Fractal and Multifractal Properties of the Spatial Distribution of Natural Fractures--Analyses and Applications

The Cantor's dust theory is applied to investigate the scaling properites of the spatial distribution of natural fractures obtained from detailed scanline surveys of 27 field sites in the Appalachian Plateau of western New York, USA. The results obtained in this study indicate: 1) fracture spacing is characterized by fractal and multifractal properties. On small scales analyses yield an average fractal dimension of 0.15, which suggests a very high degree of clustering. In contrast, on large scales, fractures tend to be more regular and evenly distributed with an average fracture dimension of 0.52; 2) fractal dimension varies with different sets in different orientations, which can be attributed to interactions between pre-existing fractures and younger ones, as well as variations of the intensity of the stresses under which the fractures were formed; 3) a time sequence of fracture set formation can be proposed based on fractal and multifractal analyses, which consists of (from old to young): N-S, NW, ENE, and NE-striking sets. This time sequence is confirmed by the study of the abutting relationships of different fracture sets observed in the field.     

不同类型地貌的各向异性分形与多重分形特征研究

利用标准偏差法和固定质量法，研究了新疆天山地区3种不同构造地貌单元地形剖线的自仿射分形和多重分形特征。结果表明，在所研究的标度范围内，不同构造地貌单元剖线分维值总体上呈现出高山区大于中低山区大于盆地区特点，同一个地貌研究区不同方向的剖线呈现不同程度的各向异性。多重分形谱Dq的形态和值域范围也呈现出不同特征。研究认为，地貌表面形态并不是完全随机的，而是一种各向异性的分形布朗运动，分维值表征了内外营力作用的方向和强度，渡越长度是自仿射分形研究中的另一个重要参量。利用上述分形特征可定量研究地貌的发展阶段和地貌动力学。     

台湾海峡构造地貌与地震活动特征研究

本文对海峡25年来地震资料作了系统总结,发现海峡地震具有北弱南强,北稀南密,地震密集区沿两侧滨海断裂带及横向开启褶皱二个方向有规则展布等特征。提出地震受纵向断裂带及横向开启褶皱等控制,海峡中南部的地震主要是南海地块北推作用产生的。     

Fractal and Multifractal Modeling of Hydrothermal Mineral Deposit Spectrum： Application to Gold Deposits in Abitibi Area, Ontario, Canada

A number of fractal/multifractal methods are introduced for quantifying the mineral de-lmsit spectrum which include a number-size, grade-tonnage model, power spectrmn model,multi-fractal model and an eigeavalue spectrmn model The first two models characterize mineral deposits spec-tra based on relationships among the measures of mineral deposits.These include the number of deposits,size of deposits,concentration and volume of mineral deposits.The last three methods that deal with the spatial-temporal spectra of mineral deposit studies are all expected to be popularized in near future.A case study of hydrothermal gold deposits from the Abitibi area,a world-class mineral district is used to demonstrate the principle as well as the applications of methods proposed in this paper,It has been shown that fractal and multifractal models are generally applicable to modeling of mineral deposits and occurrences.Clusters of mineral deposits were identified by several methods including the power spectral eral deposits in the Timmins and Kirkland Lake camps.     

Multifractal Analysis of Element Distribution in Skarn-type Deposits in the Shizishan Orefield, Tongling Area, Anhui Province, China

A series of element concentrations sampled from four drill cores with a length about 1000 m into different skarn-type deposits were selected from the Shizishan orefield, central Tongling, southeastern part of Anhui Province. Using the multifractal method, the distribution and migration characteristics of the major and trace elements are analyzed. The multifractal spectrum of the major elements is left-skewed, whereas the spectrum of the trace elements is right-skewed, which shows that in the process of skarn formation, the trace elements were enriched only locally, and major elements transported within a much larger range. The correlation coefficients of the multifractal parameters Aa （width of the multifractal spectrum） of the four drill cores are relatively low, but the correlation coefficients of the multifractal parameters R （spectrum symmetry parameter） and Af are relatively higher, indicating that although the non-homogeneous intensity of the distribution of elements is inconsistent, their spatial accumulation patterns are almost the same during the ore-forming process. The statistics of the mnltifractal parameters of various elements in the different locations show that the ore-forming processes and element migration pattern in the Shizishan orefield are consistent, and that the migrations of trace elements and major elements exhibit some differences.     

新疆阿尔泰地区断裂控矿的多重分形机理

新疆阿尔泰地区断裂构造非常发育并对热液成矿有重要控制作用。分形分析表明该区断裂和矿床的空间分布均为多重分形分布,断裂的奇异指数为1.597～2.403,多重分维谱值为0.551～1.706;矿床的奇异指数为0.925～2.287,分维谱值为0.138～1.363。断裂的高的奇异指数和分维谱值表明该区断裂构造具有较高的成熟度和连通性,有利于提高岩石渗透性、促进流体流动和热液矿床的形成。断裂构造的多重分形分布导致该区热液成矿作用的多重分形分布。断裂体系演化过程中不同断裂部位变形和渗透性存在明显差异,数值模拟表明断裂与岩性和流体之间存在强烈的耦合作用并导致不同岩性的断裂具有明显不同的断裂渗透率。断裂-脉体系演化是一个自组织过程,元胞自动机模拟表明只有在分形渗透临界以上连通性较好的脊骨断裂部位是最有利于流体流动和成矿作用的。因此只有在部分有利的断裂部位才能形成矿床,并导致了断裂构造的奇异指数和多重分维谱值明显高于矿床。     

云南麻栗坡地区成矿元素的多重分形特征与成矿预测

对麻栗坡地区1∶5万水系沉积物测量数据的统计分析表明,W、Sn、Pb、Zn、Cu等主要成矿元素不完全服从正态分布和对数正态分布,而表现出多重分形结构特征。因此,采用传统的地质统计学方法提取异常显然不能客观地反映区域的成矿元素分布特征。本文引用了"C-A"多重分形模型来研究该地区成矿元素特征,并有效提取各元素异常下限值,结合区域成矿地质背景,对区内成矿潜力进行初步预测。实践表明,分形方法所提取的剩余异常与研究区的矿产分布较为相符,较好地反映了研究区成矿元素分布规律,为研究区成矿预测提供了依据。     

台湾的地震观测与研究

本文根据笔者参加 1 998年 7月于台北市召开的第五届《西太平洋地球物理会议》所了解和得到的最新资料 ,翻译、整理编写而成 ,供大陆同行研究我国台湾地区地震活动和开展两岸地震科技合作和学术交流参考。     

活断层中断层泥分形与断裂活动关系

以长江三峡仙女山、九湾溪和天阳坪３条断裂为例,对断裂活动性与断层泥分维值（Ｄ）进行对比研究发现,Ｄ值受断裂活动性与断层泥粒度双因素制约。同一断裂带中细粒断层泥Ｄ值低且粒断层泥Ｄ值;不断断裂之间相对活动断裂Ｄ值低于弱活动断裂Ｄ值。在改进断层泥分形计算方法的基础上,通过变换得到了具有物理意义的判断断裂活动性的单因素参量（ｒＬ）。该方法克服了用断层泥分维值判断断裂活动性时粒径影响Ｄ值的困难,为利用分形理     

江西九瑞地区典型矿床控矿断裂的 分形特征研究

利用断裂构造的分维值可以定量描述断裂分布的复杂性和构造演化的成熟度,它是断层数量、规模、发育程度、组合方式及动力学的综合体现。文章将分形几何学的原理和方法应用于九瑞地区以及城门山和武山铜矿田的断裂系统的二维平面分布特征研究,发现在研究的标度范围内不仅具有统计自相似性,而且九瑞矿区子区域具有不同的分维数D值。结果表明矿化岩体产出部位分维值明显高于整个区域的分维值,结合断裂产状、时代、穿切关系与岩体侵入部位对比可知,分维值越高,越有利于矿床形成,矿床规模也越大。     

多重分形与地质统计学方法在粤北刘家山地区矿化指示中的应用

为了解地球化学元素在岩石等介质中的局部富集和贫化规律,采用多重分形和地质统计学方法来分析其空间自相关性及奇异性,多重分形方法通过多重分形模型来刻画,地质统计学方法通过变异函数来实现。应用这两种方法处理粤北刘家山地区1∶5万水系沉积物地球化学各元素数据表明,地球化学数据的局部奇异性在该区可反映铅锌铜矿化蚀变带等局部成矿有利部位。为进一步研究异常与奇异性区的关系采用分形滤波技术(S-A法)对该区成矿主元素Pb、Zn进行分析,发现由S-A法分解得到的异常区与奇异性区一致,并且得出由S-A法分解的异常具有局部奇异性的结论。研究区内具有明显奇异性的地区也即元素富集区域是铅锌矿异常区域,它们与铅锌矿成矿作用和已知矿床的赋存密切相关, 这也为该地区元素的成矿潜力评价提供了重要的线索。     

准噶尔盆地彩南地区石树沟群地震层序划分与层序地层学解释

从地震资料入手,根据某些古凸起部位石树沟群内部存在的削截、上超、下超等不整合反射,将彩南地区石树沟群划分为3个地震层序。通过区域追踪以及钻井和露头资料的综合分析,发现这3个地震层序分别与头屯河组、齐古组和喀拉扎组3个岩石地层单元相对应。头屯河组顶界的不整合系构造抬升剥蚀所形成,属构造成因,齐古组顶界的不整合系丘形侧积作用所形成,属沉积成因。地震相分析表明这3个层序（组）为3期物源来自北北东向克拉美丽山的洪积扇沉积,其地层发育和沉积相特征受构造、物源和古气候3大因素的控制。在地震资料所揭示出的石树沟群内部和顶界不整合面附近及某些丘形、透镜形沉积体中,存在多种可能的地层圈闭。     

贵阳鱼简河水库坝址区岩体结构面的多重分形

研究了贵阳市鱼简河水库坝址区岩体结构面的多重分形。在研究区分别运用不同剖面岩体结构面测量统计结果进行多重分形分析,首先,利用选定的A区进行结构面多重分形分析,依次选取不同的单元尺度值将该区域划分为正方形网格并测量出每个单元的信息量;取适当不同的实数值,计算分配系数;利用直线拟合方法算出幂指数;利用有关方程,求出多重分维值、奇异指数和分维谱函数。然后,运用同样方法对其它选定的区域进行多重分形,分别计算出多重分维值、奇异指数和分维谱函数并进行对比,得出A区岩体结构面的多重分维值、奇异指数和分维谱函数最大值和平均值均较大,表明A区岩体结构面较发育且复杂,亦说明A区岩体的工程性质较差,并根据多重分形结果列出了各岩体质量优劣的大致排列顺序。     

矿床空间分布的分形研究及其找矿意义——以三江南段银铅锌矿床分布为例

矿床的空间分布规律对地质勘查和找矿工作具有指导作用,三江南段地区是我国重要的多金属成矿区带,因此在该地区使用现代数学理论来研究矿床的空间分布规律具有重要意义. 本文在深入研究三江南段地区银铅锌成矿机理、成矿地质背景以及数盒子法(Box - counting method)的基础上采用近年来广泛使用的关联维数来研究该地区银铅锌矿床的空间分布规律.首先借助GIS技术量测了13个银铅锌矿床之间的距离,用不同的标度r及其对应的关联函数C(r)得到一点对序列( r,C(r)),然后通过在平面坐标下作出(lnr,lnC(r))的散点图,使用最小二乘法拟合直线来估算关联维数,整体拟合得到的关联维数D=0.875 ;分段拟合得到的关联维数D1=0.184、D2=1.00.研究结果表明三江南段地区的银铅锌矿床在空间上具有分形丛集分布的特征.依据本次研究,将该地区划分为三个银铅锌矿密集区,并就该地区找矿工作提出指导意见,同时也探讨了关联维数与盒子维数的差异.     

新疆塔里木盆地艾协克—桑塔木南地区油气地球化学指标的多重分形性分析

用分形与多重分形的方法研究地球化学场中地球化学指标的分布规律具有重要的意义。本文运用多重分形矩方法研究了新疆塔里木盆地艾协克一桑塔木南地区2000km^2内采集的2085个土壤样中20项油气化探指标的多重分形谱函数形态特征。结果表明，主要成油气指示指标的多重分形谱基本上呈单一“钩状”，显示较弱的多重分形或单一分形；而其他指标多显示较强的多重分形特征。这些性质在研究区广泛存在，将对区域含油性研究有重要的指示意义。     

平桂地区遥感线性构造的分形特征及其地质意义

应用分形几何学的原理和方法对平桂地区遥感线性构造进行了定量研究.结果显示,在0.3125~2.5000 km尺度内用箱形覆盖法求得的全区345个子区遥感线性构造的分维为0.8686~1.5909,回归直线的相关系数平方(R2)在0.9729以上,表明在研究标度范围内,各子区遥感线性构造具有良好的统计自相似性和分形特征.在此基础上,分析并进一步探讨了线性构造分维的时空分布特征及其与矿床分布、深部构造的关系.研究表明,花岗岩区线性构造的平均分维最大,其次为地槽构造层、地台构造层和地洼构造层;且不同构造单元内的W、Sn、Cu、Pb、Zn等多金属矿成矿区所在各子区线性构造的平均分维,明显大于其所在构造单元线性构造的平均分维.在分维的5次趋势图上,分维的高值带和低值带分别与隆起带和坳陷带相对应,而高值区或低值区也多与隆起区或坳陷区相吻合.因此,可以尝试将线性构造作为成矿区预测和深部构造解译的重要参数或定量指标.     

福建上杭-尤溪地区岩浆岩的分形特征

分形不仅能揭示地质现象的复杂程度,且在某种程度上反映了地质过程的成因本质。上杭－尤溪地区的分形研究表明：①侵入岩的分形值普遍较小,火山岩的分形值普遍较大;②火山岩的分形值与应力成正相关,而侵入岩则相反;③分形值受区内大型的政和－大埔断裂、上杭－云霄断裂、永安－晋江断裂控制;④火山岩的分形值接近于临界值时对成矿有利。     

准噶尔盆地西北缘红旗坝地区烃源岩特征与油源分析

通过对准噶尔盆地西北缘红旗坝地区钻遇的二叠系烃源岩岩芯和原油样品进行地球化学分析,包括族组分、同位素 和生物标志物等,结果表明,准噶尔盆地西北缘红旗坝地区二叠系泥岩有机质丰度低,类型较差,红旗坝及其邻近地区的 原油与玛湖凹陷风城组烃源岩在三环萜烷C20,C21 和C23 分布趋势、Pr/Ph 和碳同位素等存在良好对应关系,因此红旗坝地区 原油主要来自玛湖凹陷风城组烃源岩的贡献。     

南北地震带南段震源空间分布特征及其构造意义

大陆浅源地震震源空间分布可以看作是一种地球物理特征,大量震源的空间位置数据可用来刻划大陆地壳结构。通过研究南北地震带南段震源的空间分布特征,发现研究区震源深度分布在横向上的疏密变化与地质构造特征相对应。剖面震源分布等密度图显示,中、下地壳不同深度广泛分布着多震层。多震层的分布与地壳低速、低阻层具有相关性,多震层一般位于低速、低阻层的上方。中地壳层次的低速、低阻层很可能是壳内滑脱层,是韧性下地壳与脆性上地壳发生拆离解耦的构造层次;下地壳低速、低阻层是部分熔融、含流体的韧性流变层;壳内多震层的构造属性应是上地壳硬的脆性层,容易发生突然破裂,产生地震。低速、低阻层是大陆板块内部上地壳脆性层构造过程的主控因素,包括对大陆内部浅源地震的控制;因此,在低速、低阻层之上往往形成多震层,越是活动性强的低速、低阻层,其上多震层震源密度越高。南北地震带南段不同层圈和块体之间的差异运动控制了其地壳层次的构造活动,包括大量地震的发生,其中,下地壳流层与上地壳脆性层的差异运动在中地壳层次发生剪切拆离是最重要的因素。     

藏北羌塘盆地二维反射地震新认识

针对羌塘盆地复杂的地震地质条件,从提高资料信噪比入手,近几年在羌塘盆地开展了数百千米二维地震采集与处理技术试验,初步总结出一套适合羌塘盆地地震采集与处理方法技术。试验结果证明:单井(18m以上井深)、16～20kg炸药药量、50m以下道距、120次以上覆盖次数、"X"型检波器组合图形为较好的激发接收参数。处理获得的地震叠加剖面反射信息丰富,揭示出盆地古生界基底、三叠系、侏罗系中上部、侏罗系顶界各构造层以及断裂的空间展布特征,为查明地层埋深、构造圈闭和构造界面等提供了高质量数据。另外,穿过中央隆起带的地震剖面清楚显示该隆起带不是一个古老构造,而是一个现今构造。