斜长石、辉石混合模型的电导率有限元数值计算研究

以岩石实验中矿物的几何形态及空间分布为建模依据,以实验条件及单矿物电导率的测量结果为约束条件,用有限元数值方法模拟了不同微观结构的斜长石、辉石混合物在施加电压后电势及电流的分布情况,并计算了混合模型在不同温度条件下的电导率.研究结果显示,数值模型网格数及矿物颗粒数的选取对电导率计算结果的精度有较大影响,在体导电情况下,模型电导率因矿物比例含量和排列结构而异.当斜长石及辉石随机分布时,随着辉石含量的增加,混合模型电导率在不同温度下均有所增加,且温度越高,增加幅度越大,电导率的有限元模拟计算结果接近于有效介质渗透理论模型,且位于并、串联模型之间以及HS模型的上、下边界范围内;在斜长石及辉石含量一定的情况下,各矿物的排列分布对电导率计算结果也有一定的影响,当矿物颗粒大小接近且分布均匀时,模型中电势沿电流传导方向变化较为均匀,模拟计算得出的电导率相对较高,当矿物颗粒大小差别较大及分布不均匀时,电势分布受到一定的扰动,电导率计算结果也较低.将混合模型电导率有限元计算结果与辉长岩、辉绿岩及玄武岩实验测量结果进行比较,显示这3种岩石样品电导率与温度变化关系的斜率均与混合模型计算结果的斜率相接近,表明这些岩石在所选温度段导电机制与斜长石、辉石混合模型相似,用斜长石、辉石混合模型的电导率研究玄武岩、辉长岩及辉绿岩的导电性具有适用性.将混合模型有限元计算结果与玄武岩、辉长岩、辉绿岩覆盖区地壳大地电磁实测结果对比,发现大地电磁电导率结果位于混合模型计算结果范围内,用斜长石、辉石混合模型模拟玄武岩、辉长岩等岩石地壳具有一定的可行性.

     

电导率连续变化2.5维直流电阻率法有限元数值模拟

在阮百尧、徐世浙(1998,2001)工作基础上,给出四边形内三角网格单元剖分,电导率连续变化2.5维直流电阻率数值模拟方法.在二维起伏地形情况下,有限单元设计为四边形内剖分四个三角网格单元,单元内的电位值和电导率设计为线性变化,将研究区域远边界的第三类边界条件简化为第二类齐次边界条件,重新给出一组适用性较好的Fourier反变换系数,并采用分离式Cholesky分解法快速求解线性方程组.通过对3个地电模型的计算与对比分析,其结果与解析法的均方根误差小于0.2%,计算速度比较常规方法提高了5倍,能有效模拟起伏地形和复杂形态的地电体模型.     

岩石粘滑的自锁模型及数值模拟

本文根据岩石摩擦的自锁模型,通过数值模拟讨论了围压和围压介质刚度对粘滑及其应力降的影响。结果表明:围压的增大有利于发生粘滑;粘滑应力降随围压的增大而增大;天然地震应力降低于室内粘滑应力降是由围压介质刚度引起的。     

砌块墙体开裂过程数值模型及模拟分析

选取剪压复合状态下的砌块墙体为研究对象,基于损伤力学与断裂力学理论,采用简化的分离式建模方法和可考虑组合块材之间接触界面粘结强度、损伤演化与摩擦滑移的内聚力界面模型,对砌块墙体开裂全过程进行数值模拟。讨论了3种迭代算法,对影响抗剪性能与开裂模式的主要因素,包括顶部竖向荷载、墙体高宽比等进行了探讨,并与汶川地震建筑震害进行了对比分析。研究结果表明:数值模拟位移场较好地反映了顶部竖向荷载、高宽比对开裂荷载与开裂模式的影响;数值模拟方法可较为精确地反映裂缝的萌生、扩展、贯通整片墙体的全过程,模拟结果与汶川地震建筑震害吻合较好。本文研究方法及结论对于准确模拟砌块墙体开裂的非线性过程、结构可靠性分析具有借鉴意义。     

海啸传播模型与数值模拟研究进展

海啸在浅水大陆架的传播问题由于其非线性作用和浅水效应而变得十分复杂,然而目前成熟的海啸传播理论及数值模拟结果在这方面与实际并不一致.本文比较分析了可用来模拟大陆架海啸传播的浅水波模型和数值方法,并提出对我国东海陆架边缘可能发生的近海海啸需要开展数值试验研究.     

河道油藏的数值模拟

以河道观测深度为硬性数据,用贝叶斯理论通过随机建模的方法建立河道砂体横截面为抛物线形状的河道油藏地质模型.用差分方法将三维各向异性非稳定态渗流方程离散化,并用迭代解法求解包含河道区域在内的差分方程.以三种不同的非均匀渗透率场分别计算了压强的空间分布,算例表明符合实际情况.     

傅利叶重建法的数值模拟研究

运用ＣＴ技术中的傅利叶重建法，根据任意所给的两个初始速度模型，用几组平行射线束进行扫描，采集走时数据，并利用走时数据反演速度图象．反演结果与初始模型比较两者基本相符合。由此证明，傅利叶重建法在一定条件下可以用来反演地壳速度结构，并可得到较好的结果．这种方法是ＣＴ技术应用于地学研究的一种新的尝试．     

裂缝模型声波衰减系数的数值模拟

超声波数据是研究碳酸盐岩储层孔隙结构的重要资料,超声波响应可用来反演孔隙结构.本文从声波波动理论出发,以裂缝模型为研究对象,开展超声波数值模拟研究.结果表明:随着裂缝孔隙度的增加,岩石声波衰减系数总体呈上升趋势,但孔隙度增长方式不同,衰减系数的递增函数规律亦不同;随着裂缝延伸方向与声波激发方向的夹角增大,岩石声波的衰减系数线性增加;衰减系数随着裂缝密度增大呈幂函数规律递增;利用数值模拟的方法能避免人为误差、节约实验成本,为裂缝结构的岩石声波实验研究拓展了思路.     

谐振Q模型介质地震波场数值模拟

由于时间域内粘弹性介质的本构方程是一种卷积积分形式,无法将它直接离散化数值求解.本文采用GSLS模型逼近谐振Q模型介质的粘弹性;推导了粘弹性介质中实现纵波和横波分解的等价波动方程.同时给出了等价方程的完全匹配吸收边界(PML)条件公式及相应的交错网格任意偶数阶精度有限差分格式.最后应用交错网格高阶有限差分法,求解等价波动方程.实验显示GSLS模型逼近精度高,吸收边界效果好,能够实现纵、横波的完全分离,可以得到高精度的波场快照和合成记录;并且波场快照和合成记录能较好的反映谐振Q模型介质的粘弹性特征.结果证明GSLS模型能够精确地逼近谐振Q模型的粘弹性.     

2.5维地震波数值模拟评述：声波模型

本文的目的是对基于声波模型的2.5维地震波数值模拟工作进行评述,以便能够找出其存在的问题和解决这些问题的可能途径,根据定义,2.5维问题是三维问题中的一种特殊情况,其特点是:(1)介质参数沿走向保持为常数;(2)场源具有球对称性;(3)场源和接收点均位于垂直于走向的直线上,与三维数值模拟问题不同,2.5维数值模拟问题分为两部分:(1)在垂直于走向的平面内用数值方法解相应的微分方程,这在实质上是二维问题;(2)采用积分变换或其他方法处理来自于计算平面外的影响,这实际上是将一个特殊的三维问题转化成为了无限多个(在离散情况下是有限多个)二维问题的叠加,与二维模型相比,2.5维模型能得到计算平面内的精确地震波振幅信息,鉴于声波模型是反射地震偏移成像理论和应用研究中的基本数据模型,所以对2.5维声波数值模拟的研究具有重要的意义,根据对计算平面外传播效应的处理方式可以将到目前为止提出的2.5维声波数值模拟方法分为四类:(1)几何射线法;(2)滤波校正法;(3)Fourier变换法;(4)近似波动方程法.其中,几何射线法具有直观、快速的特点,但是在焦散区内失效,滤波校正法只在均匀介质条件下严格成立,在一般条件下只是一种精度难以估计的近似,Fourier变换法是一种经典方法,其研究程度已经相当深入,该方法的基本思想是通过沿走向的Fourier变换将2.5维问题转化为有限多个二维问题,从而,对反变换的数值实现直接影响到该方法的精度和效率,近似波动方程法的宗旨是针对2.5维波动问题建立专门的波动方程,与Fourier变换法相比,近似波动方程法等同于一个二维数值模拟,因此可以大大地降低计算量,但是,根据笔者所掌握的资料,到目前为止提出的几个近似波动方程不是具有很大的振幅误差,就是难以进行数值计算,因此,有必要对近似波动方程的形式进行进一步的研究.     

含湿孔隙岩石有效热导率的数值分析

本文采用有限元方法研究含湿孔隙岩石的有效热导率,即随机划分网格并指定材料性质,建立三维含湿孔隙岩石的有限元模型,模型的上下表面施加不同的温度,侧面绝热,计算出总热流,然后结合上下表面的温度梯度计算出岩石的有效热导率.考虑到单个随机模型不一定具有代表性,对给定的孔隙率和饱和度均生成了200种矿物、水、空气随机分布的岩石模型,进行Monte Carlo实验和统计分析,统计分析结果与前人实验结果吻合良好.数值分析结果表明,孔隙岩石的有效热导率与岩石的孔隙率、饱和度、固体矿物组分及孔隙的分布情况有关,数值计算的误差随着网格数目的增加而减小.此有限元方法可以用来估算岩石的有效热导率,在已知组分性质的多矿物岩石物性计算方面有广阔应用前景.     

The electrical conductivity of eclogite in Tibet and its geophysical implications

The electrical conductivity of Tibetan eclogite was investigated at pressures of 1.5–3.5 GPa and temperatures of 500–803 K using impedance spectroscopy within a frequency range of 10-1–106 Hz. The electrical conductivity of eclogite increases with increasing temperature(which can be approximated by the Arrhenius equation), and is weakly affected by pressure. At each tested pressure, the electrical conductivity is weakly temperature dependent below ~650 K and more strongly temperature dependent above ~650 K. The calculated activation energies and volumes are 44±1 kJ/mol and-0.6±0.1 cm3/mol for low temperatures and 97±3 kJ/mol and-1.2±0.2 cm3/mol for high temperatures, respectively. When applied to the depth range of 45–100 km in Tibet, the laboratory data give conductivities on the order of 10-1.5–10-4.5 S/m, within the range of geophysical conductivity profiles.     

高温高压下斜长角闪岩电导率研究及其地球物理启示

中下地壳和俯冲带区域的高电导率异常（0.01~1 S·m^-1）可能与地球内部的特定物质及其变化有关.斜长角闪岩是中下地壳以及俯冲带区域的重要组成之一,高温高压下斜长角闪岩的电导率研究对认识电导率异常具有重要意义.本研究采用交流阻抗谱法,在0.5,1.0,1.5 GPa和473~1073 K条件下测量了天然斜长角闪岩样品的复阻抗,实验结果表明压力对斜长角闪岩的电导率影响非常小,而温度对于电导率影响非常显著,其电导率在1073 K可以达到10^-0.5 S·m^-1;实验获得的活化能值为52.21 kJ·mol^-1,推断其导电机制可能为小极化子传导（Fe²⁺的氧化）主导.结合本实验获得的结果与大陆岩石圈和俯冲带的温度结构,我们计算得到相应的电性结构剖面,并与三种不同构造背景下的大陆岩石圈（克拉通、大陆裂谷和活动造山带）和俯冲带区域的电磁剖面结构进行了对比研究,结果发现斜长角闪岩可以解释大陆裂谷和活动造山带构造背景下的莫霍面附近的高电导率异常现象,同时可能是导致较热的俯冲带区域（例如卡斯卡迪地区）高电导率异常现象的原因.

     

高温高压下斜长角闪岩电导率研究及其地球物理启示

中下地壳和俯冲带区域的高电导率异常（0.01~1 S·m^-1）可能与地球内部的特定物质及其变化有关.斜长角闪岩是中下地壳以及俯冲带区域的重要组成之一,高温高压下斜长角闪岩的电导率研究对认识电导率异常具有重要意义.本研究采用交流阻抗谱法,在0.5,1.0,1.5 GPa和473~1073 K条件下测量了天然斜长角闪岩样品的复阻抗,实验结果表明压力对斜长角闪岩的电导率影响非常小,而温度对于电导率影响非常显著,其电导率在1073 K可以达到10^-0.5 S·m^-1;实验获得的活化能值为52.21 kJ·mol^-1,推断其导电机制可能为小极化子传导（Fe²⁺的氧化）主导.结合本实验获得的结果与大陆岩石圈和俯冲带的温度结构,我们计算得到相应的电性结构剖面,并与三种不同构造背景下的大陆岩石圈（克拉通、大陆裂谷和活动造山带）和俯冲带区域的电磁剖面结构进行了对比研究,结果发现斜长角闪岩可以解释大陆裂谷和活动造山带构造背景下的莫霍面附近的高电导率异常现象,同时可能是导致较热的俯冲带区域（例如卡斯卡迪地区）高电导率异常现象的原因.     

Temperature correction of electrical conductivity values

For a number of applications in geoscience, electrical conductivity of water is often used as a collective measure of the concentration of dissolved solids. A method for temperature correction of electrical conductivity data based on regression analysis of the actual temperature/conductivity relationship of a number of water samples from natural streams is presented. It is shown that the generally used formulae for temperature correction give corrected results that deviate considerably from the values determined by actual measurements. The error increases with decreasing water temperature and may result in data that deviate by as much as 20 per cent from the true values. The implications are thus especially important for measurements of solute loads and concentrations during periods of low stream water tetaperatures e.g. during snowmelt.     

2010年智利地震海啸数值模拟及其对我国沿海的影响分析

2010年2月27日06时34分(北京时间14时34分),在智利中南部近岸(36.1°S, 72.6°W)发生Mw8.8级地震,并引发了泛太平洋范围的海啸,太平洋沿岸多个国家的验潮站和海啸监测浮标均监测到了强震引发的海啸;海啸波传播25 h后到达我国沿海.本文利用海啸数值模型对此次地震海啸进行了数值模拟.重点模拟了我国沿海及智利周边区域海啸波的传播特征,结果与观测数据拟合良好.通过对数值模拟结果的分析,定量阐述了智利海啸对我国沿海地区的影响,给出了此次海啸对我国沿海各海区的危险性分布.     

西藏南部蛇绿岩套电导率研究

大地电磁(MT)资料显示,青藏高原地壳及地幔中普遍存在着高导层.作为大陆造山带中古洋盆岩石圈残片,蛇绿岩套的电导率测量可为了解古洋盆地区地壳及地幔的电性结构提供极其有用的信息.本研究中,我们在压力为1 GPa或3 GPa下,用交流阻抗谱法测量了采自西藏南部地区的蚀变辉长岩、玄武岩、角闪橄榄岩及方辉橄榄岩四个样品的阻抗谱,并进一步得出样品的电导率,不同样品电导率与温度之间的关系满足Arrhenius关系式.在实验温度范围内,蛇绿岩套电导率的对数logσ位于-6.0~-0.5 S/m之间,且随着温度的增高,不同样品电导率增大约4~5.5个量级.样品在未脱水的情况下,低温段的活化焓变化范围在0.4~0.6 eV之间,高温段的活化焓变化范围为1.7~2.6 eV之间.同时,我们研究了样品中结构水含量及铁含量对实验电导率的影响,验证了样品电导率与铁含量之间呈正比关系.当对样品结构水含量进行归一化后,相同温度下各样品的电导率随铁含量的增加而增大,而对样品铁含量归一化后,相同温度下各样品的电导率随样品中水含量的增加而增大.将实验电导率与藏南地区大地电磁结果进行了对比,发现本研究中各样品高温段实验电导率结果均落在大地电磁结果范围内.     

Appreciation of spherically symmetric models of electrical conductivity

A procedure is suggested of a more effective and faster computation of the impedance, the transfer function and amplitudes of the induced field in a spherically symmetric model of the electrical conductivity. The existing induction data have been supplemented by about 80 new values derived from the analysis of daily means. The fit of the existing 1-D models of the electrical conductivity of the mantle to the set of induction data is investigated. The characteristic equation for the free electromagnetic oscillations of a radially inhomogeneous Earth is derived and its possible importance in solving the inverse problem of electric conductivity is pointed out.