利用GPS和水准测量解算垂线偏差

介绍垂线偏差和大地水准面差距的关系，以此为基础，应用方向导数和梯度的理论，推导出用GPS和水准测量拟合得到的大地水准面来求解垂线偏差的计算公式，并用实例进行计算。     

按克林索求和计算大地水准面差距垂线偏差及重力异常

本文采用克林索求和的方法,应用三个重力模型计算了东经80°～120°和北纬20°～40°之间的大地水准面差距、垂线偏差和重力异常。各模型截取到22阶次为止,并且将各模型计算的5°×5°大地水准面差距和垂线偏差平均值进行了比较。另外还对模型计算的平均重力异常与实测的平均重力异常进行了比较。     

中国海域大地水准面和重力异常的确定

从莫洛金斯基(Molodensky)等1960年给出的由垂线偏差计算大地水准面空域积分公式出发,导出了其相应谱域1维严密卷积和2维球面及平面卷积公式。由Topex/Poseidon,ERS 1/2及Geosat/GM,ERM测高资料求解的垂线偏差计算了我国海域及其邻区大地水准面,其中计算格网为2.5′×2.5′。为了检核,将测高垂线偏差由逆维宁 迈尼兹(Vening Meinesz)公式反演重力异常,与海上船测重力值进行了外部检核;同时还利用司托克斯(Stokes)公式,由上述反演的重力异常计算大地水准面高,与莫洛金斯基公式直接解得的相应结果进行比较作为内部检核。前者的中误差为±9mGal(1Gal=1cm/s2),后者为±0.025m。本文在积分计算中充分应用了2维平面坐标形式和1维卷积严格公式,并做了比较和自校核。     

ENVISAT测高卫星沿轨大地水准面梯度的海洋垂线偏差法研究

研究了利用沿轨大地水准面梯度数据计算海洋垂线偏差的最小二乘法,首先对ENVISAT测高数据进行各项地球物理改正得到近似测高大地水准面,然后计算沿轨大地水准面的梯度,接着用最小二乘法计算格网垂线偏差东西分量和南北分量的平均值。最后,用该方法计算了南中国海区域及其邻近海域(4°N～25°N,104°E～120°E)的5′×5′垂线偏差南北分量和东西分量,其精度优于7″,并与EGM96模型计算的垂线偏差值进行了比较,证明了该方法的有效性。     

利用垂线偏差计算大地水准面中央区效应的改进方法

为提高利用Molodensky公式反演测高大地水准面中央区效应的精度,视中央区为矩形域,将垂线偏差分量表示成双二次多项式插值形式,引入非奇异变换,推导出了大地水准面的计算公式。垂线偏差理论模型下的分析表明本文导出公式误差为零,而传统公式的误差与纬度以及垂线偏差子午分量与卯酉分量之间的比值有关;以中纬度区域分辨率为2'*2'的垂线偏差数据为背景场进行了实际计算,结果表明在反演计算点本身所在的1个网格对大地水准面的贡献时,传统公式与本文导出公式计算结果差值的最大值达数厘米。本文导出公式可为测高大地水准面的高精度反演提供理论依据。     

三维大地测量概论

一、引言大地测量的中心任务之一是确定地球表面上一群点的位置,这个本质上是三维的问题,在经典大地测量中,由于把高程问题分离出来,而归结为确定旋转椭球体表面上点的位置的二维问题。由于三角测量计算是以参考椭球体为依据的,而水准点高程是相对于大地水准面而言的,这就给大地测量数据带来两重性和局限性。另一方面这种方法由于略去垂线偏差的影响(或因垂线偏差数据不精确),以及当大地起伏较大时就不严密,由此而产生的误差在     

基于图像全站仪的天文大地垂线偏差测量及其精度分析EI北大核心CSCD

高精度天文大地垂线偏差在地球重力场模型精化、区域大地水准面模型验证等领域具有重要的应用。目前,数字天顶仪是最为常用的天文大地垂线测量仪器,但存在结构复杂、体积庞大、设备笨重、价格昂贵、运输不便等缺点。本文提出了一种利用图像全站仪实现高精度、全自动垂线偏差测量的方法。简要介绍了垂线偏差测量的基本原理和数据处理方法,并利用Leica公司生产的TS60图像全站仪,在河南郑州和陕西泾阳进行了为期1 a共计23个夜间的野外试验。结果表明,观测时间为12 min时,垂线偏差的内符合测量精度达到0.18″~0.23″;观测时间增加到96 min时,内符合精度提升至0.13″~0.19″,外符合精度优于0.2″。与数字天顶仪相比,图像全站仪兼具了测量精度和效率,甚至具备单人观测的条件,因此具有广阔的推广应用前景。     

全球及局部海洋扰动重力反演的快速解析方法

从经典边值问题理论及球谐函数理论出发,在空域推导获得了由大地水准面高以及垂线偏差计算扰动重力的解析计算公式,为利用卫星测高数据反演海洋扰动重力提供了理论基础。针对全球海洋区域和局部海洋区域的扰动重力反演,在前人已有工作基础上,提出了改进的基于一维FFT的精确快速算法,保证了计算结果与原解析方法完全一致,且计算速度提高约20倍。该算法在提高计算效率的同时避免了由于引入FFT而产生的混叠、边缘效应问题,而且对观测数据的序列长度没有硬性要求,使得应用更加灵活。利用EGM2008地球重力场模型分别生成了2.5'分辨率大地水准面高数据和垂线偏差数据,按照本文提出的改进方法(采用全球积分计算)分别反演获得了全球及局部海洋区域的扰动重力。经比较分析,由大地水准面和垂线偏差分别反演获得的扰动重力其差异在0.8×10^-5 m/s²以内,这说明两种反演方法是基本一致的,但在数据包含系统误差的情况下,由垂线偏差反演扰动重力具有一定优势。     

EGM2008模型精化研究及其在濒海工程中的应用

利用最新的全球大地水准面模型EGM2008,结合区域GPS/水准网点成果精化区域大地水准面模型,并将该模型的计算结果分别与GPS/水准网点直接内插所得结果、实测数据所得高程异常值进行对比.结果显示,我国大地水准面与全球大地水准面之间存在系统性偏差,约为24.5 cm;在沿海地区精化的区域大地水准面模型可达到±5 cm的...     

最小二乘配置法中局部协方差函数的计算

随着 GPS日益广泛的应用及精度的不断提高 ,在有些实际应用中利用 GPS来代替传统的水准测量进行高程控制已成为可能 ,这也进一步提出了对高精度大地水准面的需求。快速傅立叶变换 (FFT)是目前计算大地水准面比较常用的方法之一 ,但需要将重力观测量进行内插得到规则格网上的平均重力异常。利用最小二乘配置法计算大地水准面可直接利用已有的观测值进行计算 ,同时可综合利用不同类型的数据 ,如重力异常和垂线偏差等计算大地水准面 ,因此最小二乘配置法仍有广泛的应用 ,但制约最小二乘配置应用的关键问题是局部协方差函数的计算。将主要讨论最小二乘配置法中局部协方差函数的计算 ,使所用的协方差函数能更好地反映已知的数据 ,从而获得更精确的结果。