城市地图数据合并的平差方法

地图数字合并是指在同名实体匹配的基础上,调整相关地物实体的几何位置,以实现同一地区不同来源地图数据库的集成和信息融合.城市地图数据有其自身独有的特点,因此在对城市地图数据库进行合并时,不仅要消除不同图形空间数据之间的差异,还需要精确保持实体原有形状.本文提出了一种基于最小二乘平差的合并算法,采用附带条件的间接平差方法,...     

不确定性平差模型的平差准则与解算方法

在测量数据的获取过程中,经常存在着不确定性,它们影响着参数估计的可靠性。本文通过把不确定度作为参数融入函数模型,建立了不确定性平差模型。依据残差中不确定性传播规律,确定了残差最大不确定度达到最小的平差准则,利用迭代算法得到了不确定性平差模型的解算方法。通过实例分析了最小二乘平差、整体最小二乘平差和不确定性平差准则下最优解的不同特点,从另一个角度探讨了不确定性观测数据处理方法,推广了现有的误差理论。     

最小二乘法和抗差法平差中的粗差检测和数据探测

在一组观测量中，进行平差和检测粗差存在的方法有许多，多数这样的方法包括检验平差结果中那些在某种意义上“较大”的残差。在数据探测中，每个残差除春均方很差，得到分布统计量。这样粗差探测就成为一个统计学假说的检验问题，在重复进行的数据探测，每次只将带有最大的标准化残差的观测值除去。残差可能来自惯用的最小二乘ＬＳ平左或得自Ｌ１范数平差，后种平差是寻求所有残差绝对值最小和的方法，使用ＬＳ残差的重复数据探测至     

条件平差、混合平差模型的抗差最小二乘解

条件平差、混合平差模型的抗差最小二乘解杨元喜条件平差模型、具有参数的条件平差模型和附有条件的参数平差模型与参数平差模型不同，它们均涉及条件极值问题。相应地，观测值受异常污染的抗差估计也涉及抗差条件极值问题。本讲座仍基于等价权原理介绍这三种模型的抗差最...     

顾及粗差的混合最小二乘平差实验分析

通过详细介绍总体最小二乘法以及其与经典最小二乘法的关系,引出综合了经典最小二乘法与总体最小二乘法的混合最小二乘平差法。为了研究混合最小二乘法的优劣,本文设计一套比较混合最小二乘法与经典最小二乘法的实验方案。通过实验结果可知,混合最小二乘法并非总优于经典最小二乘法,只有当系数阵误差比观测值误差大或略小时,混合最小二乘法才始终优于经典最小二乘法。     

季节性水准测量的最小二乘平差

在1988年10月－1989年9月一年内对双色列北部（海法港东北）的11个控制点的季节性垂直位移进行了研究。本文的目的在于用以色列北部的若干水准环作为例子，对各种水准测量平差方法，即传统的最小方差估计、自由网平差法和最小二乘配置法之间的数学等价性进行比较。结果表明，自由网平差法与最小二乘配置法（LSC）之间没有显著的区别。秀自由网平差法和条件平差法计算的水准点之间的高差相同，但高程不同。尽管LSC方法较为复杂和费时，但它验证了基岩上点的稳定性和高压极上点的垂直位移。因此，自由网平差法或LSC法都可用于精密水准测量的数据处理。     

广义平差的概括模型

提出了广义平差的概括模型--附有条件的最小二乘配置模型。该概括模型不仅包括滤波和推估模型,扩充了原有的最小二乘配置模型,而且经典平差模型都是它的特例。     

基于数据融合与地图合并技术的行政区划图更新与数字重建

行政区划图是地学研究中最为常用的空间数据.针对吉林省近年来行政区划多有变更的实际情况.吸纳地图合并技术和多源数据融合思想,利用ETM遥感数据.地形图、行政区划图等地图数据.矢量行政区划图数据,国家行政区划代码等国家标准,以及地方志等文本数据等多类型数据为数据源.更新吉林省2004年县级行政区划图矢量数据,数字重建乡镇行政区划图,所得数据精度较高.本研究旨在为相关研究提供行政区划空间数据.拓展地图合并技术和多源数据融合思想的应用领域.     

实参数与复参数混合域最小二乘平差方法

针对平差问题同时含有实数域参数和复数域参数的情形,提出了实参与复参混合的测量平差建模思路,并导出了相应的混合域最小二乘平差方法。该方法统一概括了实最小二乘和复最小二乘方法,其估计过程包括两步:基于零空间算子的实参数平差估计和复数平差模型的复参数估计。通过等价变换将实数域投影变换模型、直接线性变换模型分别重构为相应的混合域平差模型,有效降低法方程求逆维数,从而提高建模和平差计算效率。应用结果及分析验证了本文所提方法的正确性和有效性。     

地图数字化中基于点位坐标的统一平差模型

探讨了地图数字化过程中采用平差方法来建立坐标计算的统一模型。将测得的角度、边长等数据化为方向、距离观测值列立误差方程,通过调用统一的平差迭代计算程序来计算未知点坐标及精度。详细给出了基于平差的11种常用坐标计算方法,并通过实例进行了说明。     

复数域总体最小二乘平差

在复数域最小二乘的基础上提出了复数域总体最小二乘平差方法,推导了复数域总体最小二乘和复数混合总体最小二乘的相关公式。通过算例比较分析了复数观测值的残差的模的平方和最小(平差准则1)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则2)下的复数最小二乘、复数观测值和系数矩阵的残差的模的平方和最小(平差准则3)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则4)下的复数总体最小二乘方法的优劣。试验结果表明:平差准则1下复数最小二乘较平差准则2下得到的结果更加合理,平差准则3下复数总体最小二乘较平差准则4下得到的结果更为准确;当顾及系数矩阵误差时,平差准则3下复数总体最小二乘要优于平差准则1下复数最小二乘。     

隐式标度因子的总体最小二乘估计方法

分析指出了标度总体最小二乘方法(STLS)存在的问题,提出了一种隐式标度因子的标度总体最小二乘方法(Im STLS)。区别于现有STLS方法在平差准则中引入标度因子,Im STLS方法在EIV函数模型中顾及标度因子,从而解决了现有STLS平差准则形式与标度因子实际表征的平差结果不一致的问题。此外,利用所建函数模型的重构表达式推导的Im STLS估计量及其方差-协方差阵,与经典最小二乘平差理论具有形式同构性。最后,验证了所提方法统一表达LS,DLS和TLS的正确性,并讨论给出了标度因子对平差结果的影响及确定方法。     

用差商代替导数的非线性最小二乘估计

针对不同类型观测值的非线性最小二乘平差,介绍一种不使用导数的解析方法。在这种解算中,由于只使用函数值,避免了二阶和二阶偏导数的计算,使原本复杂的计算得以简化。实例验证了本方法的有效性和可靠性。     

抗差最小二乘配置在数字化地图几何纠正中的应用讨论

抗差估计具有较好的抗拒异常观测值及粗差的能力,而最小二乘配置又能较好地处理系统误差,本文结合两者的优点,利用抗差最小二乘配置对数字化地图进行几何纠正,其中对协方差函数采用抗差拟合,得到了较好的结果。实验证明在GIS数据处理的扫描数字化地图几何纠正中,抗差最小二乘配置在抗拒异常值和处理系统误差方面优于单纯的最小二乘估计和单纯的最小二乘配置方法。     

求解GM(1,1)模型新总体最小二乘算法

在GM(1,1)模型中系数矩阵和观测向量都是由原始序列组成的。系数矩阵中同样是有误差的,与观测向量中的误差一样,亦来源于原始序列,即它们误差同源。不同位置的相同元素应该有相同的改正数,采用传统总体最小二乘求解则不能达到此目的。针对这一缺陷,推导了一种新的总体最小二乘算法;并且通过算例验证了新方法的可行性和有效性。