多项式曲面拟合GPS高程中的应用

阐述了多项式曲面拟合GPS高程中参数数目对结果的影响,比较了传统最小二乘平差、主成分估计和岭估计在不同参数时的计算结果,主成分回归在不同参数时都可以取得比较满意的结果。     

附有条件的参数平差模型的有偏估计

讨论附有条件的参数平差模型参数的有偏估计问题。提出了约束岭估计和约束主成分估计,并证明了它们的优良性质,最后给出了一个算例,验证了所得结果。     

用主成分法求解秩亏自由网的研究

结合多数平差和主成分估计理论,导出误差方程中含多重共线性关系时求解未知数的公式,并证明主成分估计的解是最小二乘最小范效解。由此,将主成分估计推广到秩亏自由网平差中,导出求解未知多数及其协因数的公式,并据主成分估计演绎出用附有条件的参数平差法求解秩亏自由网的条件方程（基准在达式）。     

主成分分析模型及在变形监测中的应用

随机误差和多径效应作为GPS变形监测中的主要误差源,严重影响着GPS测量精度。针对这一问题,本文将主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)模型引入GPS变形监测领域,首先利用传统PCA方法将测量数据转换至特征空间,通过剔除小特征值对应的特征向量实现对高斯分布随机噪声的抑制,然后将多径噪声作为色噪声进行分析,提出一种广义PCA方法利用多径噪声的时间相关性对其进行滤除,基于实际工程测试数据的实验结果表明,相对于传统的小波噪声抑制方法,所提方法可以获得更好的噪声抑制性能。     

主成分分析模型在数据处理中的应用

主成分分析模型是一种将原始多个指标转化为少数几个相互独立的包含原始指标绝大部分信息的综合指标的统计学方法.利用MATLAB软件探索了利用主成分分析模型对专题数据进行处理的方法,并利用科学可视化方法对处理结果进行分析评价.实验表明,主成分分析模型能够有效简化原始变量,挖掘原始数据中的隐藏信息.     

主成分分析模型在数据处理中的应用

主成分分析模型是一种将原始多个指标转化为少数几个相互独立的包含原始指标绝大部分信息的综合指标的统计学方法。利用MATLAB软件探索了利用主成分分析模型对专题数据进行处理的方法,并利用科学可视化方法对处理结果进行分析评价。实验表明,主成分分析模型能够有效简化原始变量,挖掘原始数据中的隐藏信息。     

岭-主成分组合估计及其在测量平差中的应用

在分析岭估计缺陷的基础上，运用主成分估计方法，提出了测量平差Gauss-Markov模型参数的一个新的有偏估计，称为岭-主成分组合估计，在均方误差意义下讨论了岭-主成分组合估计的质及其岭-主成分组合估计与岭估计、主成分估计的比较问题，讨论了岭-主成分组合估计中偏参数的选取问题，得到了许多重要结论。理论分析和计算结果都表明，岭-主成分组合估计是一类很有潜力的有偏估计。     

三维网平差的方差分量估计

本文将方差分量估计理论运用于三维网平差中,推导出了含定向角未知数及消去定向角未知数的方差分量估计公式,并进行了模拟和实例计算,从而建立了合理的三维网平差随机模型。     

主成份检验和粗差定位

目前国内外文献中对于粗差的检验,多数是采用改正数V,主成分检验法是将V改算成为主成分W,然而对W进行统计检验。本文讨论如何应用数理统计中的主成分检验法探测粗差。此外还讨论了粗差的初步定位和最后定位的方法,提出了预测偏盖最大准则和极小极大主分量准则。