空间直角坐标的协因数阵转换到高斯平面上的计算公式

导出了由空间直角坐标的协因数阵向大地坐标的协因数阵；由大地坐标的协因数阵向高斯平面直角坐标的协因数阵转换的计算公式。在此基础上，导出了直接由空间角坐标的协因数阵计算高斯平面直角坐标的因数阵的简便公式。     

误差Mohr圆及协因数不变量

作者以Mohr圆表示了平面坐标系中点位协因数的各分量。本法不仅能给出任意方向上的自协因数,也可容易表示出两正交方向间的互协因数。Mohr圆不仅全面地反映了一点的误差状态,并可解决位移检验等实际问题。文中还指出,三维空间点坐标的协因数阵存在3个与坐标系无关的不变量。     

隧道洞外GPS控制网引起的横向贯通误差严密解算方法研究

针对目前隧道洞外GPS控制网横向贯通误差严密计算方法在理论上的不足,本文基于坐标转换模型和协因数传播定律推导了隧道独立坐标协因数阵的计算公式,研究了基于验后单位权中误差和隧道独立坐标协因数阵的隧道洞外GPS网引起的横向贯通误差严密计算方法。之后,以某特长铁路隧道工程洞外GPS控制网实测数据作为研究对象,阐述了横向贯通误差严密计算的技术流程。研究成果为控制隧道工程准确贯通提供了参考。     

“伪地心距”概念的提出及其精度分析

为解决重力计算中的坐标转换与精度分析问题,通过对ECEF坐标系中的地心球坐标、地心直角坐标和大地坐标三者之间的转换关系的分析,得出了转换过程和转换公式。针对实际工作中遇到的一种特殊已知条件下的坐标转换问题,提出了“伪地心距”的概念,给出了计算点在参考椭球面上和外部两种情况下坐标转换的方法及解决实际问题的办法,并对伪地心距的具体变化规律进行了计算分析。     

论测量平差中的权和权阵

平差教材中关于权和权阵的论述分散在第三、四两章中,不利于教学和学生复习。先给出观测向量的方差阵,由方差阵定义协因数阵、协因数,再由协因数阵定义权阵,将更宜于教学和学习。     

动态大地网的参考基准和分析

本文着重阐述动态大地网的参考基准问题。包括它和自由网平差法的联系、自由网任何参考基准坐标参数一般公式的导出以及从参考基准理论直观地导出坐标参数及其协因数阵的变换公式。本文还提出了一个位移分析程序,演算了实例,阐明不同参考基准对位移结果的影响。     

导线网坐标差观测值相关平差方法研究

提出了利用普通间接平差和相关间接平差两种平差方法相结合,进行以坐标差作为观测值进行导线网相关平差的方法.在该平差方法中,利用普通的简介平差原理推求出坐标差观测值的相关协因数阵,并以此作为已知数据进行以坐标差观测值作为观测值的导线网的相关平差.     

加权整体最小二乘EIO模型与算法

构造了加权整体最小二乘EIO(errors-in-observations)模型,只改正独立观测值,观测值协因数阵最简洁,可克服EIV模型缺陷。基于EIO模型推导了参数估计和协因数阵精确迭代算法,实例结果正确,计算效率高。     

椭球点空间直角坐标转换的研究

地面点沿着法线方向投影到椭球面上的点称为椭球点。同一地面点在不同三维空间直角坐标系下投影的椭球点称为同名椭球点。本研究利用"布尔沙"模型进行不同坐标系下同名椭球点的三维空间直角坐标之间转换问题,即从经典"布尔沙"模型出发,利用最小二乘原理推导同名椭球点三维空间直角坐标之间的坐标转换原理,叙述转换的方法步骤,并用实例证明方法的可行性。     

多元总体最小二乘问题的牛顿解法

为提高多元总体最小二乘问题参数估值的解算效率,推导了基于牛顿法的多元加权总体最小二乘算法;分析比较了基于牛顿法的多元加权总体最小二乘解和基于拉格朗日乘数法多元加权总体最小二乘解之间的关系,根据协因数传播律给出了多元总体最小二乘平差的16种协因数阵的近似计算公式。新算法能够解决观测矩阵和系数矩阵元素具有相关性的问题,并且可以把观测矩阵和系数矩阵的随机元素和常数元素纳入到一个协因数阵中进行处理。算例结果表明,本文提出的多元总体最小二乘问题的牛顿解法可行且收敛速度更快。     

不同坐标系统平均空间重力异常之间差别的研究

研究了不同系统平均空间重力异常之间的差别 ,认为是坐标、椭球参数及正常重力公式引起的差别 ,但主要是坐标系统不同引起的。我国大地坐标系统下的 5′× 5′平均空间重力异常与地心纬度系统的相比 ,相差几十毫伽相当普遍。椭球参数和正常重力公式的影响在我国一般不超过± 3 m Gal(1Gal=1cm/s2 )。不同坐标系统引起的平均空间重力异常之间的差别无法进行简单而精确的转换     

参考椭球的定向与大地坐标系统的转换模型

倘若大地高程的精度较低，则其误差对地面网与卫星网合并计算的影响，一般是不能忽略的。这里从参考椭球定向的原理出发，推荐了一种用于地心坐标系和大地坐标系转换的数学模型。利用这一模型将可能避免大地高程误差对研究坐标系统转换参数的影响。     

地心运动对大地坐标的影响及其抗差谱分析

为了明晰地分析地心运动对地面点的水平分量和垂直分量的影响规律，本文首先将地心运动时间序列从空间直角坐标转换到大地坐标，而后用抗差谱分析进行了分析，计算结果表明，地心运动在水平方向和径向都有比较明显的主周期分量，地质质心存在明显的长期北移倾向，地心运动还导致地面点在水平方向有顺时针方向的长期运动。     

测量平差中求解协因数的简化算法

本文从测量平差精度评定的求解协因数阵的过程中,寻找了一种有关协因数阵的简便算法,此算法的特点在于从已知的解法中,提炼出一种便于理解和记忆的方法,从经典的平差解答中找出规律,从而避免了去死记硬背复杂的结论。本文针对提出的简便算法,在条件平差、间接平差、附参数的条件平差和附限制条件的间接平差中通过验证,结果是正确的。     

平面控制网相对点位误差的合理评定与分析

时平面控制网的相对点位精度评定问题做了一些理论分析,探讨了在不同基准条件下协因数阵的转换关系,及依据转换后的协因数阵来评定相对点位精度的问题.在有关数学模型推导的基础上,利用MATLAB语言编制了控制网平差及相对点位精度的评定程序,并结合具体的工程进行了算例分析.     

静止卫星标称投影解析方法及其在FY2-C中的应用

通过对静止卫星在三轴椭球参数条件下地心坐标的标称投影公式推导过程,建立了经纬度到单位平面位置的可逆映射方程,其正反算公式精度可达10<'-20>;并对大地坐标的经纬度进行了类似的推导,但标识线垂直地表而不过地心的坐标定义导致正算公式中存在角度正切的四次方项,因此反算需要采用数值解法.两组解析表达式为查照表的建立提供了直接的数学依据,相对于迭代数值计算方法而言,解析方法更便于分析投影过程的误差和畸变.围绕FY2-C卫星地面系统工程中查照表的重建,兼顾卫星图像陆地位置与主要大陆轮廓数据的投影吻合,需要对单位平面的投影进行放大和平移,并提供多组可选择的放大因子,使得经纬度到图像点映射与查照表对应值整体误差较小.建议根据实际应用的坐标系统、卫星位置参数、地球参数选择不同的匹配参数.这种方法可以应用于图像点地理位置精度要求很高但计算不是特别频繁的数据处理算法中,如相对定标和定位,但在其他算法中除了精度以外查照表还是有作用的.     

地心坐标系下多面体地图投影的研究

主要介绍了在地心坐标系下,建立一种以规则的经纬网格为单元,以每4个网格角点所构成的平面来切割并逼近椭球面的多面体地图投影的方法,并推导出其相应的投影方程。     

应用LAGEOS卫星的全球激光测距资料精确测定上海天文台卫星跟踪站的地心坐标

上海天文台佘山人卫站在1984年9—10月期间，用新研制成的第二代人卫激光测距系统获得LAGEOS卫星共有35次通过，267个测距标准点。将这些观测数据与同时期全球近20个人卫站获得的大量LAGEOS卫星测距数据混合在一起，利用30天长弧动力法精确测定了佘山人卫站的地心坐标。所求得的地心坐标平均值为：x=-2831087.30米，y=4676203.65米，z=3275172.63米；人卫站的地心距离之平均值为r=6372494.93米。与美国得克萨斯大学空间研究中心的结果相比，可知所得地心坐标与地心距的精度在15厘米左右。     

监测网多点移动灵敏度问题的研究

最初给出的灵敏度准则是用来解决监测网中单点移动的情况,本文分析了由此产生的几种处理多点、多块移动方法的不合理性。在此基础上,提出多点、多块移动必须用相应的坐标差协因数子矩阵求最弱检测方向或某给定方向的灵敏度数值,并举例进行论证。     

GPS、VLBI和SLR确定地心坐标的精度分析

为评价GPS、VLBI和SLR这3种空间技术确定地心坐标的真正实现精度,我们把3种技术在并置站上的地心坐标进行了相互比较。经过偏心改正和7个参数的转换后,可获得任意2种技术地心坐标不符值的加权中误差,以此作为外符精度。可以看出,VLBI与GPS地心坐标三分量的外符精度在1cm之内,SLR与VLBI和GPS地心坐标三分量的外符精度在1～3cm之间。表明VLBI和CPS实现的地心坐标精度比SLR高一些,已达毫米级。