点源二维势场问题的边界元法中点源处理方法

用傅氏变换将点源二维地电断面的三维边值问题,变换成二维问题.提出了波数选取的方法与确定傅氏反变换加权系数的解析方法.研究了提高计算精度和计算速度的方法技术.方法简单,精度较高.     

点源二维电场变分问题的无网格解法

无网格法作为一种新型数值方法,精度高、自适应分析容易,避免了复杂的网格生成过程,在计算力学领域应用广泛。尝试将无网格算法用于点源二维电场的计算,从点源二维变分问题出发代入移动最小二乘近似构造的形函数,推导了与之对应的无网格总体矩阵表达式并用含背景网格的高斯积分将其离散化;通过一个简单的二层模型算例验证了算法的正确性。     

RPIM求解点源二维变分问题的最优形状参数

径向基点插值法( RPIM)作为一种高精度的无网格方法,其形函数采用与径向基函数结合的插值方法构造,边界条件可直接加载. 将RPIM用于点源二维变分问题的求解,介绍了RPIM的近似原理;推导了点源二维问题的RPIM总体矩阵表达式,简述了背景网格积分技术,研究了高斯点数目对RPIM计算精度的影响;最后通过数值试验得出了支持域无量纲尺寸α最优选择区间与RPIM形状参数最优值. 研究结果表明:RPIM求解点源二维变分问题具有较好的鲁棒性,α最优区间为1.0~1.2.     

点源二维电阻率测深边界单元法

本文重点阐述了点源二维电阻率测深边界单元方法原理、方法技术。针对电阻率测深装置特点。提出的区间截断剖分法,有利于节省计算机内存,提高计算速度,降低成本。文中用边界元法计算了若干地电形体上对称四极测深和等比装置的ρs测深曲线,获得了一些有益的结果。     

点源二维地形视电阻率数值模拟

一般情况下,边界元法所建立的线性方程组系数矩阵为一满置矩阵。针对地形剖面的计算特点,本文提出了满置矩阵转换为带宽矩阵,用一维压缩存贮该带宽矩阵的方法,编制了点源二维地形视电阻率响应的计算程序,极大地减少了计算机内存和时间。     

点源二维起伏界面二层介质边界元解

本文以二层介质下界面上隆模型为例,讨论了用边界元法在解决层状介质中存在二维异常体情况下点源场视电阻率计算问题。文中对基本解的选取避免了对水平层状界面的积分计算,从而大大减小了所需的边界剖分点和未知量的数目,大量地节省了计算机内存,改善了计算精度,使其从解决二层介质中横向不均匀性问题推广到解决三层以上介质横向不均匀性的问题。结果表明,边界元法对本问题的研究是成功的。     

点源二维地电模型反演方法的研究

为了提高电法勘探数据解释的能力,寻找较好的二维反演方法,本文在研究改进的阻尼最小二乘法在二维反演中应用的同时,成功地引进和发展了Box-Kanemasu反演法。在微机上实现了电法勘探数据的二维反演解释。理论和实际地电模型的二维反演算例表明,该方法的理论是正确的,方法是切实可行的。     

点源二维电法正演的有限单元法

点源二维任意地电断面电阻率法的正演计算是电法勘探中的一个重要问题。对于这个问题,我们已经实现了有限差分方法的计算,获得了较好的效果。有限单元法是解决电法正演计算又一重要途径,在1971年Coggon首先将有限单元法引进到电法正演的模拟计算中来,以后Rijo等人又发展了这一方法,有限单元法进行电阻率法正演计算的优点,是比较容易拟合实际复杂的地电断电和起伏不平的地形。在实现点源二维地电断面视电阻率异常正演计算的有限单元法中,我们将混合边界条件引入求解,并采朋了若干优化措施,使有限单元法计算视电阻率异常的精度和速度均有进一步提高,获得较好的计算效果。在文献中我们简单地介绍了这个方法,下面我们较详细     

电法二维有限元正演计算的若干新结果

文章揭示出最优化选取波数的方法给电法二维有限元正演计算带来了显著的效果，并经大量试算发现了误差随波数个数及网格剖分参数变化的规律——变化曲线上存在突变点，突变点之后误差趋于平稳变化。这一发现使得我们可以在保证精度的前提下大大节省计算时间，这将对正演更充分地应用于反演有着重要意义。     

点源二维电阻率法有限差分法正演计算

在寻找金属和非金属矿产,解决水文,工程地质问题和地热资源的勘探中,电阻率法是一种重要的物探方法,但由于该方法计算复杂,正演、反演问题往往停留在定性阶段,从而大大限制了该方法的应用效果和解决问题的能力,我们有必要逐步实现电阻率法资料解释的定量化。如果我们已知一个地区的地电资料,对给定的装置和供电电流值计算电异常值或视电阻率值,这个问题即是电法勘探的正演问题,它是电阻率法定量解释的基础。由于地电条件的复     

水平地形二维地电断面点源电场的正演

本文给出水平地形下二维地电断面的电阻率及面激发极化异常的数值计算方法。首先用镜象法将半空间问题变为全空间问题,然后用付氏变换将点源二维地电断面的三维电场边值问题变换成二维边值问题。再用格林公式将二维边值问题转变成积分方程。用边界单元法解积分方程,并由付氏反变换,获得三维空间中的电位。用本方法计算了几种模型的电阻率异常及激发极化异常,并与模型实验对比,效果是良好的。与起伏地形二维地电断面的边界单元解法比较,本文所需的计算机内存减少很多,计算时间节省几倍。     

点源场电阻率法二维地形改正的边界元法

边界元法是一种新的数值计算方法。本文讨论了该法的基本原理。由于边界元法可降低数值模拟的空间维数,因而在地形改正中,边界元法与区域型解法(例如。有限单元法和有限差分法)比较,该法具有基本方程组阶数低、输入数据少、精度高、速度快等优点。本文用解析法验证了角域地形上视电阻率数值解的正确性。实践表明:用边界元法获得的地形改正的视电阻率曲线突出了矿异常;点源场电阻率法2—D地形改正的边界元解法是一种经济有效的方法。     

滑坡涌浪的二维有限元分析

应用二维非稳定流方程，导出滑坡涌浪的二维有了发 元模型：编写了相应的计算程序，预测了某水库边坡失稳产生的涌浪首波高度。     

三维边界元与二维有限元的耦合模拟技术

根据地下水模拟中某些实际问题的需要，尝试了一种三维边界元（３Ｄ－ＢＥＭ）和二维有限元（２Ｄ－ＦＥＭ）相结合的数值模拟方法。在局部均质的三维流明显的区域，用３Ｄ－ＢＥＭ模拟；而在大部分非均质的以二维流为主的区域，用２Ｄ－ＦＥＭ模拟。在二者公共的内边界上，通过水流的连续性条件把二者耦合成一个体系。这种方法发挥了二者各自的长处。     

三维边界元与二维有限元的耦合模拟技术

根据地下水模拟中某些实际问题的需要，尝试了一种三维边界元（３Ｄ－ＢＥＭ）和二维有限元（２Ｄ－ＦＥＭ）相结合的数值模拟方法。在局部均质的三维流明显的区域，用３Ｄ－ＢＥＭ模拟；而在大部分非均质的以二维流为主的区域，用２Ｄ－ＦＥＭ模拟。在二者公共的内边界上，通过水流的连续性条件把二者耦合成一个体系。这种方法发挥了二者各自的长处。     

二维非恒定渗流的有限元并行计算

建立了二维非恒定渗流的有限元并行计算模型,在windows操作系统下实现了基于消息传递的二维渗流的有限元并行计算。模型采用广义极小残余算法(GMRES)对方程组进行并行迭代求解,通过分析数据执行时的相关性和检验算法结构的固有串行性,将原有串行算法中的算法元直接并行化。对溪洛渡上游围堰的渗流分析进行了并行数值模拟,并针对水位骤降情况下非恒定渗流进行了并行计算,证明了模型的合理性。对模型进行了加速比测定,可以看出并行计算的效率随着问题规模的增加而逐渐提高。     

二维电法有限元正演计算的几个问题

本文讨论了利用微型计算机进行二维电法有限元正演计算中节省内存及减少运算量的几项措施,即刚度矩阵存储、强加边界条件处理及有限元方程组解法等问题,并提出了相应的算法。算例表明,此方法是可行的。     

直流激电测深二维反演的若干问题研究

目前,激电数据的二维反演主要针对高密度激电数据,而对于常规的激电测深则很少涉及.据此,针对常规激电测深二维反演所涉及到的一些技术难点进行探讨.在正演过程中,根据实测数据实现有限元网格自动剖分,并采用双网格系统,用相邻节点电导率双线性连续进行有限元模拟,并对模拟的误差进行校正.在反演过程中,利用互换原理和Broyden的方法计算偏导数矩阵;采用与奇异值分解算法精度相当的共轭梯度算法求解偏导数矩阵方程.最后通过对模拟数据和实测数据进行反演试算,验证本计算方法是可行的.