具有S分布时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

研究了一类具有S分布时滞细胞神经网络的全局指数稳定性.利用Banach不动点定理,通过构造Lyapunov 泛函,结合Hardy不等式和推广的Halanay时滞微分不等式,给出了全局指数稳定性的充分条件,并做出了比较说明.     

S-分布时滞静态神经网络的全局指数鲁棒稳定性

研究了一类S-分布时滞静态神经网络的全局指数鲁棒稳定性的问题。通过同胚映射理论、不等式技巧和构建合适的Lyapunov泛函,得到了全局指数鲁棒稳定性的一些易于验证的充分性条件,并给出了一个仿真实例来说明结果的有效性和实用性。     

S分布时滞静态递归神经网络周期解的存在与全局指数稳定性

利用迭合度理论和推广的Halanay矩阵时滞微分不等式讨论了S-分布时滞静态递归神经网络模型的周期解,给出了周期解存在性和全局指数稳定性的充分条件。     

神经网络的全局指数鲁棒稳定性

本文主要研究有限区间上具有S-型分布时滞的静态反应扩散神经网络的全局指数鲁棒稳定性问题。利用同伦不变性、拓扑度理论与Halanay不等式,得到S-型分布时滞的静态反应扩散神经网络全局指数鲁棒稳定性的充分条件及推论,改进了现有结果(本文结果包含了反应扩散项对稳定性的影响)。最后用一个例子说明了所得结果的有效性与可行性。     

时滞广义时变系统的渐近稳定与镇定

研究了时滞广义时变系统的渐近稳定和镇定问题。首先利用相关不等式,通过建立Lyapunov方程,给出了1个时滞广义时变系统无脉冲、渐近稳定性的充分条件。然后,基于这一工作,利用Riccati方程,进一步研究了时滞广义时变系统的镇定问题。最后,举例说明该结论的可行性。     

一类时滞微分方程的渐近性(英文)

本文讨论如下时滞型微分方程解的渐近性: u~(n)+f(t,u(t_0(t)),u′τ_1(t)),…,u~(n-1)(τ_(n-1)(t)))=0, (E)其中τ_i(t)≤t,lim τi(t)=∞,i=0,1,…,n-1,且 |f(t,u_0,u_1,…,u_(n-1))|≤sum from i=0 to n-1 φ_i(t)g_i(|u|/τ_i~(n-i-1)(t))或 |f(t,u_0,u_1,…,u_(n-1))|≥sum from i=0 to n=1 ψ_i(t)h_i(|u|/τ_i~(n-i-1)(t)) 我们关心如下两个问题: (P_1)方程(E)的所有解满足u~(n-i)(t)/t~(i-1)→α_i当t→∞,且(E)有解使得α_i≠0,i=1,2,…,n-1; (P_2)对任意的多项式sum from i=1 to n-1 (k_i/i_!)t~i,方程(E)存在一个解u(t)使得u~(m)(t)-sum from i=m to n-1 (k_i/(i-m)_!)t~(i-m)→0当t→∞,m=0,1,…,m。我们得到了一些使(P_1)及(P_2)成立的充要条件和必要条件。     

具有单向强耦合的时滞大系统的稳定性

针对具有单向强耦合的时滞大系统,通过构造Lyapunou泛函,并采用部分分解法,给出了判定系统一致渐近稳定的充分条件。与传统的分解等价法相比,该方法扩大了单方向关联项的界限,并可通过参数的选取扩大时滞界限,结论易于验证,具有实际应用价值。     

具有分布时滞的Duffing型方程周期解的存在性

研究具有分布时滞的Duffing型方程,利用重合度理论研究其周期解的存在性,得到该方程周期解存在的充分条件,所得结果推广和改进了相关文献的结果。     

一类含脉冲的随机区间细胞神经网络模型的周期解和稳定性

讨论了一类含脉冲的S-分布时滞随机区间细胞神经网络的周期解和指数稳定性问题。利用随机分析的知识、不等式技巧和Poincaré压缩映像理论,研究了系统周期解的存在性和稳定性,得到了S-分布时滞随机细胞神经网络周期解的存在性和全局p阶指数稳定性的新代数判据,同时对周期解的指数收敛率进行了估计,最后通过例子说明了结果的实用性和有效性。     

基于相空间重构与模糊神经网络的海温垂直分布预测模型

在海温预报中引入混沌理论,将相空间重构与模糊神经网络相结合,提出了海温垂直建模预测模型。通过相空间重构,把海温时间序列拓展为多维序列,而多维序列包含着各态历经的信息,从而挖掘出了丰富的海温变化空间的信息,有利于模糊神经网络的训练。利用建立好的模糊神经网络模型,较好地对海温的垂直结构进行了建模、训练和预测。实际的预测结果表明,该模型预报精度较高,超前1~5个月的预测值的相对误差均控制在10%以内,预测结果可以为业务工作提供一定的参考与借鉴。     

基于神经网络的印度洋长鳍金枪鱼(Thunnus alalunga)时空分布与海洋环境关系研究

长鳍金枪鱼(Thunnusalalunga)是主要的经济性金枪鱼鱼种之一,其空间分布与环境因子存在着密切联系。利用2012—2019年印度洋长鳍金枪鱼生产数据和海洋环境数据,包括海表面温度(sea surface temperature, SST)、叶绿素浓度(chlorophyll a, chl a)和海表面盐度(sea surface salinity, SSS)构建印度洋长鳍金枪鱼时空分布神经网络模型。以空间(经度,纬度)、环境因子(SST, chl a, SSS)为解释变量,局部渔获量为因变量,变化隐含层节点数,构建了18个BP空间分布模型,并采用10×10交叉验证模型稳定性,以均方误差(meansquareerror,MSE)、平均相对方差(averagerelativevariance,ARV)以及拟合优度(R~2)作为不同模型精度与稳定性的评判标准,最终选取5-18-1(隐含层节点18)模型为最佳模型,其平均MSE值为0.02232,平均ARV值为0.511。利用最优模型预测结果与同期实际捕捞产量进行叠加对比发现两者具有一致性。环境因子敏感性分析表明海表温度显著影响印度洋长鳍金枪鱼渔场分布,其贡献率达到0.2。印度洋长鳍金枪鱼高精度BP神经网络时空分布模型为其资源的可持续开发与动态管理提供了一种新思路。     

基于GAM和GWR模型分析环境因子对南极磷虾资源分布的非线性和非静态性影响

分析南极磷虾分布与环境因子的非线性和空间非静态性关系,对南极磷虾的高效捕捞和管理具有重要意义。本研究基于“龙腾”船2015、2016年在南设得兰群岛捕捞作业的渔捞日志数据,应用广义加模型(Generalized additive model,GAM)和地理权重回归模型(Geographical weighted regression,GWR)探究南极磷虾(Euphausia superba)渔场分布与环境因子的非线性和空间非静态性关系,并比较这2种模型的模拟性能,为南极磷虾的渔场渔情预报、资源评估和渔业管理提供基础数据。GAM模型结果显示,2015、2016年单位捕捞努力量渔获量(Catch per unit effort,CPUE)与作业水深均呈显著负相关关系(P<0.01),表明在作业水深范围内,南极磷虾在较浅水域集群密度较高;2015年CPUE与表层水温呈显著正相关关系(P<0.01),但在2016年呈显著负相关关系(P<0.01),推测是由于2年调查作业位置不同所致;CPUE与离岸距离关系不显著(P≥0.05)。GWR模型结果显示,作业水深对CPUE的影响无显著的空间变化(P>0.05);海水表温和离岸距离对CPUE的影响具显著的空间变化(P<0.01),表明这2个因子对南极磷虾渔场分布的影响在空间上不连续,存在显著空间非静态性。GAM模型可用于研究资源分布与驱动因子的一般规律;GWR模型作为全局回归模型的有效补充,可用于探究一般规律不适合的特殊区域,便于发现资源分布的“热点”区域,未来在海洋生物资源分布研究中将有广阔的应用前景。