瞬变电磁法全期视电阻率视深度求解方法与应用

早期道的瞬变电磁结果、视电阻率计算是通过样条函数ｆｃ（τ）获得的，提出了全期视电阻率ρｓ＝Ｕ·Ｌ／４πｆｃ（τ）式的实用计算方法，以揭阳机场地基工程为例进行了应用计算；视深度计算采用均匀半空间模型法和层状模型法，以荡坪钨矿实例，阐述其视深度计算求解方法的原理及误差影响因素。为瞬变电磁法（ＴＥＭ）成图方式提供了直观的新方法。     

利用连分式定义瞬变电磁法全区视电阻率研究

介绍了一种新的全区视电阻率计算方法。该方法利用连分式迭代求解非线性方程技术,直接对均匀半空间电偶源瞬变电磁法观测的垂直磁场与电阻率的非线性方程直接求解。利用该数值方法对层状介质进行了理论计算。数值计算结果表明,采用连分式方法可直接求出反映地电断面结构的瞬变电磁法全区视电阻率。      

瞬变电磁法探测地下洞体的有效性

瞬变电磁法对于施工区地表有较强的适应能力,工作效率较高。选用适当的装置可将瞬变电磁法应用于地下洞体的探测,其数据处理解释是采用全期定义将实测瞬变衰减曲线转换为视电阻率-深度曲线,根据地下洞体的瞬变电磁响应特征分析等视电阻率曲线的形态来确定洞体的存在。此方法已通过多次实际应用取得了良好的地质效果。在1993、1997年两次北京门头沟区老窑勘查工程中由瞬变电磁法圈定出的老窑经钻孔验证成功率达80%,证明了该方法探测地下洞体的有效性。      

对瞬变电磁测深几个问题的思考(三)——瞬变电磁场关断效应及全期视电阻率的普适算法

首先给出瞬变电磁（TEM）场卷积计算式,并将关断电流变化率函数看成冲击函数,垂直阶跃脉冲激发的场分量看成输入信号,卷积结果就是任意形状关断电流的TEM响应。把电流激发脉冲看成是许多垂直阶跃函数的叠加,通过叠加这些阶跃函数的响应求得任意电流脉冲激发的瞬变电磁响应。当已知TEM场的实测值和关断电流形状,就可按编程的方法计算全期视电阻率。文中给出了2个斜坡关断电流激发的电偶极源TEM垂直磁场算例,一个为均匀半空间的响应及其全期视电阻率,另一个为三层K型地电断面的响应及其全期视电阻率。      

瞬变电磁法对低阻薄层的分辨能力研究

从垂直磁偶极源激发的频率域电场出发,采用回线源瞬变电磁法一维正演方法,分别计算了低阻薄层随埋深厚度比和电阻率差异比变化时的感应电动势。依据电磁法探测的体积效应,对传统二分法进行了改进并定义了全区视电阻率的计算方法,并在此基础上分别绘制了低阻薄层埋深厚度比为1∶1.2、1∶1.5、1∶2及1∶4,电阻率差异比为1∶5、1∶10及1∶20的视电阻率曲线。通过对比不同地电模型视电阻率曲线的特征,指出了不同电阻率差异比时,瞬变电磁法对低阻薄层的分辨极限,归纳了瞬变电磁法对低阻薄层的识别及分辨能力,这对于研究地下水平层状介质的垂直电性变化具有重要意义。     

TEM全区视电阻率在煤田采空区注浆效果检测的应用

文章分析总结了前人各类求取回线源瞬变电磁全区视电阻率的方法。首先介绍一维层状介质中心回线瞬变电磁测深法的全区视电阻率定义,研究总结常用的全区视电阻率数值计算方法,介绍了隐函数的反函数求解问题,并对比两种反演方法,对典型地电断面模型进行正演模拟。最后将全区视电阻率及反演运用到煤矿采空区注浆效果验证中,取得较好效果。     

大定源瞬变电磁三分量全域视电阻率定义与三分量联合反演

多数瞬变电磁仪器可以同时采集三个分量的响应,但目前瞬变电磁的解释方法却主要以中心回线垂直分量为主。为了充分利用瞬变电磁三分量的信息,介绍一种大定源瞬变电磁三分量约束反演方法。基本思想是利用瞬变电磁三个分量的场分别求取全区视电阻率,并以此为基础建立初始模型,利用阻尼最小二乘法进行三分量反演。首先,将回线源看成是多个电偶极子产生的场的叠加,利用偶极子叠加的原理求取回线的三分量电磁响应,并推导视电阻率的全区与全期定义(即全域视电阻率定义);然后,利用烟圈理论求取视深度,并以此建立反演的初始地电模型。最后,利用阻尼最小二乘法实现三分量约束反演。利用文中视电阻率定义方法对已知模型数据进行处理,视电阻率曲线与模型的电性参数变化一致;以视电阻率结果为依据建立初始模型,利用三分量约束反演方法对层状模型数据进行反演,结果与模型吻合较好。     

磁性源瞬变电磁法视电阻率计算方法

瞬变电磁法视电阻率的定义和计算主要有早期、晚期和全区视电阻率定义和计算方法,然而根据瞬变电磁法激发场源、工作装置和工作环境的不同,其视电阻率的定义和计算也不相同.笔者总结和评述了各种磁性源不同工作装置的早期、晚期以及全区视电阻率计算方法,同时对隧道、矿井瞬变电磁法中的全空间视电阻率的计算以及考虑关断时间效应的视电阻率的计算等进行总结.在分析各种定义和计算方法的基础上,结合瞬变电磁法的发展应用,对视电阻率的定义和计算提出了几点建议.     

瞬变电磁法在井下工作面顶板导水裂缝探测中的应用

为探测井下工作面顶板水害,以羊场湾煤矿160201工作面顶板为例,采用瞬变电磁法,通过改变探测倾角实现对风巷、机巷顶板导水裂隙带不同方向的探测,在此基础上建立工作面顶板瞬变电磁视电阻率三维数据体对各层位导水裂缝富水性进行了分析。疏放水钻孔试验结果表明瞬变电磁法可准确有效用于井下工作面顶板导水裂缝的探测。     

磁源瞬变电磁法中心回线装置全程视电阻率定义及计算

讨论了磁源TEM中心回线装置全程视电阻率的计算问题。利用电偶极子的瞬变场叠加来计算磁源TEM中心回线装置的瞬变场,均匀半空间的计算结果表明,该方法是可行的。用电偶极子的瞬变场定义了磁源瞬变电磁法中心回线装置全程视电阻率,通过对二、三、四层电性断面的视电阻率的计算,并与TEM晚期视电阻率进行了对比,说明了该定义的优越性。实测磁源TEM资料的计算表明,用电偶极子的瞬变场定义的磁源瞬变电磁法中心回线装置全程视电阻率较好地反映了电性断面特征,其对浅层磁源TEM探测及资料解译具有使用价值。     

瞬变电磁异常图示方法探讨及其应用效果

论述了由瞬变电磁法(TEM)测得的异常绘制深度视电阻率断面图和等标高视电阻率平面图并建立地下三维地电空间的TEM图示新方法。通过实例证明这种方法应用于寻找具有一定深度的盲矿体及解决隐伏工程地质问题效果较好。     

A two-grid search scheme for large-scale 3-D finite element analyses of slope stability

It is well known that the trial process for seeking the safety factor in the shear strength reduction finite element method (SSRFEM) is quite expensive, particularly for large 3-D slope stability analyses. The search algorithm for the safety factor is crucial to the entire solution process for the shear strength reduction finite element method, but few studies have attempted to exploit it. Among search algorithms, the commonly used bracketing and bisection search has not been fully optimised. Consequently, to improve the search scheme for the safety factor associated with the shear strength reduction finite element method, two strategies are suggested. First, a generalised bisection search algorithm is proposed to reduce the possibility of encountering non-convergence from a statistical point of view. To further improve the efficiency, a new two-grid scheme, characterised by a coarse mesh search and followed by a fine mesh search, is developed. Based on the drained or undrained analyses of the 3-D slope examples, the new search algorithm can markedly outperform the commonly used bisection search algorithms based on a single finite element mesh.     

摆线型大位移井剖面设计的数值计算

摆线型大位移井轨道由“直井段—圆弧井段—摆线井段—稳斜井段”构成,与其他类型的大位移井轨道相比,摆线型大位移井具有最小的或很小的摩阻和摩阻力矩。摆线型大位移井轨道设计问题归结为求解一个二元方程组,当未知设计参数为摆线井段初始井斜角或稳斜井段井斜角时,该方程组为非线性方程组,没有解析解。通过数学变换和化简,得到了等价的三角函数方程,根据区间搜索和二分法提出了求该三角函数方程近似解的数值迭代算法。算例表明,该算法具有很好的迭代稳定性,计算精度高、速度快。新算法可用于大位移井轨道设计的计算机软件开发,对于提高软件的适用性和稳定性具有较大的帮助。     

TEM法斜坡函数断电效应的修正及正反演计算

介绍了层状大地上水平共平面共心线框在阶跃函数或矩形脉冲激发时使用Gaver-Stehfest算法计算互阻抗的方法以及斜坡函数断电效应的修正、给出了重叠回线装置时全时域视电阻率的计算方法和TEM资料的反演算法。      

基于瞬变冲激时刻的地?井TEM快速定量解释方法

地?井瞬变电磁法响应规律复杂,现有解释方法以定性分析和半定量解释应用最为广泛,不能直接获取大地电阻率参数。针对这一问题,提出一种基于瞬变冲激时刻的快速定量解释方法。首先给出均匀半空间地?井瞬变电磁响应的表达式,分析地?井瞬变电磁响应的冲激时刻特征。结果表明,接收点深度越大、大地电导率越高,则瞬变冲激时刻越晚。结合已有的研究成果,推导冲激时刻与大地电导率和深度的函数关系,依据反函数理论进行大地视电阻率定义。以获取真实大地电阻率为目标,研究基于地下电磁场扩散速度的改进大地电阻率恢复算法。采用所提出的算法,根据实际常用工作方式,分别设计均匀半空间、二层模型和三层模型进行模拟计算。模型算例和实测数据试算结果表明:基于冲激时刻的视电阻率定义方法能够较好地反映大地电阻率的变化趋势,但具有较强的体积效应;基于电磁场扩散速度的改进算法能够有效地削弱体积效应的影响,更加准确地恢复大地电阻率值和反映电性界面。该算法无需进行复杂模型的迭代正演计算,具有较高的计算效率,能够定量恢复大地电阻率值,适用于地?井瞬变电磁法的快速初步定量解释。但在实际资料解释应用中,还需考虑视电阻率的“overshoot”和“undershoot”现象,避免造成错误解释。      

Isogeometric analysis for unsaturated flow problems

Unsaturated flow problems in porous media often described by Richards’ equation are of great importance in many engineering applications. In this contribution, we propose a new numerical flow approach based on isogeometric analysis (IGA) for modeling the unsaturated flow problems. The non-uniform rational B-spline (NURBS) basis is utilized for spatial discretization whereas the stable implicit backward Euler method for time discretization. The nonlinear Richards’ equation is iteratively solved with the aid of the Newton–Raphson scheme. Owing to some desirable features of an efficient numerical flow approach, major advantages of the present formulation involve: (a) numerical oscillation at the wetting front can be avoided or facilitated, simply by using either an h-refinement or a lumped mass matrix technique; (b) higher-order exactness can be obtained due to the nature of the IGA features; (c) the approach is straightforward to implement and it does not need any transformation, e.g., Kirchhoff transformation or filter algorithm; and (d) in contrast to the Picard iteration scheme, which forms linear convergences, the proposed approach can however yield quadratic convergences by using the Newton–Raphson method for solving resultant nonlinear equations. Numerical model validation is analyzed by solving a three-dimensional unsaturated flow problem in soil, and its derived results are verified against analytical solutions. Numerical applications are then studied by considering three extensive examples with simple and complex configurations to further show the accuracy and applicability of the present IGA.     

计算矩形大定源回线瞬变电磁测深全区视电阻率

介绍了矩形大定源瞬变电磁测深全区视电阻率的计算方法。根据大定源感应电动势关于电阻率非线性变化特点,利用二分法计算感应电动势的全区视电阻率。在此过程中,计算首先从早期感应电动势开始,并将计算得到的视电阻率作为下个窗口视电阻率计算的依据。以此类推,得到全部时窗的视电阻率。理论模型和实际数据的计算结果表明文中提出方法的有效性和正确性。     

全空间瞬变电磁法资料解释方法中的平移算法

全空间视电阻率公式及全区求解方法是地下瞬变电磁理论的重要组成部分。为探讨全空间全区视电阻率求解方法,笔者将半空间全区视电阻率的平移算法引入至全空间并对其进行了研究。同时,分别采用理论数据、正演模拟数据及实测数据对该方法在全空间资料处理与解释中的有效性和精确性进行了分析。结果显示,平移算法与常规的全区视电阻率解法具有相同的理论基础,但前者避免了传统全区计算方法中的多解性;此外,采用由截距参数绘制的时间剖面图和视电阻率断面图进行联合解释产生了较好的应用效果。     

大定源回线全区视电阻率平移算法与核函数算法的对比

为了更快、更准确地进行瞬变电磁一维正、反演,研究了中心回线装置计算全区视电阻率的平移算法和核函数算法。研究表明,均匀半空间大定源回线的瞬变响应曲线具有平移伸缩特性和核函数特点,可以运用平移算法和核函数算法计算。推导出全区视电阻率的计算公式,通过三层K型、4层KH型地电模型理论计算,对比分析了平移算法和核函数算法的运算速度和误差,结果表明:平移算法的运算速度为0.140 6 s,均方根误差为1.824×10-2,核函数算法的运算速度为3.241 8 s,均方根误差为0.728×10-2,两种方法均能计算大定源回线的全区视电阻率,各有优缺点。