诊断复共线性的条件指标-方差分解比法

运用条件指标和方差分解比提出一种诊断设计阵复共线性的新方法———条件指标-方差分解比(CIVDP)法,该方法不但可以确定设计阵数据列之间复共线性关系的个数,而且可以确定每个复共线性关系存在于哪些数据列之间,并通过大量的模拟计算和实际应用验证该方法的有效性。     

混合地理加权回归模型算法研究

以迭代算法为基础，推导出混合地理加权回归模型的常系数（全局参数）和变系数（局域参数）的计算方法，并以上海市住宅小区楼盘销售平均价格为例进行验证。结果表明，混合地理加权回归模型的计算量略大于地理加权回归模型，但对样本数据的拟合更好，局域参数估计更稳健。     

SuperMap GIS地理加权回归模型研究与实现

地理加权回归分析是对普通线性回归模型的扩展,将空间数据的地理位置嵌入线性回归参数之中,以此来研究空间关系的空间异质性或空间非平稳性,属于局部空间分析模型.通过地理加权回归分析可以确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系,局部区域的参数估计可以得到地理空间存在的不同空间关系,核函数的选取规则和带宽参数的验证方法也是本文研究的内容.     

一种基于主成分分析的时空地理加权回归方法

针对时空地理加权回归模型(GTWR)进行预测时,输入变量较多导致计算复杂度高,而输入变量较少引起预测精度降低这一问题,提出了一种基于主成分分析的时空地理加权回归方法(PCA-GTWR)。该方法采用非线性主成分分析方法,先对影响PM2.5浓度的若干相关变量降维处理得到几个综合指标,并将其作为GTWR模型的输入变量进行预测。为验证该方法的有效性,采用北京市2014-04—2017-03的PM2.5数据,利用Pearson相关系数法选取与PM2.5浓度具有较高相关性的影响因素作为常规的GTWR模型的输入变量,在变量个数相同的前提下,与本文方法进行对比。结果表明应用非线性主成分分析方法对相关变量进行预处理后,有效地解决了变量之间的共线性,保留了原始影响因素主要信息,提高了运算效率,且该方法的MAE、RMSE、AIC均低于常规的GTWR模型,拟合优度GF最高达到88.11%。     

一种协同时空地理加权回归PM2.5浓度估算方法

针对PM2.5浓度估算中时空特征考虑不足和样本量较少的问题,该文将协同训练和时空地理加权回归相结合,提出了协同时空地理加权回归。采用两个不同参数的时空地理加权回归模型作为回归器,利用一个回归器训练另一个回归器的未标注样本,选择最优结果作为标注样本加入标注样本,通过不断学习扩大标注样本量提升模型的回归性能。以京津冀地区2015年3-7月的PM2.5浓度数据为实验数据,利用气溶胶光学厚度产品、温度、风速和相对湿度进行建模,采用不同核函数的时空地理加权回归作为对比方法进行实验。结果显示,协同时空地理加权回归性能比基于Gauss核函数时空地理加权回归提升了10%,比基于bi-square核函数时空地理加权回归提升了6.25%,证明该文方法能够提升时空样本数量不足时的PM2.5浓度估算精度。     

融合地理探测器和地理加权回归的太原市建设用地变化因素研究

准确地识别城市化进程中建设用地的变化情况及其背后的驱动力,对城市后续的可持续发展具有重要意义。本文首先以2000—2020年遥感影像为基础,对太原市建设用地空间分布变化进行研究,然后结合地理探测器模型和地理加权回归模型,对研究区建设用地的空间分布影响驱动力因子进行研究,得到以下结论:除政策因素外,现有的城市建设用地空间分布变化还受到高程、交通、GDP、人口等因素的显著作用。太原市城市建设用地变化的布局不单是GDP变化、人口变化、海拔高度、公路网密度4个显著性因子均匀、独立、直接作用的结果,而是具有空间异质性的各因子两两交互作用后增效的产物。本文成果有望为城市建设用地驱动力研究提供一种新思路。     

社会经济权重约束下的时空地理加权回归方法

时空地理加权回归方法本质上是一种局部回归,容易放大局部的时空效应,而减小或者忽略了影响因素全局上的重要程度,造成估计偏差.为了解决这个问题,该文提出一种社会经济权重约束下的时空地理加权回归方法,在计算时空权重矩阵的同时,采用客观赋值法,利用各社会经济因素间的对比强度和冲突性,从全局角度计算各社会经济因素的权重,再基于各因素权重估算相对应的回归系数.以京津冀地区生产性服务业影响因素分析为例,进行实验验证.结果 表明,新方法的RMSE和SSE比传统GTWR的分别提升了75.08％、93.9％,R2提升了13.4％,有效弥补了GTWR放大时空非平稳特征、忽略社会经济因素重要程度的不足,提升模型拟合效果.     

基于IGGⅢ的地理加权回归模型研究

针对离群值存在时地理加权回归模型拟合效果较差的问题,本文提出了基于IGGⅢ的地理加权回归方法。核心是采用IGGⅢ方案中的权函数计算权重矩阵,将权因子用于地理加权回归参数估计模型。利用模拟数据和真实数据与GWR、ACV-GWR进行对比试验,以MSE、MAE和R²作为指标对结果进行评价。模拟试验结果显示,IGGⅢ-GWR比GWR性能分别提升了51.14%、23.77%、28.4%,比ACV-GWR分别提升了49.96%、22.57%、27.1%;真实试验结果显示,IGGⅢ-GWR比GWR性能分别提升了12.65%、7.44%、0.37%,比ACV-GWR分别提升了11.85%、6.96%、0.34%。试验结果表明,基于IGGⅢ的地理加权回归可提高模型的抗差能力,拟合效果更好。     

一种局部多项式时空地理加权回归方法

基于加权最小二乘估计的时空地理加权回归方法,在随机项方差相同且最小的假设条件下估计回归参数和拟合值,由于没有考虑时空分析中异方差影响而导致估计结果存在一定偏差。局部多项式估计是一种消除异方差影响的非参数估计方法。本文在局部多项式估计原理基础上,提出了局部多项式时空地理加权回归方法。它是采用三元一阶泰勒级数展开式重构时空回归系数和自变量矩阵,进而建立满足高斯-马尔可夫独立同分布假定要求的新模型,利用新模型回归系数估计值、拟合值以及新模型与原模型的关系,可得到原模型回归系数估计值和拟合值。本文采用模拟数据和真实数据进行试验,以GTWR与局部线性地理加权回归作为对比方法,从方法适用性、整体估计效果、回归系数估计偏差和拟合优度、整体估计偏差等方面分析了LPGTWR方法性能,有效证明了LPGTWR方法能消除异方差影响提升估计精度。     

贪心算法的地理加权回归特征变量选择方法

针对建立地理加权回归(GWR)模型时,无法直接应用普通线性回归(OLR)常用的特征变量选择方法,且计算过程较复杂的问题,该文基于贪心算法原理,通过引入Akaike信息法则,设计了适用于GWR的特征变量选择方法:逐个引入或删除特征变量,判断该变量对模型置信水平影响程度,根据评价准则决定该变量的取舍,最终实现模型外没有关系强的变量、模型内没有关系弱的变量。实验结果表明,比较基于OLR的逐步回归、向前引入法和向后删除法3种方法选择变量建立模型,向前引入法优于向后剔除法,两者都优于基于OLR的逐步回归法,更适用于GWR分析。     

Geographically weighted regression‐based determinants of malaria incidences in northern China

Geographically weighted regression (GWR) is an important local method to explore spatial non‐stationarity in data relationships. It has been repeatedly used to examine spatially varying relationships between epidemic diseases and predictors. Malaria, a serious parasitic disease around the world, shows spatial clustering in areas at risk. In this article, we used GWR to explore the local determinants of malaria incidences over a 7‐year period in northern China, a typical mid‐latitude, high‐risk malaria area. Normalized difference vegetation index (NDVI), land surface temperature (LST), temperature difference, elevation, water density index (WDI) and gross domestic product (GDP) were selected as predictors. Results showed that both positively and negatively local effects on malaria incidences appeared for all predictors except for WDI and GDP. The GWR model calibrations successfully depicted spatial variations in the effect sizes and levels of parameters, and also showed substantially improvements in terms of goodness of fits in contrast to the corresponding non‐spatial ordinary least squares (OLS) model fits. For example, the diagnostic information of the OLS fit for the 7‐year average case is R² = 0.243 and AICc = 837.99, while significant improvement has been made by the GWR calibration with R² = 0.800 and AICc = 618.54.     

基于方差膨胀模型的粗差探测Bayes方法

基于方差膨胀模型提出并建立了用观测信息的同时利用先验信息判断粗差的Bayes方法。首先,根据Bayes统计推断的基本原理,建立了判断粗差的Bayes方法——后验概率法;然后针对测量平差实际,考虑未知参数的两种先验信息分别给出了非等权独立观测条件下基于该模型的后验概率的计算公式;最后对模拟算例进行了计算和分析。试验结果表明,用给出的探测粗差的Bayes方法是切实可行的。     

逐步回归模型在地表沉降监测中的应用研究

介绍了多因子逐步回归模型的建模原理及其实现过程,通过对某城市地表沉降监测数据的实际处理分析,并于多元线性回归模型进行对比分析,验证了多因子逐步回归模型在地表沉降监测数据处理中的适用性与可靠性。     

反距离加权插值算法中插值参数对DEM插值误差的影响

插值算法是影响DEM精度的主要因素之一,对于插值参数如何影响插值算法并最终影响插值精度却研究较少。这里以反距离加权插值算法中的插值参数为实验对象,选取了6种不同地貌类型的离散点数据,基于中误差度量指标,运用交叉验证方法研究权指数、搜索点数、搜索方向对DEM插值精度的影响。实验结果表明:1)在搜索方向方面,四方向搜索和八方向搜索对提高DEM插值精度并不明显;2)搜索点数为8～12点是较好的选择;3)当权指数≥3时,对DEM插值精度的影响不明显,2或3是较好的选择;4)3因素对DEM插值精度的显著性影响顺序为"权指数>搜索点数>搜索方向"。     

南昌市二手房价格影响因子的空间异质性

以安居客网站爬取的2018年10月894个南昌市住宅小区二手房价格为研究对象,利用地理加权回归模型探讨了建筑特征、邻里特征、区位特征等方面各影响因子对住宅价格的作用差异.研究结果表明:1)地理加权回归(GWR)模型的拟合结果优于OLS模型,将回归系数结果空间可视化发现南昌市二手房价格影响因子具有空间异质性.2)不同因子...     

利用搜索引擎数据模拟疾病空间分布

互联网记录了人们的日常生活,对带有位置信息的搜索引擎数据进行分析和挖掘可以获得隐藏于其中的地理信息。本文通过分析中国各省流感月度发病数与相关关键词百度搜索指数之间的相关性,选取相关性较高关键词的百度指数作为解释变量,发病数作为因变量,在采用主成分分析法消除变量共线性后,分别使用普通最小二乘回归（OLS）、地理加权回归（GWR）及时空地理加权回归（GTWR）构建流感发病数的空间分布模型。模型的拟合度能够从OLS的0.737、GWR的0.915提高到GTWR的0.959,赤池信息准则（AIC）也表明,GTWR模型明显优于OLS与GWR模型。验证结果显示,GTWR模型能准确识别流感高发地区,将该方法与搜索引擎数据结合能较好地模拟流感空间分布,为空间流行病学的研究提供预测模型和统计解释。     

加权多变量灰色模型在变形监测中的应用

在变形监测过程中,监测因子较多,难以对监测因子进行合理的取舍。首先利用灰关联度分析方法,将监测因子根据灰关联度进行关联排序,为合理选择监测因子提供理论依据;然后,利用得到的关联度进行平滑处理,并将其作为权值建立加权多变量灰色模型,推广了传统的多变量灰色模型,提高了预测精度;最后,以南充水库土石坝沉降数据为例,验证了模型的正确性。算例结果表明,加权多变量灰色模型的平均相对误差比传统灰色模型小,模型精度也比传统模型高。