各向异性介质中大地电磁正演研究综述

在地球物理资料处理解释中,各向异性现象是一个无法忽视的重要因素.各向异性介质中大地电磁(MT)的正演数值模拟计算一直是国内外电磁感应领域研究的前沿课题.文中简要介绍了正演数值模拟计算的发展历程和几种主要的研究方法,探讨了未来各向异性介质中大地电磁正演研究方向、需要解决的难点和面临的挑战.     

基于Lowrank近似的TTI介质一步法qP波正演模拟

近年来,基于Lowrank近似的qP波正演模拟受到广泛关注。通常的Lowrank近似两步法波场外推虽然也能消除伪横波干扰,但是两步法依赖一个实值的相位函数,且在大时间步长不适用。基于Lowrank近似的qP波一步法波场外推方法具有处理复值相位函数的能力,对相位函数进行改进,加入速度梯度项,并成功应用于TTI介质qP波正演模拟。通过试验可知:基于Lowrank近似的一步法波场延拓具有传统两步法的优点,无伪横波干扰,在大时间步长波传播时比两步法更加稳定;各向异性情况下,一步法波场外推适用于任意倾角情况下,波场模拟结果清晰准确,没有发生不稳定。      

基于主轴各向异性介质的三维张量CSAMT正演模拟

在地质情况复杂化以及地质勘探精细化的要求下,有必要开展张量CSAMT正反演研究.考虑到各向异性对正反演结果影响较大,本文开展基于主轴各向异性介质的张量CSAMT正演研究.根据含源的电场控制方程,引入主轴各向异性介质的张量电阻率,将电场总场分解为一次场和二次场,一次场由Key的算法得到,二次场利用有限差分法计算,即实现了...     

各向异性弹性波场的有限元数值模拟

研究了各向异性弹性波有限元正演系统的精度和效率问题，提出了一种透射加衰减的组合人工边界方案（吸收边办条件），它对各向异性波具有较好的吸收效果，并且有较好的稳定性能，均匀TI介质中的模拟获得了非常清晰的波场快照，其波场特征与理论分析能够准确吻合，各向异性介质模型的地表地震记录表明，各向异性波炮集记录在波的类型、同相轴形态、能量分布和相位等方面与各向同性波都有很大差别。     

黏弹性VTI介质频率空间域准P波正演模拟

有限差分方法是波场数值模拟的一个重要方法,时间域有限差分计算方法因按时间片递推计算,每个时间片的舍入误差会累积到下一片中,当时间片较多,最终会导致累积误差太大.而频率域计算是按频率片对空间网格进行整体求解方程组,其计算误差分配到了每个网格点上,并且各个频率片之间是独立计算的,因此不存在累计误差,而且在频率-空间域更易于模拟黏弹各向异性介质的衰减,同时采用25点优化差分算子克服了常规差分算子的数值频散.本文首先推导了黏弹性VTI介质的频率-空间域准P波波动方程,在此基础上,利用25点优化差分算子构造了差分格式,实现了频率空间域的正演模拟.并以断层模型为例,模拟并对比分析了利用弹性VTI介质波动方程差分格式和利用黏弹性VTI介质波动方程差分格式模拟的井间地震准P波波场记录,得出黏弹性介质地震记录由于衰减振幅相对较小,主频相对较低的结论.     

任意各向异性介质三维非结构谱元法直流电阻率正演模拟研究

各向异性是地电异常解释中不可忽视的因素,广泛存在于裂隙或层理发育的地质环境中.本文针对任意各向异性条件下直流电阻率法三维正演问题进行研究,结合非结构谱元法建立模拟算法,充分利用谱方法的指数收敛性以及非结构有限元对地形和复杂异常体刻画能力,提高计算精度和效率.通过灵活的四面体网格剖分和高阶谱插值,实现了复杂介质任意各向异性模型电阻率响应的高精度数值模拟.我们首先通过层状各向异性模型验证本文非结构谱元法的计算精度,进而我们以半空间中立方体模型为例分析各向异性对电阻率响应的影响特征,并通过计算针对不同各向异性参数的视电阻率极性图,探究地下介质各向异性特征识别方法.最后,我们针对典型的山脊模型计算和分析存在地形效应条件下各向异性电流场分布及视电阻率特征.模型计算结果表明基于四面体网格的谱元法模拟带有复杂地形和异常体的任意各向异性模型具有很高的计算精度.本文的研究成果将在推进电阻率方法用于解决裂隙及层理等环境和工程地质问题中发挥积极作用.

     

任意各向异性介质中三维可控源音频大地电磁正演模拟

在一些地层层理发育的地区,地下介质存在显著的电各向异性,此时基于各向同性模型解释含各向异性效应的可控源音频大地电磁（CSAMT）测深观测数据会导致错误的结果.本文通过引入3×3的对称正定张量表征电导率各向异性,采用非结构四面体网格和矢量有限元方法离散电场满足的矢量Helmholtz方程,并将电磁场源等效为系列电偶极子,实现任意各向异性介质中CSAMT高效数值模拟.本文首先通过层状各向异性模型检验三维有限元算法的精度和有效性,进一步建立三维地电模型研究异常体各向异性和围岩各向异性对CSAMT响应的影响,最后使用视电阻率极性图来识别各向异性电导率主轴方向.数值模拟结果表明,各向异性电导率对CSAMT视电阻率幅值及分布规律都有很大影响,视电阻率极性图能够很好地识别各向异性主轴方向.

     

双相各向同性介质弹性波高精度波场分离数值模拟方法

为了便于研究双相介质固流相混合弹性波场中纵横波波场的传播规律,提出了基于交错网格的Biot双相各向同性介质弹性波动方程高精度波场分离正演数值模拟方法.采用高阶交错网格有限差分法来构建一阶双曲型双相各向同性介质弹性波动方程正演算子实现波场正演,并在每一步递推过程中,分别计算出同相和流相分量相应的散度场(纯纵波场)和旋度场...     

非均匀各向异性弹性波场正演

推导了用于非均匀各向异性弹性波场正演的伪谱法基本公式，对特征值法边界修正方程进行了全面的理论推导，给出了二维和三维问题固体，流体的特征变量及各类边界修正方程，选用2个模型，模拟了2．5维弹性波场，对S波分裂的偏振图像和时间延迟作了较详细的分析。     

等价各向异性介质一阶拟声波 方程正演模拟及其效率分析

为克服各向异性弹性波动方程正演模拟的局限,本文研究了各向异性介质拟声波方程的交错网格有限差分数值解法.首先,从VTI介质胡克定律和qP-qSV波频散关系两种思路出发,通过声假设近似,给出了两种不同形式的VTI介质一阶拟声波方程,并通过引入波场的伪速度分量,推导了一种新的VTI介质一阶应力-速度方程,并通过旋转坐标系将其推广到TTI介质中;其次,构造了一阶拟声波方程的交错网格高阶有限差分格式,并推导了相应的PML边界条件;最后,对本文方法中固有的qSV人为干扰波的产生机制和压制方法进行了简单讨论.数值结果表明:3种一阶拟声波方程在运动学和动力学上是等价的,相对于各向异性弹性波正演模拟,其节省了内存,提高了计算效率;各向异性因素会影响反射波旅行时和振幅等波场特征,在后续的处理、反演和解释中不可忽略;VTI介质HESS模型的逆时偏移结果也验证了本文方法的合理性.      

利用qP波慢度和偏振矢量计算 弱各向异性介质参数

提出了一种使用慢度矢量分量和偏振矢量计算变井源距垂直地震剖面(walkaway VSP)钻孔中接收点附近介质弱各向异性(WA)参数的方法. 假定介质是任意弱各向异性介质, 从一般公式中得到了只有一条观测剖面情况下的反演公式. 如果知道了慢度矢量的垂直分量和偏振矢量, 可以通过反演得到与剖面和钻孔所在平面相关的WA参数, 反演过程不用进行射线追踪, 与上覆介质无关. 用合成数据检验了公式和方法的正确性, 并把它们应用于在爪哇海地区得到的一条变井源距垂直地震剖面的弱各向异性参数反演中.     

方位各向异性粘弹性介质波场数值模拟

当地震信号通过复杂地球介质时,地层除了表现为各向异性,还表现为内在的粘弹性特征.因此,为准确描述地震波在地球介质中的传播特征,理想的地球介质模型应该能够模拟岩石的各向异性特征和衰减特征.本文给出了各向异性粘弹性介质模型的波动方程及其差分格式,并利用有限差分法实现了地震波波场数值模拟.结果表明了该介质模型中地震波场特征与各向异性主轴方位和介质的粘滞性参数之间的关系.     

One-way wave equation seismic prestack forward modeling with irregular surfaces

Mathematical geophone （MG） and equal-time stacking （ETS） principles are used to implement seismic prestack forward modeling with irregular surfaces using the oneway acoustic wave-equation. This method receives seismic primary reflections from the subsurface using a set of virtual MGs. The receivers can be located anywhere on an irregular observing surface. Moreover, the ETS method utilizes the one-way acoustic wave equation to easily and quickly image and extrapolate seismic reflection data. The method is illustrated using high single-noise ratio common shot gathers computed by numerical forward modeling of two simple models, one with a flat surface and one with an irregular surface, and a complex normal fault model. A prestack depth migration method for irregular surface topography was used to reoroduce the normal fault model with high accuracy.     

复杂地表的单程波动方程地震叠前正演

作者基于数学检波器和等时叠加原理,实现了复杂地表的单程波动方程地震叠前正演模拟。该方法采用虚拟的数学检波器接收地下的反射地震信号,灵活地将接收点布置在地表的任何地方,从而满足地表起伏的要求。此外,根据等时叠加原理, 该方法采用单程波动方程进行波场延拓和成像,计算简单快速。通过复杂正断层的数值模拟,得到了高信噪比的共炮集地震记录,并采用适用于起伏地形的深度偏移方法对该共炮集地震记录进行了叠前深度偏移,较好地实现了地震波的偏移归位,从而证明了这里提出的起伏地表的单程波动方程地震叠前正演方法是正确和有效的。     

基于静主元消元法的频率域波动方程正演(英文)

频率域波动方程正演是求解一个大型线性稀疏方程组问题,其受到计算效率和内存存储问题的限制。常规的高斯消元法不能满足大型数据的并行计算,本文提出基于静主元消元法(GESP)进行稀疏矩阵LU分解和多炮有限差分正演,该方法不仅提高了稳定性,更有利于单频点内LU分解的分布式并行计算。通过Marmousi模型模拟试验,单频波场和转化到时间域地震剖面的试验表明模拟精度和计算效率得到提高,节约并充分利用内存,为波形反演奠定基础。     

波动方程数值模拟的三种方法及对比

波动方程数值模拟方法是研究地震波场传播的一种重要手段,本文采用交错网格高阶有限差分方法分别对双程声波方程和双程弹性波方程进行了波场数值模拟,并且根据定位原理采用傅立叶有限差分算子进行了单程波方程数值模拟,在分析定位原理的基础上,对其计算过程稍作修改,将延拓到地面的波场直接由每个检波点接收,无需横向叠加过程,得到了单程声波方程共炮记录.基于不同波动方程的数值模拟结果表明,双程波方程结果包含直达波、多次波等干扰波,信噪比低;单程波数值模拟结果只包含了介质分界面的一次反射波,信噪比高,但对于大角度入射波误差较大,并且对于同一个地质模型而言,双程弹性波方程计算速度最慢,双程声波方程次之,单程声波方程计算速度最快.因此对于复杂地质模型,三种模拟方法可以取长补短,综合应用.     

回线源瞬变电磁法有限体积三维任意各向异性正演及分析

目前,瞬变电磁法（TEM）数据基本都是基于各向同性模型进行反演解释,这对于存在明显电性各向异性的勘探区域会产生较大的反演解释误差.为分析电各向异性对回线源瞬变电磁信号的影响方式与程度,本文通过求解离散化的全张量电导率时间域Helmholtz方程,实现了基于有限体积法的TEM任意各向异性的三维正演算法.该算法采用基于交错网格的拟态有限体积法（MFV）对时域Maxwell方程组进行空间域离散,并利用后退欧拉算法（Backward Euler Method）进行时间域离散.为提高时域电磁场的求解精度与效率,该算法将时间分段等步长算法与方程直接求解法相结合.通过对一维各向异性模型以及三维复杂各向同性模型进行测试,验证了本算法对于回线源瞬变电磁响应计算的正确性及有效性.最后,通过对几类典型电各向异性介质中大回线源瞬变电磁信号响应的分析,总结了不同电各向异性类型对TEM电磁信号的影响模式,结果表明,主轴各向异性情况下TEM信号主要受水平方向电导率的影响,倾斜各向异性对TEM信号的影响程度远大于水平各向异性,而通过水平各向异性信号能较清晰判断出各向异性主轴方向.

     

大规模三维大地电磁各向异性正演的非均匀网格外推多重网格法

大地电磁正演线性方程组求解的主要加速手段有并行技术和多重网格技术.传统的几何多重网格（GMG）方法依赖于均匀嵌套的正交网格,处理带跃变系数的问题时存在一定缺陷,且对各向异性问题需采用半粗化、线/面磨光等策略特殊处理,限制了GMG方法的应用.本文提出一种基于非均匀网格的外推瀑布式多重网格方法（EXCMG）,快速求解三维大地电磁各向异性有限元正演形成的大型复线性方程组.首先,对库仑规范下电磁耦合势满足的向量Helmholtz方程,由Galerkin加权余量法推导有限元离散系统,得到大规模、稀疏、复线性方程组.然后,从最密的非均匀正交网格出发,逐层粗化得到一系列嵌套网格;借助Richardson外推及Lagrange二次插值技术,设计非均匀正交网格下全新的多网格延拓算子;利用前两层网格上的数值解,构造下层密网上有限元解的高精度逼近,作为多网格磨光算子——复数域不完全LU分解预处理稳定双共轭梯度算法（BiCGStab）的迭代初值,加速收敛.最后,通过典型地电模型验证算法的精度和效率.数值实验表明,本文提出的算法适用于较宽频带,加速效果明显,相较于预条件BiCGStab方法,求解效率提升数十倍.本文算法能够求解上亿自由度的超大规模、强各向异性问题,且求解问题的规模越大,算法效率优势越明显.EXCMG算法有望在其他地球物理领域得到应用.