等式约束的效率分析和一致性检验

利用正定二次型矩阵极值的方法进一步分析等式约束对平差结果的影响,推导出等式约束线性模型的验后单位权方差(中误差)最小值,验证了该值和无等式约束的方差一致性,并将等式约束线性模型的验后单位权中误差最小值作为等式约束的验后单位权中误差限差的基准值。     

等式约束EIV模型的Newton-Gauss迭代解法及其精度评定

利用平差参数间的合理等式约束能够提高解的稳定性。针对变量误差模型EIV(errors-in-variables)引入等式约束,分别针对系数阵良态和病态两种情形建立了约束总体最小二乘准则。基于非线性最小二乘问题的常用解法Newton-Gauss法,由约束准则构建了拉格朗日极值函数并由欧拉-拉格朗日必要条件导出了等式约束EIV模型的Newton-Gauss迭代解。针对精度评定时未考虑参数估值偏差所带来的影响这一不足,基于蒙特卡罗模拟法提出了一种估计约束EIV模型单位权方差和参数估值的协方差阵的数值方法。算例分析结果表明,约束总体最小二乘解严格满足先验等式约束条件;当系数阵病态时,约束条件能够提升解的稳定性和精度。此外,基于蒙特卡罗的数值方法能够获得稳定且合理的精度评定结果。     

基于观测误差后验分布的粗差探测的Bayes方法

从观测误差出发,运用3σ-原理提出了一种粗差探测的Bayes方法--基于观测误差的后验概率法.针对非等权独立观测情形,在一定先验分布下推导了观测误差的后验分布;建立了与观测误差有关的后验概率的计算公式;给出了粗差估算的Bayes方法;提出了基于观测误差的后验概率进行粗差探测的实施过程.最后结合算例说明了其效果,并且与其他粗差探测方法进行了比较.大量试验表明,给出的探测粗差的Bayes方法是切实可行的.它不仅有效地发现了粗差,而且结果比较理想.     

基于观测误差后验分布的粗差探测的Bayes方法

从观测误差出发,运用3σ-原理提出了一种粗差探测的Bayes方法——基于观测误差的后验概率法。针对非等权独立观测情形,在一定先验分布下推导了观测误差的后验分布;建立了与观测误差有关的后验概率的计算公式;给出了粗差估算的Bayes方法;提出了基于观测误差的后验概率进行粗差探测的实施过程。最后结合算例说明了其效果,并且与其他粗差探测方法进行了比较。大量试验表明,给出的探测粗差的Bayes方法是切实可行的。它不仅有效地发现了粗差,而且结果比较理想。     

一种新的北斗卫星钟差预处理方法

为了提高卫星钟差预报的精度,针对钟差数据中量级较小的误差,提出了一种基于中位数的小波阈值法钟差数据预处理策略。首先,利用小波阈值方法将钟差数据进行分解,得到分解后的高频系数和低频系数。然后,利用中位数法处理各层影响阈值设置的高频系数,通过处理后的高频系数计算阈值,从而提高小波阈值法剔除小异常值的能力。最后,用北斗二号卫星钟差数据进行了验证,结果表明,利用所提方法处理后的钟差数据建模,小波神经网络（wavelet neural network,WNN）模型预报的精度提高约14.1%,预报稳定性提高约19.7%。该方法可以有效剔除钟差历史观测序列中量级较小的误差,改善钟差数据质量,从而提高模型钟差预报的精度。     

方差分量的极大验后估计公式

本文从极大验后估计的一般模型出发,分两种情形推导了方差分量的Helmert型、Welsch型、F(?)rstner型极大验后估计公式。这些公式可以用于极大验后平差的迭代定权,以消除平差中模型随机扰动误差的影响,提高平差计算精度。     

利用CHAMP科学轨道数据和星载加速度计数据反演地球重力场

基于卫星动力学理论,采用德国地球科学中心GFZ提供的CHAMP精密轨道数据和星载加速度计数据,反演了36阶地球重力场模型CDS01S。用不同模型之间的位系数差比较模型CDS01S、EIGEN3P、EIGEN1S及EGM96,表明CDS01S模型的位系数最接近于EIGEN3P;比较上述几种模型的位系数精度,表明CDS01S模型的位系数精度高于EGM96;用CDS01S和GGM01C的前30阶位系数分别计算全球2°×2°网格的大地水准面起伏,两者之间的标准偏差为4.7 cm。     

部分变量误差模型的整体抗差最小二乘估计

部分变量误差模型(partial EIV model)的加权整体最小二乘(weighted total least-squares,WTLS)估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在观测值和系数矩阵中,本文在提出部分变量误差模型WTLS估计的两步迭代解法的基础上,运用抗差M估计的等价权方法,发展了一种整体抗差最小二乘(TRLS)估计方法,并采用一致最大功效统计量确定降权因子。针对WTLS估计两步迭代解法的特点,设计了两个不同的降权方案:第1个方案是在估计系数矩阵元素时,不对观测值降权,仅对系数矩阵降权;第2个方案是在估计系数矩阵元素时,既对系数矩阵降权,同时也对观测值降权。通过对模拟2D仿射变换和线性拟合实例进行计算和分析,结果表明第1方案优于第2方案,并且优于基于残差和验后单位权方差的抗差估计和现有的变量误差模型抗差估计。     

GNSS-A水下定位的动态非线性Gauss-Helmert模型及其抗差总体卡尔曼滤波算法

GNSS-声学组合式观测是确定海底控制点位置的重要手段,但会受到声速不确定性、海面平台定位偏差等误差因素的干扰,而基于误差传播定律的常规方法对各类误差的处理策略使得海底点坐标解算不准确。针对这一问题,本文将声速测距误差非时变项设为待解参数,在水下观测方程的系数矩阵中讨论声速测距误差时变项与换能器位置误差的影响,构建了GNSS-声学水下定位的动态非线性高斯-赫尔默特(Gauss-Helmert, GH)模型,并推导了该模型的总体卡尔曼滤波解。在此基础上,进一步考虑扩展后的观测信息受到粗差污染的情况,给出了模型的抗差处理方法及解算步骤。最后分别通过仿真试验和胶州湾海域实测试验进行了验证,试验结果表明,在不同深度或不同换能器位置误差大小的无粗差设定下,本文方法解算精度及稳定性较常规方法均更高;当观测信息含有粗差时,模型的抗差滤波算法能更准确地识别及定位异常信息,其三维点位精度明显更优,解算效果达到最佳。     

非线性整体最小平差迭代算法

整体最小二乘法不仅考虑观测向量的误差而且还考虑系数矩阵的误差,平差理论相对更为严密。在研究经典整体最小二乘法的基础之上,对系数矩阵元素是表达式或函数情况的非线性整体最小二乘模型进行了描述,用拉格朗日极值条件式推导了基于牛顿型解法的非线性整体最小二乘平差计算公式,并设计了一种对应的迭代算法。最后设计了两组模拟试验分析在观测向量和系数矩阵的输入向量等精度观测和非等精度观测两种情况下参数和验后方差的估计特点。试验结果表明,非线性整体最小二乘平差法获得的参数估计值比最小二乘平差法获得的估计结果更接近参数的实际值,方差分量(或中误差)估计结果也更接近先验值,本文给出的迭代算法是有效的。     

The effect of spatial autocorrelation and class proportion on the accuracy measures from different sampling designs

Four binary thematic maps with combinations of two spatial autocorrelation levels and two different class proportions are simulated to study their effect on the precision of accuracy measures from different sampling designs. A series of eleven sample sizes (from a minimum of 25 to a maximum of 1296) are simulated using three popular sampling designs, including simple random sampling (SRS), systematic sampling (SYS), and stratified random sampling (StrRS) on the four simulated maps. The conventional error matrix and related accuracy measures are calculated for each simulation, and the precision of different estimates of accuracy measures is compared among the three sampling designs.The selection of a particular sampling design and sample size depends on the spatial autocorrelation level, the class proportion difference, and the accuracy indices that a given application requires. In general, the class proportion difference has a greater impact on the performance of different sampling methods than the spatial autocorrelation level does on a map. For estimating the accuracy of individual classes, stratified sampling achieves better precision than SRS and SYS with smaller sample sizes, especially for estimating the small class. For estimating the overall accuracy, different sampling designs achieve very similar levels of precision with fewer samples. To achieve a better estimate of the kappa coefficient, stratified random sampling is recommended for use on a map with a high class proportion difference, while random sampling is preferred for a map with low spatial autocorrelation and a low class proportion difference.     

矢量GIS平面线状实体误差模型概率特征

从概率论的角度看,矢量GIS平面线状实体落入其相应误差模型内的概率值是决定线状实体误差模型规模的依据。根据等概率密度误差模型建模机理、概率论与数理统计以及数值分析,文献[1]、[3]、[4]研究了矢量GIS平面线状实体落入其相应等概率密度误差模型内的概率算法,在此基础上,文中对概率特征进行了总结和分析,得出了"线状实体落入其相应等概率密度误差模型内的概率不仅与线状实体上点位精度最低的特征点"标准误差椭圆缩放系数"有关,而且还随特征点精度的变化而变化"的结论。实例计算与分析验证了该结论的正确性。     

联合变化强度和相关系数最小错分概率变化检测阈值优化

针对最小错分概率的遥感影像变化检测方法依赖样本的问题,提出一种联合变化强度和相关系数最小错分概率的变化检测阈值优化方法。首先对两时相影像像元的变化强度和相关系数两特征的直方图和曲率进行数值分析,确定分割阈值的上下限范围;然后对阈值范围内的阈值进行迭代,得到总错分概率,选取最小错分概率对应的阈值为最佳阈值;最后对两幅影像进行叠加分析,实现变化区域的提取。实验结果表明:该方法是一种无需进行参数估计、非监督、可信赖的变化检测方法,且能达到与传统方法同等的变化检测精度。     

Outlier separability analysis with a multiple alternative hypotheses test

Outlier separability analysis is a fundamental component of modern geodetic measurement analysis, positioning, navigation, and many other applications. The current theory of outlier separability is based on using two alternative hypotheses—an assumption that may not necessarily be valid. In this paper, the current theory of outlier separability is statistically analysed and then extended to the general case, where there are multiple alternative hypotheses. Taking into consideration the complexity of the critical region and the probability density function of the outlier test, the bounds of the associated statistical decision probabilities are then developed. With this theory, the probabilities of committing type I, II, and III errors can be controlled so that the probability of successful identification of an outlier can be guaranteed when performing data snooping. The theoretical findings are then demonstrated using a simulated GPS point positioning example. Detailed analysis shows that the larger the correlation coefficient, between the outlier statistics, the smaller the probability of committing a type II error and the greater the probability of committing a type III error. When the correlation coefficient is greater than 0.8, there is a far greater chance of committing a type III error than committing a type II error. In addition, to guarantee successful identification of an outlier with a set probability, the minimal detectable size of the outlier (often called the Minimal Detectable Bias or MDB) should dramatically increase with the correlation coefficient.     

基于有理函数曲面拟合的InSAS复图像配准新方法

复图像配准是干涉合成孔径声纳（interferometric synthetic aperture sonar,InSAS）信号处理中非常关键的环节,配准质量的好坏直接影响到后续的干涉图生成和数字高程重建。从InSAS成像的几何关系出发,推导出偏移量和斜距的有理函数关系,进而提出了基于有理函数曲面拟合的InSAS复图像配准方法。与传统的多项式曲面拟合方法相比,该方法具有拟合精度高、计算量小的优点。以均方根误差、相关系数、残余点数目和计算时间作为评价标准,利用仿真数据和真实湖试数据验证了该方法的有效性。     

一元Laplace分布的L1—范估计的无偏性

根据Laplace分布的概率密度函数公式，推导了了中位数的概率密度，在此基础上证明了L1－范估计的无偏性。     

实时精密单点定位精度与收敛性分析

介绍了目前国际全球定位系统服务（IGS）组织提供的实时精密轨道和精密钟差改正系数（ROCC）的基本参数以及能够进行实时精密单点定位软件（BNC）（即BKG Ntrip Client,由BKG开发的一款用于实时同步接收、解码及转换的GNSS数据流管理软件）。选取了25个全球IGS跟踪站,并基于BNC软件分析了IGS提供的15种ROCC产品对测站实时精密单点定位精度与收敛性的影响。实验结果表明：采用BNC软件,15种ROCC产品均能在平均15min的时间收敛,并且在N、E方向达到6～8cm,U方向10～20cm的定位精度;且不同ROCC产品其收敛时间和定位精度都存在一定的差异。     

地物反射光谱对MODIS近红外波段水汽反演影响的模拟分析

在近红外辐射传输方程的基础上,利用近红外波段水汽的不同吸收属性,在MODTRAN的模拟下,深入分析了基于MODIS近红外数据的可降水汽反演算法,并着重讨论了地物反射光谱非线性在可降水汽反演中的影响。研究结果显示,当波段间反射率之比不等于1时,MODIS近红外波段反演水汽将存在较大偏差。同时,在地物光谱库基础上,计算了不同地物反射率比值,其分布表明,大部分地物波段反射率比值不等于1。研究表明,应用现有MODIS近红外波段水汽反演算法,如果不考虑地表反射率光谱变化的影响,由地表反射光谱造成的误差最大约为反射率比值与1偏差的15倍,同时,这一误差还与大气波段透过率之比有关。     

基于小型无人机可见光遥感的蓝藻识别研究

以无人机航拍获取的可见光影像为数据源,研究小面积水域中蓝藻的提取方法。首先采用无人机获取可见光影像,运用4种可见光植被指数对图像进行运算,提出了用于蓝藻识别的可见光归一化差异植被指数与增强型红绿差值植被指数,以人工目视解译统计得到的蓝藻面积作为判别依据。结果表明:利用增强型红绿差值植被指数对湖泊中蓝藻的分类及提取,精度可达95.89%,Kappa系数为97.03,质量稳定,精度较高。     

高程误差对双星定位系统定位精度的影响研究

分析了两种获得高程的途径对定位精度的影响,推出其误差表达式。大量的仿真分析结果表明,在两种情况下,相同的数字地图高程误差与高度表误差对定位精度的影响完全相同,同时两种高程误差对定位精度影响的规律为:对东西向定位误差影响较小;而对南北向定位误差影响较大,纬度越低影响越大,纬度越高影响越小。