非结构网格上的三维浅水流动数值模型

针对当前复杂环境水流模拟的需求,建立了新型的基于特征型高分辨率数值算法的三维非结构网格浅水动力模型。模型采用有限体积法离散sigma坐标下的三维浅水方程,运用Roe黎曼近似解评估水平界面通量。模型网格拟合边界能力强,可根据需要局部加密;格式数值性能优良,具有守恒性、单调迎风性、高数值分辨率等特性。同时,应用干湿判别法处理动边界,以适应浅滩地形漫/露过程模拟的需要。封闭水池内部风生环流、干河床上溃坝过程和长江口实际潮流场的模拟从不同侧面展示了模型的特点,结果表明它能够准确地预测水流的三维流动结构,而且计算简单高效,具有良好的数值稳定性。     

长江中下游河湖洪水演进的数值模拟

以长江中下游(宜昌-大通)防洪系统为对象,在水文、河道及湖盆地形现状条件下,建立了一个能适应各种复杂条件的一二维非恒定流模型,来进行长江干流、河网、湖泊、分蓄洪区垸及水库的洪水演进和调度仿真.所建模型的洞庭湖部分采用无结构网格二维非恒定有限体积格式,以适应湖区复杂的边界形状和保持水量平衡.河网区部分采用一维非恒定流显隐结合的分块三级算法,以准确实现河网汊点流量的自动分配和往复流动.为了提高模拟精度和扩展模拟功能,在水流数值模拟的范围内侧重讨论了内外动边界处理、分蓄洪运用及阻力项计算等环节,提出了合理可行的数值处理方法.采用20世纪80年代至90年代共6年汛期洪水资料对所建模型进行了严格的率定和检验,高精度的模拟结果证实了模型的合理性和有效性.     

基于DDA方法一种流-固耦合模型的建立及裂隙体渗流场分析和应用

以非连续变形分析方法（DDA）为基础并采用稳态流体计算方法将二者结合进行裂隙岩体流-固耦合分析。利用DDA方法生成裂隙岩体模型,在此基础上采用矩阵搜索等方法形成新的裂隙水通网络模型。采用稳态迭代算法和立方定律求得裂隙水压力,并把裂隙水压力作为线载荷施加到块体边界,在DDA算法中每个迭代步完成后更新裂隙开度和水压值,与DDA算法结合研究裂隙水与块体之间相互作用关系。利用以上裂隙岩体流-固耦合计算方法研究了某水封油库开挖和运行过程洞室围岩流量和密封性,为该工程预测水封效果提供了有益的主要依据,也是国内首次采用DDA方法做大型工程的流-固耦合模型分析。     

多沙河流平面二维泥沙数学模型研究

针对冲积河流河床演变速度快、边界调整幅度大的特点,采用积分方法数值求解水流泥沙基本方程,建立了适合于多沙河流泥沙及河床演变规律的二维数学模型,在数值方法方面考虑了物质守恒性及对多变边界的适应性,采用了比较简单的动边界处理模式。通过工程实例的计算验证,证实了模型所采用的基本方法是合理的,模型有较强的河床边界适应能力,可用以解决有关多沙河流河床演变预测及浑水洪水预报的有关问题。     

无越流含水层中完整井的井流试验确定隔水边界位置

讨论了在未知无越流含水层隔水边界的方向和位置时,通过完整井的井流试验,利用观测井降深-时间的数据以及Cooper-Jacob简化公式的直线图解法来确定隔水边界的问题。运用数学建模的方法,分析讨论了当观测井个数为两个时的隔水边界位置。结果表明:使用两个观测孔降深-时间的数据可找出隔水边界的两个可能解,但无法确定哪个是真实解。因此笔者在此基础之上提出了确定隔水边界的一种方法:使用三个不在一条直线上的观测井降深-时间的数据,通过直线图解法和作图,利用三个圆的交点近似确定隔水边界的位置。     

非饱和土中的流-固耦合研究

概述了非饱和土变形．渗流相互作用的多相流一固耦合理论的研究进展。重点讨论了在理论研究和实际应用方面所存在的几个主要问题，其中包括理论控制方程组描述、土．水特征曲线、固体骨架的弹塑性本构模型以及各种数值算法等研究。另外，就该理论在降雨入渗滑坡、土体的蒸发固结效应等问题的应用进行了简单的讨论，并指出了目前应用的热点和新的研究领域。研究结果表明，进一步发展非饱和土流．固耦合理论对解决非饱和士力学和环境地质灾害的工程问题有着重要的意义。     

矩形含水层井流模型求解的软件实现

矩形含水层井流模型的求解过程比较繁琐,计算工作量较大,而且容易出错,而利用计算机编程技术可使求解变得极为简单、快捷,从而极大地提高工作效率。该文以矩形隔水边界承压井流模型为例,研究了实现软件求解该类问题的思路。     

三维水质预测问题的Laplace变换边界元法及其推广

本文用边界元法解决非稳定系统中水质预测的计算问题,建立了三维水质预测问题的边界元法计算模型,为简化计算手续、提高计算精度,讨论了Laplace变换边界元法,推广了Laplace变换边界元法中的Schapery方法。     

冲刷漏斗纵剖面形态数值模拟技术研究

提出σ坐标系垂向分层的优化方法,较好地解决了传统σ坐标变换用于底孔泄流数值模拟时存在网格边界变化的问题;采用一维水流模型为立面二维模型提供自由水面边界,即"动刚盖法"确定自由表面;根据坝前趋孔水流的流动特性和水下纵坡稳定性受力分析,分别导出σ坐标系下床面泥沙边界条件和底孔泄流初期河床滑塌的判别式。在此基础上建立底孔泄流条件下立面二维水流泥沙数学模型,并将之应用于有刚性护坦条件下冲刷漏斗形成的数值模拟。模拟结果表明,漏斗冲刷平段长度、漏斗纵坡等数值试验结果与水槽试验基本一致,验证了模型的合理性和可靠性。     

波前扩展有限差分地震波走时算法的C++语言描述

回顾了波前扩展有限差分地震波走时算法及其主要优缺点,分析了该算法在程序实现过程中存在的一些问题。针对这些问题,给出了波前扩展有限差分地震波走时算法的C⁺⁺语言描述。目的是:（1）确保程序的稳定性。使用体波、首波、散射波相结合的走时算法,在保证走时计算精度的同时,较好地解决了前述算法在局部速度差异较大的情况下可能会出现负数开平方问题;（2）提高程序的执行效率。给出一种波前点的“列队”式存储方法,有效提高了波前最小走时点的查找效率;（3）为波前扩展有限差分地震波走时算法构建一个方便、可行的程序框架。对原始速度模型增加了边界,不仅方便了程序实现,而且省去了程序用于判断和处理模型边界所花费的时间。     

Riemann solver for irreversibly compressible three‐phase porous media

The Riemann problem for an irreversibly compressible three‐phase medium has been solved. This solution introduces the maximum medium density that is attained in the process of active loading. The possible wave configurations have been analyzed, and the corresponding equations for the evaluation of the contact pressure and velocity have been obtained. The existence and uniqueness of the solution has been proven. The technique of the Riemann problem's solution for the arbitrary Lagrange–Euler mesh was developed. Examples of the Riemann problem solution for various wave configurations show that neglecting the bulk elastic plastic deformations yields significant errors in the results both quantitatively and qualitatively. The effect of the air volumetric content in a three‐phase soil medium on the Riemann problem solution has been investigated. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于精确Riemann求解器的明满流过渡过程模拟

Preissmann窄缝法模拟明满流过渡过程方法简单,但存在明显的非物理振荡,抑制非物理振荡是该方法应用的关键。基于Godunov格式和精确Riemann求解器对明满流过渡过程进行模拟,针对Riemann问题代数恒等式在明满流交界处不光滑问题,提出了三阶收敛方法与二分法结合的迭代求解方法,保证迭代收敛至真实解;针对由于变量空间重构方法不能准确表达变量在空间中真实物理状态而导致的非物理振荡,提出了基于精确Riemann解的变量空间重构方法,准确表达激波间断在单元内的空间分布状态,从机理上抑制了非物理振荡。实例研究表明,数值计算结果与解析解或实测值吻合良好,研究成果为明满流过渡过程的高精度数值模拟提供了新的方法。     

基于精确Riemann求解器的明满流过渡过程模拟

Preissmann窄缝法模拟明满流过渡过程方法简单,但存在明显的非物理振荡,抑制非物理振荡是该方法应用的关键。基于Godunov格式和精确Riemann求解器对明满流过渡过程进行模拟,针对Riemann问题代数恒等式在明满流交界处不光滑问题,提出了三阶收敛方法与二分法结合的迭代求解方法,保证迭代收敛至真实解;针对由于变量空间重构方法不能准确表达变量在空间中真实物理状态而导致的非物理振荡,提出了基于精确Riemann解的变量空间重构方法,准确表达激波间断在单元内的空间分布状态,从机理上抑制了非物理振荡。实例研究表明,数值计算结果与解析解或实测值吻合良好,研究成果为明满流过渡过程的高精度数值模拟提供了新的方法。     

一维-二维耦合的防洪保护区洪水演进数学模型

针对防洪保护区溃堤及漫堤洪水演进数值模拟面临复杂计算域、河道-防洪保护区洪水耦合作用等问题,建立了基于侧向联解的一维-二维耦合水动力学模型.通过构造并求解Riemann问题实现一维-二维模型耦合,有效克服了基于堰流公式的传统方法难以处理模型间动量交换的缺点,也避免了堰流公式中流量系数选取的不确定性;提出了时间步长自适应匹配方法,解决了一维模型和二维模型时间步长不一致问题.算例研究表明,该模型可有效模拟河道-防洪保护区耦合系统中漫堤洪水和具有任意溃口形状的溃堤洪水演进过程,具有较好的推广应用价值.     

Exact solution for granular flows

In this paper, we present the exact solution of the Riemann problem for the nonlinear one‐dimensional so‐called shallow‐water or Saint‐Venant equations with friction proposed by SAVAGE and HUTTER to describe debris avalanches. This model is based on the depth‐averaged thin layer approximation of granular flows over sloping beds and takes into account a Coulomb type friction law with a constant friction coefficient. A particular configuration of the Riemann problem corresponds to a dam of infinite length in one direction from which granular material is released from rest at a given time over an inclined rigid or erodible bed. We solve analytically and numerically the depth‐averaged long‐wave equations derived in a topography‐linked coordinate system for all the possible Riemann problems. The detailed mathematical proof of the derivation of the analytical solutions and the analysis of their structure and properties is intended, first of all, for geophysicists, mathematicians, and physicists because of the possible extension of this study to more complex problems (geometries, friction laws, …). The numerical solution of the first‐order finite‐volume method based on a Godunov‐type scheme is compared with the proposed exact Riemann problem solution. This solution is used to solve the dam‐break problem and analyze the influence of the thickness of the erodible bed on the speed of the granular front. Comparison with existing experimental results shows that, for an erodible bed, the equations lack fundamental physical significance to reproduce the observed dynamics of erosive granular flows. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.     

三角形网格下求解二维浅水方程的和谐Godunov格式

为保证计算格式的和谐性,通过特殊的底坡源项处理技术,在三角形网格上建立了求解二维浅水流动方程的具有空间二阶精度的Godunov格式。应用准确Riemann解求解法向数值通量,用改正的干底Riemann解处理动边界问题。经典型算例和钱塘江河口涌潮计算验证,表明模型健全,分辨率高,具有较大的推广应用价值。     

A front-tracking method for the simulation of three-phase flow in porous media

Under certain physically reasonable assumptions, three-phase flow of immiscible, incompressible fluids can be described by a 2×2 nongenuinely nonlinear, hyperbolic system. We combine analytical solutions to the corresponding Riemann problem with an efficient front-tracking method to study Cauchy and initial-boundary value problems. Unlike finite difference methods, the front-tracking method treats all waves as discontinuities by evolving shocks exactly and approximating rarefactions by small entropy-violating discontinuities. This way, the method can track individual waves and give very accurate (or even exact) resolution of discontinuities. We demonstrate the applicability of the method through several numerical examples, including a streamline simulation of a water-alternating-gas (WAG) injection process in a three-dimensional, heterogeneous, shallow-marine formation.     

Solving the Buckley–Leverett equation with gravity in a heterogeneous porous medium

Immiscible two‐phase flow in porous media can be described by the fractional flow model. If capillary forces are neglected, then the saturation equation is a non‐linear hyperbolic conservation law, known as the Buckley–Leverett equation. This equation can be numerically solved by the method of Godunov, in which the saturation is computed from the solution of Riemann problems at cell interfaces. At a discontinuity of permeability this solution has to be constructed from two flux functions. In order to determine a unique solution an entropy inequality is needed. In this article an entropy inequality is derived from a regularisation procedure, where the physical capillary pressure term is added to the Buckley‐Leverett equation. This entropy inequality determines unique solutions of Riemann problems for all initial conditions. It leads to a simple recipe for the computation of interface fluxes for the method of Godunov. This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date.     

二维浅水流动的一种普适的高性能格式——有限体积Osher格式

天然水体具有形状复杂的计算区域和水下地形。本文采用无结构的网格以适合这一情况,并能方便地根据工程应用的要求局部地和适应性地加密网格。相应地,对二维水流计算问题采用了有限体积法的数学表示。跨单元边界的法向数值通量通过用Osher格式求解黎曼问题得到。文中给出了适合于二维浅水方程组的有关单元界面和各种物理边界的法向数值通量公式。分析了这一格式所具有的优点,包括:普适性、守恒性、逆风性、单调保持性、高效性、对间断的高分辨率、边界处理和内部格式相容,以及不引入数值边界条件等。最后,通过长江口南支水流计算的实例,阐明其良好性能。     

平面二维水流-水质有限体积法及黎曼近似解模型

根据研究工程、工业废水及生活污水的水环境影响的需要,提出一个平面二维水流-水质有限体积法及黎曼近似解模型。在无结构网格上对偏微分方程进行有限体积的积分离散,把二维问题转化为一系列局部的一维问题进行求解,模型具备有限单元法及有限差分法两者的优点。由于模型采用黎曼近似解计算水量、动量及污染物输运等通量,不仅提高了数值模拟的精度,而且能模拟包括恒定、非恒定或急流、缓流等水流-水质状态。应用若干理想条件下的精确解对模型精度进行了检验,并结合汉江中下游的水质问题验证了模型的实际应用能力。模型计算结果与精确解拟合极好,与汉江中下游实测的污染分布带也相当吻合,为中线南水北调对汉江中下游水质的影响评价提供了依据。