变荷载作用下碎石桩复合地基固结简化分析

用碎石桩对软弱土进行地基处理是一种常用的地基处理方法,桩间土的固结问题是碎石桩复合地基中非常关注的问题,该问题在不同假设条件下的研究也取得了大量成果。在考虑桩土模量比（即应力状态稳定时的桩土应力比）及碎石桩面积置换率影响的前提下,基于等应变假设,将任意变荷载转化为傅里叶级数,从而推导出了变荷载作用下碎石桩桩间土固结解析解,给出了任意时刻桩土承担的应力变化关系,对现有理论进行了合理的修正。通过算例与现有理论对比分析表明,本算法合理可行,当碎石桩面积置换率及桩土模量比比较大时应该考虑其对固结的影响。此外,根据上述理论对Carrillo假设进行了分析,证明竖向和径向固结分别独立考虑的假设并不精确,但得出的总体规律与实际较为接近。     

变荷载下基于指数渗流双层地基一维固结分析

在土中渗流服从指数形式的前提下,建立了变荷载作用下双层地基的一维固结控制微分方程。利用有限差分法求得孔隙水压力的数值解,并通过与解析解对比对其可靠性进行了验证。对双层地基在指数形式渗流时不同参数下的固结性状进行分析,结果表明：单面排水条件下,双层地基中上层土渗流指数的大小对固结速率起决定性作用,而下层土渗流指数大小对固结速率的影响很小;如果上、下两层土体的压缩性不同,则地基按变形定义的平均固结度和按孔压定义的平均固结度不再相等;地基中下层土与上层土的相对压缩性越低、相对渗透性越高,则地基的固结速率越快;增大压缩性小、渗透性高的土层相对厚度,会加快双层地基的固结速率。     

横观各向同性圆柱土样轴对称Biot固结的解析解

给出了横观各向同性圆柱土样轴对称Biot固结的封闭级数解,该解由满足非齐次边界条件的弹性力学解与满足齐次边界条件的渗流拟动态解的叠加构成。通过算例分析,探讨了横观各向土体的Biot固结规律和Mandel-Cryer效应。     

变荷载下连续排水边界黏弹性地基一维固结性状分析

在考虑软黏土流变特性的基础上,结合工程实际,引入连续排水边界条件,建立了变荷载下连续排水边界黏弹性地基一维固结模型。通过分离变量法与常数变易法,求得了变荷载作用及连续排水边界条件下的饱和软黏土一维固结模型的解析解,进一步研究了透水边界条件和土体参数对超孔隙水压力、有效应力的影响。研究结果表明:上下边界透水性的不同会直接影响超孔隙水压力的变化;越靠近透水性大的边界处的土体固结速度越快,且随着其离排水边界的距离减小,对固结速度的影响逐渐增大;另外,软土层的渗透系数、Kelvin体弹簧的弹性模量和黏滞系数等对土颗粒间的有效应力影响较大。     

分段循环荷载作用下非饱和土轴对称固结特性研究

基于Fredlund等提出的非饱和土轴对称固结理论,采用傅里叶级数展开法和拉普拉斯变换法提出了等应变条件下分段循环荷载作用下同时考虑径向(r方向)和竖向(z方向)渗透的非饱和土轴对称固结半解析解。基于等应变假设和径向边界条件,给出了等应变条件下的超孔隙气压力u_a和超孔隙水压力u_w的控制方程。然后利用级数展开与Laplace变换求解并给出了超孔隙压力及平均固结度的半解析解。此外,通过退化法以及有限差分法验证了所提解和相应结果的正确性。引入3种具体的分段循环荷载,研究了渗透系数之比k_a/k_w、模型尺寸N和荷载特征参数a对非饱和土轴对称固结特性的影响,所得结论更加符合实际,可为非饱和土地基处理提供理论指导。     

变荷载下考虑井阻随时空变化的竖井地基固结解

竖井排水固结法中井阻随时空演变（即由淤堵和弯折所引起的竖井排水能力下降）的现象已引起广泛关注,且变井阻对竖井地基固结速率的影响不容忽略。但目前能同时考虑变荷载及井阻随时间和空间变化的固结解析解还鲜有报道。考虑井阻随时空演变过程,引入实际中广泛采用的单级或多级加载模式,建立了竖井地基固结模型,并应用分离变量法获得固结模型的解析解答。通过与已有的解析解、有限差分解及工程实测值进行对比分析,充分验证了该模型的正确性。通过大量的计算,分析变井阻参数对竖井地基固结性状的影响。结果表明：竖井地基固结速率随竖井最终排水能力的增大而加快,随深度井阻参数及时间井阻参数的增大而减缓,且时间井阻参数的影响更为显著。     

电渗-堆载作用下非饱和土轴对称固结特性分析

地基处理中,电渗常与堆载预压联合使用。基于Fredlund非饱和土三维固结理论和Esrig电渗固结理论及等应变假设,推导出电流场与渗流场耦合作用下,考虑径竖向渗流及涂抹效应的轴对称固结控制方程;利用Laplace变换、解耦技术及Laplace逆变换等方法,得到了时域内的半解析解。然后,将所得解分别退化至饱和土中考虑电渗-堆载联合和非饱和土中仅考虑堆载这两种情况与已有文献结果对比,验证了研究方法的可靠性。最后,通过算例研究有效电压、电-水力渗透系数比和涂抹系数对非饱和土轴对称电渗固结特性的影响。结果表明：超孔隙水压最终产生的负孔压与有效电压成正比;电渗-堆载联合下的非饱和土地基固结可分为两个阶段,分别主要受堆载和电渗影响;电渗联合堆载处理地基时的最终沉降是两种作用分别处理地基时的最终沉降之和,且对于低渗透性的土体,其固结速率将显著提高;此外,施加电压后涂抹系数在同区间内,超孔隙水压消散的速率差距比不考虑电压时的大,且涂抹系数越小,最终产生的负孔隙水压越大。     

交通荷载下横观各向同性土的Biot固结分析

在竖向荷载和切向荷载共同作用下,求解了具有下卧基岩的横观各向同性土的Biot固结问题。首先,基于Biot固结理论得到控制方程,同时引入3个状态变量;然后,对时间t进行Laplace变换和对半径r进行Hankel变换。利用Laplace-Hankel联合积分变换求解状态方程,得到交通荷载作用下横观各向同性土骨架位移、孔隙水压力等的一般积分形式解。结合算例验证了该方法的正确性,并分析了切向荷载和竖向荷载共同作用下对横观各向同性土层沉降和孔压的影响,可以发现切向荷载和竖向荷载共同作用所产生的前期沉降明显小于竖向荷载单独作用的情况。为了更好地模拟实际情况,竖向荷载还采用正弦循环荷载。在循环荷载作用下,沉降变化周期滞后于荷载周期。     

变荷载下基于指数形式渗流的一维固结分析

建立了考虑指数形式渗流以及变荷载条件下的一维固结微分方程,采用相对稳定的Crank-Nicolson差分格式获得控制方程的差分解答并验证了计算程序的可靠性。结果表明,当指数大于1时,较小时间因子下固结速率比达西渗流快,较大时间因子下固结速率比达西渗流慢;而当指数小于1时,较小时间因子下固结速率比达西渗流慢,较大的时间因子下固结速率比达西渗流快。在土层厚度相同的情况下,指数大于1时作用于土层的荷载越小,固结速率越慢;基于指数形式渗流,传统一维固结理论中室内土样固结与实际地基土层固结之间的相似关系不再成立;加荷速率越快,则土层的固结速率越快。     

变荷载下软土一维流变固结解析理论

研究了变荷载作用下考虑土的流变特性时的饱和软土层的一维固结问题,通过Laplace变换得到了瞬时加载条件下的解析解,进而根据瞬时加载条件下的解,通过积分的方法,得到了变荷载条件下的解析解。并且根据解析解的结果,通过编程计算作出了几个主要影响因素对固结过程的影响曲线图。结果表明：?1的取值对固结曲线的形状有显著影响;随?0的减小,固结度减小,固结速率减缓。     

变荷载下层状非饱和土地基全耦合固结特性研究

非饱和土是地球表层土体一种常见的存在形式。与经典的饱和土Biot固结理论相比,非饱和土固结理论还亟待发展。基于Fredlund非饱和土双应力变量固结理论,放弃传统理论固结过程中骨架总应力不变的假设,推导出变荷载作用下非饱和土全耦合轴对称固结理论的控制方程组。通过Laplace-Hankel变换处理变量t和r,所得的控制方程被处理为常微分方程组;扩展的精细积分法将被进一步运用求解方程组以得到层状非饱和土地基在变换域内的固结解答,而最终的解答将通过Laplace-Hankel逆变换技术求得。将非饱和土地基退化为饱和土地基,与现有文献结果进行对比,验证所提方法结果的可靠性;最后,提供3个数值算例,以讨论加载时间T0、孔隙水关于净应力的体积变化系数m1w以及土体分层性对非饱和土固结特性的影响。     

The axisymmetric consolidation of a semi‐infinite transversely isotropic saturated soil

This paper presents an exact analytical solution to fully coupled axisymmetric consolidation of a semi‐infinite, transversely isotropic saturated soil subjected to a uniform circular loading at the ground surface. The analysis is under the framework of Biot's general theory of consolidation. First, the governing equations of consolidation are transformed into a set of equivalent partial differential equations with the introduction of two auxiliary variables. These partial differential equations are then solved using Hankel–Laplace integral transforms. Once solutions in the transformed domain have been obtained, the actual solutions in the physical domain for displacements and stress components of the solid matrix, pore‐water pressure and fluid discharge can be finally obtained by direct numerical inversion. The accuracy of the numerical solutions developed is confirmed by comparison with an existing exact solution for an isotropic and saturated soil that is a special case of the more general problem addressed. Numerical analyses are also presented to investigate the influence of the degree of material anisotropy on the consolidation settlement. Copyright © 2005 John Wiley & Sons, Ltd.     

Consolidation of viscoelastic soil by vertical drains incorporating fractional-derivative model and time-dependent loading

This paper presents a general solution to the consolidation system of viscoelastic soil by vertical drains incorporating a fractional-derivative model and arbitrary time-dependent loading. The fractional-derivative Merchant model is introduced to describe the viscoelastic behavior of saturated soil around the vertical drains. Based on this model, the governing partial differential equation of a consolidation system incorporating vertical and horizontal drainage is obtained for the equal strain condition. Then, a general solution to the consolidation system involving arbitrary time-dependent loading is derived using the Laplace transform technique and eigenfunction expansion method. Further, two comparisons are presented to verify the exactness of the proposed solution, and the consolidation behavior involving four time-dependent loadings is illustrated and discussed.