区域面波群速度反演的球谐函数法

一个定义在球面局部区域的复杂的面波速度函数如果直接利用球谐函数拟合可能需要展开到很高阶的球谐系数．通过保角变换,把一个球面局部区域扩展到球面上更大的区域上,变换过程中面波速度保持不变,在变换后的球面域上用球谐函数来拟合速度函数,达到降低球谐系数阶数的目的,使面波群速度的反演变成了球谐系数的线性化反演.通过球谐系数分析,可得到反演的分辨率.该方法不仅适用于面波群速度反演,同样适用于各种球面区域场的分析.     

保角变换在区域面波群速度反演中的应用

通过保角变换,把一个球面局部区域扩展到球面上更大的球台域,再由球台域解析延拓到整个球面域.作为约束条件,变换过程中面波速度保持不变.在变换后的球面域上用球谐函数来拟合速度函数,达到降低球谐系数阶数的目的.面波群速度的反演变成了球谐系数的线性化反演,由球谐系数计算反演分辨核以及方差.该方法的优点是计算速度快,等值线光滑,构造界限清晰,该方法同样适用于各种局部球面区域的分析.     

保角变换在区域面波群速度反演中的应用

通过保角变换，把一个球面局部区域扩展到球面上更大的球台域，再由球台域解析延拓到整个球面域.作为约束条件，变换过程中面波速度保持不变.在变换后的球面域上用球谐函数来拟合速度函数，达到降低球谐系数阶数的目的.面波群速度的反演变成了球谐系数的线性化反演，由球谐系数计算反演分辨核以及方差.该方法的优点是计算速度快，等值线光滑，构造界限清晰，该方法同样适用于各种局部球面区域的分析.     

利用脉动记录反演台湾海峡面波的群速度的初步探讨

在地震研究中,地震波波速异常的探讨进行的比较早。但自1978年以后,波速异常的研究便处于缓慢发展和检验阶段。除此之外,目前对于波速的测定还受到地震发生与否、台站位置、记录效果以及地震定位的精确性等的局限。近些年,有很多研究人员将目标转向脉动记录,希望能够通过脉动记录来得到该地区面波的传播速度,进而反演出地下介质的结构并监测其变化情况。     

面球谐函数与引潮位展开

本文定义了一组一般意义下的完全规格化的面球谐函数Ｃｍｎ（θ,λ）与Ｓｍｎ（θ,λ）,并且给出了它们的递推公式．它们构成球面上的正交函数系,对于地球物理以及地球自转研究与计算,特别是对一些需要得到解析结果的计算或符号计算极为重要．用其表示引潮位公式,不...     

引潮位展开中的面球谐函数及其递推公式

为了引潮位展开,文中定义了一种完全规格化的面球谐函数,同时根据勒让德（Ｌｅｇｅｎｄｒｅ）函数以及契比雪夫（Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ）多项式之递推公式,导出一组面球谐函数的递推公式．据此改进引潮位计算程序,使引潮位展开在ＰＣ－５８６计算机上只需要不到１０ｍｉｎ时间即可完成．完全规格化的面球谐函数可以起到规格化的作用,没有必要再继续采用杜德森（Ｄｏｏｄｓｏｎ）规格化．即使采用,也没有必要使用严格的小数值,取其相近的整数值即可．以完全规格化的缔合球谐函数代替Ｄｏｏｄｓｏｎ规格化,并借助面球谐函数的递推公式,使引潮位的表达式更加简洁、规范．文中对高精度潮汐计算中的一些重要问题进行了讨论,指出以往在Ｄｏｏｄｓｏｎ常数归算上存在的误区,还就天体与测站坐标系统的一致性问题进行了讨论．     

引潮位展开中的面球谐函数及其递推公式

为了引潮位展开,文中定义了一种完全规格化的面球谐函数,同时根据勒让德（Ｌｅｇｅｎｄｒｅ）函数以及契比雪夫（Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ）多项式之递推公式,导出一组面球谐函数的递推公式．据此改进引潮位计算程序,使引潮位展开在ＰＣ－５８６计算机上只需要不到１０ｍｉｎ时间即可完成．完全规格化的面球谐函数可以起到规格化的作用,没有必要再继续采用杜德森（Ｄｏｏｄｓｏｎ）规格化．即使采用,也没有必要使用严格的小数值,取其相近的整数值即可．以完全规格化的缔合球谐函数代替Ｄｏｏｄｓｏｎ规格化,并借助面球谐函数的递推公式,使引潮位的表达式更加简洁、规范．文中对高精度潮汐计算中的一些重要问题进行了讨论,指出以往在Ｄｏｏｄｓｏｎ常数归算上存在的误区,还就天体与测站坐标系统的一致性问题进行了讨论．     

面波群速度频散计算中滤波的数值实验研究

面波群速度计算中容易出现长周期部分时间域分辨率低的问题，因此，如何提高时间域的分辨率很重要。本文将引入等误差滤波的方法就改进群速度计算中滤波效果进行数值试验。结果表明，采用等误差滤波能明显提高群速度长周期部分的分辨率，对准确地测定长周期部分的群速度有重要意义。     

利用小波变换提取面波群速度

选取了几种常见的小波母函数,分别提取了同一理论下的面波数据的群速度,并与理论群速度进行对比,结果表明Morlet小波提取面波群速度的效果最好.此外,将Morlet小波与常用的多重滤波提取群速度的结果进行了比较,结果表明: ① 多重滤波法非常依赖高斯滤波系数α的取值,α的取值应随面波周期的增大而减小;② 在α取值得当的前提下,在20—35 s周期范围内多重滤波法提取面波群速度的相对误差比Morlet小波小,在周期大于35 s时,两者相对误差相近; ③ 合适的α值的选取需在不同周期段耗费大量时间进行大量试验,这说明多重滤波法不具备自适应性;而采用小波变换分析短周期信号时,时间窗变窄,频率窗变长,当分析长周期信号时,时间窗变长,频率窗变窄,具有对信号的自适应性,这是小波变换相比多重滤波法的最大优点.      

改进的地壳速度结构遗传反演方法

遗传算法的收敛速度与模型参数初始搜索范围的划分精度有关.本文提出了在低精度的基础上开始迭代,在选代过程中逐步缩小搜索范围的改进措施.这种改进使得遗传算法的收敛速度和反演精度同时得到提高,并且又不增加模型空间的大小.一维地壳速度结构的反演计算结果表明方法是有效的.最后给出了实际应用中应采用的反演策略.     

利用SV分量接收函数反演地壳横波速度结构

详细讨论了远震体波SV分量接收函数的特点及其在反演地壳S波速度结构中的优势．与径向接收函数类似,SV分量接收函数可通过对远震体波的SV分量直接反褶积P分量获得．研究分析表明：与径向接收函数相比,SV分量接收函数的振幅随震中距的变化更加稳定,波形简单且突出了对结构最敏感的PS转换波信息．理论数值实验显示：在反演地壳S波速度结构时,SV分量接收函数比径向接收函数具有更好的收敛性．作为实例,利用SV分量接收函数反演方法反演了海拉尔台下的S波速度结构．     

用小波变换方法反演接收函数

提出了一种用小波变换方法反演接收函数的新方法. 通过对接收函数作离散小波变换,将接收函数展开到不同分辨尺度,从一给定的初始模型出发,分别在不同分辨尺度上用广义线性反演方法,对展开后的接收函数进行反演. 并将低阶接收函数的反演结果作为高阶接收函数的初始模型,在大尺度空间找到包含全局极小值的一个邻域,并逐步缩小该邻域.渐进地获取介质结构的跳变信息,从而保证反演结果稳定地收敛到全局极小点,降低接收函数波形反演对初始模型的依赖,尽可能克服波形反演的非唯一性,得到比较可靠的高分辨率的地壳上地幔速度结构．     

1936年中国地磁参考场的冠谐模型

根据1936年中国东部和中部地区的地磁测量资料,以及国际地磁参考场DGRF1935和DGRF1940,用冠谐分析方法计算1936年中国地磁参考场(CGRF)的冠谐模型. 冠谐模型的截断阶数为8,球冠极位于36°N和104°E,球冠半角为30°.CGRF1936比相应的国际地磁参考场能更好地表示中国地磁场的分布,本文计算的冠谐模型的均方偏差分别为104.9 nT(X分量),84.8 nT(Y分量)和121.1 nT(Z分量). 根据地磁场的冠谐模型,绘制1936年中国地磁图(X,Y,Z,F)和异常磁场图(ΔX,ΔY,ΔZ,ΔF).     

欧洲及其邻区MAGSAT卫星磁异常冠谐模型

通过对欧洲及其邻近地区 MAGSAT 卫星黎明资料进行了处理,得到1°×1°卫星磁异常网格值。本文使用冠谐分析方法,计算该地区卫星矢量磁异常（ΔX,ΔY,ΔZ）冠谐模型。球冠极点位于33°N和26°E,球冠半角为40°.冠谐模型的截断指数为18。根据卫星磁异常冠谐模型和地磁场球谐模型 DGRF1980,计算卫星总强度磁异常（ΔF）的冠谐一球谐模型。根据卫星磁异常的理论模型,计算并绘制不同高度（300,400,500km）的理论卫星磁异常图。对冠谐模型和大磁异常进行了分析和讨论。     

欧洲及其邻区MAGSAT卫星磁异常冠谐模型

通过对欧洲及其邻近地区 MAGSAT 卫星黎明资料进行了处理,得到1°×1°卫星磁异常网格值。本文使用冠谐分析方法,计算该地区卫星矢量磁异常（ΔX,ΔY,ΔZ）冠谐模型。球冠极点位于33°N和26°E,球冠半角为40°.冠谐模型的截断指数为18。根据卫星磁异常冠谐模型和地磁场球谐模型 DGRF1980,计算卫星总强度磁异常（ΔF）的冠谐一球谐模型。根据卫星磁异常的理论模型,计算并绘制不同高度（300,400,500km）的理论卫星磁异常图。对冠谐模型和大磁异常进行了分析和讨论。     

一种新的三维速度结构反演模型参数化方法

本文针对三维速度反演问题中的一个重要步骤——模型的参数化作了探讨和研究,提出了一种新的参数化方法.同以往采用的矩形分块或划分网格点的方法不同,将待求扰动场按其空间频率展开,反演各阶频率系数.从三维傅氏级数理论出发,导出了一个简明且便于计算的三维空间频谱展开公式,并从理论上分析了在空间域内离散模型和空间频率域内离散模型的不同之处. 理论分析表明,在空间域内采用过参数化离散模型来反演,会在所得到的解中混入人为的虚假结构,从而使反演解发生畸变.采用在频率域内离散模型的频谱参数化方法反演,可以有效地避免这一点.频谱参数化方法也使得我们可以过参数化（over-parameterization）离散模型,便于最大程度地从资料中提取正确信息,对模型的分辨程度完全取决于观测系统的分辨能力.这种方法在得到稳定的反演解的同时,还可得到观测系统在空间三个方向上的分辨率.数值模拟实验结果证实了以上结论.