Bursa模型用于局部区域坐标变换的病态问题及其解法

GPS应用经常涉及坐标变换。用局部区域的GPS网数据求解的3维坐标变换模型的转换参数时,求得的转换参数特别是平移参数的精度较差。这是由于GPS网的范围太小,引起平移参数与旋转参数间存在强相关性,导致解算模型病态。正则化解法是求解病态方程的有效工具,本文探讨用正则化方法解算小范围GPS网3维坐标变换的转换参数,以提高转换参数的解算精度,扩大参数的使用范围;给出只对平移参数进行正则化的计算模型。500次模拟计算结果表明:正则化解参数转换外围点坐标的精度在统计上明显优于最小二乘解;且随外推距离增大,精度几乎成线性降低。     

测距定位模型参数估计的Landweber迭代法

针对传统非线性最小二乘求解不稳定、且可靠性低的问题,该文基于非线性最优化理论,提出了一种处理附有多余参数测距定位方程的Landweber迭代法。该方法具有计算简单、无须矩阵取逆的优点,能够克服病态测距定位方程的不适定问题,提高了迭代序列的稳定性。最后以短距离测距病态方程为例,验证了该文的主要结论。     

GPS速度场球面小波模型中的吉洪诺夫正则化方法

针对用小波框架表示GPS速度场可能会产生病态问题,该文提出了采用吉洪诺夫正则化方法及相应的3种正则化参数选择方法(广义交叉检验法、L曲线法和留一交叉验证法)进行模型求解。该方法通过引入合适的正则化参数及正则化矩阵的方式,来克服GPS速度场球面小波模型难于得到惟一解的问题。基于中国地壳运动观测网络两个局部区域的GPS速度场数据和亚洲太平洋地区地球动力学计划局部区域的GPS速度场数据的实验结果表明:使用该方法可以得到模型的稳定解,且以外部检核均方误差最小为准则时,3种正则化参数选择方法获得的解的精度水平相当。     

病态乘性误差模型的加权最小二乘正则化迭代解法及精度评定

针对乘性误差模型的病态问题,引入Tikhonov正则化方法,导出了病态乘性误差模型的加权最小二乘正则化解.顾及加权最小二乘正则化法在求解病态乘性误差模型时,参数估值与观测值之间存在复杂的非线性关系,本文利用一种无需求导、通过加权的方式便能够计算非线性函数的均值和均方误差阵的比例对称采样的无迹变换(scaled unscented transformation,SUT)法,对病态乘性误差模型进行精度评定.模拟算例和真实算例结果表明,本文提出的加权最小二乘正则化迭代解法可以有效减弱模型的病态性,基于SUT法的精度评定方法能够得到比已有方法更为合理的精度信息,具有较强的适用性.     

非线性参数估计的自适应松弛正则化算法

非线性方程参数估计存在的弊端在于非线性观测方程存在不适定问题时,以线性化平差估计和高斯牛顿为代表的经典数值算法会产生较强的不稳定特征。因此,针对传统非线性最小二乘求解不稳定且可靠性低的特点,基于稳定泛函极小准则最优化思想,提出了一种自适应松弛正则化数值算法。该算法采用正则化参数几何递增计算方法和残差最小步长准则,实现了正则参数和迭代步长计算的完全自适应,提高了非线性迭代收敛效率。以病态仿真数据和水下实测数据为例,验证了该方法的数值收敛解优于线性平差估计解,收敛效率优于迭代Tikhonov正则化方法。     

预处理共轭梯度法解病态问题及在GPS中的应用

介绍测量数据处理中病态问题的岭估计思想及确定岭参数的方法。引入预处理共轭梯度法求解病态法方程组,说明算法的基本原理和它能有效减弱病态性的原因。用一个GPS差分动态定位的实例,通过与不同岭估计方法的对比分析,验证该方法是一个有效的数值迭代算法。     

利用椭球约束求解区间平差模型的正则化方法

摘　要：以参数带区间约束平差模型为对象,针对传统的椭球约束算法存在平差结果可能不在约束条件内的缺点, 在传统椭球约束求解方法的基础上,基于最优化理论中的二次罚函数法,提出一种改进的求解椭球约束的方法,通 过对椭球特征矩阵进行加权,减小特征矩阵的半径来迭代求最优解。在模型中引入正则化项,利用Ｌ－曲线法确定正 则化参数,来解决系数矩阵病态的问题。最后,通过一个反演中的模拟病态算例比较验证算法的有效性。     

大地测量与地球物理中病态性问题的正则化迭代解法

大地测量与地球物理中需要求解的大规模超定线性方程组常常具有病态性,在使用共轭梯度法求解时必须克服病态性的危害影响,本文对此进行了研究,利用正则化思想改进共轭梯度解法,提出了基于条件数控制的正则化迭代解法。首先通过构造干扰源向量,推导了与法方程同解且病态性大为减弱的新的解算方程,然后用共轭梯度迭代法对新方程求解,最后通过航空重力向下延拓等数值试验验证了新解法的有效性,并且将其与LS、CG、Tikhonov等方法比较,结果表明新方法的精度最高。     

测量中不适定问题的统一解的推导

病态问题和秩亏问题是测量中常见的不适定问题,从正则化矩阵和正则化参数入手对存在于测量中的控制网平差、大地测量反演、GPS快速定位、拟合推估系统误差处理等不适定问题进行处理,成为当前的研究热点。同时,经过统一解的建立,对秩亏问题病态性问题实行新的解法,改进了生产实践中的测量精度,具有一定的学术价值和商业价值。     

软土路基沉降泊松模型的正则化牛顿迭代法

基于正则化理论,通过添加正则因子到迭代矩阵中,建立了正则化的牛顿迭代法来求解泊松模型参数,给出了迭代公式;根据迭代矩阵性质,基于条件数计算理论和绝对值三角不等式原理,证明了存在正则因子使得迭代矩阵的条件数小于一定的数值,推导了迭代过程中正则因子的计算公式;结合邵阳-怀化高速公路软土路基六个断面的总体沉降板观测数据分析表明,正则化的牛顿迭代方法不仅使迭代过程顺利进行并获得比三段法更小的残差平方和值,且其预测沉降量较三段法更符合工程实际.     

改进的遗传算法在GPS基线解算上的研究

遗传算法(GA)处理数值优化计算问题具有的简单通用、并行、稳健等特点,因此应用于高精度GPS定位的基线解算过程。针对双差模糊度的整数域和基线向量的实数域解的特性,进行了GA算法改进,包括实数编码的改进、遗传算子及其控制参数等算法设计,提出了基于非线性最小二乘准则的GPS相对定位同步解算基线向量和双差模糊度的优化搜索新方法,避免了分步解算模糊度中对浮点解的依赖性,首次实现了大范围、高精度、整数实数不同域上的同步求解,提高了GPS相对定位的稳定性,也体现了遗传算法的优越性。算例表明改进的实数编码遗传算法对同步解算GPS相对定位是可行有效的。     

利用半参数模型精化GPS绝对定位中残余的系统偏差

为了减弱GPS单点定位中残余的系统偏差对参数估值精度的影响,在误差方程中引入一非参数分量来表示测量中残余的系统误差,即利用半参数模型来精化GPS绝对定位的函数模型。最后利用实测GPS数据检验了此算法的有效性,计算结果表明在一定程度上该算法不仅能够提高参数估值的精度,而且还能提取出平差模型中残余的系统偏差。但因为半参数模型在测量数据处理中的应用才刚刚起步,还有许多问题值得在理论与实践上进行深入的探讨与研究。     

GPS/BDS/GLONASS双频RTK定位算法研究

针对GLONASS采用频分多址技术导致双差观测方程中双差模糊度失去整周特性的问题,提出了一种基于站间单差模糊度分别求解的方法,并结合附加模糊度参数的卡尔曼滤波模型,实现了GPS/BDS/GLONASS组合RTK定位。通过自编RTK程序对GPS、BDS与GLONASS双频实测短基线数据进行测试,并对比分析其他RTK模式下的稳定性与定位精度。结果表明,GLONASS单频和双频定位的模糊度固定率分别为99.8%、99.7%,其定位精度与BDS、GPS相差不大。在单频或双频RTK定位中,双系统、三系统组合定位的稳定性和定位精度明显高于单系统,其中三系统组合定位的稳定性最好,精度最高。随着频率增加,初始化时间明显减少,为实现单历元获得固定解提供了可能性。     

卡尔曼滤波方法的BDS/GLONASSRTK定位算法

针对单系统RTK定位精度以及稳定性不足的问题,该文提出了BDS、GLONASS双系统联合RTK定位方法,通过对双系统进行时空基准统一,基于附加模糊度参数的卡尔曼滤波函数模型双系统RTK定位算法的研究,开发了BDS/GLONASS双系统RTK定位程序,对超短基线、短基线实测数据进行计算,并且与GPS系统结果进行比对。实验结果表明,BDS、GLONASS、BDS/GLONASS这3种模式定位精度虽稍逊于GPS,但也能够达到厘米级精度,从而提供高精度的定位服务。     

GPS／GLONASS组合定位中模糊度的处理

在对GPS／GLONASS组合定位的周跳探测和修复方法进行深入研究的基础上，论述了适合于两种数据联合解算的GPS／GLONASS模糊度迭代处理方法及相应的基于FARA方法的整周模糊度固定方法。在现有BERNESE Ver4.0GSP数据处理软件的基础上，增加及改进了其中的若干模块，从而研制出组合定位系统高精度数据处理软件，并进行了试验计算。结果表明，所开发的组合定位系统数据处理软件内、外符合精度均达到mm级，证明了这种高精度相对定位理论、方法、软件的正确性和可行性。     

GPS设备海上动态定位精度检测新方法

为解决GPS设备海上动态定位精度检测的问题,提出了利用高精度全站仪对GPS设备动态跟踪进行动态定位精度评定.阐述了检测基准数据的采集和处理,以及利用惯性测量设备提供的姿态数据将GPS定位数据归算到检测基准.简要介绍了进行动态定位精度评定所采用的方法,并对系统的误差进行了分析.最后通过实验验证了新方法的有效性.     

On the inversion of geodetic integrals defined over the sphere using 1-D FFT

An iterative method is presented which performs inversion of integrals defined over the sphere. The method is based on one-dimensional fast Fourier transform (1-D FFT) inversion and is implemented with the projected Landweber technique, which is used to solve constrained least-squares problems reducing the associated 1-D cyclic-convolution error. The results obtained are as precise as the direct matrix inversion approach, but with better computational efficiency. A case study uses the inversion of Hotine’s integral to obtain gravity disturbances from geoid undulations. Numerical convergence is also analyzed and comparisons with respect to the direct matrix inversion method using conjugate gradient (CG) iteration are presented. Like the CG method, the number of iterations needed to get the optimum (i.e., small) error decreases as the measurement noise increases. Nevertheless, for discrete data given over a whole parallel band, the method can be applied directly without implementing the projected Landweber method, since no cyclic convolution error exists.     

抗差自适应卡尔曼滤波在GPS精密单点定位中的应用

卡尔曼滤波是GPS精密单点定位中最常用的参数估计方法.理论上讲,随着观测数据的增多,通过卡尔曼滤波可以得到更精确的状态估值,但有时由于状态异常或发生大的周跳等原因,使得状态估值与实际状态之间的误差较大,滤波会发生发散现象,为此,本文提出了将抗差自适应滤波模型运用到精密单点定位中,通过算例分析显示,该方法将显著提高定位结...     

BDS/GPS单历元短基线动对动定位性能分析

针对在城市峡谷环境下观测卫星较少、观测质量差和周跳频繁,导致动对动定位过程中双差模糊度不连续的问题,提出了一种GPS/BDS组合系统的单历元模糊度解算方法。通过GPS/BDS组合定位提高了卫星的可用数量,利用单历元模糊度固定减弱了周跳频繁带来的影响。实验采用GPS/BDS组合的7组数据,分析了在不同高度角下动对动定位单历元解的模糊度固定率、解算失败率、粗差率和定位精度。结果表明,GPS/BDS组合动对动定位单历元模糊度解算方法,在高遮挡的城市峡谷环境仍然可以取得较好的定位结果。     

提高GPS定位技术高程测量精度的要素及方法

GPS定位技术已经被广泛地运用并发展成为一个真正的三维测量工具,然而,GPS技术的高程精度仍然是GPS定位技术亟待研究和解决的问题,利用GPS定位技术求得的高程是地面点在WGS-84坐标系中的大地高,而目前我国的实用高程系统采用的是正常高。本文通过对GPS定位技术求得的高程进行分析;对GPS定位技术求得的高程方法进行论述;提出了GPS定位技术求得的高程计算方法;解决了GPS定位技术求得的高程异常值,以实现大地高向我国实用高程的转换问题。